我国概率动态认知逻辑研究简况

张学立，董英东

（毕节学院逻辑与文化研究中心，贵州551700）

我国概率动态认知逻辑研究简况

张学立，董英东

（毕节学院逻辑与文化研究中心，贵州551700）

将认知逻辑、动态逻辑、时间逻辑与概率逻辑相组合来对概率进行研究，是目前国际上比较前沿的研究领域。利用组合模态逻辑的方法构造概率动态认知逻辑，可以用来处理信息、高阶信息和信息变化，同时也可用来分析一些哲学问题，如认知悖论等。

概率动态认知逻辑；认知悖论；逻辑全能；时间逻辑

我国关于归纳逻辑的研究起步较晚，但是自从20世纪80年代以来，国内有关归纳逻辑的论著迅速增加，归纳逻辑的研究取得了较大的发展。1984年，我国逻辑界正好处在从古典归纳逻辑转向现代归纳逻辑研究的转折点上，这一年也许可以说具有标志性的意义。理由有三：其一，1984年8月江天骥先生在沈阳首次以现代归纳逻辑为题，进行了一连好几天的系列讲座。其二，同一时期以王雨田先生为召集人的全国归纳逻辑学者座谈会在大连召开。其三，北京市逻辑学会的《归纳逻辑》论文集（1984）得以出版。1987年，江天骥教授出版了我国第一本系统介绍现代归纳逻辑的专著，此前还发表过一些有关归纳逻辑的论文。在《归纳逻辑的新进展》一文中，他指出：“金岳霖先生晚年比较注意研究归纳逻辑，有一次我去拜访他，看见他正在阅读史蒂芬巴克（StephenBarker）的《归纳与假说:确证逻辑研究》一书，他还读了有关现代归纳逻辑的其他著作。对培根的古典归纳逻辑，他也很重视。可惜由于体力衰竭,他晚年似乎没有留下探讨归纳逻辑问题的文章。”我们可以推测，江先生早在20世纪80年代就注重现代归纳逻辑研究，其出发点就是为了填补这一理论空缺。[1]351

上世纪80年代以来，归纳逻辑中主观贝叶斯主义的蓬勃兴起，极大地促进了博弈和决策理论的发展，同时也推动了归纳逻辑认知基础的研究。主观主义（即私人主义）认为，概率可以看作是个体（私人）对于命题的相信程度（例如我相信，根据以往经验，明天下雨的概率=80%），称作信念度，或者置信度（degreeofcredences）。主观主义常被称为“主观贝叶斯主义”，意在强调贝叶斯定理在主观主义概率演算中通常起着特别重要的作用。主观主义允许不同主体对同一假说可以根据自己所掌握的背景知识合理地赋予不同的先验概率，同时允许根据新信息不断调整后验概率，贝叶斯定理就是一种现成的计算工具。为克服主观标准的随意性，利用“意见收敛定理”，“主观”就逐步向“客观”靠拢了。可见，主观贝叶斯主义不仅可以容纳客观因素，而且，按照拉姆齐的看法，在实际预测的场合中，“主观主义的解释是惟一适用的。”所以，江先生说：“主观贝叶斯主义或私人主义已成为现代归纳逻辑和决策论中一个强有力的学派。”主观主义概率逻辑的兴起是“推理方法上的革命”。[1]349

在主观主义解释的框架中，近年来兴起不少新的理论，例如：从动态方面探讨概率的变化，即更新概率（updatingprobability）的理论、唐纳德吉利斯（Donald Gillies,2000）提出的概率的主体交互（intersubjective）解释等，它们丰富和发展了概率的主观主义解释。实际上，主观贝叶斯主义学派对主观概率的估计就是根据主体的决策行为进行的。因此，主观贝叶斯主义是决策和博弈的理论基础。另一方面，对归纳逻辑的认知基础的研究主要涉及的是主观贝叶斯主义的概率理论。主观贝叶斯主义的兴起引起了许多哲学家、心理学家对概率逻辑的关注，同时也揭示了主观贝叶斯主义面临的理论和应用的困难。诸如三门问题、睡美人问题以及其他认知悖论的探讨开辟了归纳逻辑研究的新方向，这个方向就是鞠实儿提出的归纳逻辑的“认知转向”。王雨田主编的《现代逻辑科学导引》（下册）(1988)对概率逻辑进行了比较详细的介绍，研究了概率演算的公理系统，概率演算中的几个重要的定理，如加法定理与乘法定理，贝叶斯定理，贝努利定理，以及对概率演算公理系统的解释与归纳推理，并介绍了概率逻辑研究的若干进展。另外，王雨田主编的《归纳逻辑导引》(1992)中，对归纳理论的发展历史进行了详细的介绍，涉及到古代的归纳理论，近代的归纳方法与古典归纳逻辑，现代归纳逻辑，现代归纳逻辑与科学哲学，中国近、现代的归纳研究等内容，对概率逻辑进行了比较系统的讨论。李小五在《现代归纳逻辑与概率逻辑》(1992)一文中，分别介绍了凯恩斯，卡尔纳普，Reichenbach的概率逻辑，条件句概率逻辑，科恩的归纳概率逻辑，模态归纳逻辑，概率语义和无穷归纳逻辑，对概率逻辑的语形、语义等进行了详细的讨论。陈晓平在《归纳逻辑与是归纳悖论》(1994)的第六章中讨论了古典归纳概率逻辑、经验主义概率论、逻辑主义概率论和主观主义概率论以及它们对休谟悖论的解决。同时还讨论了关于休谟悖论的一种新的解决方案，并介绍了哈金(Hacking)的主观主义概率论。鞠实儿在《非帕斯卡概率逻辑研究》(1993)中讨论了归纳概率逻辑的基本问题，休谟问题和归纳逻辑的研究方法，非帕斯卡归纳概率的主观解释和决策理论，科恩非帕斯卡概率逻辑及其批判，以及基于非帕斯卡归纳概率的实验推理理论。熊立文在《现代归纳逻辑的新发展》(2004)一书中介绍了凯恩斯的归纳理论——逻辑贝叶斯派，赖欣巴哈，卡尔纳普的归纳理论，主观贝叶斯派的归纳理论，冯赖特，芬兰学派的归纳理论，以及贝叶斯决策理论，归纳接受等，对概率逻辑的发展做了比较系统的梳理，并对概率系统进行了研究。邓生庆、任晓明《归纳逻辑百年历程》(2006)中论述了主观贝叶斯主义的概率理论和归纳概率逻辑的研究进展及各种概率理论存在的问题等。

郭美云的博士论文《带有群体知识的动态认知逻辑》(2006年6月)在认知逻辑的基础上引入公开宣告算子，并且引入了公共知识和普遍知识算子，给出了带有群体知识的动态认知逻辑的完全性和可靠性的不同的证明方法。国内学者李小五的《动态认知逻辑专题》(TopicsonDynamicEpistemic Logic，2008)也对动态认知逻辑进行了详细的研究，其中主要涉及到认知逻辑，动态逻辑PDL，无穷命题逻辑系统，动态认知逻辑，做一个行动，知道一个行动，认识一个行动，认识概念，知道一个个体和知道一种关系，动态否定，动态条件逻辑，认知系统和条件系统的更新语义等内容。刘奋荣的《动态偏好逻辑研究》研究了动态偏好逻辑，该逻辑可以用来研究博弈及决策等相关的领域。这些学者都分别从动态的角度，对认知逻辑、偏好逻辑进行了深入的研究，很好地实现了动态逻辑和认知逻辑的交叉融合，然而，他们并没有将概率和认知、动态相融合。

目前国内外对认知逻辑的研究已经相当成熟，而如今认知逻辑有向应用领域发展的趋势。随着信息科学的不断发展，博弈、信息、计算机科学和认知逻辑的结合愈加紧密。去年，曾有多项社科基金是属于认知逻辑方面的项目，如西南大学何向东主持的国家社科基金项目《基于逻辑视域的认知研究》，教育部人文社科研究项目有湘潭大学陈晓华的《基于认知动作和受限主体的逻辑研究》，中山大学崔建英的《博弈论中理性主体互动的动态认知逻辑研究》等。

但是，由于认知逻辑存在有一些问题，如知识的全知或称知识的全能问题，以及现代模态逻辑的研究现状，制约了认知逻辑的进一步发展，虽然认知逻辑从静态发展到动态，由单主体发展到多主体，由单一的认知逻辑同其它的如时间逻辑、概率逻辑、动态逻辑等进行组合，从而构造出新的逻辑系统，但这些都无法回避认知逻辑所面临的研究困境。阿姆斯特丹大学的范本特姆教授为了回避知识全知和全能问题，将对知识的研究转向对信息的研究，和信息科学以及计算机科学中的动态逻辑相结合，同时利用数学集合论中的选择公理、树、广义拓扑、定义在二阶算术上的布尔集以及映射集等理论来研究博弈论，动态信息以及言语行为等理论。2009年至2011年间，国外又有几篇博士论文包括Andreas Witzel的《知识和博弈：理论和执行》（2009年5月）、Tomohiro Hoshi的《认知动态和协议执行》（2009年8月）、Daisuke Ikegami的《在集合论和逻辑中的博弈研究》（2010年4月）、Fernando Raymundo Velazquez Quesada的《动态信息初探》（2011年2月）都是从应用的角度来对认知逻辑和动态信息进行研究。

综上可见，哲学逻辑以及集合论的发展对信息科学和博弈论的研究至关重要，逻辑学界与信息科学和博弈论界在研究重点上有很大的不同。逻辑学家注重理论研究，信息科学和博弈论家注重逻辑的实际应用。这两个领域往往各自独立地研究同一个问题，却较少交流沟通，在我国，这种情况尤为突出。自上世纪中以来，我们更多地借鉴前苏联的学科划分体系，致使学科之间的交叉渗透难以进行，重复研究，壁垒森严的现象时有发生。目前我国的逻辑学和信息科学和博弈论领域同样是这种局面。显然，从信息科学和博弈论、人工智能、认知科学角度来看待逻辑，其研究视角和研究内容具有很大的开拓性。

概率动态认知逻辑，常常可用于对概率，信息，信息变化进行推理。在没有涉及到的概率的逻辑中则可以模型信息变化，而在概率论中则可模型高阶信息的变化。在该逻辑中可以定义互模拟，该逻辑也可以用在博弈中，例如用来分析带有公开宣告的纸牌游戏，或者用来解决三门问题。如何更好地利用模态逻辑的工具，以及如何将概率、动态和认知逻辑相结合进行研究，用来解决一些哲学问题，是研究的难点之一。

基于信息变化研究的贡献，概率动态认知逻辑提供了一个有效的方法用来处理概率更新。概率论中的更新和概率动态认知逻辑中的更新非常类似，在概率论中新的信息通常用可能世界集来表达，把现实世界看作是该集合中的元素。在概率动态认知逻辑中，新的信息则通过语句来表达。每一个语句都对应于一个可能世界集。这些情境在概率理论中是无法得到解释的，其中接收同样的信息两次和接收一次是相同的，并且和接收信息的顺序也没有关系，这些问题都需要进行更加深入的研究。

[1]江天骥.归纳逻辑导论[M].长沙:湖南人民出版社,1987.

Chinese Research Overview on Probabilistic Dynamic Cognitive Logic

ZHANG Xue-li,DONG Ying-dong

The combination of cognition logic and dynamic logic and temporal logic and probability logic for researching probabilityisthefrontresearcharea.Usingcombinedmodallogicmethodtoconstructprobabilistic dynamiccognitivelogiccanbeusedtoprocessinformation,higherorderinformationandinformationchanges, but also can be used to analyze some problems of philosophy,such as cognitive paradox.

Probabilistic dynamic cognitive logic;Cognitive paradox;Logical omniscience;Temporal logic

B814

A

1009-2692(2012)03-0012-03

2012-06-10

张学立（1964－），男，贵州大方人，毕节学院院长，毕节学院逻辑与文化研究中心主任，博士，教授，西南大学博士生导师；董英东（1971－），男，河南南阳人，博士，西南大学博士后。