非等厚悬臂梁结构的光纤光栅压力和温度双参量传感器＊

吴浩伟， 应朝福， 彭保进， 庞 辉， 赵亚辉， 徐 斐

(浙江师范大学信息光学研究所，浙江金华 321004)

0 引言

近年来，光纤光栅(fiber Bragg grating，FBG)作为一种新型灵巧的传感元件，因其具有易于管线连接、低损耗、光谱特性好、可靠性高、不受光源功率波动及连接或耦合损耗的影响等优点，在光纤传感领域倍受重视［1］．但FBG的波长同时对应变和温度敏感，采用其反射光的单个特征量调制难以实现应变与温度的区分测量．为了克服这个局限性，人们提出了多种光纤光栅温度和应变同时传感的解决方案，如不同光纤光栅组合法［2］、光纤光栅和光学器件配合［3］、非对称光纤光栅法［4］及单光栅法［5］等．相比之下，单光栅法具有使用光纤光栅数量少、传感探头尺寸小、解调简单等优点，因而更具有发展前景．

目前，一种利用单根光纤布拉格光栅实现温度和应变双参数测量的单光栅法受到了广泛的关注，提出了多种传感方案［6-10］．本文在此基础上设计了非等厚结构的悬梁臂，将普通FBG刚性粘接于其上表面，构成了同时测定温度和应变的光栅传感装置，实现了单光栅应力和温度双参量的同时测量．该系统结构简单，当外界压力给悬臂梁施加应力时，粘贴在悬臂梁上表面的光栅受到拉伸，引起该光纤光栅反射谱产生双峰和反射谱漂移．随着施加应力的增大，双峰间距也产生变化．通过对反射谱漂移量和峰值间距的实时检测，最终实现对外界压力和温度的检测．理论分析与实验测量结果证明了该方案的可行性．

1 基本原理

1．1 FBG温度应变响应机理

根据FBG的耦合模理论，均匀非闪耀FBG可将其中传输的一个导模耦合到另一个沿相反方向传输的导模而形成窄带反射，反射波的Bragg波长满足［11］

式(1)中:λB为Bragg波长;neff为光纤传播模式的有效折射率;Λ为光栅周期．当FBG受到外力作用或当环境温度变化时，由于弹光效应、热光效应、FBG上的应变和热膨胀作用，将引起Bragg波长的变化．温度和应变引起的Bragg波长的漂移可表示为

式(2)中:ε为FBG轴向应变;ΔT为温度变化量;Pe为有效弹光系数;α，ξ分别为FBG的热膨胀系数和热光系数．对于纯熔石英光纤［12］，取Pe=0．22，α =0．5 ×10－6/℃，ξ=6．7 ×10－6/℃．当FBG 被粘贴于基底材料上时，基底材料的变形和热膨胀都会传递到FBG上，引起Bragg波长发生漂移．若用αsub表示基底材料的热膨胀系数，则此时FBG的Bragg波长相对偏移量与应变及温度的关系可表示为

1．2 压力和温度同时测量原理

图1为粘接有FBG的非均匀结构的悬臂梁，光纤光栅沿悬梁臂的对称轴刚性粘接于不等厚连接处的合适位置上．在厚度不同相接处采用圆弧过渡，以避免应力梯度．

图1 传感头结构设计图

当矩形截面梁宽度为c、厚度为h时，矩形截面模量S=ch2/6，距自由端为Z的任意截面的弯矩为M=PZ．设材料的拉伸和压缩强度相同，则梁表面任意截面的最大弯曲应力为σ=PZ/S=6PZ/(ch2)，因而，ε=(6F/h2E)×(Z/c)．忽略梁的重量且梁的x轴自由端弯曲引起的挠度不大(满足微弯条件)时，由于悬梁臂是底边相同厚度不同的梯形和等腰三角形结构，因此可视为等强度梁．则沿x轴向各点的应变与该点到固定端的距离无关，可表示为

式(4)中:l为悬臂梁底边的长度;E为梁的杨氏模量;F为梁自由端载荷;e为悬臂梁顶点到底边的距离;a为梁后段的厚度;b为梁前段的厚度;d为梁底边到不等厚连接处的厚度．由式(4)可见，悬臂梁的梯形段和三角形段产生的应变是不同的．因此，对粘贴在悬臂梁上的光栅2部分应变也不同．

由于光栅对温度和应变交叉敏感，所以当悬臂梁受到压力和温度同时作用时，光栅前后2段反射波长将发生漂移，会产生特有的双峰结构，在温度和应力等传感方面有着特定应用．其变化可表示为

式(5)中:λ0为未施加应力时光栅初始中心波长;Δλ1，Δλ2分别为光栅在0＜x＜d和 d＜x＜e两段反射波长的变化量．

从式(5)可以看出，Bragg相对波长变化量与压力和温度间是线性关系．设FBG1和FBG2的初始波长相等，由式(5)两式相减经整理得到

(6)中，KF为传感器的压力灵敏度．容易看出，波长变化量的差值与压力成正比关系，而与温度的变化无关．应力的灵敏系数不仅取决于FBG的弹光系数、弹性模量，同时还与悬梁臂的厚度、弹性模量以及长度有关．一旦这些参数确定，传感器的测量范围与灵敏度也就确定了．通过改变材料的尺寸和属性可以提高传感器的应力灵敏度．

2 实验及结果分析

光纤布喇格光栅解调原理如图2所示，将光纤光栅(FBG)沿着轴向刚性粘接在悬臂梁厚度不相等的连接处的上表面，光栅长度为10 mm，自由状态下的布拉格波长为1 550．034 nm．悬臂梁采用有机玻璃制作，其制作参量l=8 cm，a=2 mm，b=4 mm，d=9．2 cm，e=17．6 cm．实验过程中将悬臂梁固定端紧压在光学平台上，该装置悬臂梁自由端放一固定的轻质托盘，通过改变放入托盘中的砝码来改变光纤光栅所受的应力．本实验中光源为宽带光源，其最大峰值的功率为40 mW，带宽为40 nm，光源发出的光经3 dB耦合器入射到光纤布拉格光栅中，光反射后回到耦合器，进入到光谱仪中．光谱仪用来测量光纤布拉格光栅反射峰中心波长的变化．实验时，3 dB耦合器和光纤光栅的闲置端微弯成环，以消除反射光，同时将光纤光栅尾纤弯成直径小于2 cm的圈(直径不能再减小，否则光纤可能会折断)，使光通过光纤圈的时候耦合进包层散射出去．

图2 光纤光栅传感器系统结构

实验结果表明:在0．8～1．6 N载荷变化范围内，随着载荷的增加，光纤光栅反射谱红移，双峰峰值随载荷的增加呈良好的线性关系．图3为23℃时实验测得光纤光栅在应力为0．8 N和1．2 N时的反射谱．

图3 负载为0．8 N和1．2 N时光纤光栅的反射谱(23℃)

双峰间距与载荷关系及其线性拟合曲线如图4所示．

图4 光栅反射谱峰值间距随载荷变化

图5 温度和波长变化实验曲线

数据表明:双峰峰值间距变化与载荷呈良好的线性关系，不同温度下的线性拟合曲线基本重合．其中43℃ 时双峰间距与载荷关系线性拟合方程为

线性拟合度R2=0．997 84，应力传感的灵敏度实验值为KF=0．07 nm/N．

图5为温度变化引起的光纤光栅反射谱变化关系及其线性拟合曲线，纵轴为将Δλ1，Δλ2所测数据代入式(5)两式合并处理后的结果．

结果表明，当温度为20～95℃时，随着温度的增加，光纤光栅反射谱整体向长波方向漂移(红移)，归一化后的漂移量与温度变化呈良好的线性关系，线性拟合方程为

线性拟合度R2=0．997 97，温度传感的灵敏度实验值为KT=0．012 51 nm/℃．

在0．8 N和75℃的测量范围内，误差大约在±4．29 με和±1．2℃，主要是由于光谱仪分辨率的限制和FBG其中一部分的胶水涂抹不够均匀造成的．通过使用更高分辨率的解调仪和提高胶水涂抹工艺，可以达到约1．43 με和0．8℃的应变和温度测量精确度．

3 结论

光纤光栅传感技术实用化的关键问题之一就是交叉敏感和解调问题．本文分析了采用非等厚悬臂梁结构调谐光栅，通过测定光栅反射谱双峰的位置，实现了单光栅温度和应力双参量的同时测量并进行了实验验证．应力和温度传感的灵敏度实验值分别为 KF=0．07 nm/N和KT=0．012 5 nm/℃．解调可利用闪耀光栅的主模和边模的特性和压电陶瓷或悬臂梁配合可以实时测出双峰距离．该传感器与已有各种双参量测量系统相比，具有结构精巧、制作简单、成本低等优点．实际应用中可通过优化传感器的结构参数尺寸，实现不同灵敏度下的温度和压力区分测量．因此，该传感器在光纤传感领域具有广阔的应用前景．

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