多元构

　　《数学课程标准》指出：“学习数学知识应从学生已有的生活经验出发……经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”所以，在教学中，教师要激发学生学习的积极性，为学生提供活动的机会与平台，让他们在自主探索、交流合作中，认识、发现、掌握、应用数学知识。
　　一、丰富认识，让数学规律自我发现
　　例如，教学“乘法分配律”时，教师出示两道应用题：（1）果园里种8行果树，每行有5棵梨树和7棵杏树，一共种多少棵树？（2）求长方形的面积（如右图）。要求：用两种方法解答，分别对每题的两种方法进行比较，并列出等式。
　　（7+5）×8=7×8＋5×8
　　（5+3）×4=5×4＋3×3
　　经过计算，学生列出算式，并用字母表示出来：（a＋b） c＝ac＋bc。
　　学生在解答这两道题的过程中，发现了每道题都有不同的解法，但这两道题又显现出某些相似的特点，即用两个数的和与一个数相乘，或者用这两个数分别与另一个数相乘再把两次相乘的积相加，结果是一样的。这是对乘法分配律原始的认知，有了这样的基本认识，教师引导学生努力用自己的语言表述，再通过练习加以巩固。最后，经过教师的点拨、提炼，学生很快掌握了数学运算中重要的定律——乘法分配律。这个过程，不是把知识分解或嚼碎，一点一点地“喂”给学生，而是让学生在计算或解题中自己去发现、去探索。
　　二、充分感知，让主体认知自我构建
　　例如，教学“质数和合数”一课时，教师提出问题：“能否用几个相乘的方式，来表示我们最常见的数？”要求如下：（1）必须用乘法；（2）限用自然数；（3）不能用“1”。接着，教师写“4=？”，学生提出4=3+1。教师摇头，用手指指要求。学生思考后，提出4=2×2。教师满意地点点头，然后用同样的方式出示“6=？”“ 8=？”“ 9=？”……接着，教师出示“3=？”，学生回答不出来，于是教师在3后面写上“质数”两字。同样，“ 2=？”“ 5=？”“ 7=？”，学生均不能按要求写出来。最后，教师问：“你们发现了什么特点？”学生们纷纷发言，教师则归纳小结，得出质数和合数的概念。
　　质数与合数的概念，通常很难直接用语言来表述，但学生通过尝试计算表达，依靠已有的知识经验，对于质数和合数就有一个相对直觉的表述或显现。这种通过直觉来学习的学习方式是学习数学的重要方法和过程。这样的教学是省时高效的，使用了最少的时间和最直观的方式，让学生很快就能够触摸到质数、合数的属性。主观感知，成为小学生认知构建的源头。
　　三、经历过程，让主体经验升华凝聚
　　知识是人类对于自然世界经验的科学的认识，知识体系是无数前人艰辛的发现和探索结晶。但事实上，今天，小学生仍然是知识的发现与探索者。尽管学生发现与探索的结果往往是前人早已得到的经验，但这并不妨碍他们成为知识的发现者。恰恰相反，教师要努力引导学生，让他们的主观判断和经验升华、构建，并凝聚为知识的结晶。
　　例如，教学“可能性的大小”一课，在师生一起玩过摸球游戏后，教师引出课题，组织学生利用准备好的材料（不透明的袋子装有黄白两色个数不同的球，一张活动记录单）自由游戏。
　　1．明确活动要求（投影展示）
　　（1）猜：每次摸球前，先猜一猜可能会摸到什么颜色的球。
　　（2）摇：每次摸球要摇一摇袋子。
　　（3）摸：摸球时不能看，也不能换，每次一个，做好记录后放回。
　　（4）记：选择自己喜欢的方式记录每次摸球的结果。
　　2．小组进行摸球游戏
　　3．汇报交流
　　各小组分别汇报本组摸到两种颜色球的次数，教师在汇总表内作统计。
　　4．分析推理
　　（1）观察：学生观察、分析汇总表摸到两种颜色球的次数。
　　（2）猜测：根据各组摸球的结果统计，猜一猜袋子里哪种颜色的球多？为什么？
　　（3）验证：打开袋子数一数黄、白两种颜色球的数量。
　　（4）探究：摸到黄球或白球的可能性大小与什么有关？学生小组讨论。
　　教师引导学生总结：摸到黄球或白球的可能性大小与它们的数量多少有关，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小。
　　5．拓展延伸
　　推理：如果往袋子里再放1个红球，这时摸出1个球，可能出现什么结果？摸到什么颜色的球的可能性最大？摸到什么颜色的球的可能性最小？为什么？
　　尝试：如果用某种方式来表示摸球的结果，你会用什么办法呢？
　　在这个教例中，教师指导学生参与了数学活动，让他们在游戏、猜想、验证、思维延伸等过程中获得了有关“可能性”的一般结论，使零散的认知点凝聚为系统的数学知识。学生的学习是知识经验系统与直觉感知系统不断尝试、修正、进步、发展的过程。因此，课堂教学中，教师要克服“灌输”“告诉”“代替思考”等越位行为，把提问、学习、思考、辨析等主动权还给学生。
　　忽略过程的教学，是功利式的教学。有教师认为，小学数学本质上是“做数学”，学生需要在经历活动中感受数学、研究数学、探知原理。所以，教师对教学进行多元构建，我们的课堂就会更加丰盈与生动。
　　（责编 蓝 天）