中学数学“差异性教学”过程的实践与思考

◆杨 刚

(云南省禄丰县第一中学)

中学数学“差异性教学”过程的实践与思考

◆杨 刚

(云南省禄丰县第一中学)

教学过程最优化，因材施教是新课程改革的目标，也是一本教材三种进度的核心。从特定标准角度，有科学依据地进行探索，并实施的一种教学模式，以达到最有效，获得最佳效果的一种教学模式。不同基础层次的学生，得到不同层次的发展，使每一个同学，每一节课都有所收获，原来行政班级不变，各科目相同基础层次的学生去到同一个学习班级，俗称走班制教学。

数学 差异性教学 实践 思考

一、“一本教材，三种进度”教学模式的建设

1.定课——研究教材，分析学情和资源——撰写教案、学习预案——组内(备课组)研讨教案，学案——上课、观摩——会诊术研讨——写出反思材料。

2.“一种教材，三种进度”的教学过程中的注意事项。

由于在教学中教师的自主创造教学，实现自身内涵丰富与智慧的提升，所以应提高教师智慧为终极目标，不同层次学生发展为核心。

(1)“一种教材，三种进度”的基础是同课、同教材，即同一个教学内容。在教学过程中追求的是“同中求异”，“异中求同”的教学过程。例如，解析几何中的“充要条件”是学生学习的一个难点，虽然学生在上课时能够听懂，但过了一段时间后，往往对充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件等四种情况混淆不清。若在学生当时懂的基础上，结合形象的“线索箭头图”进行小结，分清条件和结论两部分，再利用生活中学生熟悉的例加以强化，它们分别谁是谁的条件?使学生理清关系，再用不同的数学例子加以推广。

(2)以教育科研为基础

其目的就是应用科学的方法来解决教学中的问题，关注特定情境中的特定问题。在研究过程中，立足于自己的教学实际，把遇到的教学问题转化为教学研究的“小课题”，再进行“有效”教学设计，不断对教学行为进行反思，不断提高教学智慧，提高教育教学水平。例如，学习导数的应用时，先引导学生把它和已经学过的知识类比，学生很容易就找到不等式的解集是求导数其中一个目的，接着对一元二次不等式、分式不等式、特殊不等式等的解法进行有效的复习，在此基础上，结合原函数、导数、图形进一步的类比验证导数的应用，有效地培养了学生在数学学习中的合情推理，形成良好的思维品质。

3.细致的分析为手段

没有细致的观察就没有精细的分析，没有精细的分析就没有问题的发现，解决问题就难取得进步。一方面，课堂观摩，会诊教学，分析学情等方法，都可以得到更多的信息，使自己更为全面地了解上课的过程。另一方面，教学过程中，是否激发学习动机，学生是否认识努力与成果之间的关系，学生自信心，责任心，上进心，自觉心，是否由然而生，以问题都需要细致的分析为手段。不同的学生在数学认知风格、数学思维特征、数学表示的偏好的方向方面存在着差异，这些差异通常不能够简单地视为“好与差”“强与弱”，因此数学教学中，教学内容与素材选取要避免需要特殊背景知识才能够理解的素材，要避免素材的整体表达方式有利于一种认知风格的学生，而不利于另一种认知风格的学生。

例1.已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，B B1与平面AC D1所成的角的余弦值为( )

评析:此题采用综合法、坐标法、向量法等方法来解此题，它有效地关注了数学中的重要内容，又给具有不同思维方式的学生，提供了不同的思路，——擅长于综合法，即空间想象力的学生;——擅长于代数运算的坐标法的学生;——擅长于观察与利用向量性质的学生。以上方法又都是数学的重要内容，因此对于教师而言，应细致的分析。

4.比较、研究

通过比较来看待，一种教材之中的“度”，则重研究“度”。比较它可揭示教育的普通规律及其特殊表现，从而符合客观实际的结论。在“走班”教学中，明确比较的主题，关注同课之中的不同“深度”，在课堂教学行为中的表现有什么不同，取得什么效果，存在着什么问题等，这样才能取得第一手资料得出更科学的结论。

例2.三解函数中的y=Asin(ωx+φ)的图像变换，应通过比较、研究，应用多媒体通过对A、ω、φ不同的变换，明确主题是相位(ωx+φ)，在关注不同的深度，使学生从图像解析式;等几个方面来得出y=Asin(ωx+φ)的图像变换。

5.备课小组的集体力量

备课组是本校教研中最基本最有效的力量，教学过程中遇到的问题或是分析学情，资源等情况它有都是集体智慧的来源。个人才智与集体智慧紧密地结合起来，形成个人成长集体共同进步，相辅相成的共同体，它既促进教师个体在专业能力，知识、态度等方面的发展，又实现学校教育教学与整体的质量的提高。

6.解决问题，减负提质为目标

在“一种教材，三种进度”的教学中，教师会不断地发现问题，教师的教学水平，教学智慧只有在不断的问题解决中才能逐步提高。所以发现问题，明确问题，是教师解决问题的方向。明确了问题，有了解决问题的方向，才能科学地分析问题，在此基础上得出解决问题的方法和途径，最后达到有效的结合实际解决问题，解决问题过程是一个复杂的心理过程，在“一本教材，三种进度”的教学过程中，问题的出现不可预测，那么不断进行尝试发与问题，解决问题的方法。可以把总目标分成一系列的子目标，把教学设计有针对性的分析多个环节，采用针对性的方法和手段进行尝试，实现自己的教学构想解决不断出现的问题，最终解决出现的所有问题，从在而达到一个完美的教学过程，也使学生能够轻松地实现学目标。

二、“一种教材，三种进度”教学的一些反思

在“走班制”中，学生的“自主发展，同中求异”的学习过程，也是教师创造教学，反思的过程。“发展自我，超越自我”是学生和教师的共同目标。教师在寻找适合自我个性成长的有效途径，学生轻松实现学习目标，那么教学反思就是适合自我个性成长的基础。

在教学反思之后，着眼于大局，发展的眼光，总结教学中的“得”与“失”，有时不必追求细节的完美，对于某种不同的教学设计，教学方法，有着不同的看法，也是正常的。这样才能提高一个教师审视教学的能力和水平。使教师、学生在“一种教材，三种进度”的教学中真正得到自我发展，共同进步。“研究性课”教学，有利于促进教师从理性的眼光中审视有分析教学中的问题。“汇报性课”教学，有利于教师反思后的教学存在的问题。“一次性的教学研究”可变为持续研究，横向上不同层次的教学到纵向不同学生的学习特点，都得到有效的跟踪指导。面向数学现实，教师学会“做数学”，从事数学探索。面向思考数学的现实，就是要教师更多地了解学生思考数学的方式及解决问题的行为过程，了解学生所建构问题的各种表象，通过谈话逐步建立学生“档案”，以便给予合理的指导。面向教室的现实，建立适当的数学教学情景，以便实现数学教学目标。

在这样的教学活动中，教师感受到同种教材不同的处理方式，学生参与各个问题的研讨，让教师不断地反思，不断地研究，学生一层一层地不断进取，“一种教材，三种进度”的教学方法，必定成为一种独特的教学方法。