一种具有快速瞬态响应、小交调影响和纹波的基于次级纹波控制的单电感多输出电路

李盼盼，杨 淼，徐 申，孙伟锋

(1.东南大学国家专用集成电路系统工程技术研究中心，南京210096;2.东南大学MEMS教育部重点实验室，南京210096)

近年来，随着便携式个人电脑和移动手机的快速普及，对移动设备的供电电源要求越来越高。高效率、小尺寸、快速响应和多输出已经成为便携式设备供电电源的主流趋势。除此之外，智能手机和PAD类产品已经从高端的定位迅速转化为大众的消费需求，价格也成为衡量这些产品的一个重要的因素。而对于常用的电感类DC-DC供电芯片来说，在需要多电源供电的便携式应用场合，由于需要使用多个相对价格比较昂贵的电感，无形中增加了成本。因此，单电感多输出SIMO(Single Inductor Multi-Output)DC-DC［1-14，20］已经成为了目前学术界和产业界研究的热点。

SIMO DC-DC变换器从电感电流的工作模式可以分为三种:(1)非连续导通模式DCM(Discontinuous Conduction Mode)［1］;(2)伪连续导通模式 PCCM(Pseudo Continuous Conduction Mode)［2-3］;(3)连续导通模式 CCM(Continuous Conduction Mode)［4-14，20］。DCM模式优点在于采用分时控制(Time-Multiplexing)的方法能够把能量分配到各个输出支路而且同时解决了交叉耦合的问题，但是在重载下DCM具有很大的纹波，而且DCM模式效率不高。PCCM模式结合了CCM和DCM模式的优点，但是由于人为设置一个高电感电流点，会造成功率损失。CCM模式具有效率高，纹波小，可以通过一些电路和系统设计减小交调影响的特点，已经成为单电感多输出开关电源研究的主流方向。

对于实际应用的SIDO(Single Inductor Dual-Output)来说，低输出电压纹波、尽量小的交叉耦合和高转化效率是最主要关注的指标［6，20］中采用共模电压控制主回路电流环，差模电压控制次级回路电压环来降低交叉耦合［6］，还采用了添加飞电容的方法来降低输出纹波。但是次级回路控制方式复杂，瞬态响应偏慢，飞电容不仅增加成本，还在一定程度上会恶化交调效应［7］。采用了基于快速瞬态响应的比较器控制的有序能量分配技术，通过快速瞬态响应减小交调，但是输出滤波电容ESR大，效率低，同时控制拓扑本身对减小交调无作用［8］。添加了额外的交调控制模块来减小交调。但它本身的主控制环路的瞬态响应不突出，同时纹波和交调的性能一般［4，9-12］。采用流行的能量传递路径分配的方式，实现了交调、纹波和效率的优化，但是这种控制方式需要多模式的切换，逻辑复杂，对电路的要求较高，不适合大规模应用［13-14］。采用电荷分配的控制方式，通过频率的改变来增加输出能力，这种方式的瞬态响应受制于主回路PI补偿，控制方式本身有较大的交调作用，并且多频率方式也会带来潜在的不稳定性。

在这篇文章里，我们提出了一种主环路采用共模电压峰值电流模式、次级环路采用差模电压纹波控制模式的SIDO降压开关变化器。为了简化控制拓扑，次级回路采用纹波控制模式;为了提高瞬态响应，主回路采用不加EA补偿的峰值电流模式，次回路采用迟滞模式;为了使主次回路稳定，次级控制回路加入了额外的斜坡补偿;额外的斜坡补偿同时也降低了纹波。本篇文章组织如下，第2部分介绍一下提出的SIDO的控制结构和工作原理，第3部分介绍一下提出的SIDO结构的模型分析，第4部分为仿真结果，第5部分为总结。

1 控制结构和工作原理

1.1 控制结构

本文提出的基于纹波控制的SIDO的电路结构，如图1所示。功率级拓扑结构与传统的SIDO拓扑结构一样，只是控制结构拓扑不同。主功率开关S1和同步整流开关S2作为主回路开关，控制能量的输入。电感后的两个功率开关S3和S4作为次回路开关，决定能量的分配。两路输出电压V1和V2通过采样电阻Rf1_2，Rf1_3和Rf1_4把共模电压传递到EA的输入端，EA采用双入双出的低增益结构且不补偿，功率级上的极点作为主环路的主极点，输入EA的共模电压和Vref进行比较产生输出电压，电流检测模块和斜坡补偿模块的电流通过采样电阻产生另外一个电压，这两个电压通过PWM模块进行比较并通过逻辑模块产生占空比信号控制主回路开关S1和S2。

图1 基于次级纹波控制的SIDO结构框图

次回路采用添加了斜坡补偿的纹波控制模式。两路输出V1和V2通过采样电阻Rf2_1，Rf2_2和Rf2_3把差模电压输入到比较器的两个输入端，斜坡补偿模块产生的电流通过另外一个采样电阻产生斜坡电压输入到比较器的一个输入端，差模电压和斜坡电压进行比较并通过另外一个逻辑模块产生次回路的占空比信号，控制次级回路开关S3和S4。

1.2 纹波控制

纹波控制［13-15］，又叫迟滞控制，或者“棒棒”控制，是一种开关电源的变频控制方法。它应该是开关电源中最简单的控制方法，具有快速瞬态响应，可靠的稳定性和宽范围的输入输出电压等优点。

纹波控制的核心是把输出电压的纹波和阈值电压进行比较，来控制功率管的导通和关断来决定能量的输入。输出电压的纹波如图2所示。

1.3 工作原理

这种控制方法的工作原理如图3所示。

在支路1重载的情况下，如图3(a)所示，根据能量分配的原理，支路1需要的能量比较大，次级回路占空比小于主级回路占空比。我们提出的SIDO的结构默认先给支路2充电，V2上升，V1由于自由放电而下降，此时电感电流理想的上升斜率为(Vin-V2)/L，当V2充电到次级占空比翻转点，主级转而给支路1充电，支路2自由放电，此时电感电流理想的上升斜率为(Vin-V1)/L，当电感电流上升到主级占空比翻转点，主级回路进入电感续流状态，此时支路1续流，支路2继续自由放电。

图2 输出电压纹波分析

图3 SIDO工作方式

在支路2重载的情况下，如图3(b)所示，次级回路占空比大于主级回路占空比。在主级回路电感电流上升阶段，一直给支路2充电，斜率为(Vin-V2)/L，支路1自由放电，而在电感电流续流阶段，首先支路2续流，支路1继续自由放电，当支路2续流到翻转点，进入支路1续流而支路2自由放电阶段，当电感电流下降到主级翻转点，进入下一个周期。

这种控制方式的核心和需要解决的问题在于，在支路2重载的情况下，如何使次级占空比自由切换。如图4所示。

图4 次级占空比切换出现的问题

由于自由放电的斜率远小于电感电流续流的斜率，这导致了主级占空比切换后，纹波控制模块的两个比较因子V2和kV1无法出现交点，从而使次级占空比无法切换。为了解决这个问题，在采样支路2输出电压V2到纹波控制模块时，叠加了一个斜坡补偿模块，是支路2在续流阶段采样到纹波控制模块的电压为上升的电压，从而与另外一个比较因子出现交点，实现次级占空比切换。

1.4 模型分析

单电感多输出和单输出不同的地方在于除了输入能量的开关之外，又另外增加了分配能量的开关，从而使系统模型的线性化增加了困难。在Ridley［18］的模型分析中，开关的线性化举足轻重，Middle Brook对开关的建模在［19］中作了详细的推导，给出了经典的固定周期方式下的线性化模型，如图5所示。在这个模型中，端口B被当做了共地端，也就是说，功率开关和同步整流开关的地位是不对等的，同步整流开关的作用被忽略了。由于同步整流开关的地端就是公共接地端，这是可以接受的。但是对于单电感双输出来说，电感后面的两个开关的作用是完全等价的，就是说无法忽略一个开关作为公共的接地端。基于此，需要额外增加公共地，SIDO的开关的线性模型如图6所示。

图5 经典开关电源的线性化模型

图6 用于SIDO系统建模的开关线性化模型

开关A开启时A端C端电压相同，电流相等;关断时A端对C端没有作用，A端电流为零。周期平均法可得:

在改进的开关模型的基础上，经典的SIDO模型如图7所示，电感电流代表了输入的能量，可以看到，主开关和次级开关对电感电流都有影响，同时次级开关对分配的电流也有影响，次级开关对电感电流的影响带来的交调影响，增加了设计SIDO控制回路的难度，主环路增益的表达式在［6］中有详细的阐述。

图7 经典的SIDO小信号模型

对我们提出的基于次级纹波控制的SIDO来说，把纹波控制回路当做一种把寄生电阻ESR作为电流检测电阻的电流型回路，那么可以得到整体的模型如图8所示。

图8 基于次级纹波控制SIDO小信号模型

在确定次级控制回路增益Ti2(s)的时候，主回路输入的控制电压VC为一个恒定值，而主回路电流环路的输出也为一个恒定值，而由于输出扰动而造成的反馈也仅仅在DCM模式下的低频范围内有效，因此主回路的占空比d1为一个恒定值，因此我们可以把它省略。那样我们所得的小信号等效电路如图9所示。

通过分析可以发现，放电的斜率很低的，可以通过在2支路上的电流斜率添加一个比率因子来表征1支路的放电斜率，同时把1支路看作一个电压环路来进行处理。可以得到图10的模型。

图9 基于纹波控制SIDO小信号模型2

图10 基于纹波控制的SIDO简化模型

将次级环路从箭头处断开，就可以得到次级环路增益的表达式。

代入数据:

根据文献［20］中的关系，得到图11和图12。可以看到，当次级没有斜坡补偿或斜坡补偿比较小时，系统不稳定，出现振荡。当斜坡补偿变大，波特图增益下降，系统稳定。

总之，选择合适的斜坡补偿，即可以稳定，又有很大的带宽，次级带宽比主电压环大，这就意味着次级环路能够使瞬态响应速度变快，从大信号来看，次级纹波模块省去了EA模块，延迟变小，瞬态响应也变快。

图11 基于次级纹波控制SIDO系统波特图

图12 基于次级纹波控制SIDO系统仿真图

2 整体电路性能指标分析

2.1 交叉耦合

我们的SIDO的系统框图如图13所示，我们的反馈电压采用的是

这是由于输入开关体现的输入的总能量，而输出开关体现的是分配的能量。即输入要体现共模电压，输出要体现差模电压。

图13 SIDO系统框图

图14 SIDO小信号结构图

在图14的SIDO小信号结构图中，为了使系统交叉耦合最小，需要使反映共模系统对差模环路的影响的传递函数G21(s)和反映差模系统对共模环路影响的传递函数G12(s)最小，通过［13］的分析可以知道，当满足下式时，G21(s)和G12(s)可以做到最小。

2.2 纹波

对于单输出型降压变换器来说，它的滤波电容的充放电幅度为电感电流纹波ΔIL，而SIDO经历的充放电幅度为电感电流值IL，所以SIDO纹波更大，当考虑滤波电容的寄生电阻RC时，重载的情况下纹波更为严重。一般来说，纹波主要由电容的充放电电压纹波和寄生电阻上的压降纹波两部分组成，如下式:

对于两路输出的SIDO来说，电感电流给一路充电时，另外一路电容肯定放电，也就是说，两者的输出纹波是反向的。

对于多输出结构来讲，毛刺问题也很突出。由于输出开关的切换，滤波电容的充放电电流会突然变化，滤波电容上的寄生电感会产生毛刺，影响输出。为此，我们采用了［6］的跨接飞电容的方法，由于输出纹波和毛刺在高频部分，一个小电容就可以有效改善输出性能，但是由于实际的开关存在死区时间，纹波改善会被削弱。同时我们在纹波控制模块，使用了一个添加了斜坡补偿的高速高精度的比较器，在比较器输入端，差模电压进行大信号比较，同时斜坡补偿可以实现以下作用:(1)防止次斜坡振荡;(2)抗干扰，意味着可以采用小ESR的滤波电容;(3)减小纹波，纹波超过阈值比较器翻转。

2.3 效率

传统的单输出降压型变换器，功率路径的串联开关数为1;而对于SIDO降压型变换器来说，其串联的开关数为2，即开关的导通损耗翻倍，而作为输出开关的S3和S4的MOS管，其过驱动电压要比输入开关S1和S2小，因此其导通电阻大，带来的损耗问题更加严重。

众所周知，对于DC-DC来说，主要的损耗分为传导损耗、驱动损耗和开关损耗。为了提高效率，我们采用了［14］中提出的分段驱动的电路。即对一定的负载电流，功率管的尺寸越大，则传导损耗越小，但是驱动损耗和开关损耗会随之增大，故对于不同的负载电流，功率管存在着最优的尺寸。同时，在轻载下，由于此时驱动损耗是主要的损耗，所以我们在轻载下采用PSM模式来工作以提高效率。仿真效率时，我们首先测出单个功率MOS管和bonging线等的寄生电阻和电容等参数，对各个功率管建立后仿真模型，其他模块采用后仿真参数，代入整体后仿真。如图15所示。

图15 后仿真功率级基本模型(寄生电阻分别为功率管和bonging线电阻)

3 整体电路仿真结果

图16为在我们SIDO控制逻辑下系统交调后仿真图，交调在0.05 mV/mA以内，系统在5个开关周期内恢复稳定，瞬态响应速度很快。

图16 I1=100 mA，I2从50 mA变化到400 mA系统瞬态响应图

从图17可以看出，在总负载电流300 mA下，纹波在25 mV以内。

图17 总负载电流300 mA纹波图

图18为负载电流变化后仿真效率图，轻载下效率约为81%左右，峰值效率出现在负载电流约为100 mA处，峰值效率约为91%，重载下的效率为84%左右。

图18 负载电流变化时系统后仿真效率

整体芯片版图如图19所示，芯片面积为1.9 mm×2.0 mm，目前正在chartered 0.18 μm上进行流片验证。

图19 整体芯片版图

表1为本文的设计与主要参考文献的比较。

表1 本文设计与主要参考文献的比较

4 结论

基于次级纹波控制的SIDO可以大信号比较器控制的方法来分配输入的能量，简化了电路，使瞬态响应变快，纹波和交调变小，从而大大改善了SIDO的控制逻辑的复杂性以及性能指标。

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