重载电力机车钩缓系统建模研究＊

吴 庆，罗世辉，马卫华，许志强

（西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川成都610031）

钩缓系统作为列车大系统中的重要组成部分，其特性对列车动力学性能有着极大的影响［1-4］。对于长大编组的重载货运列车而言，在大的纵向力作用下，其影响更加突出。我国大秦线某型机车在万吨级列车牵引制动试验中曾先后发生3次机车脱轨事故，调查结果表明这些事故均与机车钩缓系统有直接关系［5］。同类事故在其他国家也有发生［6-7］。本文针对电力机车使用的不同类型的钩缓系统建模方法进行研究。寻求建立完善、详细的机车钩缓系统动力学模型的建模方法，以用于钩缓系统特性及列车安全性研究。

1 文献综述

1.1 缓冲器建模文献综述

缓冲器建模研究经历了从线性模型到非线性模型的发展过程。Peter，Geike，Ansari.M［8-10］曾使用线性刚度与阻尼的组合建立缓冲器模型。孙翔，Durai［11-12］采用以缓冲器阻抗特性曲线为依据的片段线性化模型来模拟缓冲器，并在模型中考虑了车钩间隙。当前最完善的缓冲器仿真模型为具有迟滞特性的非线性模型。早在1989年Duncan，Webb［13］就提出了一种具有迟滞特性的非线性模型，该种模型能够很好地用于冲击工况的模拟，如落锤试验与调车工况。类似的模型在后来的研究中得到了广泛的应用［14-17］。1998年Cole［18］的研究将缓冲器建模提升到了一个新的阶段，他完成的模型可以同时满足冲击工况与非冲击工况（列车正常运行工况）的模拟。

1.2 车钩建模文献综述

车钩的建模研究常常被纳入列车纵向动力学的范畴，而在列车纵向动力学研究中车体通常被简化成只具有纵向单一自由度的刚体。即使在研究车钩力对机车车辆横向动力学和垂向动力学的影响时，车钩作用通常也只是以集中力的方式直接施加到车体车钩销处［19-21］。所以在以往的车钩模型中通常只考虑车钩力的特性，而不考虑车钩结构对列车动力学带来的影响。AAR研发的 Coupler Angling Behaviour Simulator（CABS）［1］将一对连挂的车钩简化为一根直杆，并加入车钩摆角特性构成车钩模型。其能用于计算不同工况下车钩摆角与车钩力的大小。P.Belforte，F.Cheli［22-23］在模拟货车Draw-Hook-Buffer车端连接系统时，将相互接触的车端缓冲器简化为允许绕车体转动的直杆，直杆长度为两缓冲器接触面的曲率半径之和。沈刚［24］提出采用不同力元特性代替车钩横、纵、垂三向特性来模拟钩缓系统。罗世辉，马卫华［25，4］在考虑机车车钩自由摆角与钩肩特性的前题下建立了一种车钩模型，其能够较好地体现车钩自由摆角与钩肩特性对机车动力学的影响。

本文在文献［25，4］工作基础上，进一步完成具有非线性迟滞特性的缓冲器模型；将车钩钩肩回复力与缓冲器回复力联系起来，完善钩肩回复力的实时性；考虑车钩钩尾摩擦面作用，建立不同类型的机车车辆车钩缓冲系统模型。

2 重载电力机车钩缓系统

我国重载电力机车主要有8K，SS3，SS4，HXD1，HXD2，HXD3等［26］。其中HXD2主要采用DFC-E100钩缓系统，其余机车主要采用13号或13A车钩，但配备不同类型缓冲器。如SS3采用MT-2摩擦式缓冲器，HXD1、HXD3采用QKX-100弹性胶泥缓冲器。重载电力机车钩缓系统中以DFC-E100及13A／QKX-100最为典型，下面以这两种钩缓系统为研究对象进行研究。

DFC-E100钩缓系统结构如图1所示，其为一种圆销车钩，车钩自由摆角为2.5°～4.0°，机械结构允许最大摆角19°。其自由摆角的限制是通过钩肩与从板凸块的相互作用来实现的，凸块直接作用于缓冲器前从板上，借助缓冲器的回复力来提供车钩转角回复力矩。13A／QKX-100钩缓系统结构如图2所示，车钩采用竖扁销，自由摆角9°～11°。其自由摆角的限制是通过钩尾框上的销孔形状来实现的，扁销与销孔组合形成一种止挡，当车钩水平转角达到自由角的最大值后，钩尾销与销孔发生刚性接触以限制车钩继续摆动。前述两种钩缓系统结构上除自由角限制方式不同以外，13A型车钩在其钩尾与前从板间还有一处半径约为130mm的弧型摩擦面。在纵向作用力下，摩擦力能使钩缓系统具有较强的动态稳钩能力。大秦线HXD1、HXD2互联互通试验结果表明DFC-E100车钩承压时较易发生偏转，而13A车钩承压时表现较稳定，偏转不明显。

图1 DFC－E100钩缓系统

图2 13A／QKX－100钩缓系统

3 缓冲器建模及验证

缓冲器回复力具有非线性迟滞特性，即其加载特性与卸载特性不一致。将缓冲器加载与卸载特性定义为两个以缓冲器行程为变量的函数fu（x），fl（x），两个函数中均考虑车钩间隙、缓冲器初压力、车体底架刚性冲击等因素。综上所述，在某一特定行程下缓冲器的迟滞力为：

为缓冲器迟滞特性定义一个切换速度ev，当耦合的两连接点相对速度｜Δv｜≥ev时，迟滞力为fhys；当耦合的两连接点相对速度｜Δv｜＜ev时，迟滞力为：

由于迟滞力总是与相对运动方向相反，故引入符号函数sign（v），由此可建立缓冲器数学模型：

其中FD为缓冲器回复力；Δv为被连接的两车体的相对速度；f（x）视加载与卸载工况的不同取fu（x）或fl（x）。

图3，图4所示为一种弹性胶泥缓冲器模型示意图与撞击仿真结果示功图。模拟工况为重100t的质量块以不同速度冲击止冲墩。从图中可以看出，示功图中较好地体现了车钩间隙、缓冲器阻抗特性、初压力、迟滞特性及缓冲器压死后的车体底架刚性冲击等特性。

图3 缓冲器模型

图4 缓冲器模型示功图模拟

4 车钩建模

如图5所示为车钩模型结构图。由于车钩间隙在缓冲器模型中已有考虑，忽略车钩间相对运动则可以将一对连挂的车钩假设为一根直杆。又由于缓冲器模型中同时考虑了缓冲器的拉压特性，所以在建模时可以忽略钩尾框的建模，假设车钩与从板直接相连且车钩只有绕A点Z轴旋转和沿Z轴平移的自由度。从板通过缓冲器与车体相连，且只具有X向的平移自由度。约束从板与车钩在B点的纵向与横向自由度，并加入适当垂向相对运动特性。最后在A，B两点处加入钩肩或止挡特性，对于13A车钩还要加入摩擦作用，则可以建立详细的钩缓系统模型。

图5 车钩模型结构图

4.1 钩肩（止挡）特性

DFC-E100钩缓系统的钩肩回复力是由缓冲器回复力来提供的，同时为简化建模将钩肩回复力转化为回复力矩。此时需要考虑车钩自由摆角与机械结构最大转角，在此基础上建立钩肩特性：

对于13A车钩，当车钩摆角达到最大自由角后，钩尾销与销孔发生刚性接触：

式中Tre为车钩回复力矩；θ为当前车钩转角；αfree，αmax分别为车钩自由角与结构最大转角；Lsh为钩肩到钩尾销中心距离。

4.2 钩尾摩擦弧面模型

13A车钩钩尾摩擦面是影响其运行状态的重要元素。由于建模时使用缓冲器的回复力来表示车钩力，因此，摩擦力的法向力输入采用当前缓冲器的回复力。需要注意的是该摩擦面仅在车钩受压时起作用。

当FD＞0（压钩力），

式中Ff为钩尾摩擦力；vr为接触点相对速度；vf为静摩擦临界速度；μ为摩擦系数。

5 钩缓模型验证

为验证重载电力机车钩缓系统模型的合理性与准确性，根据某型8轴重载机车结构参数，建立了重载电力机车模型。将重载机车模型分别与DFC-E100和13A／QKX100钩缓系统模型组合建立列车模型。列车模型由4节机车与一节简化货车组成，简化货车重20 000t，仅具有纵向单一自由度。编组方式采用4节机车连挂、前端集中牵引模式。模拟工况为机车电制动，考察第3位机车后端钩缓系统动态表现。仿真时列车以60km／h的速度在平直道上行驶，轨道不平顺采用美国5级谱。机车从第2s开始实施电制动，制动力经10s后达到最大值后保持，共计算20s。机车制动力最大值75kN／轴。

图6 DFC－E100钩缓系统动态表现

图7 13A／QKX－100钩缓系统动态表现

图6所示为DFC-E100钩缓系统的车钩力与车钩转角的时间历程。从图中可以看出，在约900kN的纵向压力下DFC-E100车钩发生了明显偏转，最终偏转角度达到车钩最大自由角。但是，该车钩并不是在开始承压时就发生明显偏转，而是当纵向压力达到一定值后才会发生。当车钩发生明显偏转时，车钩力出现了一定振荡。这种现象在重载列车线路试验中也能观察到，文献［27］指出，DFC-E100钩缓系统在纵向压力大于460kN时才会发生明显偏转。从图中也可以看出，仿真钩缓系统模型在纵向压力达到345kN后才发生明显偏转，仿真结果重现了钩缓系统在线路试验中的这一现象。

图7所示为13A／QKX-100钩缓系统的承压动态表现。可以看出，纵向压力下13A车钩的钩尾摩擦面起到了明显的稳钩作用。仿真中车钩没有发生明显偏转，而是在一个极小的范围内波动。车钩力也显得更为平稳，这与线路试验现象吻合。

6 结束语

提供了非线性迟滞特性缓冲器及两种典型重载电力机车车钩的建模方法；建立了由4节机车及1节简化货车组成的列车模型；以DFC-E100及13A／QKX-100钩缓系统为例验证了建模方法的合理性与准确性。

研究结果表明，文中所建立的模型能够很好地反应机车钩缓系统实际运行状态，仿真结果重现了钩缓系统在重载列车线路试验中表现出的的稳定性差异现象。

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