浅析嫦娥系列月球探测卫星轨道设计

李飞高，任枫轩

(河南职业技术学院电气工程系，郑州450046)

嫦娥一号和二号探月卫星已成功发射，嫦娥三号卫星也预计在2013年前后发射，现在世人对嫦娥系列卫星的发射给予高度关注，对其轨道设计产生了浓厚的兴趣。本文对嫦娥探月卫星的物理模型、发射窗口、轨道约束等方面进行分析，从而探析嫦娥卫星的轨道设计。

1.相关理论与模型

我国探月工程中研究对象主要是由嫦娥探月卫星、地球、月球三个天体构成的三大系统，一是地球-嫦娥卫星系统，二是地球-嫦娥卫星-月球系统，三是月球-嫦娥卫星系统。嫦娥系列卫星是这三大系统中主要的研究天体，嫦娥卫星发射的基础理论是牛顿力学，其物理模型是受摄二体问题模型和限制性三体问题模型。

1.1 受摄二体模型

1.1.1 二体模型

在一个系统中只存在两个天体，一个是质量密度均匀分布的球体，一个是绕其飞行的可以看作为质点的航天器，它们只通过万有引力作用而不受其他天体的影响，这种研究天体运动模型就是二体模型。在探月工程中存在地球-嫦娥卫星二体模型和月球-嫦娥卫星二体模型。它们分别是在探月卫星轨道中地球调相轨道段和环月飞行轨道段的研究模型。

1.1.2 双二体模型

嫦娥卫星从地球飞向月球的过程中，在靠近地球的某一范围内，地球引力是主要的，月球引力相对是一小量;相反，在靠近月球的某一范围内，月球引力是主要的，地球引力相对是一小量。如果忽略系统中的引力小量，根据地-月引力场的分布情形，计算它们影响范围，并在不同范围内建立相应的二体模型，对于这种模型称之为双二体模型。双二体模型是在人类探月初期的轨道设计模型。

1.1.3 双二体模型假设

月球绕地心的运动看作为匀速圆周运动，地月平均距离384400km，月球引力常数4.902802627×1012m3/s2，月球半径为1738km。当卫星在月球影响球之外时，只受地球中心引力的作用，其轨迹为地心圆锥曲线。当卫星在月球影响球之内时，只受月球中心引力的作用，其轨迹为月心圆锥曲线。当卫星轨道在月球影响球边界点，将两条曲线拼接成完整的运动轨迹，即将相对于地心的位置和速度换算为相对于月心的位置和速度。［1］

1.2 三体模型

存在两个较大天体P1、P2，它们的质量分别为m1、m2，它们在只受万有引力的作用下绕行，在这样的一个系统中引入另一个天体P，其质量为m，它受到两个大天体万有引力的作用而运动，这样三个天体组成的系统，该模型就是三体问题模型。在这个系统中，如果 m1≫m，且m2≫m，天体 P 对 P1、P2影响可以忽略不计，这样模型就是限制性三体问题［2］，在探月工程中，嫦娥、地球和月球就构成限制性三体问题。

1.3 摄动理论

在若干个天体组成的系统中，若系统或系统内的天体受到系统外天体的作用，会造成系统内天体的运动偏离既定轨道，这一现象称为摄动。在探月工程中，嫦娥探月卫星、地球、月球三个天体构成三大系统，地球-卫星系统摄动力主要是地球非球形引力和月球引力，地球-月球-卫星系统摄动力主要是太阳引力与太阳光压，月球-卫星系统非球形引力和地球引力，这三大系统都会受到系统内外天地的摄动力影响，主要是来自于地球、月球和太阳等天体的摄动力，所以上述二体问题和三体问题都是受摄二体问题和受摄三体问题。

对于嫦娥探月问题不能简单看作为受摄的二体问题［3］，它是两个受摄二体问题和一个限制性三体问题。在探月卫星的轨道设计中，系统外主要摄动力必须要考虑，这是为了卫星在飞行过程中能够正确确定发射轨道，发射过程中能够及时进行轨道修正，使卫星达到目标位置，顺利的按照预定轨道飞行，实现探月卫星的正常与月球交会。

2.嫦娥卫星发射窗口

嫦娥卫星只有在特定时间范围内发射才能保证其进入地月转移轨道入口与转移轨道终点预定轨道位置参数，保证能够被月球捕获，成为月球的卫星，这种能够发射卫星的特定时间范围称之为发射窗口。

2.1 零窗口

零窗口是指在设计好发射轨道的前提下，通过计算其最佳的发射时间，发射时分秒不差地将火箭发射升空，这一时间就是发射的零窗口。

嫦娥一号和二号分别于2007年10月24日18时05分04秒和2010年10月1日18时59分57秒成功的实施零窗口发射。嫦娥二号是嫦娥三号的先导星，它的成功发射验证了嫦娥三号即将实施的发射技术，为嫦娥三号2013年左右发射提供了宝贵的经验。

2.2 影响零窗口发射的因素

影响卫星零窗口发射的因素有卫星火箭系统条件、指挥系统条件、测控系统条件、观测条件、太阳光照条件、气象因素等条件，详见文献［4］。

3.轨道约束条件

嫦娥卫星轨道实际上是受到某些约束条件，选择嫦娥卫星与日、地、月相对位置的轨迹。嫦娥卫星的轨道约束条件主要有轨道力学约束、光照约束、观测约束、科学探测约束等条件。

其轨道力学约束条件主要有地球调相轨道约束、地月转移轨道约束、月球卫星轨道约束。

4.轨道设计

4.1 确定轨道位置参数

嫦娥系列探月卫星的轨道设计，要充分考虑轨道设计的约束条件，根据探月卫星的发射技术、运载火箭的承载能力、卫星的测控技术等条件，利用嫦娥卫星轨道模型，确定地月转移轨道入口点和出口点的位置坐标、速度、倾角等轨道参数。

4.2 拼接轨道

地球调相轨道是以地球为中心天体，利用受摄二体模型设计的椭圆轨道，通过遥测控制该修正卫星轨道倾角、速度，使其满足地月转移轨道入口点状态参数，从而顺利实现向地月转移轨道过渡。

地月转移轨道是利用受摄限制性三体模型设计的、相对月球的双曲线，所以地月转移轨道入口点是地球调相轨道大椭圆与地月转移轨道双曲线的拼接点。

绕月飞行轨道是以月球为中心天体，利用受摄二体模型设计的椭圆轨道，地月转移轨道双曲线与该轨道的交点就是地月转移轨道的出口点。

将上述三条圆锥曲线(两条椭圆曲线和一条双曲线)拼接起来就构成了嫦娥卫星的飞行轨道。在实际的嫦娥卫星轨道设计时，根据其约束条件、探测任务、探测技术等条件不同设计的轨道也不尽相同。

4.3 嫦娥一号

嫦娥一号探月卫星首先是利用“长征”三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心，把卫星送入地球调相轨道。它的飞行轨道由三大部分组成:第一是绕地飞行的调相轨道，它们分别由周期为16h、24h、48h的三段轨道组成;第二是地月转移轨道;第三是200km高度绕月飞行的使命轨道。［5］

图1 嫦娥一号道轨示意图

4.4 嫦娥二号

嫦娥二号探月卫星是利用“长征”三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心把其送入近地点200km，远地点38万km的大椭圆轨道，准确的把嫦娥二号送入到地月转移轨道的入口点。对入口点的条件要求必须满足卫星在入轨点的状态参数，通过地月转移轨道与卫星环月轨道交会，在距月球100km处被月球捕获，成功实现绕月飞行。

图2 嫦娥二号道轨示意图

4.5 嫦娥三号和四号

嫦娥三号和四号采用与嫦娥二号相似的轨道设计，但是由于嫦娥三号和四号是探月工程中第二阶段——“落”，其有效载荷比嫦娥一号和二号都大，所以需要更大推力的运载火箭，同时还要考虑节省燃料，由此嫦娥三号将选择纬度较低的海南文昌发射基地进行发射。

总之，嫦娥月球探测卫星轨道设计问题实际上是探月卫星与月球交会的问题，根据不同的探月任务要求、各种约束条件，利用合适物理模型和相应的技术条件，选择合适的运载火箭和发射场地，设计特定的飞行轨道，把嫦娥卫星送入预定轨道，实现对月球的科学探测。

［1］郗晓宁.月球探测器轨道设计［M］.北京:国防工业出版社，2001.

［2］［美］Howard D C.轨道力学［M］.周建华，译.北京:科学出版社，2011.

［3］刘林.月球探测器轨道力学［M］.北京:国防工业出版社，2006.

［4］毛万标，赵民，符菊梅.嫦娥一号卫星“零窗口”发射控制［J］.装备指挥技术学院学报，2008，8(4):51-54.

［5］杨维廉，周文艳.嫦娥一号月球探测卫星轨道设计［J］.航天器工程，2007，11(6):16-24.