基于双调制波的中点电压平衡算法

王琛琛 张 灿 游小杰

（北京交通大学电气工程学院 北京 100044）

1 引言

二极管钳位型三电平变换器虽然对功率器件的耐压要求比较低，输出电压的谐波含量更少，但其固有的中点电位波动与平衡问题，制约了这种拓扑的推广[1,2]。

学者们对中点电位波动与平衡控制方法以及中点电位波动带来的影响进行了探讨[3]，基于控制一个开关周期内的中点电流平均值为零的基本思想，中点电位控制方式大致分为空间矢量PWM方法和载波比较PWM方法。空间矢量PWM方法根据中点电压波动和负载电流的方向来分配中矢量和短矢量的作用时间来控制中点电位[3-7]。

与空间矢量PWM方法复杂的空间矢量选择和时间分配相比，载波比较 PWM方法只需向正弦调制波中注入合适的零序分量，就可改变一个开关周期内的开关状态，进而改变中点电流，控制中点电位[8-13]。文献[8]通过向正弦调制波中注入理论上最优的控制中点电位平衡的零序电压来平衡中点电位，但是该零序电压的取值受负载电流、功率因数及调制度等因素影响，因此中点电压的低频脉动无法完全消除且不同工况下中点电压波动幅值不同。文献[9]提出的双调制波方法通过将加入零序分量的调制波重构为两个调制波，实现了一个开关周期内的中点电流平均值总为零，完全消除了中点电位低频脉动，适用于各种工况，但其不足是用于中点电位平衡的补偿量不能兼顾到负载电流、调制度及功率因数等影响中点电位的因素，实用中参数难以选择：若欠补偿，存在中点电位平衡动态过程变慢；若过补偿，会引起系统的不稳定，无法达到最优的中点电位平衡效果[12,13]。

本文在理论分析双调制波的原理基础上，在保留其对中点电压波动有效抑制的基础上，针对其不能平衡中点电压的不足，提出了一种补偿量计算方法，该算法的有效性得到了仿真和实验验证。

2 双调制波方法简介

图1所示为二极管钳位型三电平变换器的结构图。为简化分析，做如下假设：

（1）直流母线总电压Vdc保持恒定，忽略总的直流母线电压波动对中点电压控制造成的影响。

（2）直流母线上下两个电容完全相同，C1=C2=C。

（3）逆变器三相负载完全对称，输出为三相对称的正弦电压和电流。

（4）开关频率与电流基波频率相比足够高，且相电流在一个开关周期(Ts)内可视为恒值。

图1 二极管钳位型三电平变换器拓扑结构图Fig.1 Scheme of three level neutral-point-clamp converter

下面对基于双调制波的 PWM方法进行简单介绍，以便更好地说明本文提出的补偿量的计算方法。

以Vdc/2为基值对三相正弦调制波标幺化后得

为充分利用直流侧电压，使调制度达到 1，向三相正弦调制波中同时注入零序分量vz得到

一个开关周期内任意一相输出电压钳位到中点电位的占空比可表示为

且一个开关周期内的平均中点电流可表示为

虽然母线电容电压上的波动被消除，但这并不意味着上下母线电容电压值相等。如果初始状态两电容电压不相等，由于平均中点电流总为零，上下母线电容电压将保持不平衡。实际应用中，由于死区时间的存在和开关器件性能的差异、电容特性的差异等都会使这种不平衡加重，母线电容电压严重偏离母线总电压的一半值，因此有必要引入补偿量实现中点电位的闭环控制。文献[9]给出的补偿量为

上述补偿量没有考虑到电容值、负载电流等影响中点电位平衡的因素，因此存在过补偿和欠补偿的不足。后续研究中，文献[12, 13]提出的补偿量虽然兼顾到了各种影响中点电位平衡的因素，但分析过程不够明确。为此，本文第三部分提出了一种简单有效的补偿量计算方法，使得系统的动态平衡效果达到最优。

需要指出的是，为了最小化开关损耗，补偿量只叠加到两个调制波均不钳位到零的区域，对于 a相，对应图 2 中的[π/3～2π/3]和[4π/3～5π/3]两个区域；对于 b相，对应图 2中的[0～π/3]和[π～4π/3]两个区域；对于 c相，对应图 2中的[2π/3～π]和[5π/3～π]两个区域。因此，任一瞬间只有一相电压叠加补偿量。

图2 双调制波波形Fig.2 Diagram of double signal waveforms

3 中点电位平衡补偿量的计算方法

下面以a相补偿量a_offv为例来说明本文提出的补偿量的计算方法。为保证式（2）成立，向vap、van中加入符号相反的补偿量，即

3.1 情况 A

3.2 情况B

式（16）和式（17）所确定的aod′的取值范围相同，因此，和A情况相同，对于B，也可只考虑如下补偿量

式（19）所确定的平均中点电流将被用于平衡中点电位，而实际检测到的中点电位不平衡所需要的补偿电流取值可表示为

式（19）和式（20）取相同值得到补偿量表达式为

4 仿真和实验结果

本文介绍的补偿量计算方法得到了仿真和实验验证，文中设计的仿真和实验参数为：直流侧电压Vdc=304V，C=1 800μF，载波频率为4kHz，调制波频率为50Hz。

三相星形联结阻感负载：每相电阻R=35Ω，L=5mH，功率因数为0.99，代表高功率因数的工况。

电机负载：额定功率为 2.2kW，额定电压为380V，额定频率50Hz，额定电流5.16A，极对数为2，在空载运行的条件下，代表低功率因数的情况。

在仿真研究中，图3所示为采用本文提出的补偿量进行中点电位平衡控制得到的仿真波形。在图3a中，波形自上而下分别为输出线电压波形，上下母线电容电压差波形，负载电流波形，其中上下母线电容电压差波动幅值不超过 0.02V，且围绕零电压波动，说明中点电位已被控制平衡，且由于平衡后平均中点电流值始终为零，所以波动的幅值很小。

图3 采用本文提出的补偿量得到的双调制波仿真波形Fig.3 Simulation results of the double signal PWM method employing the proposed compensator

图3b～图3d虽然调制度和功率因数与图3a都不同，但上下母线电容电压的差值都不超过0.2V，且都在零电压波动，这充分说明本文提出的补偿量对中点电位平衡控制是有效的，同时也验证了双调制波方法本身对上下母线电容电压波动的抑制不受调制度和功率因数影响的特性。

图4所示为电机负载，调制度为1工况下，母线电容电压初值分别为204V和100V，经过本文提出的补偿量的调节，母线电容电压经过0.6s后达到了平衡，稳定在152V附近。

图4 上下母线电容电压由不平衡到平衡的变化过程（电机负载，M=1）Fig.4 Process from unbalance to balance of the DC-link capacitor voltages（IM load，M=1）

图5所示为上下母线电容电压由不平衡过渡到平衡的过程中，加入补偿量的双调制波波形。可以看到，当上下母线电容电压差较大时，由于补偿量的调节，有一部分两调制波都不为零的区域消失；当上下母线电容电压差回归到零值附近后，由式（21）可知该补偿量取值接近零，因此对原双调制波的调整作用很小。

图5 加入补偿量后的双调制波波形Fig.5 Double signal waveforms with compensator added

图6所示为采用本文提出的补偿量进行中点电位平衡控制得到的实验研究波形。波形自上而下分别为输出线电压Uuv、上下母线电容电压差ΔU和负载相电流Iu的波形。其中上下母线电容电压差ΔU的标度为每格500mV/格，四种工况下该差值均围绕零电压波动，且波动峰峰值均维持在1.67V以内，这与前面的仿真结果是一致的。且相对直流侧总电压304V来讲，1.67V的波动足以说明双调制波方法的抑制效果是非常有效的。

图6 采用本文提出的补偿量所得双调制波实验波形Fig.6 Experiment results of the double modulation waves using optimized neutral voltage balancing compensator

图7所示为上下母线电容由不平衡经补偿量调节最终达到平衡的实验波形。实验结果与图4所示的仿真结果一致，补偿量能够根据不同的调制度来调整自身的取值，从而快速准确的平衡中点电位，最终上下母线电容电压均维持在 152V附近，系统保持稳定。

图7 上下母线电容电压由不平衡到平衡的变化过程（电机负载，M=1）Fig.7 Process from unbalance to balance of the DC-link capacitor voltages（IM load，M=1）

5 结论

本文针对双调制波方法中传统的补偿量存在过补偿和欠补偿，进而导致系统平衡过程缓慢或者不稳定的问题，提出了一种用于中点电位平衡的补偿量计算方法。

在线性调制范围内，详细深入讨论了不同区域和不同叠加范围下加入补偿量后对双调制波表达式的影响，通过分析发现可以把复杂的符号讨论进行合并简化，确定了补偿量的取值范围，最终给出了补偿量的表达式。最后，对采用该补偿量的基于双调制波 PWM的二极管钳位型三电平中点电压控制算法的有效性进行了仿真和实验验证。

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