博弈论域下商业银行信贷的风险控制

许天骆，王亭熙

1 商业银行信贷风险控制理论

1.1 逆向选择域下的银行信贷风险控制模型

在信贷市场中，企业作为“代理人”拥有投资收益、偿还概率和企业自身风险偏好等私人信息；而银行作为“委托人”对此却不能完全知道，信贷市场中的逆向选择现象时有发生。

对于一个投资项目，它的可能结果只有两种，一是成功，另一个则是失败。假设项目成功可以获得的收益是S，项目失败时的收益当然为0，如果所有的投资项目的平均收益是W，项目能够获得成功的概率是P。则有P*S=W。根据这个公式，我们可以看出，因为所有项目的平均收益W是固定的，所以一个项目的收益S越大，它的成功的概率P就越小。假设一个项目需要投入的资金是1，银行的贷款利率是R，又假设这些资金都是通过银行贷款获得。根据以上条件，我们可以得到企业在投资一个项目时的期望利润是：E=P*S-（1+r）。如果企业不进行项目投资，则期望利润是0。所以存在一个临界值=1+R，当且仅当时，企业的利润大于0，这时企业才会选择通过银行贷款来投资项目。又因为P*S=W，所以存在一个临界的成功概率：

因此，

通过以上分析，我们可以看出企业向银行贷款的利率是和所投资的项目的平均收益成反比的。对一个项目，银行贷款的利率越高，投资成本就越大，当然利润也就越少。通常情况下较高的收益意味着较高的风险，而高质量的企业由于较低的利润而选择不申请贷款，这就产生了信贷市场的逆向选择问题。

信号传递模型是一个经典的博弈模型，是一种有效克服行为人逆向选择的方法。把信号传递模型应用到商业银行信贷风险控制之中，可以有效区别贷款人的风险类型，从而有效地控制商业银行信贷风险。

信号甄别模型也是一个解决代理人逆向选择问题的一个模型。与信号传递模型的区别是博弈双方的行动顺序不同，“自然”首先选择借款企业的类型，借款企业知道自己的类型，而商业银行不知道借款企业的类型。所以银行为了区分借款企业不同的类型，设计多种贷款条件供借款企业选择，借款企业根据自身条件选择适合的贷款条件，这样可以有效的控制借款风险。

1.2 道德风险域下的银行信贷风险控制模型

由于银企双方信息的失衡，企业有动机去寻求有利于自己的行动，这表现为：企业改变贷款合同规定的贷款用途，从事高收益高风险的项目；通过各种手段逃废银行贷款；不关心贷款使用效益及效率。这种发生在签约之后由于信息不对称而发生的借款企业隐藏行动的现象就是银行信贷的道德风险。

下面通过一个模型来说明银行信贷中道德风险产生的微观机理。有一个投资项目A，企业的资金全部来自银行贷款，A项目收益为R1，成功的概率为P1，失败时收益为0。贷款合同规定了贷款使用的方向为A投资项目，贷款数额为1单位，贷款利率为r。而在贷款合同签订之后，由于银行与企业之间的信息不对称，企业可能改变贷款使用方向。若此时该企业还有一个B投资项目，B项目收益为 R2（R2＞ R1），成功的概率为 P2（P2＜ P1），失败时收益为0，即A项目是低收益低风险项目，B项目是高收益高风险项目。在此情况下，企业为实现其利润最大化目标在A项目与B项目选择进行投资，则其期望收益为E1=MAX[P1R1-(1+r)，P2R2-(1+r)]，而银行为实现其利润最大化，则其的期望收益为E2=MAX[P1(1+r)，P2(1+r)]=P1(1+r)。从企业和银行的期望收益可以看出，银行是希望企业按合同规定使用贷款资金投资项目A，但是企业贷款使用方向则取决于P1R1与P2R2的大小关系，若P1R1＞P2R2，企业会遵守信贷合同的规定投资A项目，这样与银行的希望相一致；若P1R1＜P2R2，企业就会违反信贷合同的规定投资B项目，这样就与银行的希望相悖，这就产生合同签约后的银行信贷的“道德风险”。

监督模型是针对道德风险的主要博弈模型。为了保证信贷资产的安全，商业银行与借款企业签订的贷款合同中会有规定贷款使用方向的条款，商业银行希望借款企业运用贷款从事低风险项目。但是在合同签订后，借款企业有可能私自改变贷款的用途，投资高风险项目，便产生了银行信贷道德风险。这样商业银行就要对贷款的使用情况进行监督，以确保借款企业按合同使用贷款，并根据监督检查的结果对借款企业实施奖惩，形成一种激励机制，商业银行与借款企业便形成了监督博弈，借款企业和商业银行之间形成一种混合战略均衡。

声誉模型是针对道德风险的一种隐性的激励模型。在信贷市场中，声誉对于借款企业至关重要，企业贷款使用及偿还情况是下一次商业银行对企业贷款决策的考虑因素，这样就会对企业形成一种隐性的激励机制。借款企业如果本次贷款违约会影响到以后的贷款条件，其违约成本是相当大的，所以借款企业为了维持自己的声誉，不敢轻易违约，这样商业银行就可以有效克服借款企业道德风险问题，确保信贷资产的安全。

2 贷款申请阶段商业银行信贷风险控制博弈分析

银行信贷信号传递模型的假设说明，假设：（1）在商业银行与借款企业的信贷博弈中，博弈方1表示借款企业，博弈方2表示商业银行，借款企业是信号的发送者，商业银行是信号的接收者。（2）博弈方1的类型空间为θ∈Ω，其中 Ω={θH,θL}表示博弈方1的类型空间，θ=θH表示借款企业为高风险类型，θ=θL表示借款企业为低风险类型，企业确切地知道θ的取值，即借款企业自己知道本身的风险类型。银行对此不是完全了解，只知道借款企业风险类型的概率分布，P（θ =θH）=P，P（θ=θL）=1-P。（3）借款企业在观察到自己的风险类型后选择传递信号s∈S，其中S={sH,sL}表示借款企业传递的信号空间。（4）商业银行在观观测察到借款企业传递的信号后，运用贝叶斯法则通过先验概率P=P（θ）得出后验概率 p͂ =p͂（θ|s），然后再选择选择行动a∈A。若借款企业为高风险类型（θ=θH），贷款项目的预期收益率为rH，项目成功的份额概率为kH，失败的概率为（1-kH）;若借款企业为低风险类型（θ=θL），贷款项目的预期收益率为rL，项目成功的概率为kL，失败的概率为（1-kL）。并假设若项目失败，企业的收益为0，便不再有偿债能力。（6）借款企业获得贷款需要付出一定的贷款成本，高风险类型企业贷款成本为CH，低风险类型企业贷款成本为CL。另外，高风险借款企业向商业银行传递低风险信号时，需要支付一定的粉饰成本，记为CF。

2.1 分离均衡存在条件分析

在分离均衡条件下，不同风险类型的借款企业以1的概率传递不同的信号，即高风险类型的借款企业传递高风险信号，低风险类型的借款企业传递低风险信号。商业银行可以根据借款企业传递的信号来判断借款企业的风险类型，进而有效控制信贷风险。

商业银行对借款企业的风险类型先验概率进行修正得出后验概率，即：

而借款企业的收益函数满足条件：

其中a∗(s)为商业银行观察到借款企业传递的信号后的最优反应策略。（2）式表示为低风险借款企业向商业银行传递高风险信号，在理性贷款人约束条件下是不可能出现的，所以不予考虑。又因kHr Q＞0,kLr Q＞0,可知商业银行的最优反应策略为贷款，即a∗(s)=Y，所以（1）式可以表述为 u1(θH,sH,Y)＞ u1(θH,sL,Y))，根据借款企业的收益支付可得：

整理可得CF＞CH-CL，即为分离均衡存在的条件。

2.2 混合均衡存在条件分析

在混合均衡条件下，不同类型的借款企业传递相同的信号，即低风险类型的借款企业传递低风险信号，高风险类型的借款企业也传递低风险信号。所以，单从借款企业传递的风险信号来判断这个企业的风险类型是不合理的，这样会使商业银行产生信贷风险。商业银行对借款企业的风险类型先验概率进行修正得出后验概率，即

而借款企业的收益函数满足条件：

同理，低风险类型借款企业不可能传递高风险信号，所以（4）式不予考虑，且商业银行的最优反应为贷款，即a∗(s)=Y。所以（1）式可以表述为 u1(θH,sH,Y)≥u1(θH,sL,Y))，根据借款企业的收益支付可得：u1(θH,sL,Y)≥u1(θH,sH,Y)根据借款企业的收益支付可得：

整理可得CF≤CH-CL，即为分离均衡存在的条件。

在银行与企业的博弈中，产生两种均衡，一种是分离均衡，一种是混同均衡。但是，混同均衡是一种非常不稳定的均衡。对于信用好的借款企业来说，它可以通过粉饰使未来收益率远远大于其粉饰后的收益.如果发生这种情况，这种均衡就会被打破，该均衡就将变成分离均衡；而对于信号差的借款企业来讲，它们希望这个情况的发生，因为它们可以从中收益。

商业银行希望分离均衡的出现，从而区分借款企业的风险类型；而高风险贷款企业希望分离均衡的出现，从而隐瞒自身的风险类型，得到本来得不到的信贷资金或信贷条件。所以从商业银行的角度看，贷款审批阶段的信贷风险控制的关键就是促进分离均衡的出现。当满足分离均衡成立的条件时，借款企业会真实地传递本企业的风险类型，商业银行据此信号做出信贷决策，给传递低风险信号的借款企业提供贷款，而拒绝给传递高风险信号的企业贷款；当满足混合均衡条件时，商业银行不能根据借款企业传递的信号区分借款企业的风险类型，容易产生信贷决策失误，引发信贷风险。所以商业银行应该努力促成分离均衡的出现，而避免混合均衡的出现。分离均衡成立的条件是高风险借款企业向商业银行传递低风险信号的粉饰成本大于高低风险企业贷款成本之差，所以商业银行通过提高粉饰成本和缩小高低风险企业贷款成本之差，可以促进分离均衡的出现，正确区分借款企业类型，克服银行信贷逆向选择风险。

3 贷款使用阶段商业银行信贷风险控制博弈分析

3.1 银行信贷声誉模型的假设说明

（1）假定借款企业有两种类型：高信用等级借款企业和低信用等级借款企业。商业银行不知道借款企业的信用类型，但是可以根据借款企业前期的表现来对借款企业当期信用类型进行修正：如果借款企业各期都能履约，则商业银行认为其为高信用等级借款企业的概率增大；反之如果借款企业出现一次违约的情况，就会被商业银行打入低信用等级阶段企业，并且以后拒绝对其提供贷款。

（3）假定该信贷博弈重复T阶段，令mt表示t阶段低信用等级借款企业选择不违约的概率，也就是低信用等级借款企业伪装成高信用等级类型借款企业的概率。nt表示商业银行认为借款企业不违约的概率。

3.2 多期动态博弈均衡存在条件

根据贝叶斯法则，如果借款企业在t阶段没有违约，商业银行在t+1阶段认为借款企业为高信用等级借款企业的后验概率为：

其中，pt为t阶段借款企业为高信用等的概率。由此式可知如果借款企业没有违约，商业银行认为该企业为高信用等级类型的概率会向上调整，即商业银行认为借款企业违约的概率变小。但是如果借款企业在t阶段违约，商业银行在t+1阶段认为借款企业为高信用等级借款企业的后验概率为：

由此式可知如果借款企业违约，商业银行认为该企业为高信用等级类型的概率为0，也就是认为该借款企业为低信用等级类型。

接着求出T-1阶段和T阶段的模型解。由于T阶段是最后阶段，借款企业与商业银行处于博弈的最后阶段，所以在T阶段借款企业没有动力建立不违约的声誉，由单阶段博弈一阶条件可知低信用等级的借款企业的最优选择是π=k=1。商业银行对借款企业的预期违约率是πet=1-pt。那么低信用等级的消费者的效用水平为

设ρ为借款企业的贴现因子。如果低信用等级的借款企业在T-1阶段违约，即 nT-1=0，πT-1=1，则 pT=0。商业银行对借款企业的预期违约率为πeT-1，低信用等级借款企业的总效用为：

借款企业在T-1阶段没有违约，即nT-1=1，πT-1=0，则借款企业的总效用为：

4 结论

通过以上声誉模型的分析可知，当借款企业与商业银行之间的信贷关系不止一次时，借款企业会把当前利益和长远利益结合起来，为了以后更容易贷款而努力维护自身的声誉，这样就形成了一种隐性的激励机制，有效克服由于银企之间信息不对称带来的道德风险。因此商业银行可以通过与企业建立长期的信贷关系，长期的信贷关系可以使商业银行对借款企业除日常经营的软信息更为了解，通过对借款企业的整体情况和经营情况的了解进行信贷决策，而不是单纯地根据财务报表的一些硬信息进行决策。长期的信贷关系可以使借款企业的违约成本增大，如果借款企业一次违约，商业银行就可能提高信贷条件甚至与借款企业断绝信贷关系，这对于借款企业来说成本是巨大的，因此维护长期信贷关系的收益要大大高于一次性违约的收益，这样商业银行在低成本的条件下进行有效的信贷风险控制。

基于上述分析，对商业银行来讲，要进一步提高商业银行信贷信息处理能力，完善商业银行信贷信息管理机制，提高商业银行信息甄别能力，强化信息有效传递；商业银行之间的信贷信息资源共享机制不完善是商业银行信贷风险产生的原因之一，这使商业银行缺少了一个重要的信息来源，我国的商业银行间的信息共享机制还需待进一步完善；要注重发展关系型贷款，控制信贷风险；通过加强商业银行内部控制，提高银企之间信息的对称度，可以提高商业银行信贷决策的正确性和信贷资产的安全性。具体从信贷组织管理体制、信贷人员激励机制设计及信贷风险预警体系方面加强商业银行内部控制。

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