机动管线线路管理三维可视化模型探讨

文/任晓辉 赵 翔 付帅帅

机动管线属于大型后勤骨干装备，主要用于在战役后方向作战部队输送油料，具有展开、撤收迅速，便于机动转移等特点[1]，被公认为是战时输送散装油料最可靠、最有效的手段，在油料保障中具有不可替代的地位和作用，其效能的发挥直接影响着部队的作战能力。战时机动管线穿越于山岳丛林、平原沼泽之间，构成了错综复杂的机动管线线路空间体系，要想在战时充分发挥机动管线的保障效能，就必须采用科学的方法和手段对管线线路进行管理。利用三维GIS技术建立机动管线线路管理系统能够直观地描述管线的三维特征及管线间的空间关系，真实地反映机动管线的空间分布状况，对种类繁多的管线信息进行有效地描述和表达。然而三维管线系统的数据量巨大，需要很高的硬件配置及软件和理论支持，实现相对困难，因此建立高效的数据模型显得更为重要[2]。针对这一问题，笔者探讨了适合机动管线线路管理的三维管线几何模型，希望能够为我军机动管线信息化建设的三维仿真提供一些参考和借鉴。

1.管线三维建模概述

钢质机动管线的管线部分由直管和弯管组成，直管和弯管的断面均是规则的圆筒形。机动管线铺设后其空间几何属性包括：长度、位置、断面半径、管壁壁厚等，在机动管线三维建模与可视化处理时可以忽略其管壁壁厚，将管线看作是规则的薄壁圆筒几何体，截面看作是圆形，而在计算机中显示圆时，只能通过构造圆的内接多边形无限趋近完成。因此根据这一计算机图形学原理，忽略管壁壁厚的管线可由一个个首尾相接的矩形无限趋近来进行管线的显示[3]。这类管线的三维建模可以通过将管线的外环分成多个切片并进行组合从而形成管线的三维模型[4]。

2.直管线建模

2.1 直管线三维模型构造

图1 三维管线生成原理示意图

已知空间两点 P1(x1,y1,z1)P2(x2,y2,z2)是机动管线铺设后某一直管段轴线上的任意两点（两点不重合），R是机动管线的截面半径。现以点P1(x1,y1,z1)和点P2(x2,y2,z2)分别作为直管的起点和终点，以R作为直管的半径，采用Grid建模[5]。

首先，分别过点P1、点P2做以直线P1P2为法线的平面。然后分别以点P1、点P2为圆心，R为半径在上述平面上做圆。分别在这两个圆上均匀取n个点形成圆的内切正n边形，此时点P1所在断面圆弧上的两点及对应的点P2所在断面圆弧上的两点构成一个矩形，可得到n个这样的矩形，这n个矩形构成了正多边形棱柱表面[6]，n取值越大，正多边形棱柱越逼近于管线，但n越大，计算机运行速率越慢，导致生成三维管线场景的时间越长。这里以正6边形为例进行说明，如图1所示。

2.2 直管线断面信息获取

图2 管线截面示意图

如图1所示，以点P1为圆心生成正六边形，然后分别求出点 A1、A2、A3、A4、A5、A6的空间坐标，并按照特定的规则存储在数组A[i]中（i＝1～6）。按照以上方法分别求出以点P2为圆心的圆上的点B1、B2、B3、B4、B5、B6的空间坐标也按照相同的规则存储在数组B[i]中（i=1～6）。然后，分别从i＝0开始在以上两个数组中按顺序读取两个点，这两组中的4个点就生成了一个矩形，i循环递增到6,这样就得到了6个矩形，这6个矩形就在空间上形成了6个首尾相接的正六棱柱。空间坐标的求法如下：

管线正截面为圆形，如图2所示，设圆心所在位置为坐标原点，水平向右直线为x轴，竖起向上直线为y轴，z轴经过圆心并垂直于x轴、y轴竖直向外。现将上述坐标系平移至点P1，然后将坐标轴进行旋转，使z轴旋转后与管线矢量方向一致，x轴与原y轴垂直且与原z轴的夹角为锐角，此时使用右手螺旋定则确定新的y轴，此时的空间坐标系变为以x轴为起点，并沿逆时针方向将正截面圆等分为n份，相邻两边的夹角为 n/2π[7]。则正截面圆上各点的参数方程表达式为：

上式中，R代表圆的半径，α＝2π/ n代表正截面圆上各点与x轴的夹角。要实现管线的三维立体真实感，求出图1中每相邻4点构成断面对应的法线至关重要，每条法线垂直于对应断面向外，其方程为：

各点局部坐标系中的坐标确定后，再将局部坐标转化为全局空间坐标系中的坐标[8]。转化方程为：

当时k2≠±1，有

其中，当时 k2=1， k=1;当 时k2=−1，k=−1; K1、K2、K3分别代表直线P1P2与X轴、Y轴、Z轴夹角的余弦值。∆x、∆y、∆z分别代表偏移量，其大小为：

2.3 直管法线信息获取

对图2 管线截面示意图进行分析后可得法线的计算公式为：

上式中：

3.弯曲管线建模

根据管线正截面信息和管线中心线数据可以构造管线的三维模型，但对于弯曲管线，需要对弯曲处进行平滑过渡。本项目拟采用对弯曲管线中心线拐点处进行偛值拟合处理，以圆弧平滑拟合代替中心线拐点的方法进行处理[9]。

图3 中心线插值法示意图

假设点Pi-1、Pi、Pi+1是弯曲管线中心线L上相邻的3个点，如图3所示。

在中心线L的拐点Pi处用圆弧Q1Q2进行拟合。随着弯曲半径R的变化，拟合圆弧Q1Q2进行变化，并且弯曲半径R与拟合圆弧Q1Q2一一对应。这样就可由点Pi-1、Pi、Pi+1的空间坐标求得弯曲弧段Q1Q2对应的圆心角β、弧段的起始点Q1和终点Q1Q2的坐标以及圆弧半径R等参数值。得到弯曲管线中心线弧段Q1Q2的参数后，对弧段Q1Q2等分成n份，就可求出弯曲管线中心线弧段等分点的坐标。内插法公式如下：

上式中， 0 ≤ω<2π,ω=π/n;0≤φ≤π−θ，θ为相邻两条管线间的夹角。

4.管件及泵站装备三维建模

管件和泵站装备是机动管线的重要构成部分，机动管线通过不同类型的管件和泵站装备相互连接构成复杂的机动管线系统，管件和泵站装备三维建模是机动管线三维建模的组成部分。各类管件和泵站装备实体可以通过专业3D软件（如3DMAX等）建立3D实体模型进行符号化处理，并以3DS文件格式存储实体模型。应用管件和泵站装备连接管线时，读取相应的实体模型，可以通过对管件和泵站装备实体模型的平移、旋转、缩放方法来实现 。

［1］蒲家宁. 军用输油管线［M］.重庆：解放军后勤工程学院, 2001

［2］韦娟.地理信息系统及3S空间信息技术［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2010

［3］何援军.计算机图形学［M］.北京：机械工业出版社，2006

［4］Yelakanti，Vaynn；Najafi，Mohammad.Role of GIS in Pipeline Industry.Proceedings of the ASCE International Conference on Pipeline Engineering and Construction：New Pipeline Technologies，Security，and Safety.2003

［5］程承旗. 地理信息系统三维建模[M].北京：北京大学遥感与地理信息系统研究所，2002

［6］崔冠之，唐宗李.空间解析几何.北京：中央民族出版社，1989

［7］李清泉，杨必胜. 三维空间数据的实时获取、建模与可视化［M］. 武汉：武汉大学出版社，2003

［8］朱庆，高玉荣，危拥军等.GIS中三维模型的设计[J].武汉大学学报，2003

［9］程承旗.地理信息系统三维建模[M].北京大学遥感与地理信息系统研究所，2002

［10］Li Qingquan, Yang Bisheng.Established 3D model of urban from 2D GIS[J]. International Conference of Spatial Informational Science and Technology,Wuhan, 1998