等距型面刀具刀柄联接有限元分析

2012-11-22张艳辉杜可可

河南工程学院学报(自然科学版) 2012年3期

张艳辉，杜可可

(河南工程学院机械工程系，河南郑州 451191)

Capto刀柄由瑞典Sandvik公司研制开发[1]，采用三弧段等距型面传递扭矩，刀柄呈锥形三角体结构，其棱为圆弧形，装拆方便，能保证良好的对中性；联接面上没有键槽及尖角，从而减少了应力集中，故可以传递较大的扭矩.Capto刀柄利用中心螺栓加紧，它所提供的夹紧力至少是任何其他侧面锁定系统的两倍.但是，三弧段等距型面的加工比较复杂，特别是为了保证配合精度，最后工序大部分要在专用机床上进行磨削加工，而且被联接件上的挤压应力较高，故目前未广泛应用.在国产化时，常常由于测绘不准，导致零件之间的互换性很差.国内外专家学者对此联接方式的基础理论及相关技术研究较少，目前仅有德国和俄罗斯有相关的设计标准.Capto刀柄采用德国标准 DIN 32711[2]，本研究拟采用德国标准进行算例研究，通过对刀柄与主轴面面接触的应力变化进行有限元分析，得到真实应力分布规律，希望能对刀柄的使用和设计有所帮助，Capto c6刀柄与主轴模型见图1.

图1 Capto c6 刀柄与主轴模型

1 三弧段等距型面成型原理及受力分析

三弧段等距型面联接曲线方程[3]为：

(1)

图2 三弧段等距型面曲线图

三弧段等距型面联接曲线具有3条互成120°的对称轴，这一性质使得间隙配合时的型面联接具有自定心的性质，或者说具有自动对中的性质，见图2.

型面联接传递的扭矩可以根据公式(2)进行计算[4]，其中，接触应力和摩擦力是其他一切应力产生的根源，共同决定了型面联接的传递转矩：

T=3(Ffhf+Fnhn).

(2)

2 有限元模型的建立和边界条件设定

首先采用Pro/E建立刀柄与主轴装配后简化模型，见图3.主要有两种配合形式：①过盈配合，结构紧凑，传动扭矩大，传递精度高，但装卸麻烦；②过渡配合，传递扭矩大，运动精度高，适用于反复拆卸的联接.有限元分析在ANSYS 12.1中进行，将三维实体模型直接导入ANSYS.刀柄采用45钢正火处理，主轴采用40Cr正火处理，材料特性见表1.

图3 刀柄与主轴装配

表1 材料类型及参数

为提高计算精度并兼顾计算效率，采用带中节点的四边形平面应力单元plane 82,在接触边界附近进行网格加密处理，主轴孔内表面为接触面，用Target 169单元模拟，刀柄轴外表面为目标面用Contact 172模拟(见图4)，选用面对面柔性接触的增强拉格朗日算法，设置接触穿透量不超过(10-3)mm.

图4 刀柄与主轴接触单元分布

图5 刀柄上施加扭矩载荷图

在接触分析中考虑了接触摩擦力,即切向接触力.过盈联接中的摩擦力为静摩擦力,而静摩擦力与材料静摩擦系数、接触压力及相对运动趋势的大小有关，故摩擦力采用库仑(Coulomb)摩擦模型,即假设静摩擦系数与动摩擦系数相同,同时切向摩擦力最大值不超过摩擦系数与压应力乘积，摩擦系数设置为0.3.

为了更准确地模拟真实工况,模型的径向边界设置周期对称约束，轮轴的内径表面施加均匀的切向力载荷，在轮毂的外径施加切向位移约束.通过试算基本模型的几何尺寸发现,对轮毂或者轮轴施加径向固定位移约束将增大联接的接触应力,但这不能反映真实工况下的联接,故不施加对应的约束.然后，在刀柄主轴上施加不同大小的扭矩载荷，见图5.

3 载荷步求解及后处理

选择NT-RP迭代算法对三弧段等距型面连接面面接触分析.在每个载荷增量的末端迫使方程解收敛，每次求解前估算出残差矢量，然后使用非平衡在和进行线性求解，且检查收敛性，如不满足则重新估算直到收敛，最后对求解结果进行后处理，见图6.

图6 不同扭矩和摩擦系数下的接触应力分布

由图6可知,在不同扭矩下,接触应力的分布始终为近似三角形分布,接触稳定在 67°～104°,约占整个接触空间的 1/3,这一计算结果与近期的光弹性实验结果吻合较好[5].比较无摩擦力和摩擦系数为 0.11 时的接触应力分布规律发现,接触应力的分布范围和近似三角形的分布规律并未改变.当摩擦系数为 0.11 时,型面联接的最大接触应力比无摩擦联接降低约35%,所以摩擦力的存在大大降低了接触压力,提高了型面联接的承载能力.在这种结构下，三弧段等距型面的3个顶端承受的扭应力最大.施加扭矩方向是逆时针方向，顶端左侧扭应力比右侧扭应力大，径向方向扭应力逐渐减少，中心孔处扭应力又逐渐增大，方向与3个大圆弧一致,见图7.