经历“找”的过程 凸显“找”的价值

　　“找规律”是一个让学生探求事物之间内在必然联系或变化趋势的过程，蕴含着重要的教育内涵和价值。基于此，苏教版教材对“找规律”的内容进行了合理选择和精心设计，在编排方式上进行了有益的探索，不仅在各学段渗透穿插了一些数学规律的探索，而且还在四、五年级各册教材中单独安排了“找规律”的教学单元。
　　苏教版教材主编王林老师说过：“‘找规律’单元的重点在‘找’上，而不是规律的‘应用’，不是做竞赛题。”通过增加找规律的机会和活动，让学生不断拓宽获取数学知识的渠道，感受数学思考的合理性，激发找规律的兴趣，产生对数学的好奇心和求知欲，培养观察、抽象、概括的能力。
　　我结合覆盖规律的教学内容，就如何让学生切身经历“找”的过程，充分凸显“找”的价值，谈些粗浅的想法。
　　一、 “找”更具挑战性的问题情境
　　小学生学习数学的热情和积极性，在一定程度上取决于他们对学习素材是否感兴趣。现实的、有意义的、具有挑战性的问题情境，容易激活学生已有的生活经验和数学知识，激发他们学习的愿望。
　　苏教版五年级“覆盖现象中的规律”例1，教材安排了填有10个数的表格，提出“每次框2个数，可以得到多少个不同的和”这个问题。学生解决时并不困难，有的列举，有的在表中框，还有的甚至通过观察，直接看出有九个不同的和。如此缺乏挑战性的问题，很难激发学生“找规律”的内在需求，对学生的思维缺乏驱动力。如何变“要我找规律”为“我要找规律”？我进行了如下教学。
　　1.出示例题（将原来的10个数改成100个数，问题不变）。
　　问题呈现后，学生有这样几种想法：①可以动手去移一移。②把加法算式一个一个地写出来。不过前两种方法太麻烦了！③能不能把数的总个数减少些，去找一找有什么规律呢？如果只有5个数、8个数、10个数……我采纳了学生的建议，开展小组合作研究活动。
　　2.小组研究以后汇总如下。
　　根据上面的表格，学生提出了很多猜想：①平移的次数＝数的总个数－2； ②不同的和的个数＝平移的次数+1；③100个数每次框2个需要平移100－2＝98（次），能得到98+1＝99（个）不同的和。
　　上面的问题情境比教材所提供的问题难度要大，挑战性更强，学生从不知所措到跃跃欲试，对未知的探求变得积极而主动。在“找规律”的教学中给学生提供更具挑战性的问题，能有效改变“要我找规律”的被动学习模式，培养学生学习数学的兴趣，提高探求新知的能力。
　　二、“找”更具创造性的学习方式
　　寻找规律本身就是一种探索活动，其内容决定了学生在学习时需要更多独立思考、合作探究的机会和时间。探究性学习在成为“找规律”主要学习方式的同时，也很自然地促进着学生探究能力的提升。在学生发现了每次框2个数的规律后，我适时安排如下的教学。
　　师：你还想研究什么问题？
　　生：每次框3个数，方框要平移几次？能得到多少个不同的和？每次框4个数呢？每次框5个数呢……
　　师：打算怎么研究这些问题？
　　生：让数的总个数少一些，然后去找规律。
　　分组研究：
　　学生通过验证猜想，发现规律：①平移的次数=数的总个数－每次框的个数；②不同的和的个数=平移的次数+1。
　　以上的学习过程是学生主动探索而非被动接受的过程，他们全面参与了“提出问题——确定方法——主动探究——验证猜想——发现规律”的过程，不仅学到了知识，更提升了学习能力。
　　三、“找”更具生长性的思想方法
　　在“找规律”教学中，我们不能仅从基本知识的掌握和基本技能的形成两方面来评价目标的达成，还应特别关注“找”的过程，关注学生数学思想方法的获得。我在课始，直接将“在100个数中，每次框2个数，能得到多少不同的和”这一复杂的问题抛给学生，学生自己提出能否从简单情况入手，化繁为简，寻找规律。在这个过程中，“转化”成了学生解决问题时的强烈内需。在学生转化得到规律解决问题后，我进一步引导学生及时反思转化的过程，促使转化的思想在他们心中“生根”“生长”。
　　在“找规律”教学中，我们不能仅满足于让学生动手操作，得到结论，而要在学生直观形象思维的基础上适时提升到理性的思考，逐步接近对规律本质的认识，形成数学性的表达。教师不仅给学生提供动手的空间，还要提供动脑的空间；不仅让学生知道“是什么”，还要知道“为什么”，揭示问题的共性和普遍性，建立正确有效的数学模型。
　　（责编 蓝 天）