脑电信号的小波变换和样本熵特征提取方法

张毅，罗明伟，罗元

(1.重庆邮电大学 自动化学院，重庆 400065;2.重庆邮电大学光电工程学院，重庆 400065)

脑-机接口(brain-computer interface，BCI)是不依赖于大脑外周神经与肌肉系统，在人脑和计算机或外部设备之间建立起来的一种通信系统.它能够为肢体残疾但思维意识正常的患者提供一种新型的对外信息交流手段，并在残疾人康复、正常人辅助控制、娱乐等领域有着广泛的应用前景［1-4］.

特征提取是BCI研究的关键技术之一，常用的方法有 FFT［5］(fast Fourier transform)、AR［6-7］(autoregressive)、AAR［8］(adaptive auto-regressive)、小波变换［9-11］、样本熵［12］等方法.FFT、AR 和 AAR 通过把幅度随时间变化的脑电信号变换为脑电功率随频率变化的谱图，从而提取出脑电信号的频域特征.然而这些方法都只适合分析平稳信号，对于非平稳的脑电信号，具有很大的局限性.小波变换是一种典型的时频分析法，具有多分辨率特性，在时域和频域均具有良好的分辨率，适用于非平稳信号处理.因此，小波变换非常分析合适脑电信号.然而，大脑是一个典型的非线性系统，脑电信号可以看作是它的输出，小波变换却不能反映出脑电信号的非线性特征.而样本熵是一种非线性分析法，能通过度量脑电信号的复杂度来反映它的非线性特征，但不能反映出脑电信号的时频特征.为了尽量充分地提取出脑电信号的特征，提高其正确的识别率，本文提出了一种结合小波变换和样本熵的特征提取方法.该方法通过结合小波变换提取出的时频特征和样本熵分析提取出的非线性特征，得到了能反映出脑电信号时域、频域和非线性特征的特征向量.利用支持向量机(support vector machine，SVM)对左、右手运动想象脑电信号进行分类，得到的最高正确识别率为91.43%，明显高于仅采用小波变换、样本熵以及其他传统方法［6-7］的正确识别率.

1 基于Emotiv的脑电采集系统

本文所使用的脑电采集仪是如图1所示的Emotiv，其采样频率为128 Hz.电极是按照国际10-20标准电极安放法安放，其安放位置如图2所示.

图1 Emotiv脑电采集仪Fig.1 Emotiv EEG acquisition instrument

图2 Emotiv电极安放位置Fig.2 Electrode positions on Emotiv

图中“CMS”和“DRL”为参考电极.选取4个健康受试者(年龄为22～24岁)，分别采集左、右手运动想象脑电信号.以一个受试者进行左手运动想象为例，对整个数据采集过程进行说明:实验开始时，让受试者静坐并保持放松状态，当受试者听到口令时，开始想象左手运动，大约1 min后停止想象，休息2 s后再次进行同样的操作，总共进行5次实验.按上述实验步骤，分别采集4个受试者进行左、右手运动想象的脑电信号.以持续2 s的脑电信号作为一组样本，一个受试者进行一种运动想象可获得150组样本，每组样本有256个数据.

图3是受试者进行左、右手运动想象的FC5通道脑电信号的波形图.

图3 想象左、右手运动的FC5通道脑电信号的波形Fig.3 The EEG signals of FC5channel for imagery left-right hands movement

2 结合小波变换和样本熵的脑电信号特征提取

2.1 小波变换特征提取

人在想象单侧手运动时，其对侧相应初级感觉运动皮层区的脑电μ节律(8～12 Hz)和β节律(14～30 Hz)节律幅值降低，这种现象称为事件相关去同步(event-related desynchronization，ERD);而同侧脑电μ节律和β节律幅度升高，称为事件相关同步(event-related synchronization，ERS).根据这一特征，可使用μ节律和β节律来分析左、右手运动想象脑电信号.而小波变换能把信号的整个频带划分为多个子频带，因此可使用小波变换来分析左、右运动想象脑电信号.为了减少特征向量的维数，本文仅分析β节律.设x(n)表示实验采集的EEG离散信号，则x(n)的离散小波变换定义为

式中:ψ(n)为小波基函数，j、k分别代表频率分辨率和时间平移量.采用Mallat算法，对信号进行有限层分解，即

表1 小波分解的各层频带范围Table 1 Frequency band range of each level of wavelet decomposition

小波系数能表达信号在时域和频域的能量分布，因此利用小波系数的能量能反映出脑电信号的时域和频域特征.由表1可知D2(16～32 Hz)在脑电信号的β节律频带范围附近，因此，可提取对应于D2频带的小波系数的能量均值作为特征量.同时，为了进一步突出想象单侧手运动引起的FC5、FC6通道脑电信号的幅值差异，还提取了小波系数的能量均值差PS作为特征量，即

式中:PFC5为FC5通道的能量均值，PFC6为FC6通道的能量均值.

对左、右手运动想象任务，各选取100组样本数据计算，得到小波系数的能量均值和能量均值差分别如图4和图5所示.从图4可以看出:想象左手运动时，FC5通道的能量均值PFC5大于FC6通道的能量均值PFC6;想象右手运动时，FC5通道的能量均值PFC5小于FC6通道的能量均值PFC6.因此，脑电信号经小波分解后，其对应于β节律频带的小波系数的能量均能作为区分左、右手运动想象脑电信号的特征量.从图5可知，利用小波系数的能量值均值差提取得到的特征很好地反映出了左、右手运动想象脑电信号的差别.

图4 小波系数的能量均值Fig.4 The average energy of wavelet coefficient

图5 小波系数的能量均值差Fig.5 The average energy difference of wavelet coefficient

2.2 结合小波变换和样本熵的特征提取

小波变换能反映出脑电信号的时频特征，但不能反映出它的非线性特征.而样本熵是一种非线性分析法，能通过度量脑电信号的复杂度来反映它的非线性特征，但却不能反映出它的时频特征.针对这2种方法的不足，本文将结合小波变换和样本熵来提取脑电信号的特征，进而提高脑电信号的正确识别率.

样本熵是在近似熵的基础上提出的一种改进的复杂度测量方法［13］.它不但具备近似熵所有的优点，而且避免了近似熵中统计量不一致的问题.

设一维时间序列为{X(i)}，i=1，2，…，N，其样本熵可通过如下计算得到:

1)将序列{X(i)}按顺序组成m维矢量，即2)对每一个i计算矢量Ym(i)与矢量Ym(j)之间的距离，即

3)给定阈值 r(r＞0)，对每一个 i值统计d［Ym(i)，Ym(j)］小于r的数目，记为Ami(r)，并记此数目与总的距离数目N-m的比值为Bmi(r)，即

5)将序列{X(i)}按顺序组成m+1维矢量，再重复1)～4)，得到Bm+1i(r)和Bm+1(r).

6)序列{X(i)}的样本熵为

在实际计算中，由于序列长度有限，因此最后得到序列长度为N时的样本熵的估计值

显然，样本熵的值与m、r和N有关.通常取m=2，r=0.1～0.25 SD(SD 表示原始时间序列的标准差).在本文中取 m=2，r=0.2 SD，N=256.

利用样本熵提取脑电信号的非线性特征的具体步骤为:首先对脑电信号加滑动时间窗，以1 s长度为滑动时间窗(即128点)，计算脑电信号的样本熵，窗口每次移动一个采样点，并计算下1 s时间窗的脑电信号的样本熵，直到计算出最后1 s时间窗的脑电信号的样本熵为止，从而获得该样本数据中脑电信号样本熵的时间序列，然后将这一组样本熵序列叠加平均，即获得一组样本数据的样本熵.

对左右手运动想象的FC5通道脑电信号，各选取100组样本数据计算，得到FC5通道脑电信号的样本熵如图6所示.从图6知，想象左、右手运动的脑电信号的样本熵虽有部分重叠，但仍具有一定的区分度.由此可见，样本熵在一定程度上能反映左、右手运动想象脑电信号的特征.

图6 FC5通道脑电信号的样本熵Fig.6 The sample entropy of EEG signals of FC5channel

对采集的FC5、FC6通道的左、右手运动想象脑电信号，用样本熵特征提取方法可得到二维特征向量，用小波变换可得到三维特征向量，结合2种方法可得到五维特征向量，即为本文的特征提取向量.

2.3 SVM 分类

SVM是一种基于统计学习理论的模式识别方法，能有效地避免传统分类方法所存在的过学习、维数灾难、局部极小等问题，并且在小样本条件下仍然具有良好的泛化能力.本文将利用SVM对左、右手运动想象脑电信号进行分类.首先选取SVM的核函数，然后利用训练样本计算出SVM的参数(如拉格朗日乘子a、最优超平面的法向量w和偏置值 b等)，并确定判别函数f(x)，最后输入测试样本，根据sgn(f(x))的值，输出类别.如果sgn(f(x))为1，则判别结果为想象左手运动的脑电信号;如果sgn(f(x))为-1，则判别结果为想象右手运动的脑电信号.

3 实验结果分析

在采集的150组样本数据中，选取75组作为训练样本，剩下75组作为测试样本.把用小波变换提取的三维特征向量、用样本熵提取的二维特征向量以及两者相结合的五维特征向量分别输入SVM分类器中，得到不同受试者在不同的特征提取方法下的正确识别率见表2，其中SVM的核函数采用的是线性核函数.

表2 不同受试者在不同的特征提取方法下的正确识别率Table 2 The right recognition rates of different subjects using different feature extraction methods %

从表2可以看出，在对左、右手运动想象脑电信号的识别中，使用小波变换和样本熵相结合的特征提取算法得到的最高正确识别率为91.43%，仅使用小波变换和样本熵得到的最高正确识别率分别为88.00%和 75.33%，而在文献［6-7］中，仅使用 AR特征提取方法得到的最高正确识别率分别85.00%和75%.因此，使用小波变换和样本熵相结合的特征提取算法的正确识别率明显高于仅采用小波变换或样本熵的特征提取算法的正确识别率，同时也高于传统的使用AR特征提取方法的正确识别率.

4 结束语

本文提出了一种结合小波变换和样本熵的特征提取方法.分别用小波变换和样本熵对左、右手运动想象脑电信号进行了分析，并抽取出相应的特征组成特征向量，输入SVM分类器中，实现了左、右手运动想象脑电信号的分类.研究结果表明，结合小波变换和样本熵的特征提取算法对左右手运动想象脑电信号的正确识别率明显高于仅采用小波变换、样本熵以及其他传统特征提取算法的正确识别率，其最高正确识别率达到91.43%.因此，该方法在BCI中具有应用价值.

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