基于模糊逻辑决策的Interbay系统晶圆卡运输成本模型*

吴立辉，颜丙生，张 洁

(1.河南工业大学 机电工程学院，郑州 450007;2.上海交通大学 机械与动力工程学院，上海 200240)

基于模糊逻辑决策的Interbay系统晶圆卡运输成本模型*

吴立辉1，颜丙生1，张 洁2

(1.河南工业大学 机电工程学院，郑州 450007;2.上海交通大学 机械与动力工程学院，上海 200240)

为了提高晶圆制造Interbay物料运输系统的多目标调度性能，提出了一种基于模糊逻辑决策的晶圆卡运输成本模型。基于300mm晶圆制造系统数据进行仿真实验并与固定权重的晶圆卡运输成本模型进行比较，结果表明采用该模型能获得更优的Interbay系统多目标调度性能，表明论文提出的基于模糊逻辑决策的晶圆卡运输成本模型是有效的。

Interbay物料运输系统;晶圆卡;运输成本模型;模糊逻辑

0 引言

半导体晶圆制造系统是当今最为复杂的离散制造系统之一，具有多重入流、多品种大规模在制品、加工工序复杂、加工周期长、设备昂贵等特点［1］。随着晶圆加工尺寸逐渐从150mm和200mm增大至300mm，Interbay自动化物料运输系统(简称Interbay系统)成为晶圆制造系统的至关重要组成部分，Interbay系统的调度优化，对提高Interbay系统及晶圆制造系统的综合系统性能具有重要意义［1］。

建立晶圆卡运输成本模型是实现Interbay系统优化调度的前提和基础。目前，国内外针对Interbay系统调度问题的研究，通常采用固定权重的晶圆卡运输成本模型［2-4］，在随机、动态变化环境下，难以满足Interbay系统的多目标优化调度的需求。本文提出一种基于模糊逻辑决策的Interbay系统晶圆卡运输成本模型，该模型采用Interbay系统的运输小车位置、晶圆卡交货期、晶圆卡等待时间和晶圆卡位置特性等参数进行加权，并根据Interbay系统的运行状态信息，采用Takagi-Sugeno模糊逻辑的方法对模型中各参数的权重进行动态调节，从而提高Interbay系统调度的多目标系统性能。

1 Interbay物料运输系统

Interbay系统通常采用带有捷径的复杂环形轨道(如图1)，系统中有数十台运输小车，负责将晶圆卡按照加工工艺运输到不同的存储仓库，每台运输小车一次只能搬运1个晶圆卡。晶圆制造系统有数千卡晶圆在制品，每卡晶圆多次重入Interbay系统，各晶圆卡竞争运输小车为其服务和运输小车之间堵塞等现象频繁发生，使得Interbay系统运行效率降低。因此，需要通过Interbay系统调度优化，以提高物料运输系统和晶圆加工系统的多目标综合性能。而建立优化的晶圆卡运输成本模型是Interbay系统调度的前提和基础。

图1 Interbay系统布局示意图

2 基于模糊逻辑决策的晶圆卡运输成本模型

2.1 晶圆卡运输成本模型

为满足Interbay系统调度对物料运输系统和晶圆加工系统的多个性能指标的优化需求，采用运输小车的位置参数、晶圆卡交货期参数、晶圆卡等待时间参数和晶圆卡位置特性参数等建立Interbay系统晶圆卡运输成本模型。在Interbay系统中，设定晶圆卡i被运输小车j搬运，则晶圆卡i的运输成本计算模型cij为:

其中，VDPij为运输小车位置参数，表示晶圆卡i与运输小车j之间的基于线性函数归一化处理的最短距离;DDPi为晶圆交货期紧急程度参数，表示晶圆卡i的总的剩余加工时间与剩余交货期时间的基于线性函数归一化处理的比值;WTPi为晶圆卡等待时间参数，表示晶圆卡i的基于线性函数归一化处理的等待时间;CFPi

kt为晶圆卡位置特性参数，表示晶圆卡i的当前加工区和下一工序加工区的缓冲区饥饿或堵塞的概率。w1，w2，w3和w4分别为参数VDPij，DDPi，WTPi和CFPi

kt的权重系数。为了提高晶圆卡运输成本模型对随机、动态变化的Interbay系统环境的适应性，根据Interbay系统的运行状态信息，采用模糊逻辑推理的方法对权重系数w1，w2，w3和w4进行动态调节。

2.2 参数权重调节模型

Takagi-Sugeno模糊逻辑方法具有根据模糊规则快速自适应决策的优点［5］，能够对晶圆卡运输成本模型的参数权重进行动态自适应调节。基于Takagi-Sugeno模糊逻辑的参数权重调节模型的建立主要包括:定义输入变量、定义输出变量、建立隶属度函数、建立模糊规则表和确定模糊推理方法等。参数权重调节模型的输出变量为晶圆卡运输成本模型的参数权重系数w1，w2，w3和w4，隶属度函数选用三角型-梯型函数。

2.2.1 输入变量

基于Takagi-Sugeno模糊逻辑的参数权重调节模型的输入变量包括:系统负载率x1、晶圆卡平均交货期x2、晶圆卡平均等待时间x3和系统负载平衡系数x4。

(1)系统负载率x1，表示当前Interbay系统的物料运输载荷的大小，x1描述为:

其中n1为Interbay系统的缓冲区的数量，WSs为缓冲区s中等待运输的晶圆卡数量，NV为Interbay系统中运输小车的数量。

(2)晶圆卡平均交货期x2，表示Interbay系统的缓冲区中等待搬运晶圆卡的交货期紧急程度。x2描述为:

其中m1为各存储仓库中等待运输晶圆卡的数量，RTi为晶圆i距离交货期的剩余时间，RPi为晶圆i的剩余工序加工时间，Fac是已完成加工的晶圆交货期松弛系数。

(3)晶圆卡平均等待时间x3，表示Interbay系统的缓冲区中等待搬运晶圆卡的平均等待时间，x3描述为:

(4)系统负载平衡系数x4，表示物料运输系统中各缓冲区的晶圆卡分布平衡特性，即各缓冲区出现堵塞或饥饿的概率。x4描述为:

其中，Bs为物料缓冲区s的负载水平，¯B为Interbay系统各缓冲区的平均负载水平，BSs为物料缓冲区s中的晶圆卡数量，Ns为Interbay系统各缓冲区的容量。

2.2.2 隶属度函数与模糊规则表

选用三角型和梯型隶属度函数，建立参数权重调节模型的输入变量隶属度函数如表1所示。定义βw1，βw2，βw3和 βw4分别为对应于权重系数w1，w2，w3和w4的模糊化输出，在调研获取专家经验的基础上，建立模糊规则表如表2所示。

表1 输入变量的基于三角型和梯型的隶属度函数

表2 模糊规则表

3 仿真实验分析

基于300mm晶圆制造系统的Interbay系统的生产数据，采用eM-plant软件建立Interbay系统仿真模型，对提出的基于模糊逻辑决策的晶圆卡运输成本模型进行仿真实验。Interbay系统的运输导轨长为440m，包括4条捷径轨道，物料存储缓冲区间距为20m。晶圆加工系统共有a、b、c三种工件，投料比例为1:1:1。仿真实验中，Interbay系统调度方法采用匈牙利方法，Interbay系统模型的仿真时间设定为150天;考虑到运输小车数量、加工系统负载因素等对物料运输调度的影响，分别选取小车数量为8、10、12台，设定系统负载率为90%、100%，共6种实验场景。

为了验证基于模糊逻辑决策的晶圆卡运输成本模型的有效性，将该方法与基于固定权重的晶圆卡运输成本模型进行比较(取权重系数w1，w2，w3和w4为1)，比较的性能指标包括:晶圆卡总的运输时间、晶圆卡被运输小车搬运时间、运输小车搬运量、晶圆产出量、晶圆加工周期和晶圆交货期满足率。部分比较结果如表3和表4所示。从表3和表4可知，基于模糊逻辑决策的晶圆卡运输成本模型在每个实验场景下的各性能指标皆优于基于固定权重晶圆卡运输成本模型。在此基础上，采用综合期望函数［6］进行多个性能指标的综合性能比较分析，比较结果如表5所示。表5结果表明，基于模糊逻辑决策的晶圆卡运输成本模型在6种实验场景下(100%负载 +8车、100% 负载 +10车、100% 负载 +12车、90% 负载 +8车、90% 负载+10车、90% 负载 +12车)的综合期望 函 数 值 分 别 为 0.6464、0.6525、0.6085、0.8009、0.7544和0.7602，优于基于固定权重的晶圆卡运输成本模型。采用方差分析方法将基于模糊逻辑决策和基于固定权重的晶圆卡运输成本模型进行比较(表6)，比较分析结果表明:方差分析的F统计值分别为9.31，表明两种晶圆卡运输成本模型有明显差异(显著差异水平p＜0.01)。从以上实验结果比较可以看出，基于模糊逻辑决策的晶圆卡运输成本模型在各种实验场景下优于基于固定权重的晶圆卡运输成本模型，表明本文提出的模型是有效的。

表3 基于模糊逻辑决策的晶圆卡运输成本模型与固定权重的晶圆卡运输成本模型比较

表4 基于模糊逻辑决策的晶圆卡运输成本模型与固定权重的晶圆卡运输成本模型比较(续)

表5 基于模糊逻辑决策与固定权重的晶圆卡运输成本模型的综合期望函数D比较

表6 基于模糊逻辑决策和基于固定权重的晶圆卡运输成本模型的方差分析

4 结束语

为了提高晶圆制造Interbay物料运输系统的多目标调度性能，本文提出了一种基于模糊逻辑决策的Interbay系统晶圆卡运输成本模型。采用300mm晶圆制造系统的生产数据进行仿真实验，并与固定权重的晶圆卡运输成本模型进行比较，结果表明:基于模糊逻辑决策的晶圆卡运输成本模型在晶圆卡被运输小车搬运时间、晶圆卡总的运输时间、运输小车搬运量、晶圆产出量、晶圆加工周期和晶圆交货期满足率等指标方面能获得更好的多目标调度性能，表明本文提出的基于模糊逻辑决策的晶圆卡运输成本模型是有效的。该模型对提高晶圆制造物料运输系统和晶圆加工系统的运行效率具有重要现实意义。

［1］AGRAWAL G K，HERAGU S S.A survey of automated material handling systems in 300-mm semiconductor Fabs［J］.IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing，2006，19(1):112-120.

［2］WANG C N.The heuristic dispatching method of automatic material handling system in 300mm semiconductor fabrication［J］.International Journal of Innovative Computing Information and Control，2009，5(7):1927-1935.

［3］BILGE B，ESENDURAN G，VAROL N，et al.Multi-attribute responsive dispatching strategies for automated guided vehicles［J］.International Journal of Production Economics，2006，100(1):65-75.

［4］孙寅斌，吴立辉，张洁.晶圆制造物料运输系统实时调度方法［J］.计算机工程，2011，37(2):238-244.

［5］JERONYMO D C，CAMPBELL B，COELHO L.A calibration approach based on Takagi-sugeno fuzzy inference system for digital electronic compasses［J］.Expert Systems with Applications，2011，38(11):13688-13693.

［6］MYERS R H，MONTGOMERY D C.Response surface methodology:Process and production optimization using designed experiments［M］.New York:Wiley Inter-Science Publications，2002.

A Fuzzy Logic Decision-making Based on Wafer Lot’s Transportation Cost Model for the Interbay Material Handling System

WU Li-hui1，YAN Bing-sheng1，ZHANG Jie2
(1.School of Mechanical ＆ Electrical Engineering，Henan Univ.of Technology，Zhengzhou 450007，China;2.School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiaotong Univ.，Shanghai 200240，China)

To obtain better complex schedule performances of the Interbay material handling system in 300mm semiconductor manufacturing systems(SMSs)，a fuzzy logic decision-making based wafer lot’s transportation cost model for the Interbay material handling system is proposed.With experimental data from an Interbay material handling system of 300mm SMSs，the proposed fuzzy logic decision-making based wafer lot’s transportation cost model is compared with the traditional wafer lot’s transportation cost model with constant weight coefficients.The results demonstrate that the proposed wafer lot’s transportation cost model has better comprehensive schedule performances of the Interbay material handling system and SMSs than the traditional wafer lot’s transportation cost model.

interbay material handling system;wafer lot;transportation cost model;fuzzy logic

TH166

A

1001-2265(2012)11-0093-04

2012-03-19;

2012-04-09

国家自然科学基金资助项目(50875172);河南工业大学博士基金(2011BS029)

吴立辉(1981—)，男，湖南邵阳人，河南工业大学机电工程学院副教授，博士，主要从事晶圆制造系统调度和控制研究，(E-mail)wulihui@haut.edu.cn。

(编辑 李秀敏)