跳环实验与楞次定律不抵触

朱木清

(武汉市黄陂区第一中学 湖北 武汉 430300)

读了“跳环实验的启示”[1](以下简称余文)，对作者实验探索追求科学真谛的精神很是钦佩，但笔者以为余文对实验所做的理论分析存在错误，以及对楞次定律的质疑有必要澄清.

余文通过图像分析跳环实验，得出结论：原线圈中所通交流电产生的磁场，与副线圈(套环)中感生电流产生的磁场，二者方向关系是，任一个周期T内，两次相同，两次相反，而且总是同反相间，时间均等.方向相同时，其作用是吸引；方向相反时，作用是排斥,故磁场力作用的平均值为零.若不计环的重力，环只能静止；考虑环的重力，环不能“跳起”，用楞次定律解释出现困难.

同时，余文作者又做了无铁芯和不同轴磁摆实验，用同样的分析方法，得出同样的结论，以证实“磁滞说”对跳环实验解释不通，认为“教科书表述的楞次定律不能解释上述种种现象”，“定律的描述存在问题”.

笔者认为，余文论述中存在的错误在于：一是对套环中发生的电磁感应过程简单化了，二是没有弄清套环中感生电流i2与其感生电动势e2之间存在相位差.为节省版面，以下用通俗的方法做简要分析.

在如图1所示的跳环实验中，套环中发生的电磁感应现象包含着两个物理过程：一是原线圈电流i1的磁通Φ12的变化在套环中产生的“互感”；二是自身电流i2的磁通Φ22变化产生的“自感”(无需分析电流i1的磁通Φ11变化在原线圈产生的“自感”，也无需分析套环电流i2的磁通Φ21变化对原线圈产生的“互感”).只要套环中电流变化，无论有无铁芯，套环“自感”必然伴随发生.套环中的实际电流i2取决于互感电动势e2和自感电动势eL的迭加(代数和).

类似于，质点动力学中的牛顿第二定律

合外力是改变物体运动状态、产生加速度的外因，质量是物体惯性大小的量度，是阻碍物体运动状态变化(企图保持原有运动状态不变)，而非阻碍运动自身的内因.物体的加速度正是在这一对矛盾的对立统一体中形成的产物.在套环回路中，互感电动势e2是形成感应电流i2的“改革推手”，自感电动势eL则是阻碍自身电流i2变化的“保守力量”，类似“电阻”作用，使得套环中感应电流i2比e2相位滞后一个角度——阻抗角φ.实际电流i2由两方面的共同作用决定.对此，余文忽略了自感作用过程.

图1

通常，把自感电动势eL作用称之为“电磁惯性”.对套环中因自感导致感应电流i2比e2相位滞后的现象，可以根据含源全电路欧姆定律，通过简谐函数运算或图像刻画反映，也可把这种阻碍自身电流变化的作用等效为一个“电阻”(称为感抗XL=ωL)，引入复阻抗概念

借助三角复数法或向量图示法描述.简述如下：

(1)根据毕奥-萨伐尔定律，原线圈电流i1对套环提供的磁通Φ12相位相同.

(3)由于套环本身电流的磁通Φ22变化产生自感电动势eL，阻碍自身电流i2变化，产生的感抗XL=ωL，使得套环中电流i2比e2相位滞后一个阻抗角φ.

图2

由图2不难看出，在一个周期内，时间段AB和CD中,套环的感应电流i2与原线圈中电流i1反向,套环受到斥力(向上)；时间段BC和DE中，套环的感应电流i2与原线圈中电流i1同向,铝环受到引力(向下)，由于多数时间受到向上的斥力，一个周期内磁场力的平均值为斥力(向上).选择轻重不同的铝环做实验，由于周期很短，可能看到铝环 “悬浮”(振幅很小观察不出来)或者 “跳起”.如果周期足够长，还可看到小幅振动.可见，在套环中插入铁芯，感抗XL=ωL作用增强，电流i2比e2相位滞后的一个阻抗角φ增大，增加了电流反向和斥力时间，是“浮”和“跳”的关键.因此，跳环实验中，环中感生电流i2与其感生电动势e2之间存在相位差起着决定性作用，这就是“磁滞”解释的核心.

本实验现象，也可用楞次定律解释，并且完全一致.只是，用楞次定律解释本实验现象，需依据独立作用原理分层思考.

(1)在本实验中，先设想没有自感作用，约定φ12正方向跟原线圈电流i1正方向一致，若i1=Imsinωt，则Φ12=Φmsinωt.根据楞次定律的法拉第电磁感应定律有

图3

图4

(3)再将原线圈电流i1、套环因互感产生的电动势e2，实际电流i2三者画在同一图上(即图2)，此时的实际电流i2是包含了环中互感和自感两个作用过程的结果，想用一两句话直截了当、简明扼要地说明i2对i1的“阻碍”“变化”作用，就勉为其难了.因涉及连串的变化率概念，还必须定量推导.总之，楞次定律与跳环实验并不抵触.

参考文献

1 余念祖.跳圈实验的启示.物理通报，2012(12):104～106