学程导航 连点成线

　　2008年以来，江苏省海门市教研室提出“学程导航活力课堂”的理念，强调数学教学的核心思想是“以学定教”。“学程导航”就是根据学习的课程和学生获取知识的过程与规律，指导并引导学生高效地获得相关知识和能力的范式。它与传统教学最大的不同是：传统教学以“教路”优先，学生被教师牵着走；“学程导航”以“学路”优先，“以学定教”，教师跟着学程走，学生是学习的、课堂的主人，真正落实学生的学习主体地位。本文试结合苏教版国标本小学数学五年级下册第八单元“分数的加法和减法”一课，谈谈何为“学程导航活力课堂”。
　　片断一：预习作业，唤醒经验
　　1．算一算下面的两组算式。
　　3450＋35040＝ 27.8－0.798＝
　　想一想：这两题在计算方法上有什么相同之处？
　　2．计算下面的这组算式，在小组内说说你这样做的理由。
　　 2.3千克＋500克 250米－70分米 30千米＋50千克
　　3．根据图形填空。
　　【设计意图：预习作业从比较整数、小数加减法的计算出发，唤起学生已有的认知，接着从反面再次论证不同单位是不能相加减的道理。然后根据图形写出相对应的分数，并进行相加减，既复习同分母分数相加减的计算方法，又给学生以暗示——分数计算通过图形也能表示出结果，让学生实现新旧知识之间的成功过渡。最后通过交流环节中教师的提问“这两组算式在计算方法上有什么相同之处”，为顺应新知打下了良好的伏笔。“教是为了不教”，通过导学单的课前预习，教师再根据学情组织教学，可以使课堂实际高效，教给学生一些自学的要领及方法，为终身学习打下扎实的基础。】
　　片断二：目标驱动，自主学习
　　1．情境导入，出示例题。
　　谈话：刚才预习作业中的异分母分数相加我们是通过画图的方式来解决的，看看下面这题我们能用什么方法解决。
　　屏幕出示：3月12日是植树节，为了响应“植树绿化，保护环境”的号召，学校少先队大队部决定组织全体大队委员在校园内亲手植60棵树，绿化我们的校园。男同学已经植好了30棵，如果用分数来表示，他们完成了这批任务的 ，女同学植好了24棵，完成了这批任务的 。男女同学一共完成了这批任务的几分之几？
　　2．自主探究，小组合作860tZx3vb16S1DN6AQuV8B7svxv97YcidcMq+khWcEA=。
　　（1）判断质疑。
　　生1：＋＝。
　　师：你们认为他的这种方法对吗？你们是从什么地方看出它的结果不可能是的？（学生独立思考后全班交流）
　　（2）利用已有的知识，通过类比迁移，自主探索方法。
　　师：它究竟等于多少呢？同学们自己先独立思考，在稿纸上写下自己的解法，然后在小组内交流。小组学习要求：①各组员将自己的方法在小组内交流，并认真听取组内其他成员的意见，思考别人的方法和自己有什么不同，谁的方法更简单；②记录员整理好组内的各种意见；③时间为3分钟。
　　【设计意图：小组合作交流，分享学习成果是“学程导航”教学范式的核心环节。教师要给予学生宽裕的自主学习空间，让他们把自己的学习成果说给同伴听，使学生在小组交流中发挥集体的智慧，相互学习、相互补充。这样，在学生进行小组讨论中，教师及时捕捉学生的学习信息进行教学，真正实现“以学定教”。】
　　片断三：互动交流，提炼建模
　　1．学生汇报交流各自不同的算法。
　　方法（1）：＋＝+＝
　　方法（2）：＋＝0.5+0.4＝
　　方法（3）：（30+24）÷60＝＝
　　（多媒体演示画图验证）
　　2．在不同方法的比较中突出“转化”思想，优化算法。
　　师：虽然方法不同，但思路却差不多，都是——（转化）比较各种不同的转化方法，你更喜欢哪一种？说说原因。
　　3．试一试：＋。（学生独立完成后全班交流）
　　（1）计算结果能约分的要约分。
　　（2）尽量用最小公倍数作公分母。
　　4．方法的迁移——异分母分数减法的计算。
　　师：根据例题信息，你能提出什么数学问题？
　　5．提醒学生验算。
　　师：我们不但要学会计算的方法，而且要借计算来养成认真做事的好习惯。
　　6．完善认识——解决整数与分数的减法问题。
　　（1）问题：那么，你能不能算出还剩下这批任务的几分之几？（1－）
　　（2）追问：分母为什么用10，而不用其他数呢？
　　【设计意图：本环节充分体现了教师是学习活动的引导者、组织者。在教师的带领下，学生对新知进行了深入的研究，从多种方法解决问题的特殊性，再到一般性的计算通分，让学生深入理解了异分母分数的计算法则，使“先通分再计算能化简的要化简”方法的优化更水到渠成。】
　　片断四：分层练习，巩固内化
　　1．学生独立完成下面的《课堂练习单》。
　　（1）填空。
　　＋=（ ）+（ ）=（ ）
　　＋=（ ）-（ ）=（ ）=（ ）
　　1-=（ ）-（ ）=（ ）
　　（2）判断（请在括号内填上①正确、②错误、③不简便、④不完整）。
　　＋= （ ） -=+=（ ）
　　-=+==（ ）
　　-=+=（ ）
　　（3）因日本地震而引发了核污染。今年3月30日我国3/5的省市检测到极微量放射性物质。到4月6日国内共有13/15的省市检测到极微量放射性物质。期间，我国又有几分之几的省市也检测到极微量放射性物质？
　　（4）书本P81练习十四第4题（图略）。
　　①从体育馆到少年宫一共有多少千米？
　　②从学校到体育馆比从学校到少年宫近多少千米？
　　③小军从家经过学校到体育馆要走1千米，他家离学校有多远？
　　（5）选做题：（ ）+（ ）=11/12。括号里填两个异分母的最简分数，这两个分数各是什么？
　　2．同桌互批。
　　3．独自反思。
　　4．共性错例分析纠错。
　　5．订正完善。
　　【设计意图：设计多种形式、不同层次的练习，由浅入深地让学生在解题过程中不断感受异分母加减法的计算法则，体验数学知识的无处不在和无穷乐趣。练习采用整体一次性的方式进行，既节省了时间，同时也为学生创设了一个安心、自主、投入的练习环境，有利于提高练习的质量。】
　　反思：
　　一、学程如何“导”航
　　异分母分数加减法计算是在学生已经掌握整数、小数加减法，已理解整数和小数加减法的算理，以及分数的意义、同分母分数加减法和根据分数的基本性质进行约分或通分计算的基础上进行教学的。鉴于此，本节课可以从整数和小数的计算法则出发，抓住分数计算与整数、小数加减法最本质的东西——相同数位才能相加减，不断地为学生认知结构的进一步生成创设一个灵动的、开放的空间，为学生提供了一个不断归纳、分析、判断、演绎的平台。这样，学生不断观察思考的过程，也正是认知结构不断建构、完善的过程。
　　那么，本课教学仅仅是为了让学生学会异分母分数的加减法计算就可以了吗？对于为何要先通分再计算、关于数的加减法计算方法整体知识结构等等，学生尚未真正理解和把握。只有让学生自己学会走路，才能走好一辈子的路。所以，导学单的设计其实就是帮助学生走路的“拐杖”，可以帮助他们初次构建知识体系，逐步学会自主学习，形成终身学习的良好习惯。
　　同时，教师要想把所教的东西让学生自己悟出来，需要借助情境，让学生自己说出来。所以，在新授环节把例题进行改编，为学生提供丰富的信息资源，采取一题多解的形式让学生解决实际问题，然后从特殊到般，充分让学生通过自己的思考和交流，不断地完善自己的发现，真正实现“不同的人学不同的数学”“人人学必需的数学”。
　　二、连点成线，扩建认知结构
　　从导学单的积极暗示，到练习中再次追问“你更喜欢哪一种方法”，不断地引导学生积极参与，注重学生及时地对一课中获取的零碎的知识进行归纳、整理，沟通知识间的内在联系，使知识可以形成网络，从而把数学知识的结构系统优化为学生内部的认知结构。
　　“回到原点想问题，关注本质想设计。”总之，本课的教学设计体现了“学程导航活力课堂”的基本教学主张：（1）通过预习明确任务，做好知识与方法的准备，实现先学。（2）通过创设问题情境，将知识还原于生活，激发学习兴趣。（3）通过展示、交流、点拨，化“灌输”为“对话”，变“说教”为“点化”，实现提升。（4）通过处理好自主学习、合作学习与适切指导的关系，实现以学定教、以导为辅。当然，追求无止境，希望此文能起到抛砖引玉的作用。
　　（责编 杜 华）