税收增长的动态回归分析

刘慧

南京信息工程大学滨江学院，南京市浦口区 210044

税收增长的动态回归分析

刘慧

南京信息工程大学滨江学院，南京市浦口区 210044

本文运用动态回归模型对我国的税收收入进行分析，有效分析了税收增长的滞后作用，对我国税收收入进行了合理的预测；并通过实例对模型进行验证，实践证明预测模型与实际情况拟合很好。

税收收入；动态回归；模型预测

众所周知，国内生产总值是决定税收收入的最重要因素， 如果能定量地描述这种关系， 显然对经济分析和税收收入预测是很有用的。在描述依赖关系的模型中， 由于经济活动在时间顺序上的联系， 常常要考虑“滞后”的影响， 即“过去”影响到“现在”。就税收收入而言， 它不仅依赖于同期的国内生产总值， 还同以前的国内生产总值有关。具有滞后变量的模型称为动态回归模型也称分布滞后模型， 对税收增长利用动态线性回归模型进行乘数分析。

1 动态回归模型分析

一般地， 一个动态回归模型［4］可以写成

若考察税收收入与国内生产总值之间的关系， 将税收收入的动态线性回归模型表示为

式中，Xt为第t期国内生产总值； Yt为第t期税收收入。

若引进滞后算子L， 其定义为

则式(1)可以写成

其中△(L)＝β0+β1L+β2L2+ …。假定Yt和Xt在经过长期以后不再变动， 均衡时达到稳定水平Y、X， 即t→∞时，Yt→Y，Xt→X。则由式(3)得

注意到式(2)， 当t→∞时，△(L)=△(1)=∑βi， 所以式(4)为

由式(5)求导， 得

称β为X对Y的长期乘数， 其意义是稳定X的单位变动导致Y的变动。另一方面由式(1)可得

βi称为动态乘数， 它表示第t期Xt的单位变动会引起t+i期Yt+i的变化βi。式(6)表明长期乘数是动态乘数之和。βi的部分和同长期乘数之比：

反映了经过k期后乘数效应同总效应之比， 表明由t时刻Xt的变动对Yt的影响在经过k期后大约达到Dk(%)， 它反映了乘数效应作用的快慢。

在动态回归模型中， 我们考虑考伊克变换， 设βj=β0λj(0＜λ＜1,j=0,1,2,…)即Xj的影响将随j的增大而按几何级数减少， 于是由式(1)得

对参数β0、λ的估计可由式(8)导出

利用最小二乘法估计。

2 实例分析与结论

考虑到数据的可比性， 根据《中国统计年鉴》1985～ 2006 年的数据， 建立我国税收增长的动态回归模型。由SPSS软件计算可得动态线性回归模型为

其中，GDP为国内生产总值，TAX为税收收入。由R2可以看出， 整个模型拟合精度高， 由T统计量， 各变量均通过检验， 经共线性诊断， 最大条件指数均小于40， 远低于100， 仅弱线性相关， 模型可以用来解释经济问题。

由式(12)可得国内生产总值对税收收入的动态乘数为

得到当期乘数β0= 0.0467， 后二期动态乘数分别为β1= 0.0277， β2= 0.0165。进而计算知D2= 79. 02%。可见当期国内生产总值每增加1 亿元， 税收收入增加0.0467亿元， 滞后期的国内生产总值对税收收入的影响逐年降低， 到滞后二期， 国内生产总值对税收收入的乘数效应影响已达79.02%。由式(12)得长期乘数为

β=β0/(1-λ)= 0.0467(1 - 0.5942) = 0.1151

可见， 从长期来看， 国内生产总值每增加1 亿元， 税收收入增加0.1151 亿元。

由式(12)可得1994-2006年我国税收的预测值。现列表如下：

表1 动态回归模型预测值与实际值的比较（94-06 年）

图1 动态回归模型预测效果图

实证结果表明，税收收入动态回归预测模型的相对误差控制在10%的范围内，整体拟合效果较好。

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刘慧，硕士，助教。

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.10.114