基于粗糙集对世界优秀男子100m运动员分段时间结构的研究

2012-11-09王多昌

运动 2012年20期

关键词：决策表粗糙集尔特

王多昌

（甘肃省民勤县第四中学，甘肃武威 733300）

北京时间 2008年8月16日晚22：30，人类的历史再一次被改写。来自牙买加的尤塞恩·博尔特以9.69s的成绩打破了男子100m世界纪录，成为这个星球上跑得最快的人。这也引发了一个问题，“人类的极限速度究竟是多少？”

本文采用粗糙集理论对近20年来100m跑中涌现出的一些优秀运动员最好成绩的分段时间特征进行分析，旨在对我国短跑教练员、运动员的训练提供一定的理论参考。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

世界优秀男子100m运动员分段时间结构为研究对象，以最近20年在100m项目上取得最好成绩的博尔特、鲍威尔、格林等运动员为调查对象。

1.2 研究方法

1.2.1 文献资料法通过查阅大量短跑方面的文献资料，搜索了近20年来，在100m项目上取得最好成绩的博尔特、鲍威尔、格林等运动员的相关成绩资料，进行分析整理。

1.2.2 逻辑分析法对世界优秀100m运动员各分段时间特征与100m成绩的重要性程度进行分析、归纳。

1.2.3 粗糙集理论属性重要性根据研究目的和研究内容的需要，收集了近20年来在100m项目上取得最好成绩的9人次的分段成绩、总成绩，依据各分段的加速能力为属性指标，进行离散化处理，利用决策信息系统中的重要性程度，分析各分段对100m成绩的影响机理。

2 结果与分析

2.1 粗糙集理论的相关概念

2.1.1 若：RC={（x，y）|fj（x）=fj（y），aj∈ C}RD={（x，y）|gk（x）=gk（y），dk∈D}则RC与RD都是U上的等价关系，分别称为由C与D决定的不可辨别关系。它们产生的U上的划分分别是：U/RC={[x]C|x∈U}，U/RD={[x]Dx∈U}={D}。

2.1.2 称（U，A，F）为一个信息系统或者数据库系统，其中U为对象集，即U={x1，x2，…，xn}，U 中的每个 xi（I≤n）称为一个对象。而A为属性集，即A=C∪D，其中，C表示条件属性集，D表示决策属性集。

2.1.3 属性集的重要性可通过去掉部分属性，通过考察没有这些属性后分类发生的变化来说明这些属性的重要性，若去掉这些属性后分类变化较大，则说明这些属性重要性高；反之，说明这些属性重要性低。形式地令C和D分别为条件属性和决策属性，属性子集C'C，关于D的重要性定义为：

σCD（C'）=γC（D）-γC-｛C（'｝D）其中，γC（D）=（∑Y∈U/D|C-Y|）/|U|（1）

2.2 世界优秀男子100m成绩的各分段加速能力分析

根据粗糙集理论的要求，以5个分段成绩计算得出的加速度值构成条件属性指标，100m比赛成绩作为决策属性进行量化研究。（表1）

2.2.1 以100m成绩和各分段加速度矢量值构成数据信息系统依照各分段距离和所用时间计算出每个段落中的平均速度和加速度的矢量值。例如，约翰逊在0～20m 段中，用公式 S＝ V0t-at2/2，导出加速度 a=2s/t2=2×20/2.892=4.86（m/s2），其他各段加速度计算为：a=△v/△t=（V最大-V最小）/（tn-tn-1），20～40m 段加速度a=（11.63-9.62）/（4.66-2.87）=1.12（m/s2），其他各段计算过程同上，计算结果整理汇总见表2。

以这些世界优秀男子100m运动员的分段加速度和100m成绩作为研究数据，54项统计指标作为属性，将影响100m成绩的分段加速度和100m成绩抽象为一个数据信息系统，把统计数据依次进行3等分的等距划分处理，等间距划分公式为：Ri=（a最大-a最小）/3，得出离散数值代码如下（表3）：

1 表示：a最小——-a最小+Ri

2 表示：a最小+Ri——a最小+2 Ri

3 表示：a最小+2 Ri——a最小+3 Ri

2.2.2 决策表的生成粗糙集理论主要研究一个由对象集和属性集构成的数据结构，该数据结构称为决策表，决策表中的对象集表示运动员成绩属性特征。在分析影响100m成绩的各分段加速度相关因素中，决策表4应当这样理解：Xi（i=1、2、…、n）表示所研究的n个对象，Fi（i=1、2…、m）表示所研究对象的m个因素，di（i=1、2…、n）表示第i个对象的决策。将运动员各分段加速成绩与100m跑成绩的离散化数据作为决策表。为书写方便，用1、2…10分别表示约翰逊、刘易斯、…博尔特等9名运动员，记作u={1、2、…9}。在决策表4中，可获得运动员条件属性和决策属性在U上的等价类划分，其中U的等价类划分是：

表1 世界优秀男子100m运动员分段时间表

表2 世界优秀男子100m运动员各分段加速度（m/s2）统计表

表3 各属性数值代码表

依据属性约简的定义可得到如下等价类划分关系：

所以条件属性b、d在C中是不必要的，将其从决策表4中删除后，可得属性约简后的决策表，从约简后的决策表中可得到运动员各属性指标在U上的等价类划分：

为了能在各条件属性中找出哪个属性最重要，粗糙集的属性重要性方法是从表中去掉一个属性，再来考察没有该属性后，决策分类会发生怎样变化。若去掉该属性，导致分类变化较大，则说明该属性的强度就大，即重要性大；反之，说明该属性的重要性小。根据定义中的公式（1）可分别得出a、c、e对于决策属性D的重要性：

各属性的重要性计算结果排序如表5。从世界优秀男子100m运动员的分段时间、最终成绩等简单的数据，并不能深入、透彻地揭示100m项目的特有规律和发展趋势。对这些成绩指标运用粗糙集理论进行分析，才能发现其内部存在的一些理论盲点。属性约简后的粗糙集重要性分析结果排序为：a（0～20m）＞c（40～60m）＞e（80～100m）。属性 a即 0～20m分段的重要性为0.22，即这个分段是对100m成绩影响最重要的一个分段；c（40～60m）段重要性为 0.11，此段对100m成绩影响次之；属性e重要性最小为0，即80～100m对100m成绩影响最小。而其中的 20～40m 和 60～80m 段的加速能力指标通过属性约简最初被剥除，则说明在这2个分段的加速能力对100m成绩影响相对较小。经过粗糙集属性的重要性分析认为，100m成绩与各分段的加速能力均呈现密切的相关关系，快速、短促的0～20m分段，对最终的成绩影响最大；进入途中跑阶段后的40～60m分段，对100m成绩的影响次之；而最后的冲刺阶段，80～100m分段对成绩的影响较小。在100m比赛中，每一个分段都必须高度重视，不能有任何松懈、疏忽、减速，否则将会严重地影响比赛结果。

2.3 博尔特的分段时间结构特点分析

资料表明，博尔特在2007年以前主要是以200m、400m为主，2007年才开始参加100m的比赛，当时他在德国跑出的成绩仅为10.03s；2008年5月3日在牙买加跑出的100m成绩为9.76s；2008年5月31日在纽约跑出的100m成绩为9.72s，并打破了鲍威尔创造的9.74s的世界记录。2008年8月16日以惊人的速度再次打破自己保持的世界记录，成绩为9.69s；2009年8月17日他又以9.58s的成绩打破了1年前在北京奥运会上创造的世界记录，将世界记录提高了0.11s。

从表1中可以看出，世界优秀男子100m选手在0～20m分段的用时基本都在 2.83～2.92s之间。在 10～20m 分段博尔特仅用时0.99s，等到跑完前60m分段，博尔特是唯一一个能跑进6.30s以内的选手。他在跑9.58s时，前50m所用时间为5.47s，后50m用时为4.11s，表明他具有超强的后程高速奔跑的速度耐力和加速能力。从博尔特这个特殊的个案的分段时间结构特点上，可以进一步证明，运用粗糙集理论分析得出的关于世界优秀男子100m运动员的分段时间结构特征结论，是具有科学意义的。

2.4 博尔特带给100m训练的启示

博尔特的横空出世，打破传统的短跑选材理论。1.96m的身高并没有成为他的绊脚石，反而成为了优势，高大的身材、廋长的双腿、开阔的步幅、完美的途中跑技术，都证明他是一个天赋超常的短跑天才。盖伊具有疯狂的摆腿频率、鲍威尔有着强壮的上半身，这些都从一个侧面印证着现在的短跑运动员的选材不应该再追求模板式的身体形态、几乎相同的技术动作，而是因人而异、因材施教、充分结合运动员自身的身体条件，正视运动员竞技能力的非衡结构及其补偿效应，才能取得优异的成绩。

表4 世界优秀男子100m运动员加速度离散化数据决策表

表5 世界优秀男子100m运动员分段加速度对影响100m成绩的重要性排序表

在决定100m跑的因素中，步长与步频的最佳组合是影响成绩发挥的最重要因素。然而，纵观世界男子短跑运动员，他们之中既有步长大、步频慢的；也有步频快、步长小的，但不管何种跑法，都曾经创造了优异的运动成绩，从而表明当前追求的技术风格的统一化是不科学的，尽可能地结合运动员的个人特点更具个性化的技术风格才是当今男子短跑运动发展的未来趋势。

在很长的时间内，国内的运动训练学界都认为，100m是一项速度项目，强调以速度训练为核心。在日常训练中只注重加速能力，忽视了速度耐力训练的重要性。在前程加速能力差距不大的情况下，博尔特却恰恰发挥了后半程良好的速度耐力能力，才取得了成功。在肯定速度训练的基础上，更应重视速度耐力训练，如何持续的保持较高的速度能力是今后100m训练的重点。