模糊物元聚类法在体育教学评价中的应用

何杰明

（厦门理工学院公共体育教学部，福建厦门 361005）

模糊物元聚类法在体育教学评价中的应用

何杰明

（厦门理工学院公共体育教学部，福建厦门 361005）

体育教师课堂教学能力是实现体育教育教学质量核心环节。文章利用模糊物元理论，以体育教师个体为研究对象，以体育课堂教学能力评价指标为特征、考核成绩平均值为模糊量值，建立体育教师课堂教学能力4维复合待评模糊物元矩阵，通过模糊物元关联函数变换，求得待评物元距离，实现聚类，从而达到评价的目的。为有效实现体育教师课堂教学能力评价，促进体育教学质量提高，提供一种简单易行的操作方法。

模糊物元;聚类分析;体育教学;教学能力;评价

体育教师的课堂教学能力是体育教育工作中的核心能力，因为体育教师的课堂教学综合能力决定着学生学习效果，从而决定整个体育教学核心质量问题，这也是体育教学根本任务和主要目标。体育教学能力评价，能够促进体育教师改进教学方式、提高教学质量，也是考核体育教师绩效的重要依据，但是从目前对体育教师教学能力评价实现情况看，各个教育单位往往忽视体育教师教学能力的评价;从研究的结果看，学者们有关体育教学能力的评价大都局限于理论的概述，没有形成评价的具体操作模型。体育教师教学能力评价属于模糊理论的不确定性内容的研究范畴，只有通过模糊性进行判断，体育教师教学能力属于设定等级的某一区域。基于此，笔者利用模糊物元分析法，将体育教师教学能力作为物元，转化为事物、特征、量值要素进行量化，再通过聚类分析，评判体育教师教学能力所属等级类别，从而达到评价目的。

1 模糊物元聚类分析模型构建

物元分析是我国学者蔡文教授在1983年首创的—门介于数学和实验之间的学科。其把事物用“事物、特征、量值”三个要素来描述。把这些要素组成有序三元组的基本元，就称为物元。它可以解决现实世界中不相容问题。如果物元中的量值带有模糊性，便构成了模糊不相容问题，诸如本研究中体育教师教学能力评价问题。因此，模糊物元分析法是通过模糊数学与物元分析共同解决模糊不相容事物的方法。分析过程包括：

1.1 建立待评物元与评价标准物元矩阵

1.2 建立模糊物元关联函数

该式中，Ki（xj）为各评价因子关于评价级别的关联度。ρ（χj，Xij）为点 χj到有限区间 Xij的距离，同样有，ρ（χj，Xpj）是点 χj到有限区间，Xpj的距离。这里 χj为评价指标的实际数值。

1.3 求两模糊物元间的海明距离

1.4 建立评价物元模型及等级聚类

聚类就是根据研究对象间的“距离”或“相似性”的程度来自动地进行分类。所以判定等级要依据“距离”最小越贴近标准原则做出判别的依据。

2 体育教师课堂教学能力的模糊物元聚类分析及评价

2.1 体育教师课堂教学能力指标构建

建立一个合理，可行的分析评价模型，必须首先建立一个有效的评价指标体系。基于评价指标在评价中的重要性，构建体育教师课堂教学能力的评价合理性、科学性是完成本次研究工作的前提。

2.1.1 体育课堂指标的设计与筛选

根据本研究研究重点，针对体育课堂教学中体现教师教学能力的指标，笔者初选了课堂常规教学情况、课堂组织教学能力、教学方法手段创新、体育教师语言表达能力、讲解示范水平、运动负荷设计、动作示范能力等评价指标。经过两轮特尔非法，最终确定动作示范能力、课堂组织能力、体育教学方法手段的创新能力、体育教师语言表达能力作为评价指标。

2.1.2 体育课堂教学能力指标权重

某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。本研究中4个评价指标权重，由于专家数量≤22人，所以笔者采用了加权统计法进行计算，对回收的权重调查分析表，用SPSS16.0进行了统计实验处理。按照公式：ak=Wiχi计算，（χi代表权数值，Wi代表频率，S代表序号数）得到权重：A={0.225 ，0.300 ，0.225 ，0.250}

2.2 建立体育教师教学能力评价指标模糊多维物元

根据体育教学的特点，体育教师教学能力评价指标应该是多维的，所以本研究所建立的模糊物元是多维物元。现以某地方本科高校为例，笔者对15名体育教师进行教学能力考核，考核指标分别为：体育教师的动作示范能力、课堂组织能力、体育教学方法手段的创新能力、体育教师语言表达能力。考核成绩取听课小组5人的平均值，作为隶属度值，建立该15名体育教师教学能力评价待评模糊4维复合物元，即：

根据评价等级标准，设M01=优秀、M02=良好、M03=中等、M04=及格，建立一个考核等级为四类的4维标准复合模糊物元，即：

2.3 指标权重转换

2.4 体育教师教学能力模糊物元广义加权海明距离

把上述中建立的体育教师教学能力待评复合模糊物元与标准复合模糊物元，分别求其简单差，通过关联变换，可以把这些物元中的简单差转换成关联系数的简单差，结果就变成了关联复合模糊物元（限于篇幅，在此不再累述），然后采用广义海明距离计算方法，分别计算15名体育教师的关联4维复合模糊物元到第P（P=1，2，3，4）类标准的关联4维复合模糊物元的距离，即 d=（Rj，Rop）（j=1，2，3……15，p=1，2，3，4），于是有：d（R1，R01）=0.9 × （－ 10）+1.2×（－15）+0.9×（－20）+1×（－30）= －75，这是第一位体育教师与第一类评价等级的距离，是两关联物元（R1，R01）简单差与权重值乘积之和。同理求得第一位教师与其他评价等级标准的距离分别为：d（R1，R02）= －35，d（R1，R0，3）=5，d（R1，R0，4）=45，其他体育教师与标准等级评价物元距离方法以此类推。

2.5 体育教师教学能力模糊物元聚类评价解析

由于本研究中，待评价的物元量为15，评价等级为4，即特征量=4，根据上述广义海明距离计算方法求得距离为特征值，可以重新构建关联的4维复合模糊物元评价矩阵如下：

从关联的4维复合评价模糊物元可以看出：d（R1，R01）= －75，d（R1，R02）= － 35，d（R1，R0，3）=5，d（R1，R0，4）=45，从这些距离可见：d（R1，R0，3）的绝对值最小，故R1体育教学能力属于第三类考核等级，即体育课堂教学能力为“中等水平”。同样由d（R2，R01）=－9.5绝对值最小，故R2属于第一类考核等级，即“优秀”行列。以此方法由d（R3，R01）属于“优秀”，…… d（R15，R02）属于“良好”。依据广义海明距离绝对值最小原则，其确定15名体育教师课堂体育教学能力评价等级，每个等级体育教师按照距离绝对值由小到大排序，最终聚类见表1。

表1 体育教师教学能力等级模糊物元评价聚类表

从表1中可以清楚地看出：在所选的15名体育教师教学能力等级模糊物元评价中，由于教学能力的差异，经过模糊物元聚类分析，他们隶属于不同的等级区域，R14，R5，R2，R3，R11，R9教学能力为优秀;R6，R10，R15三位教师体育教学能力为良好;R8，R1，R4，R13四位教师体育教学能力为中等;而R12，R7两位体育教师教学能力等级处于及格区域。另外，通过对每个等级按照广义海明距离绝对值从小到大的排序，也能够判断出这15名体育教师总体教学能力水平高低。即：R14＞R5＞R2＞R3＞R11＞R9＞R6＞R10＞R15＞R8＞R1＞R4＞R13＞R12＞R7，可见，在总体体育教学能力模糊物元评价中，R14教师体育教学能力最好，R7教师体育教学能力在群体中最差。

3 结论与 建议

3.1 结论

3.1.1 模糊聚类评价是体育教师教学能力评价最合适的方法

体育教师的教学能力评价，属于社会科学的研究范畴，不像自然学科中衡量评价的标准都固定的数据支撑。而且体育课堂教学能力评价等级没有明显的界限，在平常的体育课堂评价中，大多都是以评价者对主体体育课堂教学总体感觉进行自我判断，有时评判等级差距较大。模糊物元聚类法，通过对体育教师教学能力的定性与定量两个维度很好地解决了评价中带有主观性的缺陷。因此用模糊数学的方法评判是可行的、评价结果更加合理。

3.1.2 评价模型操作简单易行

在计算方法上借助两关联物元简单差与权重积之和，作为待评物元与评价等级的距离，根据“最小距离”原则，判断待评物元所属等级并聚类，因此计算方法简单，易于操作。同时，聚类排序是按照距离由小到大排列，很容易比较每个体育教师教学能力在整体中的位置以及所属等级行列，为广大体育教育教学工作者能力定位，为了更好地促进体育教学能力提升，提供一种很好的评判方法。

3.1.3 此模糊聚类评价模型能很好地判断所有评价主体的位置

克服传统主观打分法缺陷，本模型客观、公正地评价了15位大学体育教师的课堂教学能力，通过模型的等级聚类表可以看出R14教师体育教学能力最好，R5位居次席，R7在所有15位教师中处于末位，评价的结果能更好地促进体育教师的课堂教学能力的改进，为不断的提高体育课堂的教学方法提供了强有力的动力。

3.2 模型改进建议

3.2.1 适当增加体育教师课堂教学能力评价指标数量与等级

在本研究中，笔者只设计了一级维度的评价指标。但是在实际社会科学评价模型中，为了更能体现评价模型的科学性、真实性，可以设计多级评价指标，构成相互联系的评价指标体系，然后利用从低级向高级层层递进的方法，进行计算。这样的模糊评价模型，随着指标细化，一方面更有利于评价者量化打分，另一方面，评价的结果会更加客观。比如在动作示范能力的一级指标下，可以设定动作的准确性，动作实效性、动作经济性等二级指标。每一级的指标的权重获取是关键的一步，指标权重的取得方法也可以按照本模型中专家加权统计法，或者层次分析法（AHP）。

3.2.2 尽量提高获取指标权重的专家人数

模糊评价中指标权重是人为主观打分而得的，带有很强的个人主观判断，但是权重又是评价模型实施操作的关键性一环，是直接影响评价结果的数据化表现。在权重的获得方法上，首先尽量选取知名的，学术造诣较深的专家，以获得相对合理的权重值。其次在专家的数量选择上最好多于30名，数量越多指标权重值越趋于合理。

［1］蔡文.物元模型及其应用［M］.北京：科学技术文献出版社，1994.

［2］张斌.模糊物元分析［M］.北京：石油工业出版社，1997.

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［4］陆玉林，高力翔.中学体育教师教学能力评估指标体系及权重分布研究（一）［J］.南京体育学院学报，2001，15（5）：12-13.

［5］叶萍.体育教师课堂教学能力相关因素的分析［J］.湖北成人教育学院学报，2009，15（3）：117-118.

［6］李芳.体育教师的教学能力研究［J］.西南农业大学学报：社会科学版，2007，5（4）：189-191.

Application of Fuzzy Matter Element Clustering Method in Evaluation of Sports Classroom Teaching Ability

HE Jie-ming
（Physical Education Department，Xiamen University of Technology，Fujian Xiamen，361005）

P.E teachers＇teaching ability is the core link to realize physical education teaching quality.This paper uses the fuzzy matter－ element theory，in order to P.E teachers as the research object，the sports classroom teaching ability evaluation index for feature，examination results mean values for fuzzy value，establish of teaching ability in classroom 4 dimensional fuzzy matter element matrix composite to be evaluated，through the fuzzy matter element correlation function transform，achieve matter－element to be evaluated distance，clustering，so as to achieve the purpose of the evaluation.For the effective implementation of physical education teachers teaching ability evaluation，promoting sports to improve the quality of teaching，to provide a simple and easy operation method.

fuzzy matter element;cluster analysis;P.E teaching ability;teaching ability;evaluation

G 807.0 < class="emphasis_bold">文献标识码：A

A

1007－7413（2012）01－0072－04

2012－01－08

何杰明（1979—），男，广东茂名人，讲师，硕士。研究方向：体育教育训练学。

［责任编辑 江国平］