基于ANSYS的行星齿轮传动系统有限元分析

张桂菊

(邵阳学院机械系，中国 邵阳 422000)

减速机构是在原动机和工作机之间，起匹配转速和传递转矩作用的机械装置．它可以通过不同的级数及不同的齿数比来实现不同的传动比，达到降低转速的目的[1]．渐开线行星齿轮减速器作为减速机构的一种，以其独特的传动效率高、体积小、功率分流等特点被广泛应用于工程机械、车辆机械、机器人等各种机械领域[2]．

在行星齿轮传动系统中，行星架是其关键性零件之一，要有足够的强度和刚度．为使行星架既满足结构功能上的要求，又能使产品的体积最小，质量最轻，结构最优，采取一般的解析方法及简单的手工计算，量大且周期长，无法或很难求得其解，有限元分析则显示其独特的优越性[3]．用有限元分析方法对行星架进行结构静力学分析，可以得到行星架的变形及应力与结构参量之间的变化关系，从而为行星架优化设计提供依据[4-5]．

1 有限元模型的建立

1.1 行星架组件模型的导入及生成

由于整个行星架组件的结构较为复杂，要在ANSYS中直接、准确地建立其实体模型是十分很难的，因此在建模功能较为强大的Pro/Engineer软件中建立行星架组件的三维实体模型[6]．并经过适当的简化，如删除部分圆角、连接螺栓和螺孔等，简化后将模型导入到ANSYS中，如图1所示．因为建立的是三维实体模型，所以相应的单元类型也应选择三维实体单元，故选择单元类型为SOLID92，此类型可以满足一般三维实体结构．行星架的材料是QT400—15，输出轴和行星轮轴选用的是40CrNiMo．分别对它们定义单元属性(如弹性模量和泊松比等)后，即完成了行星架组件的单元属性分配，最后选择自由划分网格方式生成有限元模型．如图2所示[7-9]．

图1 简化后导入ANSYS中的行星架组件 图2 行星架有限元模型

1.2 载荷和边界条件的确定

对载荷和边界条件作适当的简化和等效处理：

(1)行星轮轴所受支反力等效分解后以集中载荷的形式施加于行轮轴的几何形心节点处，并沿圆周的切线方向；

(2)行星架输出端连轴器上所承受的扭矩等效分解为各个渐开线键同一侧面上的压力；

(3)对行星架组件两端安装轴承的部分进行全约束[10-12]．

整个行星架组件的载荷施加和边界条件约束情况如图3所示．

(a)显示施加的力载荷 (b)显示施加的边界条件及面载荷图3 行星架组件的约束情况图

2 计算结果图

2.1 应力情况分析

对于行星架组件中的行星架和输出轴两零件，经过分析得出行星架组件节点的应力分布云图如图4所示．从行星架组件节点的主应力分布云图上看，这两个零件的受力比较均匀，最大应力出现在输出轴轴径的根部，其值为87.373 MPa，小于两种材料的许用应力：σ1=250 MPa；σ2=490 MPa．并且在输出轴端部的渐开线花键处以及安装行星轮轴的轴孔处其应力值也较大．从X、Y、Z三个方向节点的应力云图上看，这两个零件的受力同样比较均匀，在三个方向上的最大应力值分别为：29.659 MPa，59.701 MPa，33.762 MPa．对于行星轮轴来说，它是整个行星架组件主要承受外力的零件，从图4可以看出整个组件的最大应力处出现在行星轮轴上，X方向上的值为40.664 MPa；Y方向上的值为78.118 MPa；Z方向上的值为86.011 MPa．

(a) X方向节点的应力云图 (b) Y方向节点的应力云图

(c) Z方向节点的应力云图 (d) 节点的主应力云图图4 行星架组件节点的应力分布云图

2.2 位移情况分析

对于行星架组件中的行星架和输出轴两零件，分析得出行星架组件节点的位移分布云图，如图5所示．从节点的总位移分布云图看，这两个零件的最大位移出现在两零件的边缘处和安装行星轮轴的轴孔处，其值为0.052 044 mm．此外在输出轴的渐开线花键处的位移也较大．从X、Y、Z三个方向节点的位移图上看，这两个零件的最大位移亦出现在两零件的边缘处和安装行星轮轴的轴孔处，其值分别为：0.014 325 mm，0.033 938 mm，0.038 39 mm．对于行星轮轴来说：无论是从总位移云图还是从X、Y、Z三个方向的位移云图看，整个行星架组件的最大位移值均出现在行星轮轴上，其值分别为：0.058 55 mm，0.014 325 mm，0.033 938 mm，0.049 592 mm[13-15]．

(a) X方向节点的位移云图 (b) Y方向节点的位移云图

(c) Z方向节点的位移云图 (d) 节点的总位移云图图5 行星架组件节点的位移分布云图

3 分析与结论

在三维建模软件Pro/Engineer中完成了对行星架组件模型的建立，并利用其与有限元分析软件ANSYS之间的接口把模型导入ANSYS中，然后在ANSYS中完成有限元模型的生成及载荷和边界条件的施加，最后完成了对行星架组件的结构静力学分析，得到了组件的应力和位移分布云图．从图中可以得到：最大应力值为98.294 MPa，最大位移值为0.058 55 mm，说明整个行星架组件的设计结构比较合理，最大应力值也小于许用应力，应力分布也较均匀，在危险处并未出现应力集中现象．而这种数值结果是传统的分析方法所无法得到的．从而为行星架的优化设计提供了依据．同时也说明了，在机械设计中，尤其是对复杂的结构，有限元法是非常有效的，并能广泛使用．

参考文献：

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[15] 赵丽娟, 刘宏梅, 陈令国. ANSYS在矿用减速器箱体的应力分析中的应用[J]. 矿业研究与开发, 2007，27(1)： 52-54.