重视数学学习的思考 提高课堂学习的效率

李冬梅

（南通市通州区刘桥中学，江苏 南通 226000）

在数学教学过程中，有些教师总在感叹学生的数学学习成绩怎么就是上不去，学习数学的兴致怎么就是不高？如何引导学生积极参与到课堂中来，提高课堂的效率，特别是现在的班级授课制下，学生人数较多的情况下，更是值得教师进行长期的探索实践。

一、形成一个较好的学习环境

学校的大的学习氛围，班级小的学习环境，影响着每一位学生的学习与成长，从小处着手，塑造大的环境。在班级的建立上，班级的纪律，班级人人的参与管理和维护的程度，影响着学习这件大事的进行。因此，在初一新生这个新的集体刚形成时，笔者就和学生一起建立起严格的班规，包含生活制度，学习制度，卫生制度等等。因为教师的态度的严肃与执行的认真性，决定了学生们没敢小瞧这一条条规定，并在纪律的严格遵守中，养成了良好的习惯。一个多月后，较为整齐的，良好的学习环境形成了，学生们渐渐安心于学习成绩的提高了。

数学的学习，特别需要这样能静得下来思考的品质，只有静得下来，才能专心于问题的思考，才能有可能解决问题，学到知识。

二、形成一个思考的学习过程

长期以来，学生被动接受的学习模式影响了他们主动探索，敢于提问的勇气。新学期刚开始，想学的又学得还好的学生就坐在那里准备着认真听老师的讲解；那些学不好导致不想学的学生，虽然人在教室，可是目光是散漫的，他们在神游于自己的世界。这样的状态，只会让一部分学生继续有所收获，而很大一部分学生只会越来越差，最直接的表现便是考试分数出现不及格甚至低分。不了解的人一看，只会觉得触目惊心，而实际这些又反映和包含了众多的问题。笔者始终认为，学习过程深入体验了，学习过程积极参与了，那结果不会差到哪儿去，关键现在的教学过程中，常会发现那些无心于学习的学生，甚至很是洒脱。而数学的学习来不得死记硬背，它是活的，且需活的应用。在学习中，这门学科需要我们用灵活的方法学习，深入的思考，才有可能学得轻松。

（一）学习兴趣的培养，问题意识的培养

兴趣是最好的老师，对于数学课，笔者首先做到的是让学生喜爱数学，至少不讨厌数学，这样学生才有学下去、学好它的可能。怎样才能让学生不讨厌数学呢？首先，作为数学老师要平等待人，尊重、关心学生，不拿学习成绩要挟学生，刺激学生，站在学生的角度思考问题，少些责骂，多些鼓励表扬。也许在你看来并不值得，但学生们在乎，特别是那些较少体验到学习成功的学生，更是不能吝啬我们的激励话语，于细微处给他们以关怀、照顾，学生会记忆犹新，并加之努力的。于是乎，讨厌数学的学生愈来愈少。班级有一李同学，刚开始数学特别差，试卷简单些可考30多，难一些仅有20甚至更是少，基础差固然是原因，但是孩子的学习兴趣，热情被抹杀了才是最为可怜的（因为就目前而言，她无法摆脱数学的学习）。我时常关注她，给她鼓励，告诉她，只要她尽力了就行了，无需太在意这分数，每次成绩出来，我仅是在全班报出90分以上的成绩，以兹鼓励，而之后的试卷都是合起来亲自给她们本人的。李同学体会到我的苦心，更加努力了，虽然差距很大，但是课上仔细的听，不懂的问同伴，认真地记载，在两年的努力下，成绩上升了，虽是考50多分，但她的进步却是翻倍的。成绩的提高，离不开她坚持不懈的努力，更离不开她对数学的态度和兴趣。

在教学过程中，教师应坚持让学生做好课前的预学，要求可以不高，只需认真阅读书本中一节课要学习的内容，摘记其中重要的知识点，记下未能理解与有疑问的内容。让学生做到了解即将要学习的知识，为并不长的45分钟课堂学习打下伏笔。预学是一种良好的学习习惯，需不断的培养学生养成。在预学中，他们或多或少会留有疑问，在学习探讨的过程中，这些问题会时不时的暴露出来，让大家一起讨论解决，增强了对这类问题的理解掌握，也能体验到学习的成功及趣味。有疑则有思，不断的思考，深入的解析，让学生更能体会到数学的美，学起来自然也就不感到累了。

（二）自主学习的锻造，问题解决的探讨

教学中，教师应努力让学生们养成带着问题走进课堂，再带着问题走出课堂的好习惯。通过预学，学生对每一课的学习目标有了确定，但对于知识的由来，产生的过程并不是很清楚。因此，教师在教学设计中可加入一些内容，这些加入的内容可帮助学生更容易理解、掌握所学的知识。例如，在分式的学习中，由于它是紧接着整式后面而学，虽与整式是并立的两个概念，但却也是由整式演变而来，前面学了整式（含字母的）的除法，除号用分数线表示便是分式了。在整式的学习中，遇到了整式的乘法，多项式除以单项式、单项式除以单项式（结果为整式），特别是没有学习多项式除以多项式，因为这即将是分式中的要解决的问题，让学生联系学过的知识，产生新的疑问（为什么不学多项式除多项式），进行一些自主的探究与学习，有利于对数学始终保持着热情。

在认识、了解了分式的基本概念后，类比整式、分数的学习，自然要学习分式的各种运算了，在分式的乘除运算学习中，可以让学生自己提问自己解决。比如，学生会计算出这样的结果，而经过观察，部分同学会提出不同的见解，也是参照分数对于结果的要求及其整式里的因式分解的知识，马上就可得最终的正确答案了，不仅如此，学得快的同学还可以分析给理解慢的同伴听，共同解决问题。当然，听懂与会解决问题还有一定的差距，它可通过一定的练习来解决。学生所做的练习题可以由同学之间互相出题，也可全班出题，需要注意的是，所出题具有典型性为好。有时放手让学生自己去做一做，会有许多教师所意想不到的事情发生，对教师的教学也是一个很好的鼓励。至于遇到类似的更深层次的问题时，学生的探究热情就更高了。比如的学习，学生认识到要化到最简分式，则需约去分子分母中的公因式，则必须先进行因式分解。至此，学生更是体会到整式学习中因式分解的重要了，有学生就提出要重新来巩固因式分解的知识，他认为没有它不行。让学生自己认识到数学知识的内在联系的紧密性，对于他们今后对知识的学习就不敢掉以轻心了。

数学思维的过程也就是不断地提出问题和解决问题的过程。陆九渊曾说道：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”

（三）大胆联想，培养数学思考能力

西方教育家布鲁纳认为：“探索是数学的生命线。”数学学习中，代数部分的学习思考量及其灵活性没有几何的学习多，几何知识的学习更能反映学生们的思考能力。因此，在几何的教学过程中，教师应特别重视培养学生的大胆联想，敢于尝试，积极思考的能力。但前提是学生熟知几何的基础知识，如定义、定理、判定等，这些好比有效的工具，只有熟练地掌握这些工具，才能有效地解决一些几何问题。

几何定义的由来，定理、判定的推演，需要学生亲自去试一试，说一说，论一论，经历了才能掌握得更好。会说是一回事，而能加以灵活应用就是另一回事了。在教学中会经常出现这样的问题，让学生记住一些知识点很快，但是若让学生运用它们解决问题，则马上不灵了。这就需要教师培养学生大胆猜想，验证的思考能力。

例如等边三角形中一点 P，PA=3，PB=4，PC=5，求蚁APB的度数。

看到3，4，5的数据，提醒学生可以让我们想到什么？（三角形勾股定理的逆定理）但表示3，4，5的三条线段并不在同一个三角形里，我们怎么办？教师可再次揭示，用运动的观点看问题会怎样？教师鼓励学生大胆的猜想，合理的推导，会让他们体会到数学学习的挑战性，吸引他们为之努力。南宋理学家朱熹说“读书无疑者须教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。”因此，在数学课堂学习中，教师要不断地向学生提出新的数学问题，为更深入的数学思维活动提供动力和方向，使数学思维活动持续不断的向前发展。

三、鼓励思考，提高效率

数学是思维的体操，没有思考的数学就不是数学。就拿最简单的计算来说，如果加入了我们积极地思考，就能让计算变得简单，变得不再容易出错。在学生完成每一件事之前，在完成每一道题之前，笔者都建议学生做一下简短的或是较长的深入的思考，这样才能让我们的学习事半功倍。如解分式方程，我们当然可以用常规的解分式方程的方法，先去分母化为整式方程再解，但是解题之前仔细观察的同学会发现，先做等号左边的分式减法运算，分式方程的结果就出来了，会省去一些步骤，最重要的是，能让我们出错的几率降低，提高效率。平时的作业中，注意到这些问题，才能在限时考试中发挥多思考少走弯路的好处，培养良好的思考习惯。

数学学习的过程，就是一个不断思考提高的过程，在这样的过程中，让学生时刻体会到仔细思考的好处，培养他们积极思考的习惯，这样才有利于学习效率的提高，而这些不仅仅让数学的学习受益，其实对于学生的其他学习、生活也是有益的。在教学中，教师要不断的思考、反省，通过所思所得，能影响我的教学，影响学生，让他们喜爱数学，学好数学。

[1]贡永生.精心建构问题，培养创新意识[J].中小学数学，2001.

[2]陈瑶.课堂观察指导[M].教育科学出版社，2002.