全站仪测设道路平曲线的方法

盛树长

（滁州市土地房产勘测中心，安徽 滁州 239000）

全站仪测设道路平曲线的方法

盛树长

（滁州市土地房产勘测中心，安徽 滁州 239000）

本文阐述了采用全站仪测设道路平曲线的方法，结合图形给出了有关计算公式。

全站仪；道路；平曲线

道路测设和施工放样测量精度要求高，而且相邻两交点相距较远，平曲线长度较长。特别是平曲线线形组合的S形曲线，长度可达数公里。这种情况下如果还采用普通的经纬仪测角和钢尺量距的方法测设曲线，不仅测量精达不到要求，而且测设速度慢。尤其地面起伏较大的地区测设工作十分困难，有的甚至无法进行。随着测距仪和全站仪等新仪器的不断发展，利用全站仪及坐标方法进行曲线测设已得到广泛应用。下面根据不同的地形情况介绍几种常用的测设方法。

一、在切线上任意点设测站

如图1所示，在曲线起点（ZH）上不便安置仪器，可以在切线上任意则设曲线。图中M为切线上任意点，在其上安置仪器，测设曲线

上任意一点P的位置。已知M点到ZH点的距离ΔT及P的坐标xp、yp，按下式计算偏角θ和M点至P点距离D。

l为曲线上任一点至起点的曲线长；ls为缓和曲线长；R为圆曲线半径；p为加设缓和曲线时圆曲线的内移值；q为切线增长值：

测设方法：在M点安置仪器，测出M点至ZH点的距离ΔT、计算各点偏角θi和距离Di。瞄准交点JD，按极坐标法拨角、测距进行曲线测设。

二、在曲中点QZ处设测站

如图2所示，当曲线主点QZ已测设，可以在QZ点架仪器分别向前后测设曲线上各中桩点的位置。此时只要计算偏角θp和弦长Sp即可。

式中α为路线转角

测设方法：在曲中点QZ上架设仪器，后视交点JD，配置水平度盘为 0°00′00″。反拨偏角 θp（即 360°－θp），在此视线方向上置棱镜测设P点，其余各点测设方法相同。

三、在交点JD处设测站

如图3所示，当地面上交点JD已测设，可以在交点JD处安置仪器测设曲线上P1……Pi各点的位置。首先计算JD点至各中桩点Pi的距离Si和切线与Si所夹的角θi，已知切线长T及N1……Ni各点的偏角Δi及弦长Ci，由正弦、余弦定理计算：

此方法的优点是可以在地形较好时，安置一次仪器即可测设曲线主点和各详细点。

四、在任意点处设测站

在受地形或其他因素影响的情况下，上述方法测设不方便时，可以在曲线附近选择地势较好任意一点设站，进行曲线测设。如图4所建立直角坐标系，曲线任一点P的坐标为（xp、yp）。同样按公式（1-3）、（1-4）计算。录曲线左偏，即位于 x 轴正向左侧时，yp应取负值。在曲线附近任意选择地势较好的转点ZD作为测站，将仪器安置在ZH（或HZ）点上，测定ZH至ZD的距离S和x·轴正向顺时针至ZD的角αZH-ZD（即为直线ZH-ZD在该坐标系中的方位角）。则转点ZD的坐标为：

按上述公式计算曲线各点的测设角度δ和距离D后，将仪器置于转点ZD上后视ZH （或HZ）点，水平度盘配置 0°00′00″，转动照准部拨角 δ，视线方向即为P点的方向。在该方向上移动棱镜测设距离D即得P点的位置。

五、在已知的导线点处设测站

道路在路线勘测设计时一般要沿线路方向布设导线以在导线点上安置仪器测设路线中线上各点。角度θ和距离D可按反算公式计算。其中α为直线方位角，（X、Y）为已知点坐标。

按上述公式计算时应注意导线点A、B的坐标与中桩点P的坐标必须在同一坐标系。如果是利用道路工程设计文件中编制的中线逐桩坐标表（坐标已经转换）可以直接计算。否则应将按（1-3）、（1-4）式计算中点坐标然后按下列公式和方法进行转换。

（一）直线段（HZ→ZH）直接按坐标正算方法进行计算：

式中XP、YP为中线任一点P转换后的大地坐标系坐标（为区别切线支距坐标用大写X、Y）；XJD、YJD为交点的大地坐标系坐标。

（二）第一缓和曲线和圆曲线（ZH→YH）按下列公式计算：

式中xp、yp为按切线支距法建立的坐标系所计算的坐标；XZH、YZH为曲线起点的大地坐标；Ai-1，1为两交点方向的坐标方位角。当曲线为左转角时应以YP=–YP代入。

（三）第二缓和曲线（YH→HZ）段按下列公式计算：

XZH、YZH为曲线终点的大地坐标，其余符号同上。当曲线转角时应以YP=–YP代入。

上述介绍的几种道路平曲线的测设方法及原理都是采用极坐标方法，现已成为曲线测设的一种简便、迅速、精确的方法得以广泛应用。

[1]陈永奇编著。工程测量学，北京：测绘出版社，1995.6

U412 < class="emphasis_bold">文献标识码：A

A

1671-5993（2012）01-0068-03

2012-02-15

盛树长 （1973-），男，安徽全椒人 ，滁州市土地房产勘测中心工程师，从事测绘生产及管理工作。