系泊油轮与海上平台的碰撞力分析

唐友刚 陶海成 王 榕 曹 菡

天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津300072

0 引 言

海上平台与穿梭构成油田的连续生产系统。当油轮靠泊至平台时，通过系泊缆与平台相连。由于风浪流的作用，系泊船舶会产生大幅运动并撞击平台，这有可能会引起船舶舷侧结构的破坏、平台的振动和损伤，以及系泊缆断裂而导致的船舶完全自由地在海上漂流。因此，研究系泊船舶与平台的碰撞载荷大小及其分布规律，评估碰撞过程中系统的安全特性就显得十分必要。王庆泽［1］采用经验公式和有关标准，计算了油轮的极限系泊条件；林伍雄［2］针对多点系泊储油轮，采用商业软件计算了系泊张力幅值和船舶运动幅值，但未计算碰撞力；邹志利等［3］将护舷刚度简化为常量，计算出护舷变形，而后又将护舷刚度乘以变形得到碰撞力，但忽略了不同变形阶段的护舷刚度；文献［4］给出了碰撞能量计算公式，但如何依据这些能量计算公式得到碰撞力目前没有规定，此外，这些都是根据非系泊船舶运动自由状态得到的经验公式，并不适用于系泊状态的船舶碰撞分析。以上文献均忽略了船舶碰撞过程的复杂非线性，以及护舷不同变形阶段能量消耗的机理和特性，计算得到的碰撞载荷并不准确。文献［5-6］虽然考虑了橡胶护舷的非线性，但是没有综合考虑波浪方程的非线性和橡胶护舷非线性对碰撞力的影响，只是给出了碰撞力的最大值，而没有给出碰撞力随时间的变化规律。茅保章［7］考虑了不同护舷材料，研究了靠泊过程中船舶与码头之间的碰撞能量，给出了最大撞击能量的计算方法。郭剑峰等［8］针对26万吨LNG船的靠泊情况，测试得到了护舷刚度曲线，得到了靠泊力随时间的变化历程。目前，对于海上系泊油轮与平台之间碰撞力的研究还较少。

本文将针对系泊的5 000 t油轮停靠海上平台时的碰撞力展开研究，计算船舶的系泊力、波浪载荷及橡胶护舷的碰撞力，计算过程充分考虑船舶和平台护舷能量的消耗特性，比较护舷常量刚度与非线性刚度对碰撞力的影响，并对船舶与平台的碰撞过程进行模拟仿真。

1 计算方法

1.1 目前撞击力计算的经验公式

关于撞击力的计算，目前普遍采用的经验公式如下。

1）《港口工程荷载规范》中的护舷碰撞能量公式：

式中，ρ为系数，取为0.7～0.8；E船为船的能量；M为船的排水量；Vn为船在护舷法线方向的速度分量。

2）国际航运会议常设协会专题国际委员会推荐的护舷碰撞能量公式：

式中，f为修正系数，f=C·C·C·C。其中 C

emsce为偏心系数；Cm为有效质量或附加质量系数；Cs为柔度系数；Cc为泊位结构系数。在靠船过程中，若船不完全平行于码头线，则并不是所有的动能均能传递到护舷。由于护舷的反作用，船将产生围绕接触点的回旋，从而消散部分能量。Ce就是考虑该影响因素的系数，其表达式为［9］：

式中，k为船体的纵向回转半径，m；a为船体重心与碰撞点的距离在船体纵轴线的投影长度，m。

上述经验公式的缺陷是，无法考虑碰撞过程中靠船垫不同变形量时的消耗性能，系数选取不能反应碰撞的真实过程，误差较大。本文将依据船舶运动和波浪载荷计算软件来讨论靠船护舷常量刚度和非线性刚度对于船舶运动和碰船载荷的影响，能较好地弥补上述经验公式的缺陷。

1.2 船舶运动和波浪载荷计算理论

假定流体均匀、不可压缩、无粘、无旋，流动的基本方程为关于速度势的线性Laplace方程。应用线性理论后，定常空间速度势φ(x，y，z)要满足的控制方程和定解条件如下。

控制方程：

自由表面条件：

物面条件：

水底条件：

辐射条件：

以上式中，分别表示物体第 j个运动模态的运动幅值和广义法向分量；；k为辐射波的波数。

应用叠加原理，将线性速度势分解为入射势φi、绕射势φd和对应于各运动模态的辐射势φmj：

求出速度势后，便可进一步求出作用在船舶上的波浪载荷，建立考虑系泊线及护舷的船舶运动方程，护舷处理为非线性刚度弹簧，从而求解得到船舶运动及非线性碰撞力历程。

1.3 船舶运动坐标系的定义

运动坐标系的定义为：x轴正方向为船首指向船尾，y轴正方向为左舷指向右舷，z轴正方向为垂直于海平面向上，坐标系如图1和图2所示。来浪方向（图1）规定为：尾随浪的浪向为0°，浪从右舷过来的浪向为 90°，迎浪的浪向为 180°［9］。

图1 波浪方向示意图Fig.1 The schematic ofwave direction

图2 坐标系示意图Fig.2 The schematic of coordinate system

2 工程算例

2.1 船舶主要技术参数

靠泊穿梭油轮为5 000 t，其主要技术参数如表1所示。

本算例考虑的水深为20.4m。风浪流的取值如表2所示。

表2 环境参数Tab.2 Environm ent param eters

2.2 油轮系泊方案与护舷恢复刚度

油轮与平台通过8根系泊缆连接，共8个护舷垫参与碰撞。其中，首部A区和尾部B区各4个护舷垫。在每个区域内，护舷垫布置紧凑，形成两个碰撞区域。系泊缆为尼龙缆，直径75mm，破断载荷130 t。

按照护舷的设计荷载，护舷变形为52.5%时，护舷的可受力达到最大，则A区和B区的最大可受力均为1 400 t。系泊方案如图3所示。

图3 系泊示意图Fig.3 Schematic ofmooring system

平台靠船侧装设橡胶护舷，单个护舷的非线性恢复刚度曲线如图4所示。计算时，橡胶护舷恢复刚度按照两种方式考虑：一是忽略碰撞过程护舷恢复刚度的变化，取护舷刚度为常量；二是取护舷非线性恢复刚度，数值为从恢复刚度曲线上取若干不同的点，即护舷不同变形时取不同的恢复刚度。

图4 单个护舷的刚度曲线Fig.4 Stiffness curve of single fender

2.3 系泊模型

为了得到最大可能的撞击力，本文的计算参数将按照风、浪、流方向一致的原则，考虑极限状态，建立船舶模型，其模型如图5所示，系泊示意图如图6所示。

图5 船舶三维模型Fig.5 3Dmodelof the ship

图6 系泊模型俯视图Fig.6 Top-view ofmooring system

2.4 计算结果

本文选取30°为间隔，进行了船舶运动和碰撞力的分析。计算结果表明，在270°和315°浪向时船舶的运动和张力较大，在270°浪向时，船头和船尾区域的碰撞力较大。因此，一般船舶的多点系泊实验也会考虑横风横浪［10］。这里，仅给出了270°和315°浪向的频域和时域模拟计算结果。其中，橡胶护舷力学特性由厂家提供，常量刚度取为500 t/m；考虑橡胶护舷的非线性刚度时，取护舷不同变形时的刚度为：（100 t，0.1m），（150 t，0.2m），（160 t，0.3m），（170 t，0.4m），（250 t，0.5m）。

1）波浪方向270°时，由橡胶护舷的非线性刚度和常量刚度得出的碰撞力结果。

碰撞力计算结果如表3、表4所示。

表3 波浪方向270°考虑非线性刚度时的碰撞力Tab.3 The collision forcew ith wave direction270°considering non linear stiffness

表4 波浪方向270°常量刚度500 t/m时的碰撞力Tab.4 The collision forcew ith w ave direction 270°considering constant stiffness of 500 t/m

由表3和表4可知，采用非线性刚度时，最大碰撞力为6 148 t，而采用常量刚度时，最大碰撞力为10 705 t，采用常量刚度计算得到的结果要比采用非线性刚度计算得到的结果大45%。这是因为常量刚度降低了护舷变形对能量的吸收性能，而非线性刚度则可以较好地反映护舷变形的不同阶段对能量的吸收效能。

2）A区时域结果分析。

计算考虑了3.5m波高，浪向为270°，护舷为非线性刚度，计算时间为1 000 s，每隔0.2 s输出一次的碰撞力。文中对5 000个点的取值进行了概率分析，结果如表5所示。在1 000 s的时间历程中，碰撞力均值为686 t。

由表5可看出，在3.5 m波高、波浪方向为270°、非线性刚度的情况下，A区的碰撞力小于等于2 000 t的概率为92.30%，小于等于3 000 t的概率为97.44%，可以认为，A区的碰撞力基本在3 000 t以下，碰撞力大于5 000为小概率事件。

表5 碰撞力概率统计Tab.5 Probability statistics of collision force

2.5 撞击力的时间变化历程图

限于篇幅，本文仅给出了具有代表性的315°来浪方向A区碰撞力的时间历程曲线，以比较说明采用护舷非线性恢复刚度的合理性。

根据实际情况分析可知，图7（b）给出的碰撞力结果是不合理的。这说明选择常量橡胶护舷恢复刚度不能真实地模拟实际碰撞过程，因此，应采用Moses软件进行计算。

图7 波高2.5m、波浪方向315°的A区碰撞力时间变化历程Fig.7 Time historiesof collision forcewithwave direction 315°of A area underwave height2.5m

由此可见，橡胶护舷刚度的选取对计算结果影响较大，因为护舷刚度在碰撞的过程中是处于一个非线性的变化过程中，其变形刚度、吸能刚度和恢复力刚度是不同的，因而采用常量刚度计算碰撞力会导致严重的错误。所以，选取护舷非线性刚度计算碰撞力非常重要。

3 结 论

本文对多点系泊穿梭油轮进行了频域和时域碰撞预报分析，讨论了不同的靠船护舷刚度对碰撞力的影响，得出如下结论：

1）橡胶护舷刚度的选取对于碰撞力的结果影响显著，采用非线性护舷刚度计算才能给出合理的碰撞力。

2）在船舶与平台的碰撞过程中，护舷材料的非线性效应十分显著，对靠泊力和船舶运动具有重要影响。

3）采用目前的经验公式并不能准确地得出碰撞力的大小，橡胶护舷形状和尺寸对碰撞力的结果具有决定性的作用，建议在船舶靠泊和系泊状态考虑护舷材料的非线性特性来进行分析。

4）在其他条件不变的前提下，在波浪方向垂直于舷侧时，本油轮的碰撞力最大。

［1］王庆泽.油轮在考虑波浪作用下的极限靠泊条件研究［J］.船舶，2005（3）：28-31.

WANG Q Z.Research on extreme side docking conditions for oil tankers under waves［J］.Ship and Boat，2005（3）：28-31.

［2］林伍雄.多点系泊型式浮式生产储油船（FPSO）的运动响应预报［J］.船舶，2007（1）：9-12.

LIN W X.Prediction ofmotion response on a multipointpoored FPSO［J］.Ship and Boat，2007（1）：9-12.

［3］邹志利，张日向，张宁川，等.风浪流作用下系泊船系缆力和碰撞力的数值模拟［J］.中国海洋平台，2002，17（2）：22-27.

ZOU Z L，ZHANG R X，ZHANGN C，etal.The numerical simulation ofmooring force&impact force of ship moored to offshore platform［J］.China Offshore Platform，2002，17（2）：22-27.

［4］中华人民共和国交通部.JTJ215-98港口工程荷载规范［S］.北京：人民交通出版社，1998.

［5］陈嘉琴，王向坚.浮码头非线性撞击问题的样条加残配点法［J］.水利学报，1994（7）：38-42，50.

CHEN JQ，WANG X J.The solution of nonlinear percussion problems for pontoon pier by using S-WRM（C） method［J］.Journal of Hydraulic Engineering，1994（7）：38-42，50.

［6］李永超，杨启.台风状态下码头护舷受力与吸能特点分析［J］.武汉理工大学学报（交通科学与工程版），2011，35（4）：743-747.

LIY C，YANG Q.Forces and energy absorption of the fendersunder typhoon state［J］.JournalofWuHan University of Technology（Transportation Science and Engineering），2011，35（4）：743-747.

［7］茅保章.大型船舶靠泊能量计算［J］.水运工程，2009（B08）：1-4，8.

MAO B Z.Berthing energy of large-scale vessls［J］.Portand Waterway Engineering，2009（B08）：1-4，8.

［8］郭剑峰，李焱，高峰，等.LNG船舶靠泊对护舷的撞击力试验分析［J］.水道港口，2011，32（1）：24-27.

GUO JF，LIY GAO F，et al.Experimental analysis of impact force on fender of LNG ship berthing［J］.JournalofWaterway and Harbour，2011，32（1）：24-27.

［9］王榕.船舶靠泊过程与系泊状态动力响应分析［D］.天津：天津大学，2009.

［10］史宪莹，张宁川.系泊船舶运动响应周期试验研究［J］.水运工程，2012（1）：1-5.

SHIX Y，ZHANG N C.Experimental study on periods ofmooring ship'smotion responses［J］.Port and Waterway Engineering，2012（1）：1-5.