关注数学作业设计 努力实现减负增效

　　为了让学生进一步理解数学内涵，认识数学的本质，体验数学是一种思想、一种文化，数学作业的设计显得尤为重要。一份有价值的数学作业，不仅能深化理解所学的知识，激发学生学习数学的兴趣，逐步培养学生独立分析问题和解决问题的能力，开拓学生的思路，培养学生的创造性，而且能让学生在有价值的作业引导下自主建构学习的过程，以动态生成的方式完善教学过程。那么，怎样才能在不增加学生负担的情况下提高学习的实效呢？我觉得应该关注数学作业的设计，可从以下几个方面入手。
　　一、作业设计应具有趣味性
　　认知心理学指出，经历积极的情感体验能够对学生的学习产生积极的影响。对于小学生而言，兴趣是激发他们学习的最佳动机，一份趣味十足的作业一定能吸引学生主动思考、主动探索。例如，在学习“因数和倍数”这一单元后，我设计这样一份作业——破解我的电话号码。
　　A B C A D E A 7 A 6 B
　　A数字既不是素数也不是合数；
　　B数字是比最小的素数大1；
　　C数字是最大的一位数；
　　D数字是比最小的合数大1；
　　E数字是最小的自然数。
　　我在布置作业时故意隐去一些数字，让学生去猜想、去推断，迎合了学生做一个发现者、探索者的欲望，为他们营造一种“探索”的感受意境。学生们在做这份作业时，感受到了解决数学问题的乐趣。
　　再如，学习“四则混合运算”之后，为了让学生对运算的规则掌握得更好，我布置了填运算符号的题目。如下：
　　4○4○4○4=0 4○4○4○4=1 4○4○4○4=2
　　4○4○4○4=8 4○4○4○4=9 4○4○4○4=15
　　4○4○4○4=16 4○4○4○4=17 4○4○4○4=24
　　4○4○4○4=32 4○4○4○4=60 4○4○4○4=68
　　4○4○4○4=256
　　通过这组练习题，学生对混合运算的顺序有了深入的了解，为进一步学习打下了良好的基础，将枯燥乏味的题材转化成趣味性很强的题目。这样不但能发散学生的思维，而且在学生感兴趣的认知冲突中，增加挑战性，学生更乐于接受。
　　二、作业设计应贴近生活
　　数学与生活是息息相关的，它只有回归于生活才能体现其真正的价值。课堂上的知识，大都是以比较形象的图文或文字形式展示在学生面前，而生活中的数学问题则需要学生在现实社会中去观察，抽取出潜在的数学问题，再利用已有的知识去解决。所以，数学作业设计应从学生的认识能力出发，结合已有的生活经验，让数学生活化、教学活动化。
　　例如，学习“长方体的表面积”以后，我设计了这样一份作业：“学校要装修教室，教室的长是6米，宽5米，高2.5米。那么，我们要把地板砖换成边长6分米的地砖多少块？如果想粉刷墙壁、门口和窗口占18平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每千克涂料能涂12平方米，那么要买多少千克涂料比较合适？”这个问题首先要求学生通过观察弄清楚求的是哪个面的面积或是求哪几个面的面积，要学会根据实际情况解决问题。另外，学生从这次实践中，体会到了学习数学的重要性，如果计算不准确、考虑问题不全面，都会导致原料的浪费或重复购买，所以必须用严谨的态度来对待这门学科。此外，在学习圆柱的有关知识后，我让学生找一个圆柱形的饮料罐，计算在侧面贴上商标纸，商标纸至少要多大、做这个饮料罐至少要多大的铁皮、能装多少饮料、与商标纸上写得容量一样吗……这些问题让学生既动手又动脑，激发了学生的学习兴趣，充分体现了学以致用的基本原则。
　　再如，学习利息的计算方法后，让学生利用课后时间了解现在的储蓄利率，帮助父母设计一份最佳的存款方案；运用周期的知识，小组合作制一份挂历；运用方向与位置的知识，设计自己所在地方的方位图，如家、学校、超市、街道……所以，教师在设计课外作业时，改变传统的作业方式，创造开放而有活力的实践性作业，能激发学生自我挑战的欲望，会促使学生产生一种积极的心理驱动，觉得这样的作业是有意思的，这样才能更好地让学生在生活实践中体会数学的价值。
　　三、作业设计应体现层次性
　　由于学生的个体差异、认知水平是客观存在的，因此，教师必须遵循学生学习过程中获取知识的认知规律，科学合理地设计作业的内容，体现出一定的层次性，以满足不同学生的学习需求。以乘法的运算律为例，能理解这些常见的运算律，并能运用这些运算律进行简便运算是学习的基本要求。可是处理这些问题的时候，教师经常会遇到一些特征不明显或者需要创设条件的题目，这对于一部分学生来说学习难度比较大，而对于另一部分学习能力强的学生来说，恰好是一次深入学习的机会。通过筛选比较，我设计了两组题目。如下：
　　A组：35×68＋65×68 71×25×4 125×7×8
　　 25×（20＋4） 102×27－2×27 14×13×50
　　B组：38×99＋38 202×34－68
　　 24×25×4×5 11×18＋33×6＋99×6
　　A组的题目是必做题，都能够运用运算律直接来计算；B组题目是选做题，有兴趣或有能力的学生都可以尝试去解决。实践证明，这样设计题目的效果比较好，学生既可以巩固基础知识，同时也可以选择比较感兴趣的题目，激发探索欲望，满足不同学生主体发展的内在要求，达到“不同的人学习不同的数学”的目的，不断提高不同程度的学生解决问题的能力。同时，既培养了学生的自信心，又培养了学生的思维品质。
　　四、作业设计应具有开放性
　　1.内容开放，体现数学的实用价值
　　作业的设计应紧扣教材，又不拘于某种形式，要将数学与其他学科、现实环境以及一些游戏巧妙地结合起来。作业的内容、形式的开放具有很强的现实意义，对学生综合能力的提升具有极大的推动作用。
　　例如，在教学统计的知识时，布置学生去统计学校附近某条路上某个时间段车辆的数量和种类；春游的时候，根据旅游公司各种旅游套票的报价，计算班级支出费用，选择合适的消费方案；学习面积单位时，让学生准备相应的实物，或能描述出大小，然后再考虑其间的进率……这些题目虽然没有像书本的习题那样容易操作，却是我们身边的实例。通过这些开放性题目的作业，学生学会在生活中用数学的眼睛进行观察，学会用数学的方式来思考问题。作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。
　　2.思维开放，提高学生解决问题的能力
　　作业练习是学生依据自己的认知能力而形成对问题的某种理解，从原有的经验中“生长”出新的知识经验，对原有的认知结构进行改造、重组，从而构建了新的知识经验。在开放性问题设计中，学生通过教师的组织和指导，做具有思维含量大的作业，充分发挥其积极性和主动性，从而更快地提高学生的数学探究能力。
　　如在教学平行四边形时有这样一道习题：两个完全一样的三角形可拼成（ ）。
　　A.平行四边形 B.梯形 C.等腰三角形 D.正方形或长方形
　　学生通过动手拼摆，最终得到除了B选项以外的其他选项。接下来，我们可以把条件进一步补充，把三角形转变为“锐角三角形”，这时我们的答案就只有看A选项了。通过练习，学生会对此知识点产生极深刻的印象。这样不但留给学生更大的探索空间，而且使问题的理解有了深度和广度，为灵活解题打下了基础。
　　教师通过精心设计，改变原题目的呈现形式，变成开放性问题，让学生可以用自己的思维方式自由地从多角度进行思考。米斯拉说过：“数学是人类思考中最高的成就。”其核心目的是把冰冷美丽的数学转化为火热的思考。
　　作业设计是教学和学生学习活动中的一个重要环节，它应该成为学生在课内外运用知识来感受生活的一种方式，而这种方式应该是让学生学简单的数学、学有趣的数学、学鲜活的数学。教师应让学生从多元化综合性作业中，感受到做作业是一件愉快的事，使学生真切地体会到运用知识解决生活中各种问题的重要性。这样可以最大限度地拓展学生的学习空间，丰富学生的学习生活，减轻学生的学习负担，对提升学生的综合素质、发展独立鲜明的个性以及培养良好的协作精神都有重要的意义。
　　（责编 蓝 天）