灾难性地震和降雨滑坡的体积与运动距离研究

樊晓一 ，乔建平，韩 萌，曾耀勋

（1. 成都理工大学 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都 610059；2. 西南科技大学 土木工程与建筑学院，四川 绵阳 621010；3. 中国科学院 成都山地灾害与环境研究所，成都 610041）

1 引 言

我国是滑坡灾害极其发育的国家，尤其在我国西南部地区，由于其特殊的地质地貌环境和强烈的内、外动力条件，灾难性滑坡常造成巨大的灾害损失和人员伤亡。2010年的贵州关岭大寨滑坡[1]、四川汉源万工乡滑坡[2]、云南省保山市隆阳区瓦马乡河东村大石房滑坡[3]、2008年汶川地震灾区的北川王家岩滑坡、东河口滑坡、陈家坝鼓儿山滑坡、新北川中学滑坡等都造成严重的人员伤亡和经济损失。近年来随着全球气候的变化，极端强降雨等灾害性天气的重现期缩短、汶川地震遗留的大量震裂坡体等，灾难性滑坡造成的群死群伤特大山地灾害在我国呈逐渐增加趋势，灾难性滑坡运动的最大水平和垂直距离关系到滑坡致灾强度和区域的评估和预测。

灾难性滑坡具有机制复杂、危害大、预测预防难度高等特点，关于高速远程滑坡的运动机制，目前国内外提出了众多的模型和理论，涉及到滑坡运动固、液、气等诸因素的耦合机制，提出了相应的分析理论[4]。降雨和地震是我国灾难性滑坡的最主要的诱发因素，而滑坡的体积控制了滑坡运动指标，本文根据我国近年来129处典型的灾难性滑坡的数据资料（见表1、2），分析地震和降雨诱发灾难性滑坡的远程运动特征以及不同规模滑坡水平和垂直运动的优势距离，为灾难性滑坡致灾强度和区域提供参考。

2 滑坡等价摩擦系数

滑坡等价摩擦系数是指滑坡最大垂直距离 H与最大水平距离L的比值，即H/L，其斜率称为滑坡总斜率。滑坡体积与等价摩擦系数的关系首先由Heim定义，得到了 Abele和 Scheidegger的改进，即假定在滑坡的运动过程中，滑坡的运动角与滑坡的能量线相等，即等于平均摩擦角[45]。在滑坡运动未受明显阻挡条件下，体积与等价摩擦系数呈显著幂律关系，滑坡规模越大，其等价摩擦系数越小，滑动距离越远，导致掩埋或损毁的范围越大。

但更普遍的情况是滑坡的运动特征往往会受到滑坡诱发机制、地形条件等因素的制约，致使滑坡体积在同一等级下，由于不同诱发因素触发的滑坡等价摩擦系数呈现不同程度的差异。根据 61个无明显受阻的滑坡 H/L与 V具有较好的幂指数函数关系，R2= 0.726 6[46]。根据表1、2中的地震滑坡和降雨滑坡的体积和等价摩擦系数的分析，地震滑坡和降雨滑坡由于受到地形等因素的阻止作用，H/L与 V的幂指数关系的相关系数较小，R2分别为0.399 2、0.458 1。说明由地震和降雨诱发的滑坡的 H/L具有随 V增加而呈幂指数减小的趋势（见图1、2）。

国际上一般用滑坡重心运动的最大垂直距离与水平距离的比值作为滑坡是否为远程的标准，当值小于 0.6时为远程滑坡[4,45]。而对于每一个滑坡资料，要确定滑坡发生前、后的重心位置具有一定的难度，本文根据Legros的滑坡资料数据分析，滑坡运动的最大垂直距离与水平距离的比值H/L约为滑坡重心的最大垂直距离与水平距离比值 H′/L′的0.7[47]。由此可根据滑坡H/L= 0.42作为判断滑坡是否远程运动的依据（见图2）。

在地震滑坡中，有20个滑坡的H/L＜0.42，具有远程运动的特征，仅占地震滑坡总数 26.7%；而降雨滑坡中，有43个滑坡的H/L＜0.42，占降雨滑坡总数 79.6%。表明地震诱发的灾难性滑坡的大多并不具有远程运动特征，而由降雨诱发的灾难性滑坡，大多数具有远程运动特征。

3 滑坡最大水平距离

滑坡最大水平距离L是指自滑坡后缘至滑坡堆积体前缘的水平距离（见图 2）。它是滑坡远程运动的主要指标之一，决定了灾难性滑坡的致灾区域。而对于滑坡远程运动，相关的研究也提出不同理论解释，如滑面液化、气垫效应、碎屑流动等，但这些相应的理论解释并不能完全解释滑坡的远程运动特征[4,13,47]。虽然滑坡的诱发机制各不相同，但滑坡启动后的运动特征主要受控于滑坡的总位能，滑坡总位能是由变化小的岩性、结构的密度与变化大的体积与落高之积，而滑坡体积的变化范围（104～109m3等，变动5个数量级）大于高差的变化范围（101～103m，变动2个数量级）。因此，滑坡的运程主要取决于滑坡体积。

如图3所示，滑坡的最大水平距离与滑坡体积具有显著的幂律关系，地震滑坡和降雨滑坡的幂律指数分别为 0.467 8和 0.366 8。当滑坡体积小于107m3时，同规模的降雨滑坡比地震滑坡的运动性强；而当滑坡体积大于107m3时，地震滑坡运动性大于降雨滑坡，表明水对体积大于107m3滑坡运动的作用机制有限。

由于滑坡最大水平距离受控于滑坡体积，将地震滑坡和降雨滑坡进行不同规模等级比较分析，根据80%的滑坡数量分布运动距离，确定不同规模滑坡最大水平运动的优势距离（见表3）：

表1 地震诱发灾难性滑坡数据表Table 1 Seismic and rainfall catastrophic landslides′ date

表2 降雨诱发灾难性滑坡数据表Table 2 The data of seismic and rainfall catastrophic landslides

图1 滑坡体积与H/L的关系Fig.1 Relationships between landslide volume and H/L

图2 滑坡及滑坡重心运动的最大水平距离与垂直距离Fig.2 The maximum horizontal and vertical distance of landslide and its center mass movement

图3 滑坡体积与L的关系Fig.3 Relationships between landslide volume and L

（1）地震滑坡

①V∈1～10×104m3时，40 m≤L≤100 m；

②V∈10～100×104m3时，100 m≤L≤500 m；

③V∈100～1 000×104m3时，200 m≤L≤1 200 m；

④V ＞1 000×104m3时，500 m≤L≤2 500 m；

（2）降雨滑坡

①V∈1～10×104m3时，50 m≤L≤150 m；

②V∈10～100×104m3时，300 m≤L≤600 m；

③V∈100～1 000×104m3时，400 m≤L≤1 600 m；

④V ＞1 000×104m3时，500 m≤L≤3 000 m；

表3 不同规模滑坡水平运动的优势距离分布表Table 3 The horizontal dominant distances of seismic and rainfall landslides in different scales

4 滑坡最大垂直距离

图4表明了滑坡的最大垂直距离与滑坡体积也具有较好的幂律关系，地震滑坡和降雨滑坡的幂律指数分别为 0.368 7和 0.257 6。当滑坡体积小于107m3时，同规模的降雨滑坡比地震滑坡在垂直方向上运动性强；而当滑坡体积大于107m3时，地震滑坡在垂直方向上运动性大于降雨滑坡。

由于滑坡最大垂直距离受控于滑坡体积，将地震滑坡和降雨滑坡进行不同规模等级比较分析，根据80%的滑坡数量的运动距离，确定不同规模滑坡最大垂直运动的优势距离（见表4）。

（1）地震滑坡

①V∈1～10×104m3时，15 m≤H≤80 m；

②V∈10～100×104m3时，40 m≤H≤400 m；

③V∈100～1 000×104m3时，200 m≤H≤600 m；

④V ＞1 000×104m3时，200 m≤H≤1 000 m；

（2）降雨滑坡

①V∈1～10×104m3时，15 m≤H≤80 m；

②V∈10～100×104m3时，40 m≤H≤300 m；

③V∈100～1 000×104m3时，100 m≤H≤300 m；

④V ＞1 000×104m3时，200 m≤H≤600 m；

图4 滑坡体积与H的关系Fig.4 Relationships between landslide volume and H

表4 不同规模滑坡垂直运动的优势距离分布表Table 4 Vertical dominant distances of seismic and rainfall landslides in different scales

5 结 论

（1）滑坡的运动性特征决定了滑坡的致灾强度和致灾区域，而且滑坡的运动性指标取决于滑坡的体积。本文根据我国近年来由地震和降雨诱发的灾难性滑坡资料，分析了滑坡的等价摩擦系数 H/L、最大水平距离L和最大垂直距离H与滑坡体积的关系。研究结果表明，由地震和降雨诱发的灾难性滑坡的H/L、L和H与滑坡的体积具有幂律关系，其中H/L与滑坡体积呈负幂律关系，L、H与滑坡体积呈正幂律关系。

（2）滑坡在同一规模等级下，地震滑坡的H/L比降雨滑坡大，表明降雨滑坡的运动性较强；以H/L=0.42作为滑坡远程运动的判别标准，地震诱发的灾难性滑坡与滑坡远程运动的关系较小，而灾难性的降雨滑坡与滑坡的远程运动关系较大。

（3）根据不同规模等级的地震滑坡和降雨滑坡的分布特征，以80%的滑坡数量分布的距离建立滑坡水平运动优势距离。在同一规模等级下，降雨滑坡的最大水平运动的优势距离区间较地震滑坡小，但其绝对水平运动的距离大于地震滑坡。不同规模的滑坡水平运动的优势距离可为滑坡的致灾区域的预测提供参考。

（4）在滑坡运动的垂直距离上，在同一规模等级的降雨滑坡的最大垂直运动的优势距离区间和绝对垂直距离都较地震滑坡小。不同规模的滑坡垂直运动的优势距离可为滑坡的致灾强度的预测提供参考。

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