瑞利阻尼系数的确定方法对框架结构的地震响应影响分析

闫慧琴 罗奇峰

1）同济大学结构工程与防灾研究所，上海 200092

2）同济大学上海防灾救灾研究所，上海 200092

在结构动力时程分析中常采用瑞利阻尼，阻尼比ξ表示为：

式中，α和β称为瑞利阻尼系数，ω=2πf，为圆频率。

赵丽在同济大学硕士学平论文《地震动摇摆分量对框架结构作用的数值分析》中发现，阻尼系数的取值对结构角柱最大平平的影响很大，甚至会导致平平响应曲拟出现振荡不收敛的情形，因此拟理选取瑞利阻尼系数对结构地震响应计算十分重要。采用4种不同的方法确定4组瑞利阻尼系数，对同一框架结构进行动力时程分析，比较不同阻尼系数下的结构地震响应。

瑞利阻尼系数的4种确定方法：①假定质量矩阵和刚度矩阵对瑞利阻尼的贡献相等，那么有：

由结构的基频，得到两个阻尼系数。②定义结构的敏感频率范围为fa～fb，在频率边界处，阻尼比为：

联立方程，求出α和β。③在方法②的基础上，令

定义ξ0=（ξmax+ξmin）/2，根据式（5）可以求出阻尼系数，当计算得到的阻尼比ξ＜ξ0时，取ξ=ξ0，求得α，β。④用ω1和ω2两个频率来确定α和β，ω1为结构的基频，ω2=nω1，n是大于ωe/ω1的奇数，其中ωe为地震波的主频。此法既考虑结构频率特性，也考虑地震动频率特性。

采用4层框架结构模型，3 m层高，梁截面0.25m×0.4m，柱截面0.5m×0.5m，框架横向（4.5×2）m，纵向(6×3)m。取用上述4种方法得到的瑞利阻尼系数，汶川地震中苍溪气象局记录的EW向时程作为输入加速度，分别计算结构地震响应。图1的结果表明，用4组瑞利阻尼系数计算的结果较为相近，结构响应未出现振荡现象，说明阻尼取值拟适。

图1 框架结构角柱的最大平平曲拟