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关于图形的测量

2012-10-13■关

成才 2012年3期
关键词:正方体周长圆柱

■关 蓓

关于图形的测量

■关 蓓

复习要求

认识了基本的几何图形,我们可以在图形的测量活动中,构建数与形之间的联系,发展测量(包括估测)、识图、作图等技能和初步的空间观念。

1.要明确线段、简单的平面图形和立体图形等空间对象的长度、面积或体积的概念,并能区分周长和面积、表面积和体积,根据计算公式正确的计算,解决实际问题。

2.在测量时,能根据实际选择恰当的测量方法,按要求画出图形,估计图形的大小。

3.掌握计量单位的实际意义及其进率,能选择适当的计量单位记录测量的结果,会进行单位之间的换算。

平面图形的测量

1.填空。

(1)一个正方形的边长是2cm,它的周长是( )cm,面积是( )cm2。

(2)平行四边形的面积40cm2,底是8cm,高是( )cm。

(3)一个平行四边形的高是8dm,面积是48dm2,与它等底等高的三角形的面积是( )dm2。

(4)用圆规画一个直径是4cm的圆时,圆规两脚之间的距离是( )cm,这个圆的面积是( )cm2,周长是( )cm。

(5)如果把下图的长方形拉成一个高为5cm的平行四边形,则平行四边形的面积是( )cm2。

(6)一个梯形的下底是18cm。如果下底缩短8cm,就成为一个平行四边形,面积减少28cm2。原梯形的高是( )cm。

(9)用边长4cm的正方形硬纸板剪下一个最大的圆,这张硬纸板的损耗率是( )%。

(10)在下图中,圆的面积与长方形的面积相等。长方形的长是18.84cm,圆的半径是( )cm。

2.判断(在括号里正确的打“√”,错误的打“×”)。

(1)一个正方形的边长是4cm,这个正方形的周长和面积相等。 ( )

(2)圆的直径扩大2倍,周长也扩大2倍。 ( )

(3)长方形、正方形、圆的周长都是12.56cm,其中圆的面积最大。 ( )

(4)下图是我国历史文化遗产《易经》中的太极图,既反映宇宙天体形状的普遍规律,又体现数与形的结合。图中阴阳两部分的面积和周长都分别相等。 ()

3.选择(在括号里填上表示正确答案的序号)。

(1)把一个平行四边形任意分割成两个梯形,这两个梯形的( )总是相等的。

A.面积 B.周长 C.高

(2)一个圆的半径是r,它的周长是( )。

A.πr B.πr+2r C.2πr

(3)一个圆的半径扩大3倍,这个圆的面积就扩大( )倍。

A.3 B.6 C.9

(4)下图是两个完全相同的长方形,将图中涂色部分的面积S1与S2相比较,结果是( )。

4.动手动脑。

(1)请你量出下列各角的度数。

(2)画一条长4cm的线段。

(3)画一个长是4cm,宽是3cm的长方形。

(4)把下面的长方形分成两个梯形和两个三角形,且每个图形的面积相等。

(5)在方格图中分别画出面积都是5cm2三角形、梯形各一个。(每个正方形格子的面积是1cm2)

5.先估计下面图形的周长和面积,再测量有关数据进行计算。

6.求下列图形的面积。(小方格边长是1cm)

7.用16根1m长的木条靠一面墙围一块长方形菜地,怎样围面积最大?用16根小棒围一围,算一算,把结果填入下表。

?

8.一个盒子内刚好放下5杯酸奶,每瓶酸奶的瓶底半径是3 cm。盒子的长是多少?

9.计算下面各图形的面积。

(1)

(2)一个长方形,在它的四角各剪去了一个边长为1cm的小正方形

10.一个梯形的果园,上底是24m,下底是30m,高18m。如果平均每棵果树占地0.5m2,这个果园一共可以栽多少棵果树?

11.一块正方形的布料,既可以做成边长是12cm的小方巾,也可以做成边长是18cm的小方巾,都没有剩余。这块正方形布料的面积至少是多少平方厘米?

12.把一个圆形纸片沿半径分成若干个相等的扇形,然后再剪拼成一个近似的长方形。

13.实验小学校园里有一个由8个等腰直角三角形组合成的花坛,每个三角形的腰长是8m。

立体图形的测量

1.填空。

(1)用铁丝做一个棱长10cm的正方体框架,至少要用( )cm的铁丝。如果在这个正方体框架外面糊一层硬纸,至少需要( )cm2的硬纸。

(2)一个正方体木块截成两个相同的长方体后,表面积增加了8dm2,原来正方体的表面积是( )m2。

(3)将一个长12cm、宽10cm、高6cm的长方体切成两个长方体,表面积最多增加( )cm2,最少增加( )cm2。

(4)一个圆柱的底面周长是6.28m,高是3m,它的表面积是( )m2。

(5)一个长方体木盒,从里面量得长 20cm、宽 18cm、高18cm,这个长方体木盒可存放( )个棱长为6cm的正方体积木。

(6)右图是由五个棱长1dm的立方体组成的图形。它的表面积是( )dm2,体积是( )dm3。

(7)从里面量一个圆柱形玻璃杯,底面半径是3cm,高是10cm。在这个玻璃杯里装满水,水的体积是( )ml。如果将这些水倒入一个与它底面积相等的圆锥形量杯中,水高( )cm。

(8)一个圆柱高15dm,体积是188.4dm3,把它截成两个同样的小圆柱后,表面积比原来增加了( )dm2。

(9)把棱长2dm的正方体木块,削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是( )dm3;若削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是( )dm3。

(10)一个圆柱,沿一条底面直径纵切后,可以得到一个边长8cm的正方形截面,这个圆柱的体积是( )cm3。

(11)一种圆柱形铁皮油桶的侧面是用长3.14m(做油桶的底面周长)、宽1.4m(做油桶的高)的长方形铁皮焊接而成。那么,这个油桶的容积是( )m3,合( )升。

(12)一种高4cm的圆柱形罐头瓶的标签上写着“容量:314ml”。食品公司准备设计一种长方体形状的包装盒,使它能刚好装下两瓶这样的罐头,这种长方体包装盒的容积至少是( )cm3。

2.判断(在括号里正确的打“√”,错误的打“×”)。

(1)一个正方体的棱长之和是24cm,它的表面积是24cm2。( )

(2)把一段底面边长是2dm的长方体木料截成两个小长方体,表面积增加4dm2。 ( )

(3)一个圆柱与一个圆锥等底等高,他们的体积和为36dm3,那么圆锥体积是12dm3。 ( )

(4)一个圆锥和一个圆柱的体积相等,底面积也相等,那么这个圆柱的高是圆锥的3倍。 ( )

3.选择(在括号里填上表示正确答案的序号)。

(1)有两张完全一样的长方形纸片,一张以它的长作底面周长,另一张以它的宽作底面周长,分别卷成圆柱形(接口处不重叠),再装上底面,所得两个圆柱的( )一定相等。

A.表面积 B.体积 C.侧面积

(2)一个圆柱的侧面展开后是一个正方形,这个圆柱底面直径与高的比是( )。

A.1:π B.2:π C.π:1

(3)把一个圆锥的侧面展开,会得到的图形是( )。

A.三角形 B.扇形 C.圆形

(4)圆柱形容器内的沙子占圆柱的1/3,倒入下面三个圆锥形容器内正好装满的是( )。

4.计算下列物体的表面积。

5.找一个长方体火柴盒,测量有关数据,算出它的内盒和外盒至少各用硬纸多少cm2(不算粘贴处)。

6.一个长方体玻璃鱼缸,长50cm,宽40cm,高30cm。

(1)玻璃的价钱是10元/dm2,做这个鱼缸至少需要多少元钱?

(2)在鱼缸内注入40L水,水深大约是多少厘米?(玻璃厚度忽略不计)

(3)再往水里放鹅卵石、水草和鱼,水面上升了2.5cm。这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米?

7.沙漏又称沙钟,是我国古代的一种计时仪器。一个圆锥形沙漏的底面周长是18.84dm,高是3dm,这个沙漏的体积是多少立方分米?8.银行的工作人员通常将50枚1元的硬币摞在一起,用纸卷成圆柱的形状。

9.下面是一个圆柱侧面的展开图,计算这个圆柱的表面积和体积。(π取值为3)

10.牙膏出口处的直径为4mm,小明每次刷牙都挤出约10mm长度的牙膏,这样一来,一支牙膏可以用40次。该品牌的牙膏推出新包装,将出口处直径改为5mm。如果小明还是习惯性地挤出10mm长的牙膏使用,那么这种新包装的牙膏能用多少次?(得数保留整数)

11.航空公司规定:旅客每人可以随身携带手提行李一件,质量不超过5kg,外形尺寸不超过:20×40×50cm。

12.将厚度为0.5cm的纸在直径为10cm的圆筒上卷成直径为20cm的卷筒纸。

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