基于博弈论的大学生诚信考试问题研究

路 遥 浩洪涛

（南京工业大学 自动化与电气工程学院，江苏 南京 211816）

基于博弈论的大学生诚信考试问题研究

路 遥 浩洪涛

（南京工业大学 自动化与电气工程学院，江苏 南京 211816）

随着高等教育的大众化、普及化，高等教育的质量已呈现逐步下滑的趋势。考试作为检测学习效果的一个重要手段，考风考纪越来越受到重视，诚信考试也越来越引起关注。本文采用博弈论的分析方法，通过分别构建无监察和有监察情形下的博弈模型，将定性分析和定量分析相结合，综合提出了诚信制度缺失治理应该采取的措施。

诚信考试 博弈分析 高等教育

随着高等教育的大众化、普及化，高等教育的质量已呈现逐步下滑的趋势。考试作为检测高等教育学习效果的一个重要手段，考风考纪越来越受到重视，诚信考试也越来越引起关注。受竞争压力、就业压力和其他各方面因素的影响，诚信危机已经入侵大学生的考试环节，作弊、替考等不诚信考试行为屡见不鲜。在对江苏七所高校约5000名大学生的一次问卷调查表明，近一成的学生承认自己考试经常作弊，59.5%的被调查者承认偶尔会作弊，而在即将到来的考试中，肯定不准备作弊的只占58.1%。非诚信考试影响巨大，已渐渐成为一种社会性的问题［1］。本文主要基于博弈论的观点，通过对考生和监管方行为进行博弈分析，来探讨大学生诚信考试问题，这将有助于我们更好地分析、寻找不诚信考试问题出现的成因，以便采取相应的策略。

一、诚信考试问题博弈分析的基本假设

由于博弈论是经济学分析的工具，经济学中将市场经济主体假设为理性人，在交易过程中遵循自身效用最大化的原则［2］。这里的“效用”指满足。在诚信考试问题中，对考生来说，“效用”可以是分数的高低，荣誉的多少等；对监管方来说，“效用”可以是付出监管成本的高低，校风的有效提高等。

在具体分析过程中，先建立基本的无监管情形下的纯策略博弈模型，然后加入监管方并考虑更多因素，进行博弈模型的扩展，逐步深入，直到得出混合策略“纳什均衡”的结论。

二、无监察情形下诚信考试问题的博弈模型

1.模型假设。

假设考试没有监察机制，并简化为只有甲、乙两名考生参加考试，每位考生的策略有两个：诚信和作弊。甲乙两名考生使用不同的策略组合可以得到不同的效用。由此构建出无监察情形下的诚信博弈模型。

2.模型构建。

表一 无监察情形下诚信考试问题的博弈模型

如上述模型所示，在博弈双方两种策略选择的情况下，我们就可以得到四种策略组合。

（1）{诚信，诚信}。这时考生甲和乙得到的效用都为10，两人都诚信考试，得到的效用也一样，双方总效用为20。

（2）{诚信，作弊}。这时甲采取诚信策略，乙采取作弊策略。甲损失了5个效用单位，乙额外增加了3个效用单位。表现为乙因作弊取得更高的分数或获得更多的荣誉，给甲带来的损失，双方总效用为18。

（3）{作弊，诚信}。这时甲采取作弊策略，而乙采取诚信策略。甲额外增加了3个效用单位，乙则损失了5个效用单位。表现为甲因作弊取得更高的分数或获得更多的荣誉，给乙带来的损失，双方总效用为18。

（4）{作弊，作弊}。这时双方均采取作弊策略导致类似“恶性竞争”的效果，双方效用均比原来下降，各自获得7个效用单位，双方总效用为14。

3.模型分析。

我们可以采用逆向推理的办法解决这个博弈问题。首先看甲的最佳策略。当乙采取诚信策略时，甲的最佳策略是作弊，因为作弊可以得到13个效用，大于采取诚信的10个效用；当乙采取作弊策略时，甲的最佳策略还是作弊，得到7个效用，否则只能得到5个效用。通过简单分析可知，无论乙采取什么策略，甲的最佳策略都是作弊。同样，根据本博弈的对称性，无论甲采取什么策略，乙的最佳策略都是作弊。由此我们得到了一个双方的“最佳策略”组合，即纳什均衡为{作弊，作弊}。

通过比较，我们发现这是一个令人失望的结果，因为在{作弊，作弊}的策略组合下，总收益仅有14，是各种策略组合总收益中最低的。这与博弈经典案例“囚徒困境”类似，显然，这并不是我们期望的结果，究其原因，是因为缺乏必要的监察和惩罚机制。为此，我们逐步对以上博弈模型进行扩展。

三、有惩罚情形下诚信考试问题的博弈模型

1.模型假设。

造成上述诚信考试“囚徒困境”博弈模型的实质是个体理性与集体理性的背离，也就是说从个体利益出发的行为往往不能实现集体的最大利益，这是因为人类行为的本质特征是以对自身利益的最大满足和无止境的追求为准绳的。因此，解决诚信考试的“囚徒困境”不能单纯依靠博弈参与者的自觉性，必须依靠外力改变这个结果，即学校可以加大对不诚信行为的惩罚，改变博弈参与者在博弈矩阵中的成本和收益，从而改变博弈的纳什均衡。我们可以得到如表二所示的有惩罚情形下诚信考试问题的博弈模型。

2.模型构建。

表二 有惩罚情形下诚信考试问题的博弈模型

考生选择作弊的期望收益为E2=（β-V）θ+β（1-θ）=β-Vθ。

同理，给定P，则

校方选择监察的期望收益为E3=（-b）（1-P）+（-b+V）P=-b+PV

校方选择不监察的期望收益为E4=0（1-P）+0P=0

由E3=E4，解得

3.模型分析。

在上述模型中，由于学校对作弊行为的惩罚，采取作弊行为将受到惩罚，所以采取作弊策略所获得的效价大幅度降低，从13降为4。在这种情况下，对甲而言，在乙选择诚信策略时，甲会选择诚信策略以得到10单位的效用；在乙选择作弊策略时，甲同样会选择诚信策略以得到5单位的效用。由博弈的对称性可知，同理对乙而言，无论甲选择诚信或作弊策略，乙的最佳策略都是诚信。因此，该博弈的纳什均衡为{诚信，诚信}。这是因为惩罚机制的存在，使选择作弊招致的损失大于选择诚信付出的代价，或者说选择诚信所得的收益大于选择作弊的收益，博弈参与者在利益最大化的前提下必然都选择诚信策略。我们可以看到，由于引入了惩罚，诚信考试博弈的纳什均衡由{作弊，作弊}演化为{诚信，诚信}，并且总收益是最高的。

四、有监察情形下诚信考试问题的混合策略博弈模型

为了使博弈分析更接近实际，我们对以上诚信考试博弈模型进一步发展，从考生之间的博弈转到考生与学校之间的监督博弈。在实际中，考生并不是单纯地选择作弊或诚信，而是以一定的概率选择作弊。同理，校方以一定的概率选择监察，为此，我们构建有监察情形下的诚信考试问题的混合策略博弈模型，并通过数理推导，得出博弈的混合策略纳什均衡的结论。

1.模型假设。

假设考试有校方监察，该诚信考试博弈有两个参与主体：即校方和考生。校方有两个策略：紧密参与监察、放任自流不监察。校方监察概率为θ，不监察的概率为（1-θ），需要花费的监察成本为b＞0。

考生有两个策略：采用不诚信的作弊手段使个人利益最大化和采用诚信策略使校方利益最大化 （树立和维护良好的考风考纪）。采取作弊策略的概率为P，采取诚信策略的概率为（1-P）。在作弊的情况下得到效价为β，在诚信的情况下得到效价为α，其中β＞α。作弊被发现将被校方惩罚，损失V单位的效价，则可以得到以下混合策略博弈模型。

2.模型构建。

表三 有监察情形下诚信考试问题的混合策略博弈模型

由此，我们得到了诚信考试博弈的一个混合策略纳什均衡：校方的概率选择监察，考生以的概率选择作弊。

3.模型分析。

通过对混合策略均衡结果的分析可以发现，如果校方的惩罚力度越大，即V越大，校方监察的概率θ就越小，也就是越不需要监察；考生作弊的概率P也越小，即考生就越选择诚信，这与之前模型的分析一致。

此外，校方如果能够开展成本低且更有效的监察方法，即监察成本b越小，考生作弊的概率P也越小，因为作弊很容易被发现。

以上模型分析与实际相吻合，校方如不能创新监察机制并落实到位，切实加大对作弊行为的惩罚，考试的公正性和权威性都将受到威胁。

五、促进大学生诚信考试的对策建议

1.加大宣传教育力度，营造全社会诚信氛围，以社会诚信推动考试诚信是规范大学生诚信考试行为的根本之道。

社会诚信建设是社会主义市场经济的基本条件是构建社会主义和谐社会的根本要求。主流媒体和社会舆论应发挥监督和引导作用，惩恶扬善，使崇尚诚信成为每个人的追求。只有这样，整个社会诚信道德缺失的状况才可能有实质性的改善，才能对青年大学生诚信意识的培养，以及大学生诚信考试行为的制约起到积极的示范作用。

2.狠抓考试诚信教育，端正考试态度，是促进大学生诚信考试行为的原动力。

高校在进行大学生诚信教育的同时，要进一步加强考试诚信方面的教育，让大学生真正意识到考试只是检测、衡量平时学习成果的一个手段。如果平时学习不努力，该学会的没学会，该掌握的没掌握，临到考试的时候就把心思用在如何作弊、如何替考、如何蒙混过关，这实在是一件害人害己、得不偿失的傻事。说到底，努力学习的最大受益者不是别人，而是自己。如果说学习成绩事关学业、事关毕业的话，学习成果就事关就业、事关创业，事关自己今后的顺利发展。不诚信考试造就的是不合格的大学毕业生，与其将来“书到用时方恨少”，不如珍惜现在的大好时光，努力多学习，多钻研，掌握更多的技能。要充分利用大学生身边的实例，从正反两个方面对他们进行考试诚信教育，正本清源，端正考试态度。诚信是做人的基本要求，以诚信的态度参加考试是对大学生的基本要求。如果我们端正了学习态度，端正了考试态度，那么，在“盘点”自己的学习成果时还需要老师的监管吗？

现在来考察该博弈的混合策略纳什均衡。

首先给定θ，则

考生选择诚信的期望收益为E1=αθ+α（1-θ）=α；

3.加强考试管理力度，健全规章制度，是规范大学生诚信考试行为的基本保证。

严格的规章制度，严肃的考场纪律，严明的监考队伍，是规范大学生诚信考试行为的基本保证。高校要针对不同人员、不同考场、不同规模，以及不同的考试方法，制定相应的规章制度，考试前公布于众，考试时严格执行，做到有章必遵，违规必究。高校要通过合理布置考场，科学编排座位，尝试引入现代化的监控设备，增强考试的公正性，提高监考效率。要加强考务人员的培训工作，提高考务人员的责任心和业务能力，建设一支纪律严明、责任心强的监考队伍。考风、考纪是校风、校纪的一个缩影。良好的考风、考纪能有力地提高学校形象，有效地提高教学质量；良好的考风、考纪有利于营造良好的学习氛围，有利于大学生的成长和成才。学校要加强对监考人员和巡查人员的监督，做好完善的应急预案，确保考场秩序良好，考试成绩公正。对于个别考生的违规行为要及时制止、及时上报、及时处理，在批评教育的同时，应按校纪校规严肃处理，绝不姑息［3］。“严”是爱，“松”是害，规范大学生诚信考试行为必须从严。

4.建立学生诚信档案，记录行为表现，是规范大学生诚信考试行为的有效措施。

建立学生诚信档案，构建信息平台，是高校强化学生管理，规范大学生诚信考试行为的有效措施。新生入学之后，高校的学生管理部门应该为所有大学生建立诚信档案，将学生平时各方面的行为表现（如：是否考试作弊、是否恶意欠费、是否弄虚作假，等等）记录下来，便于老师、用人单位的查询，全面、及时了解该学生的行为表现和诚信状况。通过设置诚信档案，还可以在大学就读期间，对学生规范自己的行为表现起到制约作用，有利于大学生诚信行为习惯的逐步养成，促进大学生努力学习，诚信考试。诚信档案应由专人记录，专人保管，收集的相关信息必须真实、可靠，并有当事人的签字认可，保证诚信档案的公平、公开、公正。对于自觉做到诚信考试，诚信纪录保持良好的学生，可以根据实际情况给予适当的精神奖励或学分奖励，激励更多的学生遵循诚信，珍惜诚信，保持诚信。

5.改革学习评价方式，突破传统观念，是规范大学生诚信考试行为的创新之道。

传统的学习效果评价方式就是考试。考试分数成了衡量学习效果的唯一标准，成了学生选优、评奖的重要条件。这样的评价方式客观上促使学生为了追求高分，而采用不诚信的方法参加考试。突破传统观念，改革现行的学习效果评价方式，是规范大学生诚信考试行为的创新之道。高校应率先从应试教育的笼罩中走出来，改革刻板单一的考试方式，对学习效果采用多元化、多方位的评价机制。我们要从平时学习、理论考试、技能操作、创意创新等多个方面评价一个学生，不能让学生变成单纯的考试机器。此外，我们在考试命题时，应多采用开放式、创新式的问题，尽量避免需要死记硬背式的考题。毕竟，考核、检验学生的理解力和创造力，比单纯检测他们的记忆力更重要，更有实际意义。生动的考题，灵活的考试方法，能有效激发学生的想象，增强学生的思维，促使学生积极地实践、创新。这样的大学生正是社会需要的有用之才。

［1］刘涛.新时期加强大学生诚信教育方略探讨［J］.学校党建与思想教育，2009，（5）：36-37.

［2］谢枳予.经济博弈论［M］.上海：复旦大学出版社，2001.

［3］佘丽.大学生考试作弊诚信问题探究［J］.黑龙江教育（高教研究与评估），2011，（05）：107.

本文系南京工业大学2010年党建与思想政治教育研究课题项目（项目批准号SZYB2010027）的阶段性研究成果。