中国文化产业技术效率度量研究:2000－2011年

乐祥海，陈晓红

(中南大学商学院，湖南长沙410083)

一、引言

文化产业发展水平是衡量一个国家和地区软实力的重要标志。阿多诺和霍克海默(1990)首次提出“文化产业”概念，认为文化产业是一种标准化、复制化、大批量的工业化生产，并从艺术和哲学价值评判的双重角度对文化产业进行了否定性的批判。文化产业越来越受到社会各界的重视，在宏观经济的大形势下我国文化产业技术效率到底如何，是政府决策者和投资者所共同关注的问题。因此，通过财务分析、价值评估等手段对我国文化产业的技术效率进行评价十分必要。

技术效率是指生产者的实际产出在等要素投入条件下最大产出中所占百分比，是由Farrell(1957)［1］和Afriat(1972)［2］最早提出的。技术效率的测算在经济和管理领域中具有非常重要的现实意义。测量技术效率的方法主要包括非参数方法和参数方法。非参数方法首先根据样本中所有个体的投入和产出构造一个能够包容所有个体生产方式的最小生产可能性集合，然后在给定个体产出的基础上，和生产可能性集合中生产等产量的要素投入量相比，测算其投入可以节约的余地。余地越大，说明该企业的技术效率越低。非参数方法无需估计企业的生产函数，从而可以避免因错误的函数形式带来的问题，但是需要大量的个体数据，且对算法的要求很高，同时对生产过程没有任何描述。相对而言，在实践中，人们更倾向于使用参数方法来测算技术效率。这个方法首先估计一个生产函数，然后考虑到误差项的复合结构及其分布形式，根据误差项的分布假设不同，采用相应的技术方法来估计生产函数中的各个参数。参数方法通过估计生产函数对企业的生产过程进行了描述，从而对技术效率的估计得到了控制。

随机前沿分析(stochastic frontier analysis，简称SFA)技术是参数方法中最常用的技术效率测算方法。研究者们一致认为Meeusen和Broeck(1977)［3］、Aigner和Lovell及Schmidt(1977)［4］、Battese和Corra(1977)［5］这3篇论文标志着SFA技术的诞生。随后，Jondrow等(1982)［6］提出一种新方法测算企业的技术效率。但是这些方法都是建立在横截面数据的基础上，不能同时得到多个企业的技术效率。后来，Schmidt和Sickles(1984)［7］将固定效应模型和随机效应模型应用于对企业技术效率的估计，得到了不同企业的技术效率，然而该模型假定每个企业的技术效率是固定不变的。为弥补这一不足，Cornwell，Schmidt，and Sickles(1990)［8］(CSS)、Kumbhakar(1990)［9］、Battese和Coelli(1992)［10］(BC)分别建立了不同的测算模型对企业技术效率进行估计，得到了不同企业在不同时期的技术效率水平。此后，SFA技术在技术效率测算中得到广泛发展与应用。Kneip、Sickles和Song(2009)［11］提出一种新的测算模型(简称KSS)对企业的技术效率进行估计。Kutlu(2010)［12］利用工具变量法(简称BCE)消除了BC估计模型中的内生性问题。

中国文化产业的技术效率的估计及趋势探究在理论和实践两个层面都有着十分重要的意义。上述分析表明，随机前沿分析方法可以很好的测算中国文化产业的技术效率，同时，学者们围绕计算精度和内生性等问题，对随机前沿分析方法进行了一系列的研究。另一方面，随机前沿分析技术在国内起步较晚，国内学者主要采用BC模型进行实证研究［13－14］。目前国内采用的BC模型存在两个缺陷:第一是用固定的指数函数刻画技术非效率项，容易造成测算结果的偏差;第二是忽略了模型本身存在的内生性问题，导致参数估计不一致，测算结果可信度低下。正是基于这两个方面，本文运用CSSW、CSSG和KSS模型对中国文化产业技术效率进行测算，实证研究中国文化产业技术效率变动趋势，并分析了文化产业技术效率估计的内生性问题。

二、理论模型以及技术非效率处理的比较

本文采用的技术效率测算模型见表1。

表1 本文采用的技术效率测算模型

考虑如下随机前沿分析模型:

其中，yit为因变量;xit为k×1维自变量;β为k×1待估计的参数向量。随机前沿分析技术将误差项εit分为两部分:第一部分vit∈iid并服从N(0，分布;第二部分uit，它反映技术效率损失的非负随机因素。此外，vit和uit相互独立。

4种技术效率测算模型的差别主要体现在对技术非效率项的处理及估计方法上，具体参见表2。

表2 4种测算模型的差异

随机前沿分析技术根据误差项的复合结构将其拆分为技术非效率项和随机误差项，因此技术非效率项的函数形式对于技术效率测算的准确度至关重要。对比四种测算模型对技术非效率项的处理可知:BC、CSSW、CSSG测算模型假定技术非效率项是关于时间t的指数函数和二次函数，相当于KSS测算模型在L=1且g1(t)=exp(－η(t－T))和L=3且g1(t)=1，g2(t)=t，g3(t)=t2时的特殊情形;KSS测算模型对技术非效率项的处理更加灵活多变，且利用数据对g1(t)，g2(t)，…，gL(t)进行估计，避免了固定函数形式造成的技术效率估计偏差。比较四种测算模型的估计方法，根据其是否能够克服模型内生性可以将其分为两类:第一类是BC、CSSG测算模型，不能处理模型的内生性;第二类是CSSW、KSS测算模型，可以有效地处理模型的内生性。本文基于对数型柯布－道格拉斯生产函数，利用这四种测算模型对我国文化产业技术效率水平的变迁进行了测算。具体的前沿生产函数为:

其中，yit，Lit，Kit分别表示各企业的营业收入、员工总数和资产总计;β1和β2为待估计的参数。

三、中国文化产业技术效率的测算与分析

(一)数据来源

本文选取2001－2011年期间，在沪深两市的上市公司作为研究对象，包括华侨城A(000069)、ST传媒(000504)、大地传媒(000719)等21家上市公司，数据来源于wind数据库。

(二)计算结果与分析

根据上述数据，运用MATLAB R2010a对上述模型进行了估计。参数估计结果见表3。

从模型参数估计结果来看，CSSW和KSS测算模型的参数估计结果相差不大，而CSSG和BC测算模型则与前两者差距很大。格兰杰因果关系检验显示，营业收入与员工总数、资产总计之间互为因果关系，同时Hausman－Wu检验结果也显示模型存在内生性。这些共同表明利用CSSG和BC模型对我国区域技术效率进行测算是不可取的，自然而然结果可信度较低。同时考虑到CSSW和KSS测算模型能够克服模型的内生性，因此其参数估计更加可靠。由KSS参数估计结果可知，劳动力产出弹性和资本产出弹性约为0.241和0.545，即公司总人数增加1%，可促进营业收入增长0.241%;资产总量增加1%，可促进营业收入增长0.545%。对比可知，资本投入在我国文化产业快速增长的进程中仍然起着不可替代的主导作用，这一结论与目前的主流看法一致。模型参数估计结果见表4，中国技术效率水平的变动趋势见图1(其中，CSSW和CSSG测算结果相差很小，发生重叠)。

表3 模型参数估计结果

图1 我国文化产业技术效率测算结果

从模型参数估计结果来看，BC测算模型的参数估计结果与CSSW和KSS测算模型的参数估计相差很大，而CSSW和KSS之间则相差不大。这些表明直接利用BC测算模型在对中国技术效率水平进行估计是不恰当的，也验证了CSSW和KSS测算模型在内生性处理上的有效性。

KSS测算结果显示，整体来看中国文化产业技术效率仍处于低下水平，2001－2011年中国文化产业技术效率水平呈现波动趋势，且大致可以分为三段:2001－2004年，中国文化产业技术效率水平呈现不断上升趋势，但是增幅随着时间的推移呈现递减趋势;2004－2009年，中国文化产业技术效率水平呈现下降趋势，降幅逐渐减小，2009年达到最小值0.04，原因可能是2009年金融危机的影响，我国文化产业受到严重冲击;2009－2011年，中国文化产业技术效率水平扭转下降的局面，显示出了强劲的上升趋势，2011年达到0.09，并呈现进一步上升的趋势。

从随机误差项的折线图、密度函数图以及QQ图可以看出，BC、CSSW及KSS测算模型的随机误差项均服从正态分布。但是，BC模型的随机误差项期望值是负值，这表明BC测算模型估计结果并不可信，而CSSW和KSS模型的随机误差项服从均值为0的正态分布，反映了CSSW和KSS测算模型在内生性处理上的有效性。

四、研究结论

我国之前的学者在采用随机前沿方法估计技术效率时均采用BC测算模型，而该模型存在两个明显不足:第一是用固定的指数函数刻画技术非效率项，容易造成测算结果的偏差;第二是忽略了模型本身存在的内生性问题，导致参数估计不一致，测算结果可信度低下。基于这样一个角度，本文采用CSSW、CSSG、BC及KSS4种模型对我国文化产业技术效率水平进行了测算，主要结论包括以下3点。

第一，Hausman－Wu检验结果显示，利用对数型柯布－道格拉斯生产函数对我国文化产业技术效率进行测算时模型本身存在内生性，利用BC和CSSG模型对其进行测算是不恰当的，需要采用CSSW和KSS模型进行估计，且由于在内生性及技术非效率项处理上的完备性，KSS模型是目前测算中国文化产业技术效率相对准确的模型。

图2 4种测算模型随机误差项正态分布检验

第二，由KSS参数估计结果可知，劳动力产出弹性和资本产出弹性约为0.241和0.545，即公司总人数增加1%，可促进营业收入增长0.241%;资产总量增加1%，可促进营业收入增长0.545%。对比可知，资本投入在我国文化产业快速增长的进程中仍然起着不可替代的主导作用，这一结论与目前的主流看法一致。

第三，2001－2011年中国文化产业技术效率水平呈现波动趋势，且大致可以分为3段:2001－2004年，中国文化产业技术效率水平呈现不断上升趋势，但是增幅随着时间的推移呈现递减趋势;2004－2009年，中国文化产业技术效率水平呈现下降趋势，降幅逐渐减小，2009年达到最小值0.04，原因可能是2009年金融危机的影响，我国文化产业受到严重冲击;2009－2011年，中国文化产业技术效率水平扭转下降的局面，显示出了强劲的上升趋势，2011年达到0.09，并呈现进一步上升的趋势，这可能与中国2010年对文化产业的提振政策有关。

从以上结论可知，中国文化产业技术效率水平仍旧处于低下水平。结合实际情况，可以从以下几个层面来提升文化产业的技术效率水平:第一，加快经济发展，优化文化产业发展的经济环境。随着经济的不断增长，一方面可以使文化产业的环境条件更为有利，市场机制更为完善，技术水平更先进;另一方面人们在物质方面得到满足之后，将提高文化需求，增大文化方面产出，有利于文化产业的创新发展和规模扩大。第二，调整文化产业市场结构。目前中国文化产业市场普遍存在的文化企业数量过多，规模过小，反而会阻碍文化产业的进一步发展，降低文化产业资源的配置效率。因此，必须不断调整文化产业市场结构，扩大企业规模，加大企业间竞争。第三，改革文化体制。当前文化产业发展方向缺位严重，无法为文化产业的发展提供政策性保障作用，导致政府对文化产业的财政支出无法促进文化产业运营效率的提高。因此，加快文化体制的改革，对于文化产业的发展具有重大的现实意义。

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