客车车架有限元分析及尺寸优化

2012-09-18严运兵张胜兰

汽车科技 2012年4期

王松，严运兵，张胜兰

（1.武汉科技大学汽车与交通工程学院，武汉 430081；2.湖北汽车工业学院汽车工程系，十堰442002）

车架的刚度和模态是评价车架性能的两个重要指标，车架必须有足够的静刚度以保证其装配和使用要求，同时必须有合理的动态特性以控制振动和噪声，另外，车架还要尽可能轻以降低成本、提高燃油经济性和动力性［1］。如何在保证刚度和模态性能的前提下使车架的质量尽可能低是车架设计的一个重要环节。通过有限元方法可以分析计算出车架的弯曲、扭转刚度和模态振型，并可以此为基础对车架进行结构优化。

1 基于HyperWorks的有限元建模

本文研究的车架长约7.65 m，宽约0.85 m，高约0.85 m，由下面两根主纵梁、上面两根副纵梁、尾部两根行李托架和上下1根横梁组成，结构如图1所示。

1.1 网格划分

使用优秀的前处理工具HyperMesh进行网格划分，车架的大部分都是薄壁件，于是采用壳单元进行建模，以四边形为主，三角形为辅。划分网格前先抽取薄壁零件的中面，再在中面上划分网格。考虑到车架的实际尺寸，有限元模型的精确度，单元尺寸取10 mm。车架的结构比较复杂，零件间的连接方式是焊接、铆接和螺栓连接。为了简化模型而又不失真实性，选用1D的RIGID刚性单元（RBE2）模拟各种连接。最后，整个车架被划分为138 167个壳单元，2 577个RIGID单元，网格模型如图2所示。

1.2 材料与属性

对于壳单元建模而言，网格划分完毕后，需要赋予材料参数和厚度参数，才算建立起有限元力学模型。本车架钢材号为DL510，有限元计算时的材料参数：弹性模量E=2.1×105MPa；泊松比μ=0.3；密度 ρ=7.8×109ton/mm3；板件厚度为 1.5 ～8.0 mm不等。

2 刚度分析

2.1 弯曲刚度分析

参照车架刚度试验方法来模拟弯曲刚度与扭转刚度的边界条件［2］。

计算弯曲刚度时，约束前后桥在车架纵梁上的竖直投影点的垂直位移，在前后约束中点处施加一垂直向下的集中力F，让车架模拟简支梁的结构产生纯弯曲变形，车架弯曲刚度的边界条件如图3所示。

车架的弯曲刚度计算公式如下：

式中：CB为弯曲刚度（Nm2）；F 为集中载荷（N）；f为载荷作用处的挠度（m）；a为轴距（m）。

当F=1 000时，车架的变形结果如图4所示。车架载荷作用点的最大挠度fmax=0.3 726 mm，代入公式中得到弯曲刚度CB=3.07×106Nm2。根据使用要求和经验，车架在正常使用条件下，弯曲刚度应保证在前后轴中点处施加1 kN载荷时挠度值不大于0.85 mm［3］，该车架的弯曲挠度在容许挠度范围内，车架满足弯曲刚度要求。此车架的弯曲挠度比容许挠度小很多，弯曲刚度比较高。

2.2 扭转刚度分析

计算车架扭转刚度时，约束前桥在车架右纵梁上的竖直投影点的垂直位移，约束后桥在车架左纵梁上的竖直投影点的垂直位移，于后桥在车架右纵梁上的竖直投影点处施加一垂直向上的载荷，让车架产生纯扭转变形，车架扭转刚度的边界条件如图5所示。

车架的扭转刚度计算公式如下：

式中：CT为扭转刚度（Nm/°）；F 为集中载荷（N）；L 为力臂（m）；h 为挠度（m）。

当F=1 000 N时，车架的变形结果如图6所示。车架载荷作用点的最大挠度hmax=8.822 mm，根据公式得车架的扭转刚度CT=1 432 Nm/°。对比相关文献，本车架的扭转刚度比较高。这也从有限元计算的角度说明了带有副车架的双层车架的弯曲与扭转刚度比较大。

3 模态分析

3.1 车架自由模态计算

模态分析就是确定结构的振动特性，得到其固有频率和振型的过程，它是有限元动态分析的核心。结构的低阶振型对结构的动态影响程度比高阶振型大，因此，低阶振型决定了结构的动态特性。在对车架进行模态分析时，由于车架结构的模态参数只与自身的结构有关，与外部载荷及约束条件关系不大，故在计算时不考虑外部载荷和边界条件，不施加任何载荷和约束，使其处于自由状态［4］。利用HyperWorks自带的OptiStruct求解器求解车架的前6阶自由模态，得到车架的前六阶固有频率及振型。车架的前六阶固有频率见表1，其振型见图7（注：振型图放大50倍）。

表1 车架前六阶固有频率与振型

由表1以及图7可见，此车架的低阶固有频率分布比较均匀，振型比较合理，振动变形多发生在尾部。尾部之所以变形较大，是因为此车架尾部的行李托架为一悬臂梁结构，而这种结构在工程中是较易发生振动变形的。除尾部外，振动变形均较小，振型比较光滑，车架的结构比较稳定，反映出该车架具有较好的动态特性。

3.2 车架整体模态评价

车辆在正常行驶中所受激励主要包括路面激励、发动机激励、车轮不平衡激励及传动轴激励。当这些激振频率与车架的某一固有频率相吻合时就会产生共振。因此要求车架低阶频率（即一阶扭转和弯曲频率）避开这些激振频率，以避免发生整体共振［4］。

道路激励频率一般小于3 Hz；车轮不平衡激励一般小于5 Hz；公交车车速在40～70 km/h时，传动轴激励在30 Hz以上；而发动机的振动频率随着发动机转速的变化而不同，可以通过以下公式计算发动机的振动频率：

本客车采用的是六缸四冲程发动机，怠速转速一般600 r/min，由公式计算可得该发动机怠速时的振动频率为30 Hz。而在正常行驶时发动机的激振频率远高于怠速时的振动频率。

由模态分析的计算结果，车架的前六阶固有频率在8.8～26.8 Hz之间，通过比较，其低阶频率避开了车辆在正常行驶中所受主要激励的激振频率，因此车架不会与整车发生共振。可见该车架满足动态特性的条件，符合车架设计要求。

4 尺寸优化及结果分析

车架结构优化的同时，必须考虑到车架的刚度和模态性能，这两个指标反映了车架结构最基本的静动态特性。此处的优化要求优化后车架的刚度不低于优化前车架的刚度，同时希望模态特性也尽量不要有变化。

目标函数：优化的目的是使车架总质量尽可能低，因此以车架体积最小为目标。

约束：由于希望优化后车架的弯曲、扭转刚度不低于原车架的弯曲、扭转刚度，模态一阶扭转频率也尽量不要变化太大。于是限定弯曲工况下的最大挠度不大于0.372 6，扭转工况下的最大挠度不大于8.822，模态一阶频率范围设定为8～10 Hz。

设计变量：车架的弯曲振动主要受其纵梁的影响，扭转振动主要受其横梁的影响［5］，故重点选取车架上下共4根纵梁和14根横梁为需要优化设计的部件。以原型车架为基础的轻量化改型设计，需要考虑到改型设计的实际可操作性和由此带来的加工制造成本增加，因此要尽量不改变车架的原始结构，所以这里仅以车架横梁和纵梁的厚度作为设计变量［6］。

优化经过4次迭代达到收敛，优化的定义和优化前后零件的厚度变化见表2。目标函数随迭代收敛情况如图8。

由于工程上对板厚有一定规定，故将优化结果圆整，圆整后重新计算，可得整车主要性能的变化，如表3所示。