基于FLUENT软件的喷砂器磨损规律数值模拟

王尊策，王 森，徐 艳，刘 华，马全善

（1.东北石油大学，黑龙江大庆163318；2.大庆油田工程建设有限公司安装公司，黑龙江大庆163411；3.内蒙古工业信息研究所，呼和浩特010020） ①

基于FLUENT软件的喷砂器磨损规律数值模拟

王尊策1，王 森1，徐 艳1，刘 华2，马全善3

（1.东北石油大学，黑龙江大庆163318；2.大庆油田工程建设有限公司安装公司，黑龙江大庆163411；3.内蒙古工业信息研究所，呼和浩特010020） ①

在水平井压裂施工过程中，喷砂器出现严重偏磨现象。利用FLUENT软件中的离散相模型、冲蚀磨损模型，结合冲刷磨损试验结果，对冲蚀磨损模型中的系数进行修正，对喷砂器的内部流场及内外壁的磨损规律进行数值模拟，分析得到了喷砂器产生偏磨现象的原因，可为水平井压裂施工提供理论指导。

喷砂器；偏磨；离散相模型；数值模拟

在水平井压裂施工过程中出现了喷砂器偏磨现象，使局部磨损量加大。如果磨损进一步加剧，很可能破坏导压通道，使下一级封隔器无法坐封，或使喷砂器连接失效，引起管柱断脱，导致压裂施工失败。本文基于离散相模型对喷砂器的磨损规律进行数值模拟，得出喷砂器偏磨原因。模拟结果与现实施工后磨损形貌基本吻合，证明了数值计算方法的可靠性。

1 喷砂器工况分析

喷砂器是水平井压裂过程中的导流部件。高压含砂压裂液经油管泵入，经喷嘴节流，从喷砂器两侧面喷砂孔喷出，进入油套环空，最后从管柱上端的射孔段压入地层。同时，喷嘴节流产生的压力通过导压主体传递到下一级封隔器，使下一级封隔器坐封，如图1。

图1 喷砂器压裂施工示意

在封隔器坐封过程中，由于胶筒的压缩量不同，可能存在喷砂器与套管不同心的现象。喷砂器的最大外径114mm，套管内径为124mm，环空间隙只有10mm，小的偏心都可能引起喷砂孔处流场的偏流，从而产生工具偏磨。因此，分别对正常施工情况和喷砂器偏心且喷砂孔竖直放置情况进行了数值模拟。

2 喷砂器磨损规律数值计算方法

2.1 连续相流场计算

喷砂器内部连续相流动属于稳态、等温不可压缩流动，该流动过程可用连续性方程和N－S方程来表述。

连续性方程为

N－S方程为

式中，ui、uj为平均速度分量；p为平均压力；ρ为流体密度；μ为流体动力黏度；x为张量形式的空间坐标。

流体在喷砂器内部流场较为复杂，所以湍流模型选择收敛性较好的标准k－ε模型［1－2］，该模型的输运方程为

式中，k为湍动能；ε为湍动耗散率；μt为湍动黏度；常数C1ε＝1.44，C2ε＝1.92，Cμ＝0.09，σk＝1.0，σε＝1.3。

2.2 离散相模型

FLUENT软件可以对连续相进行很好的仿真，也可以对离散相在拉格朗日坐标系下进行模拟。能够模拟出离散相与连续相之间的质量交换以及相互作用和影响，还可以模拟离散相颗粒对喷砂器的磨蚀情况。由于离散相颗粒在流场中流动轨迹的不确定性，故选取FLUENT中的随机轨道模型更加符合喷砂器内的实际情况［3］。

离散相颗粒的作用力平衡方程为

其中，FD（u－up）为颗粒的单位质量曳力。

式中，Fx为其他作用力；u为流体相对速度；up为颗粒速度；μ为流体动力黏度；ρ为流体密度；ρp为颗粒密度；dp为颗粒直径；Re为颗粒雷诺数；CD为曳力系数。

对平衡方程积分就得到颗粒轨道上每一个位置上的颗粒速度up，即

沿着每个坐标方向求解式就可以得到离散相的轨迹方程。假设在一个小的时间间隔内，包含流体力在内的各项均保持为常量，颗粒的轨道方程可以简写为

式中，τp为颗粒的松驰时间。

颗粒的入射采用入口端面入射，颗粒轨道数量设置为10，计算步长5 000步，保证所有颗粒轨道计算充分。

2.3 冲刷磨损模型

采用FLUENT软件中定义的的冲刷磨损模型来计算磨损量，模拟颗粒相对壁面冲击产生的磨损情况。磨损率定义为［2，4］

式中，Re为冲刷磨损速率；C（dp）为粒子直径函数，取值为0.05mm；α为颗粒轨迹碰撞壁面的入射角；f（α）为冲击角度函数；v为相对的颗粒速度；Af为颗粒在壁面上的投影面积；b（v）为颗粒速度函数，结合冲刷磨损试验结果，对模型中的磨损系数进行修正，设置为2.4。

3 边界条件设置

对模型进行简化，取喷砂器前油管段及喷砂器和油套环空段作为计算区域，建立内部流体的几何模型，对几何模型采用六面体块结构网格进行划分。

入口采用速度入口；出口采用压力出口；壁面采用标准壁面函数法；对于离散相边界，入口、出口均为逃逸，壁面为反射壁面，考虑颗粒与壁面的碰撞反射［3，5］。

陶粒密度为1.7×103kg／m3，平均粒径50μm，压裂液黏度系数100mPa，密度1.02×103kg／m3。含砂比为10%，入口流量为4m3／min，出口压力1MPa。

4 计算结果及分析

4.1 流场分布

通过速度矢量图的对比可以看出：正常工况下（如图2a），喷砂器内部流场两侧涡流对称，速度分布呈现规律变化；喷砂器偏心工况下（如图2b），由于环空过流面积的变化，引起了喷孔处流场出现了较大的偏流，出现了复杂的涡流变化，两侧涡流区严重不对称，流体向上部偏流，偏流作用在上部形成小涡流区，在下部形成大涡流区，涡流区在扩展的过程中局部发生混掺，同时涡流的产生引起了流场内各部分速度的不均匀。

图2 喷砂器内部流场云图

4.2 内壁磨损

对比2种不同工况下的喷砂器内壁磨损云图，正常工况下（如图3a），由于两喷砂孔出流均匀，两侧磨损基本对称，没有出现明显的偏磨，喷砂器中部壁面产生较大磨损，同时靠近丝堵位置内外壁面磨损非常严重，产生扩孔，喷砂孔中部内壁也产生较大磨损，也出现了一定程度的壁面减薄，靠近射孔段一侧，外壁冲刷成弧面，但磨损量相对较小。喷砂器偏心工况下（如图3b），偏心使上部喷孔内壁磨损严重，靠近丝堵侧壁面和靠近节流嘴侧壁面均有一定程度的磨损，下部喷孔内壁磨损量较小，这与流场分析结果吻合，由于大部分流体从上喷孔流出，引起了上喷孔内部产生了较大的磨损。

4.3 外壁磨损

对比喷砂器外壁磨损云图，正常工况下两侧喷砂孔磨损形貌如图4a，靠近丝堵一侧外壁冲刷成弧面，但磨损量相对较小。喷砂器偏心情况下两侧喷砂孔磨损形貌如图4b，上喷孔近丝堵一侧磨损量极大并产生了严重的扩孔现象，下喷孔在近节流嘴一侧产生了基于两角向外发展的带状磨损区域。

图3 喷砂器内壁磨损云图

图4 喷砂器外壁磨损云图

4.4 与现场磨损情况比较

综上所述，在喷砂器竖直放置偏心的情况下，由于偏心使得两喷砂口处油套环空过流面积不同，使得喷砂器内部流场出现了严重的偏流，喷砂器局部流速提高，从而引起工具的偏磨。图5为南214－平324井喷砂器两侧喷砂孔偏磨形貌，与模拟结果基本一致。

图5 南214－平324井喷砂器偏磨两侧喷砂孔形貌

5 结语

基于离散相模型，结合冲刷磨损模型模拟压裂管柱各种工况下的内部流场、磨损形貌，模拟结果显示：在压裂施工过程中，喷砂器产生严重偏磨主要是由于喷砂器竖直放置情况下压裂管柱偏心所造成的。随着施工时间的逐渐增加，这种偏磨现象会更加严重。喷砂器偏磨形貌与现场施工结果基本吻合，验证了基于离散相模型的冲刷磨损模型可以定性描述喷砂器的磨损形貌。

［1］ 王福军.计算流体动力学分析－CFD软件原理与应用［M］.北京：清华大学出版社，2004，120－124.

［2］ FLUENT User’s Guide.Fluent Inc［R］.Lebanon，USA，2005.

［3］ 欧益宏，杜 扬，肖 杰，等.粒子在柱形旋流器中的随机轨道数值模拟［J］.石油矿场机械，2006，35（1）：27－29.

［4］ 赵立新，朱宝军，张 勇.基于离散相模型的双锥型水力旋流器磨蚀分析［J］.化工机械，2007，34（6）：317－320.

［5］ 张晓东，李俊华.基于FLUENT的锥形节流阀流场数值模拟［J］.石油矿场机械，2009，38（9）：50－52.

Wear Rule of the Bypass Crossover Based on FLUENT

WANG Zun－ce1，WANG Sen1，XU Yan1，LIU Hua2，MA Quan－san3（1.Northeast Petroleum University，Daqing163318，China；
2.Installation Company，Daqing Oilfield Engineering Construction Co.，Ltd.，Daqing163411，China；3.Inner Mongolia Institute of Industrial Information，Hohhot 010020，China）

For the horizontal well fracturing process，serious eccentric wear phenomenon bypass crossover appeared device.Numerical simulation was carried out by using CFD software FLUENT with discrete phase model and erosion model in which the factor was corrected by the results of erosion wear test.The internal flow field and wear law of inter and outer surface in bypass crossover were studied.The reason for eccentric wear phenomenon was obtained and it could provide theoretical guidance for horizontal well fracturing.

bypass crossover；eccentric wear；discrete phase model；numerical simulation

1001－3482（2012）08－0011－04

TE934.202

A

2012－02－07

王尊策（1962－），男，黑龙江巴彦人，教授，博导，主要从事机械设计、流体机械理论及技术领域的教学和研究工作。