对摄影物镜分辨率的研究分析

赵明磊 张 培

（上海市质量监督检验技术研究院，上海 201114）

前言

摄影技术发展至今已有一百多年历史了，它是通过摄影物镜（以下简称物镜）捕捉到我们日常生活中的每一个细节，借助于感光材料再现。以后它又一步步深入到科学和生产领域。照相机是一切摄影仪器中的基础，而它携带的各类物镜更是重要角色。生产者和科学技术部门运用各种方法去测定物镜的分辨率，力图缩小与使用者之间的差距。这项工作实际上从有物镜诞生之日起就一直在努力探讨之中。

1 分辨率和测量分辨率的方法

每个光学设计者都知道物镜像差校正情况与物镜成像质量密切相关。所谓分辨率也就是对被摄物体的细节的再显能力。

在实际测试时常常以高对比的黑白相同、等宽的线条，即矩形光栅图案作为检验目标，每个物镜设计是根据使用要求进行像差校正。即使是一个像差得以校正的物镜，它的视场中心分辨率也不可能达到理论分辨率值。使用按标准JB/T 9328-1999 要求制成的图案进行物镜检验，就是目视分辨率检验，通常在平行光管上进行，测试方法如下：

分辨率板置于平行光管物镜焦平面上，光源照明分辨率板，经平行光管物镜出射光线是平行光线，被测物镜把分辨率板成像与它的焦平面上，由显微镜来观察分辨率板的像进行读数，根据相关公式求得被测物镜轴上的分辨率。

对于轴外点测量，则将被测物镜置于物镜夹持器转轴上，绕节点转动所需的视场角，为保证测试在与轴上测试所在像面一致，显微镜后移Δ距离，

式中：f'-被测物镜焦距；ω-视场角

考虑到分辨率板中线条宽度在轴外时变化按以下公式求得子午和弧矢方向的轴外分辨率值：

式中：ω-视场角；NZT-子午方向分辨率值；NZS-弧矢方向分辨率值

这种测试方法称之为目视分辨率法。这种测试方法适用于单个物镜的测试，对于照相机类整机的测试，可按GB/T 19953-2005 中规定的使用不透明的或透明的测试图，采用拍摄法，测试方法如下：

采用ISO7589 规定的日光型光源或白炽灯，并对测试标板均匀均匀照明，测试标板任一部位的照度均不得超出测试标板中心区平均照度的±10%，其亮度应能使被检数码照相机具有足够的输出电平。试验应在黑色（低反射率）的环境中进行，从照明光源发出光线不允许直接射入被检数码照相机的镜头，使眩光的影响降低到最低程度。

被检数码照相机的焦平面应与测试标板平行，在水平方向影像画幅框线亦应与测试标板框线相平行。调整摄影距离使分辨率测试图的有效高度充满影像画幅的高度。

被检数码照相机按其初始设定状态进行拍摄，当无初始设定时则按常用参数来设置。白平衡优先使用自动白平衡模式。变焦距镜头应分别在短焦端和长焦端进行拍摄。拍摄的图像用监视器显示进行视觉评价。这就是拍摄法。

分辨率有各种测试方法，最典型的是拍摄法，因为它简便，适于生产商的自检，所以沿用至今。它使用的是在标准GB/T 19953-2005 中规定的分辨率测试图，分辨率图用高对比度线条。但在实际使用中高分辨率值的物镜常常不能获得最好效果，而且同一物镜用不同分辨率板图案获得的分辨率值往往是不一致的，测量值随着测量方法和测试仪器的不同而不同，作为物镜能否分辨像的明亮部分和灰暗部分的微小差别，用以上这些测试方法是不能解决的，而用传递函数的测试方法则能较好地解决。

2 光学传递函数的应用

随着科学技术发展，特别是电讯中已发展成熟的信息理论的运用和计算技术的发展、应用，高灵敏度光电器件发展，使用通过光学系统对成像的照度分布计算成为可能，就形成以测试像的照度分布为基础的评价光学系统（摄影物镜、显微物镜、望远镜等等）的光学像质量的新方法—光学传递函数。（Optical Transfer Function）。由于它不仅能反映分辨率，还能反映对比度，所以它能全面反映物镜的质量。现在谈论物镜的分辨率应改为清晰度，这样它就能解决使用者和质量工作者之间关于物镜成像质量之间的不一致，而且光学传递函数概念已广泛应用于光学设计工作中，作为设计质量的评价。

测试光学传递函数的分划板是沿X 轴方向亮度分布，它是正弦曲线，这种图案亮度明暗变化，不是突变，而是逐渐变化，它用每毫米的亮度周期变化数表示空间频率，可以看成是每毫米内所包含的黑线条或白线条数，常以一个黑线条和一个白线条为一对，所以传递函数的空间频率为“线对/毫米”。

为表达正弦波光栅线条明暗对比度定义对比度C 为：

式中I0可看作是一个均匀亮度。通常认为理想像代表物体，定义它的对比度C理=1，经过光学系统，由于像差的影响，像的亮度发生变化，把它与理想像亮度作比较，所以C光≤1。同一光学系统在不同空间频率下的像的对比度是不同的，它是空间频率的函数，用C像（ν）表示：

可见MTF 值永远是一个小于1的值

为减少正弦波光栅制造上的困难，在使用MTF 对物镜测试时常以矩形波光栅线替代之，因为矩形波可以看成许多正弦波叠加而成，基本上不影响测试结果。用MTF 测定物镜的性能在于它能稳定而又能重复的获得在不同空间频率下的几组数据，作出对物镜的评价。为减少测试工作量，可以对不同要求的物镜提出几个特征空间频率下进行测试，并对结果绘出MTF 曲线，如图（一）所示：

图1

图2

因为MTF 测试反映了在不同空间频率下像的对比度值，所以它不仅能正确反映分辨率，又能反映不同对比值C 下的空间频率。一般而言，对高频下的传递函数值反映了物体细节传递性能，低频下的MTF 值反映对物的轮廓的传递能力，中频下的MTF 值反映了对物的层次的传递能力。MTF 测试值还能解释相同分辨率的两个物镜的不同摄影效果的原因，如图（二）所示。摄影物镜的a 与b的MTF 值，如果用传统的分辨率测试方法，它们有相同的分辨率，但a 物镜中频部分MTF 值高于b 镜头，所以用a 镜头拍摄效果是层次更丰富。

对于单个物镜可以用传递函数测试仪进行测试，对于那些以整机形式提供的数码照相机、工业电视显示系统，那些不可脱卸镜头的小型民用数码照相机，测试MTF 有很大困难，而且这类产品的清晰度应该是包含了图像传感器CCD 或CMOS 以及电路等方面的影响因素。事实上，图像传感器是一个个分立的光敏元组成的采取器件，在入射光空间频率远远小于这些光敏元件的空间频率时可以近似地把各光敏元件看作是线性光学系统，同样可以用传递函数来描述成像质量。它必须要考虑给整机质量带来的影响。另外，作为这类产品一般是批量很大，价格昂贵的传递函数测试仪不可能有广泛应用到批量产品的测试中，这样在不能完全适用情况下，如果在整机检验中，在现在的分辨率测试方法中可以引入低对比度值的分辨率图案作为补充，因为测定分辨率就是测量传递函数曲线上的某一点，当该点选择恰当，它基本上决定了该曲线的趋势，能配合使用，实质上就是一台简易的传递函数测试仪。问题是低对比度值分辨率测试图取哪个值合适。根据摄影物镜使用特点，要求摄影结果有丰富层次，锐利线条，对低对比的物有足够大的传递能力。根据国外标准规定，日本使用对比度为0.4的分辨率板，这样在中频段的MTF值可达0.2。英国使用对比度为0.2的分辨率板，这样在中频段可达0.4。按照国内光学零件加工装配精度建议使用对比度为0.3且略高些值，传递函数MTF 值可达0.3±0.02.单个物镜测试更可以应用某一对比度透明的分辨率板图案，作投影测试。

结束语

摄影物镜分辨率测试，自从引入传递函数概念后，对分辨率的认识有了进一步的深化。清晰度概念包括了分辨率和对比度的内容。但分辨率已成为使用者和光学设计者常用的词汇，但它有新的内涵。现在光学设计者在设计的最终评价时更是运用传递函数的方法，它们能很方便地根据图像传感器像素元尺寸放大倍率。根据使用者要求按图像传感器所能记录的不引起混淆的最高频率即尼奎斯特频率，确定合适的分辨率值，从而考虑在某一频率下传递函数值，解决物镜对层次要求。

传递函数概念应用还解决了使用者、光学设计人员、测试人员三者之间对物镜质量评价的统一认识。在目前传递函数测试仪器不能普及情况下，作为过渡，引入低对比度分辨率测试图案与高对比度图案共同使用，对整机测试时很有意义的，但尚需做大量的实验工作以确定符合国情的低对比度的分辨率图案。

我们国家在一些有识之士的推动下，从上世纪六十年代起已做了大量理论研究和推广工作，并相继研制了国产的测试仪器。现在尚需把标准制定工作跟上去，使标准更接近使用者和光学设计工作，更符合国际水平要求。面对国外镜头生产商生产的物镜大量投入国内市场，它们在产品的说明书中大部分用传递函数值表示分辨率，需要尽快制定单个物镜的质量标准，特别是在分辨率方面引入传递函数的内容。希望这些工作能尽快在国内实施，以提高摄影物镜质量。

[1]麦伟麟.光学传递函数及其数理基础[M].国防工业出版社出版，1979.

[2][苏]T.B 柯略帕洛娃，A.T 浦连耶夫.光学系统的研究与检验[M].机械工业出版社出版，1983.

[3][日]久保田广.波动光学[M].科学出版社出版，1983.

[4]沙占祥.摄影镜头的性能与选择[M].中国摄影出版社出版，2001年第三版.