浅谈初中数学解题反思能力培养

2012-10-25辛金飞

中国校外教育 2012年10期

关键词：一题两位数解题

◆辛金飞

(浙江省台州市黄岩区新前中学)

浅谈初中数学解题反思能力培养

◆辛金飞

(浙江省台州市黄岩区新前中学)

解题反思是对知识解析的深化理解，对解题过程的再认识，对解题方法的再强化过程、尤其在数学教学中，解决问题，寻找规律，总结经验，都是学生对解析问题后的一种反思能力表现。本文分析了初中教学中培养解题反思能力的作用，并提出有效培养学生反思能力的策略。

初中数学解题反思培养策略

解题反思是对问题解答活动的一种“再认识”过程，属于解题活动的“元认知”过程。它是对解题活动的深层次再思考。对数学解题思路、方法、策略的一般性回顾或重复，并且深掘其中的规律与方法，不断提高自己的数学解题的能力，提高对知识的认识层次，提高思维的变通性，提升做题的效率。

一、“反思”在初中数学教学中的作用

1.有利于学生形成系统的认知结构

反思教学是一种很多的加强和巩固知识的一种方法，作为教师应该充分认识到这一点，在初中的数学教学中，应该鼓励学生对于所接触问题给予积极的反思，并指导学生在反思中寻找解题的规律、方法、经验，并转化为自我的方式方法，从而形成解决问题后经常习惯性反思的良好习惯。在反思过程中学生加深了对于问题的横向理解和纵向探究，拓宽了学生的知识面，丰富了学生的数学知识体系，增强了学生观察问题，解决问题的能力，并在反思过程中主动寻找共同点和交叉点，探索规律，形成系统的认知结构。

2.有利于学生创造性思维的形成

反思是对问题的在认识过程，反思问题可以对单一问题的反思可以是对于多个问题的反思，从而发现问题之间的内在规律和联系，并可以做到举一反三，启发性的将数学中的解题方法与数学思想整合起来，并大胆创造性设问，提出自己的独到见解与认识，丰富自身认知结构，培养自身的创造性思维发展。

3.有利于学生学习效率的提升

在初中数学教学中，大家都比较熟悉这样一个词“题海战术”，这是教师为了提高学生的解题能力，提升其数学的学习效果，而采用的想由量变而导致的质变教学方法。在这种方法中，往往造成学生对于数学学习兴趣的丧失，更有可能产生厌倦的感觉，不利于其对问题之间的内在知识联系的掌握，而在解决一定量的问题之后，及时的进行问题的反思这一方式，能促使学生对数学问题进行深入反思与思考，让学生主动探索问题本质规律和思路，从而能够达到举一反三的效果，对于提高学生的学习效率具有重要作用。

二、初中数学中培养学生反思能力的策略

1.养成做完题后对解题过程和结论及时进行反思

问题错解的产生往往是因为学生对于问题的审视不准确，概念模糊，考虑问题不全面所致。另外，从学生的身心发展特点来看，对于初中生能够一次性处理完善、准确处理问题很难，所以要想保证解题的准确性就必须在解体后及时的对问题的解题过程和结论要做一个反思，在短时间内反复思考解题过车与所得结论，对问题进行查缺补漏，尽可能避免错误的出现，而作为教师在教授的过程中应着重强调这一点，增强学生的重视程度，培养学生解题后及时反思的好习惯。

2.从一题多解到多题一解，从解题反思到结论思路的反思培养

我们知道数学知识逻辑性较强，知识体系之间的衔接可谓是环环相扣，需要缜密的思考与探索，但在数学的问题中，有的问题解决途径却很多，方法多样，而最终的结果却是殊途同归，同一个结果，这种类型我们称之为一题多解，通过引导学生进行一题多解，学生们可以观察到知识的内在联系，并巧妙转化和灵活运用，又可梳理出推理综合验证的方法和思路，一题多解有利于培养学生同类型题目的解题技巧，同时有利于培养学生的发散思维，能够对问题举一反三，触类旁通。这是一题多解，与之相对的多题一解，体现的是核心理念规律的体现，是对多个问题的综合总结与评价，从多个问题中寻求出有效的解决问题的规律与方法，是学生总结归纳能力的体现，无论是一题多解还是多题一解，都是揭示对问题的深层反思过程。例如，(证明)如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

已知:如图1，在△ABC中，AD=BD=CD.求证:△ABC是直角三角形。

3.鼓励学生进行错解反思

错题是体现自己学习知识薄弱的地方，从错题中可以看到自己的不足，并且通过对错题的反思，找到自己出错的原因，深度分析，原因类型，并给予高度的重视，及时纠正，对于以后提高解决同种类型题的成功率具有良好的效果。例如:一个两位数的十位数字与个位数字之和是9，而这个两位数恰好比把它十位与个位数字对调后组成的两位数大63，求这个两位数(设十位上的数字为x，个位上的数字为y)。错解一:根据题意得出方程xy+63=yx，x+y=9.分析:这种错误在于没有理解数和数位上的数字之间的区别，不能正确地用数位上的数字来表示数。按照题意这个两位数可以表示成10x+y.对调后的新两位数应表示为10y+x.

错解二:根据题意得出方程，x+y=9，10x+y=10y+x－63.分析:这种错误在于没有找到题目中的等量关系。根据题目的意思原数与对调后的新两位数应该存在这样的等量关系:原两位数－新两位数=63。