超高台阶排土场散体块度分布规律及抗剪强度参数的研究

王光进，杨春和，孔祥云，刘天宁

（1. 昆明理工大学 国土资源工程学院，昆明 650093；2. 中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验，武汉 430071；3. 昆明理工大学 建筑工程学院，昆明 650093）

1 引 言

超高台阶排土场边坡不同于一般的土质边坡，它具有一个突出特点：排土场堆积散体具有“明显的粒径分级”。这种现象表现为：岩块的小颗粒多停留在排土场的顶部，中等颗粒多残留在排土场中部，大块则滚至排土场底部，本文后面用具体的数据对此现象进行了说明。对超高台阶排土场散体介质块度分布规律的研究，可为排土场散体物料的物理力学性质试验提供粒度组成和级配方案，而且也是进一步确定排土场破坏模式的依据。因此，排土场散体岩石粒度分布规律研究是排土场稳定性的基础。目前，谢学斌等[1－2]应用分形几何理论研究了露天矿排土场散体岩石粒度分布的分维特征，并建立了分维数与排土场散体物料剪切强度参数的定量关系式。李林等[3]通过Gibrat函数（即对数正态分布函数）总结出风化岩土块度组成随排土场高度变化的通用数学表达式。文献[4－7]也对排土场的岩石块度分布进行了分析。Hatanaka等[8]研究了试样扰动的影响，在颗粒级配和相对密度相同的条件下，原状样的初始剪切模量明显高于重塑样。Rollins等[9]对相同密度下不同粗粒含量的堆石料开展研究，其结果表明，随着粗粒含量的增加，初始模量明显增加。郭庆国[10]对碧口砂砾石和石头河砂卵石开展了试验研究，其结果表明，粗粒土的剪切特性具有与砂土类似的状态依赖特性，即应力-应变关系依赖于土体的内部状态。屈智炯[11]认为，粗粒土的细粒含量影响其剪切特性。刘萌成等[12]研究了堆石料的变形特性和强度特性后指出：随着围压不断增加，应力-应变曲线初始阶段线性程度和切线斜率有较大增加，呈现出较为明显的准弹性性质。花俊杰等[13]指出：在相同的应力状态下，大尺寸试样的抗剪强度及抗变形能力均较小尺寸试样有所提高。施维成等[14]认为，粗粒土在平面应变条件下的内摩擦角比常规三轴压缩条件下大 5%～7%。

超高台阶排土场堆积散体分布规律及其与抗剪强度的关系研究是排土场稳定性与滑坡综合治理研究领域的基础课题，其对排土场的稳定性、露天矿所采用的排土工艺，进而对于露天矿能否安全生产都有着较重要的影响。尽管以上研究成果已在排土场散体分布规律和散体抗剪强度方面取得了不少成果，然而，针对超高台阶排土场两者定量关系的研究甚少。同时，由于近年来矿山的大规模生产，单台阶排土高度越来越高，导致超高台阶排土场的出现。因此，本文结合江西某铜矿排土场开展超高台阶排土场散体岩土块度分布规律及其与抗剪强度关系的研究。从而为超高台阶排土场的稳定性分析及其灾害防治提供理论基础。

2 排土场概况及试验数据

2.1 排土场概况及散体粒度调查

江西某铜矿的排土场占地面积约2.5 km2，其排土方式为汽车和推土机。排土场内沟谷众多，地形较陡，山坡坡度在35°～45°。其某台阶采用一坡到底的形式排土，排土台阶高度高达120 m，其现状如图1所示。

图1 排土场现状图Fig.1 Present situation of dumping site

排土场岩土块度分布规律的研究是散体物料力学性质研究的基础，并为排土场的稳定性研究提供依据。为了获取现场散体堆料的粒径分布规律，本文在试验现场分别采用“筛分法”和“直接测量法”对排土场表层的堆积散体进行颗分试验研究。其筛子的筛孔孔径选择为 5、10、20、40、60、80、100 mm。

基于条件所限，现场取样筛分工作全部在排土场的外层进行。本文在排土场坡面选取两条具有代表性的 A-A′和 B-B′坡面作为试验坡面，每条坡面设置 12个试验点，每个试验点高度间隔 10 m进行取样，取样面积以 l.0 m2为准，取样深度为1.0 m，取样后进行筛分试验。当岩块的颗粒尺寸大于100 mm时，采用“直接测量法”对岩块尺寸进行量测。图2为排土场粒度测试现场测点布置示意图。

图2 排土场粒度测试现场测点布置示意图Fig.2 Arrangement sketch of grain-size measuring points in dumping site

2.2 散体粒径调查结果

图3是现场筛分结果和现场直接测量的图片。

图3 现场散体粒径调查图Fig.3 On-site pictures of fragmentation distribution

利用筛分法和直接两侧法获得的排土场不同高度的粒径分布情况如表1所示。

3 排土场散体的粒度组成衡量指标

散体粗粒土的颗粒级配是影响其物理力学特性的主要因素之一。工程上常采用的衡量指标有平均粒径和粗料含量P＞5mm，因为平均粒径可以用来表示岩石粒度组成的大小，而粗料含量P＞5mm是决定粗粒土工程力学特性的主要因素[15]。

其中，粗料含量P＞5mm是指大于5 mm的颗粒的百分含量；而平均粒径是指各粒级含量的加权平均值。即：

式中：Di为某粒径组中值；Ri为该粒径组所占的百分率。

表1 排土场不同高度的粒径分布Table 1 Particle size distributions at different heights of dumping site

图4 平均粒径随排土场相对高度的变化关系图Fig.4 Relationships between mean grain size and dumping site relative height

图5 粗料含量P>5 mm随排土场相对高度的变化关系图Fig.5 Relationships between coarse-grain contents P>5 mm and dumping site relative height

4 排土场块度分布与其高度的关系

排土场块度的分布规律可为排土场散体介质的大型直剪试验、三轴压缩试验等室内试验提供粒度级配，并且可依据散体介质分布规律研究排土场散体粗粒料强度参数的变化，为排土场的稳定性分析提供理论依据。同时，由平均粒径及粗料含量P＞5mm与排土场相对高度（h/H）的关系图可知，排土场坡面的散体粗粒料颗粒粒径分布与排土场的高度密切相关。所以本文以此排土场为例，系统地研究超高台阶排土场堆积散体的粒度分布随排土场高度的变化规律。

然而，在建立排土场各高度的粒径分布规律与排土场高度的变化关系之前，需寻找一个通用的粒径分布函数关系式，以分析排土场不同高度时的颗粒分布规律。从而获取排土场不同高度所对应的分布系数。根据现已建立的粒度组成分布函数模型来看，“Gandin-schuhmann模型[1]”的拟合结果相对较好。其模型的表达式如下：

式中：Dmax为最大粒径值；B为分布参数

同时，为了便于分析，拟合时的粒径组成采用排土场两个剖面各粒径组的平均值，且其最大粒径Dmax取为A-A′和B-B′坡面最大粒径的极大值，其数学关系式如下：

然后采用Gandin-schuhmann模型进行拟合，其拟合结果如图6所示。

其拟合数据库如表2所示，从表中可以看出，最大粒径Dmax与分布参数B是随排土场高度的增加而减小的。Gandin-schuhmann模型拟合的分布参数B与排土场相对高度（h/H）的关系如图7所示，图7表明，分布参数B是随排土场高度的增加而呈线性减小的。

5 散体块度分布与物料剪切强度参数的相互关系

超高台阶排土场堆积散体的最大特征在于明显的粒径分级。即散体粒径的块度由上而下逐渐增大。小块集中在上部；大块在下部。然而，散体粗粒土的强度参数是超高台阶排土场稳定性的至关重要因素。影响散体粗粒土的抗剪强度参数的关键因素就是其粒径级配，由于排土场散体岩土力学性质主要由其自身的岩土成分和块度大小决定，粒径级配（粗粒含量）是影响超高台阶排土场散体介质抗剪强度特性的主要因素。尽管如此，目前在这方面的研究成果尚少。此处，为了建立二者之间的定量关系，本文以前述的 Gandin-schuhmann模型拟合的分布参数B来探讨超高台阶排土场不同高度粒径级配下的抗剪强度参数（内摩擦角φ）与其的关系。

在此，本文采用中国科学院武汉岩土力学研究所和香港大学联合研制的应变控制式大型直剪仪进行直剪试验，剪切盒的尺寸为500 mm × 500 mm ×410 mm，以测定散体粗粒料的抗剪强度参数摩擦角值。由于此直剪盒的尺寸限制，其最大粒径不易超过80 mm，所以需要进行超径料处理。本文采用的是工程上常采用的“等量代替法”进行缩尺，其最大试验尺寸为60 mm。同时，试验选取高度为20、40、60、80、100、120 m时相对应的散体粒径级配进行直剪试验，各试验组的分布参数B与内摩擦角φ值详见表3。

图6 高度h=10、60 m时的拟合图Fig.6 Fitting figures while h=10 m and 60 m

表2 排土场不同高度粒径分布的拟合参数值Table 2 Fitting values at different heights of dumping site

图7 排土场相对高度与分布参数的关系图Fig.7 Relationship between dumping site relative height and distribution values

表3 排土场不同高度下的散体强度参数值Table 3 Granulae strength parameter values at different heights of dumping site

为了获得分布参数B与内摩擦角φ之间的定量关系式，依表中的数据进行拟合，其拟合图如图 8所示。

图8 分布参数B与内摩擦角φ的关系图Fig.8 Relationship between distribution values and internal frictional angle

从图中可以看出，其两者的关系可用指数函数表示：

式中：y为内摩擦角φ；x为分布参数B；m、k为拟合参数；此处m = 21.52，k = 4.40，代入m、k后可用下式表示为

通过式（5）所建立的散体粒度组成与散体摩擦角φ之间的定量关系式，便可以在已知粒度分布参数的条件下，获得散体剪切强度参数。

超高台阶排土场散体块度分布规律及抗剪强度参数的研究成果不仅能为其边坡稳定性分析节省人力、财力和时间，而且还可为排土场的边坡稳定性作出合理的定量评价。同时为矿山合理的排土工艺的提出奠定理论依据，最终以确保矿山排土场的稳定。

6 结 语

（2）通过拟合分析可知，Gandin-schuhmann模型适用于分析排土场堆积散体的粒径组成。其拟合结果表明，拟合的分布参数B是随排土场高度的增加而呈线性减小的。

（3）分布参数B越大，粒度组成中粗颗粒含量越多，剪切强度参数摩擦角φ值越大。两者关系的研究结果表明，分布参数B与内摩擦角φ之间呈指数函数关系。

（4）散体块度分布规律及抗剪强度参数的研究能为超高台阶排土场边坡稳定性分析节省大量人力、财力和时间，而且还可提高边坡计算的可靠度。同时为矿山采用合理的排土工艺提供理论指导，以确保矿山排土场的安全。

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