基于SH IPFLOW软件的方尾舰船阻力快速预报

陈 伟 许 辉 邱辽原 姜治芳 王晓喆

中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

0 引 言

舰船阻力预报一直为工程设计人员所关心，目前广泛使用的CFD软件，如Fluent，CFX等，其预报精度已能较好地满足工程要求。但在船型方案论证阶段，尤其是在船型多学科设计优化（MDO）中，如何快速准确地进行多方案阻力评估，是开展方案优选必须解决的问题。

SHIPFLOW软件目前已广泛应用于船舶设计领域。在国内，对该软件的应用主要集中在高校等科研院所，侧重于应用研究［1-3］。在国外，SHIPFLOW则应用于多学科设计优化，例如，船型参数化软件FRIENDSHIP已将其作为系统默认求解器［4］。此外，国外学者还十分注重软件的检验与验证，Lu等［5］对SHIPFLOW软件用于油船仿真的网格划分、计算设置等进行了相关性分析；Mierlo［6］对SHIPFLOW软件的网格划分、兴波阻力计算方法和收敛准则等开展了较为深入的研究，并经过系列船型计算，得到了可用于修正SHIPFLOW计算结果的回归公式。本文将针对舰船方案设计阶段对阻力快速预报的需要，对SHIPFLOW软件用于水面舰船兴波阻力计算的设置、计算方法及结果判断等进行分析，同时，还将通过引入排挤厚度来修改船型型值，并等效计入粘性影响，从而提高舰船阻力预报精度。

1 SH IPFLOW软件介绍

SHIPFLOW软件对应不同的阻力成分，可采用不同的理论模型进行计算和分析。其将围绕船体周围的计算流域，分成势流区、薄边界层区及粘流区，并在每一区域采用数值计算方法，如图1所示［7］。

图1 SHIPFLOW分区计算模式Fig.1 The Zonalapproach in SHIPFLOW

图中，ZONE 1为势流区，采用基于Dawson方法的二阶面元法计算势流。ZONE 2为薄边界层区，基于动量积分方法，采用边界层方法来计算船体前部及中部的边界层。ZONE 3为采用雷诺平均的Navier-Stokes方程，可通过k-ε湍流模型进行求解。

通过这种分区计算的方法，可在保证计算准确性的基础上充分提高计算效率。方尾舰船的航速较高，高速航行时，兴波阻力在总阻力中占重要成分，是初始船型设计及优化关注的重点。本文将重点针对软件的势流模块开展研究，并在此基础上对舰船阻力进行快速预报。

2 数值计算及分析

2.1 计算模型

为确保研究的适用性，本文选用DTMB 5415作为计算模型。该船型为美国水面舰船的一个设计方案，带有声呐球鼻艏和方尾，符合目前常规水面舰船船型的一般特征。该船模为国际船舶水动力数值计算会议的标模，模型试验数据非常全面。图2给出的是DTMB 5415的船体型线，其主要参数如表 1［8］所示。

图2 DTMB 5415的船体型线Fig.2 Body plan ofDTMB 5415

表1 模型参数Tab.1 M odel param eters of DTM B 5415

2.2 船体表面网格划分方式分析

网格分布方式主要有［9］：均布（0）、两端聚束的双曲正切分布（5）和一端聚束的双曲正切分布（1）。研究测试的船体表面分布方式如表2所示。

表2 船体表面网格分布方式Tab.2 Panel d istribu tion factors on hu ll

对船体表面的网格分布方式进行测试时，自由液面网格划分采用默认设置。对上述4种网格分布方式，取相同的网格数量（160×16）。对于聚束分布，首/尾面元大小取0.002LWL。在计算设计吃水下，傅汝德数Fn的范围为0.25～0.45的船型兴波阻力。兴波阻力采用船体表面压力积分获得。

计算结果如图3所示，计算值与模型试验结果趋势吻合较好。在自由液面附近加密船体网格（0-1，5-1分布）后，对兴波阻力计算结果有明显影响，而船体纵向的网格划分方式则对计算结果影响不大。在较低Fn时，兴波阻力计算结果不合理，其原因还有待进一步探讨。

2.3 船体表面网格数量及兴波阻力计算方法分析

船体表面网格的疏密可能会对计算结果产生影响。另外，兴波阻力可通过船体表面压力积分方式或切波法获得，至于如何选取，还需针对具体的问题开展深入分析。

图3 船体不同网格分布方式下的兴波计算结果Fig.3 Wave resistance under differentpanel distribution on hull

为尽可能消除网格疏密对计算结果的影响，应测试不同船体网格分布（120×23，140×27，160×31，180×34）下的兴波阻力计算结果。为保证对比的正确性，自由液面网格划分均采用相同的设置。当Fn=0.2～0.45时，2种兴波阻力计算方法的结果如图4所示，其中横坐标1，2，3，4分别对应上述4种网格划分。

由图4可知，随着船体网格的加密，计算结果趋于收敛。船体表面网格对2种兴波阻力计算方法的结果影响不同：压力积分法受其影响较大，随着网格的加密，其阻力逐渐减小至平稳，且Fn数越大，采用压力积分法的收敛速度也越快，即在高速时，网格的变化对于兴波阻力计算结果的影响变小。而切波法在不同网格数量下的计算结果则均较稳定。

图4 船体网格疏密对兴波计算的影响Fig.4 Wave resistance under different paneldensities

2种方法的计算结果变化趋势一致，这就有利于设计人员在进行基于最小兴波阻力方案优选时，通过对比切波法兴波阻力计算值的大小，以较少的网格数量来快速完成方案优选。当对舰船阻力进行预报时，可考虑采用静压压力积分来求解兴波阻力。但是，这样会带来一个问题，即如何判断兴波阻力值已经收敛（相对于船体网格）。图5给出了不同Fn下，2种兴波阻力计算方法所得结果的比例关系。由图可见，随着网格数目的加大，该比例趋于稳定，在中低速段时（Fn≤0.38），其值约为1.4，但随着Fn的增大，兴波阻力急剧增加，船体表面静压在总压力中所占比重减小，两者比值减小。因此，在实际计算中，可利用这一规律来判断所求兴波阻力值是否准确。

图5 不同网格密度下的兴波阻力系数比Fig.5 Cpi/Cwc under different paneldensities（Cpi：wave resistance calculated by pressure integration，Cwc：wave resistance calculated bywave cutanalysis）

2.4 自由液面网格划分分析

自由液面可用的网格划分方式与船体相同。结合船型兴波特性，计算域在船宽方向采用1分布，对纵向分布方式（表3）进行测试。

表3 自由液面网格分布方式Tab.3 Panel distribution factor on free surface

对高航速下的舰船兴波阻力进行了计算，如图6所示。结果表明，自由液面网格划分方式（主要指纵向）对计算结果的影响不大，各Fn下的计算结果基本接近，其中1-5-1分布的计算结果较另外两种分布略好，结合船兴波在首尾处变化较为剧烈的特点，可在对自由液面网格进行划分时推荐1-5-1的划分方式。

图6 自由液面划分方式对兴波计算的影响Fig.6 Resultsofwave resistance under different panel distribution on free surface

2.5 自由液面网格数量分析

船行兴波波长 λ与Fn有关，具体可由下式计算：

式中，L为船长。船长长度内的波数为：

研究计算了不同自由液面网格划分密度下的兴波阻力系数，通过分析计算收敛时自由液面网格单元大小与Fn的关系，可得到船体段内单个波长内的面元数，结果如图7所示。在确定兴波波长的前提下，高速时，可确保网格密度达到30以上，低速时，兼顾计算精度和计算时间，可保持网格密度达到20以上，以此推算网格划分参数可确保计算结果的准确性。

图7 网格密度与Fn的关系Fig.7 Panel density vs Fround number

2.6 计入粘性影响的阻力修正

由于兴波阻力理论计算中未计入粘性影响，从而导致数值计算值与试验值的剩余阻力相比有一定的差距。为了弥补这一差距，文献［10］提出采用在船体外加排挤层厚度作为边界来计及粘性对尾部速度和压力的影响，以进行兴波阻力计算。

通过修改输入型值来计入排挤厚度，排挤厚度δ′采用边界层平板湍流计算，即

式中，υ为粘性系数；U0为来流速度；x为计算纵向坐标，坐标原点在艏垂线处，指向船尾为正。

利用式（3）修改原型值文件，结合推荐的计算域离散方式，重新计算了DTMB 5415在不同 Fn下的兴波阻力，如图8所示。

图8 DTMB 5415兴波阻力计算结果Fig.8 Wave resistance computation results of DTMB 5415

由图8可知，计入排挤厚度后的兴波阻力系数计算值更加逼近模型试验剩余阻力系数。为了考察波形迭代的准确性，本文截取了Fn=0.28时不同位置处的波形图，如图9、图10所示。由图可见，波形在距离船体表面较远处的形状以及幅值方面均与试验结果吻合良好。在船体附近，波形趋势较吻合，计算结果在局部区域较试验结果出现了振荡，幅值较大，这可能是由于计算中没有计入粘性作用而导致。

图9 y=0.324处兴波波形(Fn=0.28)Fig.9 Waveprofileresultsaty=0.324(Fn=0.28)

图10 y=0.082处兴波波形(Fn=0.28)Fig.10 Waveprofileresultsaty=0.082(Fn=0.28)

3 方尾舰船阻力预报

3.1 阻力预报方法

舰船船体阻力分兴波阻力和粘性阻力两种，其中兴波阻力可由SHIPFLOW软件直接计算得到，而粘性阻力则利用Holtrop方法进行估算，其中摩擦阻力系数采用柏—许公式计算，形状因子采用经验公式计算。另一种阻力预报方法是采用排挤厚度法，在兴波阻力计算中等效计入粘性影响，以获得剩余阻力，进而估算舰船船体阻力。

3.2 计算实例

利用上述阻力估算方法，本文将对某舰设计状态的主船体阻力进行预报。首先利用SHIPFLOW软件求解兴波阻力系数，为权衡计算精度和计算耗时，低速时的兴波阻力系数取自切波法，高速时的取自压力积分法。剩余阻力计算结果与模型阻力试验结果的比较如图11所示。由图可知，剩余阻力系数在 Fn＞0.32时预报准确性较高，低速时，则存在一定的误差。

图11 剩余阻力系数计算结果Fig.11 Residualresistancepredictionresults

2种阻力预报方法所得的船体单位排水量阻力曲线如图12所示。经与试验结果对比可见，采用排挤厚度方法来计入粘性影响较基于形状因子的阻力估算方法准确，其阻力预报误差基本控制在7%以内。

图12 阻力估算结果Fig.12 Totalresistancepredictionresults

4 结 语

本文介绍了目前应用较广泛的SHIPFLOW软件。针对船型方案论证，以及优化对阻力快速估算的需求，利用DTMB5415标模对该软件势流模块开展了适用性分析，提出了兴波阻力计算时的计算设置要求及建议，并讨论了兴波阻力计算结果准确与否的判断方法。同时，还引入了排挤厚度来对兴波阻力进行修正，并等效计入粘性影响，从而提出了舰船阻力的快速预报方法。经某方案船型试验验证，本文所提方法可行。

［1］邢瑶，易宏，李英辉.改进型双支柱SWATH的兴波阻力研究［J］.船舶工程，2008，30（2）：16-19.

XING Y，YIH，LIY H.Research ofwave-making resistance of improved double struts SWATH［J］.Ship Engineering，2008，30（2）：16-19.

［2］邱辽原，谢伟，姜治芳，等.基于参数化CAD模型的船型阻力/耐波性一体化设计［J］.中国舰船研究，2011，6（1）：18-21.

QIU L Y，XIEW，JIANG Z F，etal.Integrated ship resistence/seakeeping optimization based on parametric CAD model［J］.Chinese Journal of Ship Research，2011，6（1）：18-21.

［3］吴晓莲.基于CFD的船舶球艏/球艉低阻线型研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工程大学，2008.

WU X L.Ship bulb bow/bulb stern resistance performance research based on CFD［D］.Harbin：Harbin engineering university，2008.

［4］CLAUSA，HARRIES S，WUHDERLICH，et al.Flexible tool integration for simulation-driven design using XML，generic and COM interfaces［C］//8th International Conference on Computer and IT Applications in theMaritime Industries.Budapest，2009：461-473.

［5］LU Z，LARSSON L，ORYCH M.Verification and validation of CFD predictions for a manoeuvring tanker［C］//9th international Conference on Hydrodynamics.Shanghai，2010：438-445.

［6］MIERLO K J.Trend validation of SHIPFLOW based on the bare hull upright resistance of the delft series［D］.Netherlands：Delft University of Technology，2006.

［7］SAHOO P K，PRETLOVE L J.CFD prediction of the wave resistance of a catamaran with staggered demihulls［C］//International Conference on Marine Hydrodynamics.Visakhapatnam，India，2006：112-122.

［8］王中，卢晓平，王玮.考虑升沉和纵倾的方尾船非线性兴波阻力计算［J］.水动力学研究与进展（A辑），2010，25（3）：422-428.

WANG Z，LU X P，WANGW.Nonlinear wave making resistance calculation for transom-stern ship with consideration of sinkage and trim［J］.Chinese Journal of Hydrodynamics（Ser.A），2010，25（3）：422-428.

［9］FLOWTECH.SHIPFLOW 44 users manual［M］.Gothenburg，Sweden，2008.

［10］钱成，卢晓平.用薄船理论计算方尾军舰兴波阻力的一种修正方法［J］.海军工程学院学报，1997，78（1）：16-21.

QIAN C，LU X P.A correctmethod on calculation of wavemaking resistance with thin-ship theory for transom stern ship［J］.Journal of Naval Academy of Engineering，1997，78（1）：16-21.