基于因子分析的河北11个地级市经济发展水平状况分析

王常健，孙金文，刘拥军

（廊坊燕京职业技术学院， 河北 三河 065200）

河北省位于渤海湾的中心地带，有唐山港、秦皇岛港、黄骅港等国内国际港口，物流顺畅。河北又环绕首都北京、毗邻天津，随着国家提出的环渤海经济圈的大开发，京津冀一体化的进程正在加快，河北迎来了难得的发展机遇[1]。为了能促进河北省经济快速持续协调发展，必须兼顾各地发展的实际情况，鼓励经济发展好的城市带动发展相对落的城市，互相带动，从而促进全省经济的协调快速发展。为此有必要了解当前河北省各地的经济发展状况，从而为经济政策的制定提供必要的理论指导。

一、模型的建立

（一）指标的选取

衡量一个地区的经济发展状况的快慢好坏，有很多方法，但是每一种方法中，不能仅仅看某一项产业的产值，那样计算出来的结果是片面的。应该从社会生产的各个角度去分析研究，考察社会中各项生产情况的综合结果。所以，必须寻找一种有效的综合评价方法。通过这种综合评价的方法来帮助发现社会生产中存在的各种问题以及影响经济总体发展水平的各种因素，为各个地区实现均衡协调发展提供一些理论依据。本文以河北省的11个地级市为样本，运用数理统计中的因子分析方法，对河北省11个地级市的经济情况进行分析，按经济综合实力评价各市在全省的地位。为此，本文选择反应经济情况的七项主要指标[2]：人均国民生产总值1，人均工业增加值2，人均农业增加值3，人均第三产业增加值4，人均财政收入5，社会消费品零售总额6，固定资产投资总额7。具体指标可参见表1。

（二）数据来源与处理

上述指标数据分别均来源于河北省2011年统计年鉴和河北省十一个地级市于2012年第一季度公布2011年度经济和社会发展公告。在整个计算分析过程中，将原始数据运用SPSS13.0统计分析软件[4]进行了处理。首先对选取的得原始数据进行了标准化处理，消除了数据量纲和数量级不同对分析结果的影响。然后运用因子分析的理论通过计算得出各个地级市的因子得分及排名。

表1 指标数据[3]

（三）因子模型

因子分析是主成分分析的推广，它把相关联的多个变量化为少数几个关联性不强的综合变量的多变量分析法，综合变量内部的各个变量之间的相关性较高，综合变量之间的相关性较低。中心思想就是从大量的数据中采用“由表及里、去粗取精”的原则寻找影响和支配变量的多个变量。[5]

本篇文章就是根据因子分析的中心思想，按照选取的各个经济发展指标的相关性强弱进行分组，运用相关矩阵内部结构关系的分析研究，找出对经济发展状况起决定作用的几个综合指标，即所谓的因子。

因子模型[6]：

根据因子分析的原理所归纳出的因子分析的步骤如下：

其次，如果所获得的各个指标存在数据单位不同或者是数量级不同，则将获取的原始数据举证进行标准化，得到标准化矩阵；如果不存在这样的差别，则不需要进行标准化。

第七，如果因子意义显示的不够明显,可以再对初始因子进行一次旋转,一般情况下采用方差极大旋转法,旋转之后的主因子的解为。

第八，按照因子得分的计算方法分别找出各个主因子得分和综合因子得分。

第九，依据主因子和综合因子得分情况，进行排序[7]。

二、实证因子分析

根据表1中的数据，利用SPSS软件可得指标1,2,3,4,5,6,7的相关系数矩阵为表2,相关系数R的特征值、贡献率和累计贡献率见表3。

表2 相关系数矩阵

表3 KMO和巴特雷特检验

表3是KMO检验和Bartlett's球形检验结果表。KMO检验用于检验变量间的偏相关系数是否过小，取值在0.5-1.0之间。一般情况下，当KMO大于0.9时检验效果最佳，小于0.5时不适宜做因子分析。Bartlett's球形检验用于检验相关系数矩阵是否会是单位阵，如果结论是不拒绝该假设，则表示各个变量都是独立的[8]。从表3可以看出KMO检验结果是0.695大于0.5，表示适合做因子分析。且Bartlett's球形检验结果 sig取值为0.000，表示拒绝该假设，说明相关系数矩阵不是单位阵。且从表4可以看出，变量1与2，3，4，5的相关性很强。2与3，4，5的相关性很强，其他变量之间的相关性也很强，因此变量个数通过因子分析法是可以精简的。

由表5可知，当主因子个数为2时，累计贡献率已达93.569%，一般的累计贡献大于85%就可以了，所以选择两个主要成分已经足够了，所取前两个分指标作为第一主成分和第二主成分。前两个因子作为综合因子损失只有6.431%，并且从表4可以看出各个因子的共同度几乎都在90%以上。

表4 变量共同度表

表5 特征值及其贡献率

从表6左侧两列的因子载荷数据能够看出 ，各个公因子的典型代表变量并不是很明显，各个指标第一个公共因子上的载荷值大小相差不多，不能够合理解释其实际的经济意义，所以我们进行一次旋转。采用最常用的方差最大化方法进行因子旋转，旋转后得到的因子载荷矩阵如表6中的右侧两列数据。

主因子评析：经过旋转之后可以将指标集划分为两个主因子，第一个主因子在人均国民生产总值、人均工业增加值、人均农业增加值、人均第三产业增加值和人均财政收入上具有较大的负荷。从这个因子内部的各个变量的载荷值可以看出，它体现了一个地区的经济发展的总体状况，可以认为它是体现一个地区经济发展状况最主要的因子——可以将其命名为“人均国民生产总值”。第二个主因子在社6（社会消费品零售总额）和7（固定资产投资总额）系数比较大，说明了地区消费和社会固定资产投资的情况。

表6 因子载荷

根据表6可知综合因子特征值对应的特征向量。首先对每个因子找出载荷较大的变量系数（大于0.4的系数），通过表6可以给出各个变量的因子表达式：

对所有观测样本值已经通过标准化进行了处理，则依据表7中的因子得分系数矩阵计算所选取的两个主因子得分情况如下[9]：

表7 因子得分系数矩阵

综合因子分析：第一主因子占综合因子的百分比=72.367÷93.569=77.34%，这个数值基本上能体现出该地区的基本经济状况及其发展水平。第二主因子占综合因子的百分比=21.202÷93.569=2.66%。

通过综合因子得分可以看出，用以衡量河北省十一个地级市经济发展状况的第一个主因子所起的作用达到了77.34%，第二个主因子所起的作用仅为22.66%。这说明用人均国民生产总值对地区经济发展起到了很大的促进作用。而社会消费品零售总额及固定资产投资情况对地区经济发展状况的贡献相对较小。同时也说明河北省各个地级市的人民物质文化生活水平还不是很高，缺乏社会商品购买力，零售市场的规模还不是很大。固定资产投资虽然有所增加，但对经济增长的贡献不明显。需要进一步查找原因，保证我们的投资是：“有效投资”、“高效投资”和“绿色投资”。既要保持投资的快速增长，又要防止投资过热、产能过剩，既要发挥投资对经济增长的带动作用，又要防止盲目建设和低水平建设。

三、河北省各个地级市的经济发展水平对比分析

由于不同指标之间数值水平及量纲的差异性影响主因子的正确选取，在运算前我们对指标的原始数值作了“标准化”处理，因而计算出的因子得分和各市经济发展水平的高低，其“顺序”的意义远远大于“大小”的意义。表8是对各地级市主因子的得分和综合因子得分的排序结果。这种排序方法由于所用权数是依据观测数据计算出来的，多少会有所误差，但有一定客观性。

通过表8我们可以看出，将第一主因子和综合主因子的得分进行比较，我们发现两种度量方法的计算结果多少有点差别，但是差别不是很大，这也从另一方面验证了，我们将第一主因子作为评价地区经济发展总体状况优劣的合理性和客观性。

为了能够更客观的说明结论，增加结论的可信度，又分别选取了2006年、2008年和2010年的统计数据做了同样的分析，结论如表9、表10和表11所示。将四年的综合因子得分排序进行了加权平均排序，结果如表12.

表8 2011年因子得分情况排名

表9 2006年因子得分排名

依据表12我们认为：

表10 2008年因子得分排名

表11 2010年综合得分排序

表12 四年的综合因子排序表

下面来分析一下这些得分和排名的合理性和可能性：

1.唐山在河北省的经济发展水平排第一

因为唐山是个资源型城市，煤炭、建材、冶金等重工业是其支柱产业。同时唐山凭借其优越的地理位置，国家的“十一五”规划，明确了其在“环渤海经济圈”的重要作用，又引进首钢，建立曹妃甸新区等循环经济项目，又进一步促进了唐山经济的快速发展，成为河北经济发展的领头羊是必然的。

2.石家庄、秦皇岛、承德、沧州、廊坊经济发展相对较好

石家庄市在全省来说是个经济、教育、文化和信息的中心地带，是国家重要的交通枢纽，形成了比较合理的综合性工业体系，拥有全国两大工业基地：纺织工业基地和医药工业基地。

秦皇岛是河北十一个地级市中唯一的海滨城市，也是我国首批对外开放的沿海城市。全国最大的能源输出港--秦皇岛港和丰富的旅游资源为秦皇岛的经济的发展发挥了巨大的力量。

承德有着丰富的旅游资源，大力的带动了经济的发展。

沧州有丰富的农业资源、海洋石油资源，文化旅游资源。这些资源大大的带动了沧州经济的发展。

廊坊市建市较晚，但是其拥有优越的地理位置，北邻北京，东邻天津，在“京津保”和“京津唐”双三角经济的带动下，其经济也以较快的速度发展了起来，在河北省的11个地级市中处于首位，而且其未来的发展潜力也很大。

3.邯郸、邢台、保定、张家口和衡水发展处于劣势

邯郸处于山西、河北、山东、河南四省交界的地方，工业基础较好，经济发展总体水平有所提高，但是由于人口位居河北第二，所以这在一定程度上影响了地区经济综合实力。

邢台是一个资源型城市，是河北主要的煤炭生产地。但是缺乏人才，科技水平和管理水平较低，与外界的沟通交流较少，这很大程度上抑制了邢台经济的发展。

保定拥有驰名于世界的名胜古迹和传统的工商业，初步形成了一定规模的工业体系。目前在河北省位居前列。拥有的高院校数量位居第二，仅次于石家庄市，对河北的科研和教育事业的发展发挥着不可估量的作用。总体经济发展水平相对较高，但是保定市是全省人口最多的一个城市，这在一定程度上影响了其综合经济实力。

张家口市地广人稀，属于高原和冀北山地，常年气候偏于寒冷，年均气温偏低，降水较少，从而抑制了农牧业发展。而且，又地处内陆，大部分地区交通非常不便，与外界的沟通交流不畅，所以第二、第三产业的发展较为困难，也从一定程度上抑制了其经济的发展。

衡水建市最晚，并且是河北省经济发展战略的二线地区，可以分享的各种投资和政策优势相对较少，同时其自身的科技水平也一般，所以经济综合实力也较差。

四、建议

根据以上的研究结果，为了保证河北省总体经济实力不断提高，保证各地经济持续、快速、协调发展，各个地级市应该从下面着手：

1.唐山在十一个地级市中总体经济发展水平较高，经济实力相对较强，但是跟全国其他先进县市还有差距。唐山应该转变以基础原料为主体的工业发展方式，不断优化产业结构，推进现代服务业的发展；充分利用其独特的区位优势，加快建设具有强大带动作用的沿海产业带和沿海城市区，不断扩大对内对外的经济开放，提高经济外向度。同时还需要通过多种方式引进高端管理人才、高端技术人才和高技能人才等，为经济的进一步发展保驾护航。

2.石家庄在河北省的经济发展能力排第二，但是在2012年公布的全国35个城市经济发展能力排行榜中列倒数第七。这说明石家庄的经济实力亟待提高，我们应该加快如制造业、服务业和科技产业等这样的弱势产业和行业的发展寻找经济的内生增长点；壮大和提升特色文化产业，如加大扶持藁城宫灯和西柏坡红色产品等；通过兼并重组培育像敬业集团这样的大企业大集团。

3.秦皇岛在现有优势的基础上，进一步加强秦皇岛港的综合功效，大力发展像海洋运输、海洋食品加工、海洋服务业等特色产业[10]；充分利用其自身的地理资源优势，全力打造国家现代服务业发展的先行区，建造中国北方生态旅游休闲度假中心，建造沿海高新技术产业基地、先进制造业基地以及港口物流集散基地。

4.廊坊今后应该立足自身的资源和区位优势的同时，充分抓住当前的“京津廊”经济一体化的契机，加快自身基础设施建设，改善产业合作的协调机制，主动积极承接北京经济的带动作用，进一步提升廊坊的经济发展实力。

5.沧州、邯郸、衡水、邢台位于京津冀的边缘地带，受京津冀经济发展辐射的优势较小，一方面即要积极主动地融入“京津冀”发展的大潮，同时要加强人才引进，提高科技水平和管理水平；也要加强与其周围区域的产业分工合作，实现与周边地区的资源共享，优势互补。

6.张家口和承德处于环京津的重点发展区域，应加快与京津合作发展和产业转移，力争在京津冀都市圈的发展中寻找机会。张家口还应继续优化产业机构，发展现代服务业。加大制造业投资力度，促进工业产业优化升级。

7.保定在控制人口数量的同时，还要继续加强科技教育中心城市和省级旅游城市的建设。提升现代服务业的水平，加速新型城镇化进程，不断提升经济发展的动力和活力。

五、结语

本文用因子分析方法综合分析了河北省11个地级市经济实力的情况，分析结果上是合理的，与河北省的实际情况基本一致。当然，由于一些无法得到的数据等客观事实，本文仅选择了7个指标，所以研究结果有一定的局限性，但是总体上来说，还是大致反映了河北省各地级市的经济发展水平和经济综合实力。为了河北省经济的进一步发展提供了理论依据。

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