基于八面梯度均方差的跟踪系统自动调焦方法

刘 璞，王春平，付 强，王 暐

(军械工程学院 电子与光学工程系，河北 石家庄050003)

近年来，自动调焦技术快速发展，主要分为主动式和被动式两种调焦方式。主动式自动调焦主要采用光学补偿的方法，依靠自动调焦设备扩大焦深，但这需要额外的调焦装置，对光学设计、机械设计和机械加工提出了新的要求，而且增加了成本［1-2］。随着CCD图像传感器技术快速发展，同时相应的微处理器运算速度也大幅度提高，基于图像处理的被动式自动调焦方法在无须添加其他装置的前提下，由上位计算机完成自动调焦［3］，具有智能化、高速性、成本低等优点，广泛应用于摄像机、显微镜、扫描仪等各种精密仪器中，成为数字图像处理的重要内容［4］。

目标跟踪系统中，自动聚焦是实现对目标进行快速精确跟踪的必要条件，系统中使用的三光镜头包括CCD摄像头、红外摄像头和激光测距机等光电设备，其硬件剩余空间有限，无法装配占用空间较大的光学自动调焦设备［5］，因此本文研究了基于图像处理的方法，通过评价函数的选择和调焦策略的制定，实现跟踪系统的自动调焦。

1 清晰度评价函数

1.1 清晰度评价函数应具备的特性

采用清晰度评价的方法实现自动调焦，关键在于了解函数特性，选择最优函数以保证调焦的精度和速度。理想的清晰度评价函数应具备以下特性:单峰性，即只有聚焦时，函数才取极值点;无偏性，即计算得到的聚焦点位置和实际位置一致或者基本一致;计算量小，即运算过程简单，运算时间短;高灵敏度，即清晰度值在聚焦点附近变化明显;高信噪比，即函数的结果主要由有效信号决定，而图像噪声、光线波动等影响小。

另外，还要求在聚焦位置附近，调焦特性曲线尽量比较陡峭，以明显区别于其他位置。理想的清晰度评价函数曲线如图1所示，靠近聚焦区域的曲线比较陡峭，远离聚焦区域的曲线比较平缓。

图1 理想的清晰度评价函数曲线

1.2 清晰度评价函数的选择

目前，应用较广泛的清晰度评价函数分为空间域和频域两大类。空间域评价函数由梯度算法构成，因为梯度函数可以有效地提取图像的边缘信息，清晰的图像具有更加尖锐的边缘，因而其梯度函数值更大。频域评价函数评价图像清晰度的理论依据是清晰图像包含更多的有用信息，其特点是边缘特征清晰及图像细节能够复现，这些对应于傅里叶变换后的高频分量，而模糊图像经过傅里叶变换后，其低频分量加强，高频分量衰减，因此可以利用频域评价函数对图像清晰度进行评价［6］。对比以上两类评价函数，由于前者计算过程中只需要简单的加法和乘法即可，而后者要进行指数和积分运算，显然频域评价方法计算量相对较大，从而影响系统的响应时间［7］。对于目标运动速度较快，实时性和精确性要求较高的跟踪系统来说，响应时间的长短是至关重要的，所以在本文的自动调焦过程中选择空间域评价函数。

基于梯度的清晰度评价函数有很多，常用的有Tenengrad函数、能量梯度函数、Brenner函数、Laplace函数等。对这些梯度评价函数进行分析不难发现，它们通常只计算了图像垂直方向或者水平方向上的梯度，而忽略了对角方向梯度，另外，当图像噪声较多或者光线发生波动时，这些函数的评价结果很容易受到影响。因此，本文提出了八面梯度均方差算法，该算法以垂直、水平和对角共8个方向的梯度均方差作为计算目标，充分考虑像素间的位置关系，有效解决了其他函数存在的问题。

图像I由m×n个像素组成，对于其中任一像素f(x，y)，其八邻域像素的位置关系如下矩阵所示

对于像素f(x，y)，可以根据式(1)分别求出8个方向的梯度值

式中:f(x，y)表示点(x，y)的灰度值，fi表示矩阵中f(x，y)周围像素灰度值，i=1，2，…，8。

然后根据式(2)计算点(x，y)的梯度均方差J(x，y)

式中:Gi(x，y)为8个梯度，i=1，2，…，8;G'i为8个梯度的均值。

图像I清晰度值为

该算法中既包含梯度微分运算，又包含均方差运算。其中微分运算有助于消除背景噪声;由于光线波动作用于整幅图像，使图像灰度整体发生平移，均方差运算有助于消除这种全局的波动影响［8］。因此该算法能够更精确地计算图像清晰度。

1.3 清晰度评价函数的仿真

为了直观地对比上述几种函数，首先通过图像采集卡采集40幅由最模糊到最清晰再到最模糊的图像，然后利用MATLAB软件对不同的评价函数进行仿真，归一化后的仿真结果如图2所示。

图2 几种清晰度评价函数归一化仿真结果

由图2可以看出，本文提出的八面梯度均方差评价函数与其他函数相比，单峰性、灵敏性和稳定性都比较好，能够较准确地计算图像清晰度值，特别是在靠近聚焦区域，曲线的单调性和斜率都优于其他函数，从而保证调焦策略中精确调焦的顺利执行。

2 自动调焦控制策略

调焦评价函数具有单峰性，自动调焦的目的就是要确定单峰位置，因此能否快速准确地将CCD定位单峰位置成为评价调焦控制策略好坏的标准。为了达到以上标准，本文控制策略中先对图像进行预处理，包括线性变换和中值滤波，之后为了尽量减少采样点数和电机往返移动次数，提出了强制连续调焦和精确调焦相结合的方法。

2.1 图像预处理

2.1.1 消除光线的影响

实际应用中，由于光线强弱变化的原因，图像灰度可能局限在一个狭窄的范围，成像质量较差，表现为图像模糊不清及灰度没有层次感，使自动调焦难度加大。为了消除光线影响，本文采用灰度线性变换方法。

假定原图像f(x，y)的灰度范围为(a，b)，经过线性变换后的图像g(x，y)的灰度范围为(a'，b')，则可根据直线方程由原图像灰度值f(x，y)得到变换后图像灰度值g(x，y)，如图3所示，公式为

图3 灰度线性变换曲线示意图

2.1.2 消除噪声的影响

图像在采集和传输过程中常常会引入噪声，噪声的存在影响了图像的细节特征［9］，对清晰度函数的评价结果造成影响，进而影响调焦的精度。为尽量消除噪声影响，本文采用中值滤波的方法对图像进行处理。中值滤波不是简单的取平均值，而是非线性的滤波方法，它对局部平滑滤波产生的模糊较少，能够较好地滤除噪声和保持图像边缘［10］。

2.2 调焦搜索算法

为了最大限度的减小调焦时间，本文将搜索算法分为两个阶段:一是强制连续调焦，目的是使CCD达到靠近聚焦区域;二是精确调焦，最终定位聚焦位置。

2.2.1 强制连续调焦

为了增强调焦的快速性和避免局部峰值干扰，当CCD处在远离聚焦区域时，首先预置调焦方向，并记录当前帧图像清晰度值f1，之后连续发送调焦指令进行强制调焦。用软件设置一个200 ms定时器，当定时结束时，再次记录当前帧图像清晰度值f2。由于本文目标跟踪系统每秒钟采集60帧图像，因此200 ms后系统采集了12帧图像，两帧图像间隔比较大，对2次清晰度值进行比较基本上可以排除局部峰值的影响，从而确定正确调焦方向，即:若f2＞f1，则调焦方向正确;否则，改变调焦方向。

方向确定后，按照正确方向继续进行强制调焦，并再次用软件设置一个0.5 s的定时器，定时结束后，转入精确调焦。强制调焦软件设计流程如图4所示。

2.2.2 精确调焦

图4 强制连续调焦软件设计流程

在靠近聚焦区域进行精确调焦时，由图2可知调焦特性曲线已经具备很好的单调性，基本不存在局部峰值的影响，因此可以采用爬山搜索法。首先记录当前帧图像清晰度值f3，然后发送1次调焦指令，CCD位置调整后记录当前帧图像清晰度值f4，比较2次清晰度值确定精确调焦方向，即:若f4＞f3，则调焦方向正确;否则，改变调焦方向。之后每发送1次指令，记录清晰度值并与上次比较，直到出现下降点，其前一帧图像位置即是聚焦位置，至此完成自动调焦。由于强制阶段预置方向的正确与否会导致进入精确调焦时CCD所处的位置不同，因而精确调焦过程所用时间不同，一般在1.5～3.5 s之间。首次调焦结束后，当视场中画面发生非剧烈变化时，系统将直接进行精确调焦，使图像始终保持在最清晰位置，此时调焦所用时间大大缩短，一般在0.5 s左右。精确调焦软件设计流程如图5所示。

目标跟踪系统工作时，并不是每次都需要进行强制连续调焦。若图像比较清晰或者系统能够断断续续捕捉目标，说明CCD处在靠近聚焦区域，此时系统自动进行精确调焦;若图像比较模糊或者系统不能捕捉目标，说明CCD处在远离聚焦区域，此时点击“强制调焦”按钮开始强制连续调焦，之后自动转入精确调焦。

3 实验及分析

为了验证本文提出的调焦评价函数及调焦策略，在目标跟踪系统平台上进行实验。实验采用国营238厂生产的三光跟踪探测装置，其中电视镜头采用1/3 in彩色CCD，视频为PAL制式。在控制计算机端使用OK系列图像采集卡进行图像采集。运用C++Builder 6.0进行软件设计，实现调焦评价函数及调焦策略。通过422串口由PC机向调焦电机发送控制指令进行调焦。

实验中，将CCD摄像头对准5 km处“港”字目标，通过改变焦距将目标成像调整至合适大小。为了得到图像由最模糊到最清晰再到最模糊，整个过程CCD所调整的步数，以便后续实验以该数据作为调焦评判标准。首先将CCD调到图像最模糊的位置，然后通过422串口连续向CCD摄像机发送调焦指令，CCD每移动一步，由软件设置图像采集卡采集一幅图像，并记录图像总数。测试结果表明，整个调焦过程需要的步数为120步。

以“港”字作为目标保持不变，按照上述调焦策略进行自动调焦实验，每次调焦前都将图像调至最模糊位置，其中调焦减小方向反复进行50次实验，调焦增大方向反复进行50次实验。在此过程中等步数截取了10张图像，如图6所示，其中第6幅图像是最清晰的，即聚焦位置图像，两侧图像逐渐达到最模糊。

图6 自动调焦截图

按整个调焦可移动步数为120步计算，实际聚焦位置分别为53步和67步，100次实验达到聚焦位置所需步数及所用时间如表1所示。

实验及表1表明，调焦策略具有良好的快速性和准确性，能够有效克服局部峰值的影响，初步达到了实时自动调焦的设计目标。

表1 自动调焦实验数据统计表

4 结论

自动调焦技术是实现目标跟踪系统快速准确识别目标的关键，其中清晰度评价函数的选择和调焦策略的制定是重要环节。通过对清晰度评价函数的研究和比较，提出了基于八面灰度梯度均方差的清晰度评价函数，该函数充分考虑了像素的空间位置关系，结合图像预处理，有效消除了噪声和光线波动对评价结果的影响，较准确地计算图像清晰度值，为调焦策略的顺利执行打下良好基础。为了克服调焦过程中局部峰值的影响，自动调焦策略分为强制连续调焦和精确调焦两个阶段，实验结果表明，该调焦策略能够快速准确地定位聚焦位置，实现了目标跟踪系统的自动调焦。下一步将在缩短自动调焦时间方面继续探索，进一步优化该系统。

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