折转光管在光电瞄准系统中的应用

王 旻，余 毅，王春霞

(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春130033)

1 引言

射程、运载能力、射击精度和生存概率是弹道导弹的4个最主要的技术指标。前两个技术指标由弹道导弹的内在因素决定，而后两个技术指标与弹道导弹的瞄准系统有着直接的联系。

弹道导弹的光电瞄准系统用于在导弹发射前校正弹道导弹制导基准的初始方位(制导平台台体上的两次反射直角棱镜交棱的法平面)，使其初始方位(弹道导弹的稳定基面)与射面相重合。其方法是通过一套光电仪器即光电瞄准系统，将通过测地学或天文测量等技术手段得到的射面传递到弹道导弹制导基准，供弹道导弹精确制导，因而光电瞄准系统的瞄准精度是影响弹道导弹弹着点精度的重要因素之一。

为了提高弹道导弹的生存概率，一般釆用机动发射技术，但陆上或海上机动发射都对弹道导弹的瞄准系统有特殊的要求。机动发射的特殊环境常常受到场地的各种制约，很多情况下不能直接采用斜瞄法，而是要求光电瞄准系统中具有能实现一定高程上的高精度方位传递环节。在高程不是太高的情况下，应用“折转光管”来实现高程上高精度的方位传递，是一种既简单、可靠，又能实现高精度方位传递的技术方案［1-4］。

本文在介绍折转光管的构造、工作原理和精密装调的基础上，对折转光管的安装误差、组成折转光管的两块平面反射镜之间的装调误差，以及方位传递精度进行了详细分析。

2 折转光管在瞄准系统中的位置

图1是最简单的应用折转光管实现高程上高精度方位传递的陆上机动发射弹道导弹的技术方案示意图。

图1 光电瞄准系统工作原理示意图Fig.1 Principle schematic diagram of photoelectrical pointing system

陆上机动发射弹道导弹的光电瞄准系统主要由自准直经纬仪、折转光管、瞄准控制器组成。折转光管由两块在空间平行的平面反射镜组成，它作为方位传递器件，不仅使光路在高程上转折一定距离，并可保持其被传递的方位方向不变。如图1所示，自准直经纬仪发出的准直光通过折转光管下通光孔进入下反射镜，经过下反射镜的反射，形成平行于折转光管纵轴方向的准直光，到达上反射镜，经上反射镜的第二次反射，从折转光管上通光孔输出，投射到弹上棱镜。上述光束经弹上棱镜反射后，按原光路返回到自准直经纬仪像面上的CCD图像探测器上，以此读取弹道导弹制导平台初始方位的方位偏差值。

3 折转光管的构造和工作原理

图2为折转光管的构造简图。折转光管的光学系统由空间相互平行的两块平面反射镜组成，它们装置在同一刚体上，只要该刚体不变形，两块平面反射镜的两个反射面在空间始终保持严格平行，则无论该折转光管作为一个整体在空间的安装位置如何，出射光线和入射光线在空间将始终保持平行，这就是折转光管可以实现光线在高程上的方位高精度传递的原理［5-7］。

图2 折转光管的结构简图Fig.2 Structure diagram of reflex light-tube

为了保证折转光管在高程上的方位高传递精度，在结构设计上要尽可能地提高其热稳定性和力学稳定性。为了使其具有优良的热稳定性，采用套筒结构装配，使两块平面反射镜的内筒和外筒之间有一个合适的距离，在内筒的外壁上包裹隔热材料，尽量使外筒的温度变化不会传递到内筒，减小内筒的热变形;为了使其具有优良的力学稳定性，只依靠上端的一个法兰实现内筒与外筒之间的相互连结，处在工作位置时内筒自然下垂，外筒下端对内筒没有力的约束，也就是外筒的变形不会附带造成内筒变形。

为了实现两块平面反射镜在空间的平行性高精度装调，两个平面反射镜通过两个镜座与内筒的两端法兰相联结。下端镜座和下法兰之间设有调节垫片，通过研磨此法兰，使下端镜座和下法兰固定之后，下平面反射镜反射面的法矢量与内筒的几何轴线成45°。在上端镜座和上法兰之间设计了一对楔形垫圈，依靠反复调节两个楔形垫圈的相对位置和此对楔形垫圈在内筒上端法兰上的方位转角，以及上镜座与内筒上端法兰在方位上的转角，使得两块平面反射镜的反射面在空间处于精确的平行。其平行度指标应随光电瞄准系统的系统精度要求来分配，就一般的精度来说，以下的技术指标可以作为参考，即出射光线与入射光线在空间的不平行度的极限误差方位优于4″;高低误差优于1';而折转光管方位传递的极限误差≤10″。

4 折转光管精密装调方法

折转光管精密装调方法如图3所示，其装调步骤如下:(1)调平平台，在平台上相距折转光管进、出光口的距离上，放置两个水银盘;(2)在右端水银盘的上方架设一个0.2″自准平行光管，调整该自准平行光管的位置，使其与右端水银盘液面(即当地水准面)自准;(3)将待装调的折转光管放置在平台上，使出光口对准上方的自准平行光管，并使折转光管的进光口对准下方的另一个水银盘位置;(4)使该自准平行光管的自准光通过折转光管，与左端水银盘液面(即当地水准面)自准;(5)用自准平行光管测量出在方位上和俯仰方向上的不自准值;(6)根据这个不自准值，调节一对楔形垫圈的相对位置和此对楔形垫圈在内筒上端法兰上的方位转角;(7)反复测量、调节，直到满足指标要求，使方位上的不自准偏差的极限值≤4″，而高低上的不自准偏差≤1';(8)翻转折转光管180°，使出光口与进光口交换位置，使进光口对准平行光管，再次使自准平行光管的自准光通过折转光管，与左端水银盘液面(即当地水准面)自准，并用自准平行光管测量出在方位上和俯仰方向上的不自准值，两次测量偏差值的一致性可证明被检折转光管的力学稳定性［8-11］。

图3 折转光管装调示意图Fig.3 Assembling schematic diagram of reflex lighttube

5 折转光管安装误差和平面反射镜之间的装调误差对方位传递精度影响的分析

如图4(a)所示，设大地坐标系为X(x1，x2，x3)，x1，x2组成地平面，x3垂直地平面;设入射光线的单位矢量A1与x1轴重合且方向相反，两平行平面反射镜法线的单位矢量分别为N1和N2，并且在 x1，x3平面内与 x1轴成45°角，A2为入射光线 A1经过第一块反射镜反射后的岀射光线，A3为岀射光线A2经过第二块反射镜反射后的岀射光线。

A1，N1和 N2的单位矢量分别为:

第一平面反射镜的反射作用矩阵为:

图4 折转光管方位传递误差分析原理图Fig.4 Schematic diagram of azimuth transfer error analysis of reflex light-tube

第二平面反射镜的反射作用矩阵为:

入射光线A1经第一平面反射镜反射后得到岀射光线A2:

光线A2经第二平面反射镜反射后得到岀射光线A3:

折转光管的方位传递误差为:

折转光管的高低传递误差为:

5.1 折转光管方位传递误差分析概述

如图4(a)所示，当两平面反射镜严格平行时，即两个平面反射镜的法线N1和N2在空间严格平行时，将式(1)、(2)、(3)带入式(4)～(9)中，计算结果 ΔA=0，ΔE=0，即岀射光线 A3与入射光线A1在空间上始终保持平行，没有方位和高低传递误差。但当N1和N2之间由于安装或结构上的变形形成误差(即两块平面反射镜在空间上不是严格平行)，如图4(b)所示，而且还有折转光管的安装误差时，将会造成方位上的传递误差。本文将从误差的来源进行分析，使用MATLAB编程，用蒙特-卡洛方法进行计算并绘出误差统计直方图，根据误差分析结果来指导折转光管的设计:(1)根据光电瞄准系统的系统精度要求来分配折转光管的精度指标要求;(2)提出热稳定性要求，做热设计;(3)提出力学稳定性要求，做刚度设计;(4)提出在外场应用中，折转光管的安装要求。

5.2 折转光管无安装误差，仅有两平面反射镜的

装调误差时，折转光管传递误差分析

当两块平面反射镜的两个反射面在装调后是严格平行的，则入射光线A1与岀射光线A3在空间上也将严格平行，则不存在方位和高低传递误差，即 ΔA=0，ΔE=0。

从折转光管的结构上可以看出，两平面反射镜存在装调误差Δβ、Δγ时，可以认为是上反射镜相对下反射镜存在如下两个方向的旋转变换，一是绕x2轴旋转Δβ误差角，二是绕x3轴旋转Δγ误差角，如图4(b)所示。

绕x2轴旋转Δβ误差角的坐标变换矩阵MΔβ为:

将N2经折转光管装调误差的二次坐标变换转换到大地坐标系X(x1，x2，x3)中，得到上反射镜的新单位法矢量，依据式(4)～(7)，得出入射光线A1依次序经两块平面反射镜反射后的岀射光线A3的表达式:

折转光管的方位传递误差表达式为:

折转光管的高低传递误差表达式为:

分别将Δβ=0.5'和Δγ=4″带入计算，结果为ΔA=4″，ΔE'=1'，即当上反射镜围绕 x3轴旋转4″，并围绕x2轴旋转0.5'时，折转光管的方位传递误差为4″、高低传递误差为1'。如果不考虑折转光管的装调误差，两平面反射镜如果要达到折转光管传递误差设计要求时，必须把折转光管的上反射镜的反射面相对下反射镜的反射面在绕x3轴方向上的装调误差控制在4″以内，而绕x2轴方向上的装调误差控制在0.5'以内。

5.3 折转光管存在安装误差时，折转光管传递误差的分析

这里分析折转光管整体存在安装误差时，即|Δφ|=0，|Δθ|=0，|Δψ|=0 时折转光管的传递误差。可分为两种情况来分析，一是两平面反射镜没有装调误差Δβ=0，Δγ=0;二是两平面反射镜装调有误差 Δβ≠0，Δγ≠0。

5.3.1 当 Δβ=0，Δγ =0 时

折转光管的安装误差由3个旋转自由度分量:Δφ(绕 x1轴)、Δθ(绕 x2轴)和 Δψ(绕 x3轴)组成。由于组成折转光管的上反射镜和下反射镜在同一刚体上，这3个旋转自由度的装调误差将同时作用在两个单位法矢量N1和N2上。在这3个旋转自由度的装调误差的作用下，使N1和N2在大地坐标系X(x1，x2，x3)中，分别依次作如下的坐标变换 Mx1，Mx2，Mx3。

从大地坐标系中观察(按相反的次序作负角变换)N1和N2，得到新的单位法矢量:

依据式(4)～(7)，得出入射光线A1依次序经两块平面反射镜反射后的岀射光线A3的表达式:

折转光管的方位传递误差表达式为:

折转光管的高低传递误差表达式为:

图5 Δβ=Δγ=0，Δφ=Δθ=Δψ=15°条件下 ΔA″和ΔE″统计直方图Fig.5 Statistic histograms of ΔA″and ΔE″when Δβ =Δγ=0，Δφ=Δθ=Δψ=15°

折转光管的两个平面反射镜在空间上平行，但折转光管在3个方向的安装误差达到15°，即假设:|Δφ|=|Δθ|=|Δψ|=15°时，用统计试验法，经1 000次采样计算，可获得如图5(a)，(b)所示的方位传递误差ΔA″和高低传递误差ΔE″的统计直方图。该统计直方图说明，只要折转光管的两个平面反射镜在空间上严格平行，就不会引入 ΔA″和 ΔE″。

5.3.2 当 Δβ≠0，Δγ≠0 时

从大地坐标系中来观察N1和N2，使用公式(10)、(11)变换矩阵得到新的单位法矢量:

依据式(4)～(7)，得出入射光线A1依次序经两块平面反射镜反射后的岀射光线A3的表达式

根据设计要求，将上反射镜相对下反射镜旋转误差角|Δβ|=0.5'，|Δγ|=4″，而折转光管装调时在3个方向上都存在误差。同样用统汁试验法，经1 000次采样计算，可获得如图6(a)、(b)和图7(a)、(b)所示的方位传递误差ΔA‴和高低传递误差ΔE″的统计直方图。图6是|Δφ|=|Δθ|=|Δψ|=5°的计算结果;而图 7 是|Δφ|=|Δθ|=|Δψ|=15°的计算结果。

图6 Δβ=0.5'，Δγ=4″，Δφ=Δθ=Δψ=5°条件下ΔA‴和 ΔE‴统计直方图Fig.6 Statistic histograms of ΔA‴and ΔE‴when Δβ =0.5'，Δγ=4″，Δφ =Δθ=Δψ=5°

图7 Δβ=0.5'，Δγ=4″，Δφ =Δθ=Δψ =15°条件下ΔA‴和ΔE‴统计直方图Fig.7 Statistic histograms of ΔA‴and ΔE‴when Δβ =0.5'，Δγ=4″，Δφ =Δθ=Δψ=15°

当|Δφ|=|Δθ|=|Δψ|=5°时，方位传递误差 ΔA‴的极限值为 ±6″、高低传递误差 ΔE‴的极限值为 ±60″;而当|Δφ|=|Δθ|=|Δψ|=15°时，方位传递误差ΔA‴的极限值为±10″，而高低传递误差ΔE‴的极限值没有增大，仍为±60″。

6 结论

本文介绍了用于瞄准系统中的折转光管的结构、工作原理和装调方法，分析了折转光管的安装误差，讨论了应用折转光管来实现高程上高精度方位传递的技术方案。经过严格的误差分析后指出，要想控制折转光管的方位传递误差，首先要使两块平面反射镜镜面在空间上严格平行，而“折转光管”作为整体，其安装误差可以不考虑，只要将折转光管安装到从自准直经纬仪到弹上棱镜的瞄准光路畅通即可。另外，影响折转光管的方位传递误差的主要因素是两平面反射镜的装调误差。根据计算分析，只要两平面反射镜的装调误差满足技术要求，即|Δγ|≤4″，|Δβ|≤0.5'，即使折转光管在3个方向的安装误差|Δφmax|，|Δθmax|，|Δψmax|的极限值达到 15°，也可以满足折转光管方位传递误差≤10″的设计要求。

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