基于最优极化相干系数的倾斜建筑物解译研究

杨 杰，赵伶俐，史 磊，郎丰铠，李平湘

武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，湖北武汉430079

基于最优极化相干系数的倾斜建筑物解译研究

杨 杰，赵伶俐，史 磊，郎丰铠，李平湘

武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，湖北武汉430079

基于Freeman＿Durden分解的全极化SAR影像分类方法能够较好地保持地物极化散射特性，但在分类的过程中，不能改变初始散射机制，导致分解结果对分类精度影响很大。在Freeman＿Durden分解中，排列方向相对雷达飞行方向不平行的建筑物（简称为倾斜建筑物）常被分为体散射类型，使得该类建筑物往往被误分为植被。通过分析建筑物在SAR影像中的后向散射特性，利用建筑物具有较高相干性的特点，引入最优极化相干系数，在目标分解的基础上通过阈值分割将两者区分开来，进而提高反射非对称性人工目标的分类效果。通过使用E－SAR系统在德国DLR附近Oberpfaffenhofen地区获取的L波段PolInSAR影像和国内X－SAR系统在海南陵水地区获取的X波段PolInSAR影像进行试验，证明该方法能够有效地将与雷达飞行方向不平行的建筑物与森林区分开。

极化干涉合成孔径雷达（PolInSAR）；最优极化相干系数项；倾斜建筑物；分类精度

1 引 言

合成孔径雷达依其全天时、全天候的优势，目前在测绘制图、目标检测等方面［1－2］得到了广泛应用。其中，全极化合成孔径雷达（polarimetric synthetic aperture radar，PolSAR）和极化干涉合成孔径雷达已经成为国内外目前SAR研究的热点。极化信息与地物散射特性密切相关，使得极化SAR越来越多地应用到目标特性提取、地物分类等领域；PolInSAR可以同时把目标的精细物理特征与空间分布特性结合起来进行地物分类与识别［2－6］。因而全极化数据与极化干涉数据对地物的分析具有重要意义，其中，地物分类是其最重要的应用之一，特别是利用物理散射机制进行分类是该领域研究的热点［3－4］。目前已经产生了一些有效的分类方法，文献［7］使用反映地物散射机制的平均散射角（α）和地物散射无序性程度的熵（H），根据H／α平面结合Wishart分类器进行非监督分类，得到了很好的分类效果；文献［8］提出了将散射机理分解为Bragg散射、偶次散射和体散射的非相干目标分解算法，文献［9］基于此分解模型设计了保持地物极化散射机理的非监督分类算法，该类算法在分类过程中保持了地物散射类型的纯净性，更便于地物的物理散射机制的理解。

但在极化SAR影像中，排列方向与雷达飞行方向有一定倾角的人工建筑物（简称倾斜建筑物）会产生较高的交叉极化分量，在Freeman－Durden分解中，由于HV分量是体散射的主要来源，所以在这些地区，往往存在体散射过高估计和居民地被错分为体散射的现象，进而导致保持极化散射特性算法的误分。针对该问题，文献［10］考虑体散射完全随机性的特点，将熵为1的单位阵建模为体散射模型；文献［11］针对森林不同植物类型的散射结构，在体散射模型中引入由平均方位角和随机度描述的概率密度函数，对森林的定量反演比较有效；文献［12］考虑L波段森林冠层对HH和VV后向散射敏感性不同的特点，提出更一般的森林冠层模型。除对体散射模型的改进，针对城区散射的复杂性，分解模型的改进方法主要分为两大类：一是在总体的后向散射模型中附加新的散射分量，如文献［13］引入了Helix散射分量，描述了建筑物多次散射的特点；二是对倾斜建筑物造成的极化方位角偏移进行补偿，这也是目前降低建筑区体散射分量的主要方法，文献［14］定义并分析了倾斜建筑物引起的极化方位角偏移；文献［15］使用极化方位角补偿后的矩阵进行4分量分解，进一步提高了建筑物区域的二次散射分量，但只对与飞行方向偏斜倾角小的建筑物比较有效。

这些方法虽然在一定程度上减弱了体散射分量；但将倾斜建筑物与体散射较高的植被较好地区分开仍然是目前PolSAR研究的一个难点问题。而对影像进行前期分割将其分为了很多无类别标记信息的分割块，在后续基于分割的分类中，仍然会将具有相似信息的分割块归为一类，无法实现具有高交叉极化散射地物的区分［16］。而干涉测量带来的高度因素增加了分类方法的观测维度，使得分类结果更加可靠［17－20］。本文在研究保持极化散射特性的非监督分类的基础上，针对不满足反射对称性的建筑物被错分为体散射类型的现象，引入最优极化相干系数，提高倾斜建筑物的解译精度。

2 保持极化散射特性的分类

Freeman＿Durden分解［8］是一种基于散射模型的非相干目标分解，通过统计平均，利用二阶统计极化信息，在假设地物满足反射对称性的条件下，由VSHH≈VSVV≈0得

将相干矩阵分解为表面散射、偶次散射和体散射功率的线性和，其分解模型分别为

式中，α、β是和散射界面有关的参数。

根据总功率守恒

式中，Ps、Pd、Pv分别为表面散射、偶次散射和体散射的散射功率。根据等式左右两边矩阵各项对应相等，并通过Re（SHH）的正负号对奇次散射或偶次散射辅助判定，可以解得各个散射机制的散射功率值。

文献［9］联合物理散射机制和统计信息，在Freeman＿Durden分解的基础上利用复Wishart分类器，进行保持极化散射特性的非监督分类。在分类的过程中，为保持每种类别散射特性的纯净性，奇次散射、偶次散射和体散射类型之间独立地进行分类；在初始分类的基础上对每一种散射类型进行细分，实现具有相同散射性质的不同地物的精细分类，如奇次散射类型中，道路和草地的分类；然后根据相干矩阵满足复Wishart分布的特性，在Wishart距离的基础上，根据最大似然准则进行类别合并与迭代；为便于解译，最后采用颜色表对每种类别进行自动颜色赋值。

PolSAR对建筑物的方位角比较敏感。当雷达方位向和建筑物排列方向一致时，地面与墙面构成二面角，如图1（a）所示，此时建筑物满足反射对称性，理想情况下的散射矩阵为

式中，负号代表SHH、SVV相位差为π。

当建筑物的排列方向相对雷达飞行方向偏离α角时，如图1（b）所示，建筑物的对称轴将不在和雷达视向垂直的平面上，即不满足反射对称性。文献［14］对极化方位角偏移的定义，假设y、z轴构成的平面为入射平面，x轴的方向为雷达方位向，z轴的逆方向为距离向。则相对于雷达视向α角倾斜引起的极化方位角的偏移量θ为

式中，φ为雷达视角。相当于原始矩阵Sdbl绕雷达视向旋转了θ角，即

图1 建筑物散射示意图Fig.1 The diagram of building’s scattering

由式（6）知旋转后的矩阵同极化分量减少，交叉极化散射急剧增加，特别的，当θ达到45°时，交叉极化散射达到最大。从式（2）偶次散射模型Tdouble中可以看出，散射功率的贡献只和HH与VV有关，而HV分量是体散射能量的主要来源，所以会引起倾斜建筑物区域体散射过估计现象。若直接使用Freeman＿Durden分解的结果进行保持极化散射特性的分类，就会造成此类建筑物和森林的误分，如图3（b）所示。

目前为降低倾斜建筑物区域的体散射分量，常用的方法是对相干矩阵进行方位角补偿。即将测量得到的矩阵反向旋转θ角

但一般在计算方位角偏移量的时候，需要进行多视处理，使用的方位角为邻域像素方位角的集合平均。令θ＝θ1＋，θ1符合均值为0的分布p（θ1）。根据文献［21］对补偿后的相干矩阵的分析，补偿后的T12、T13分别为D′、E′

对森林、草地等分布式目标，p（θ1）为均值为0的对称分布，所以补偿后的E′即T13为0；但在城镇区域，包含有人工目标等强散射体，集合平均的区域不满足反射对称性，p（θ1）也将是非对称性的，所以补偿后的E′将会有部分残差；此外，对城区复杂的区域的多次散射可以看做Helix散射分量，对应T矩阵中的lm（T23）为旋转不变量。所以在建筑物区域，补偿虽然能在一定程度上提高偶次散射的分量，但仍不能实现与森林的有效区分。针对此问题，利用建筑物散射稳定性的特点，引入最优极化相干系数进行辅助分类。

3 基于最优极化相干系数的保持极化散射特性的分类

极化干涉可以同时把目标的精细物理特征与空间分布特性结合起来，所以在建筑物区域有很好的应用潜力。本文针对森林与建筑物混分的现象，采用最优极化相干系数（opt1、opt2、opt3）［22］进行保持极化散射特性的分类。最优极化相干系数定义如下

式中，Q11为主天线的相干矩阵；Q22为辅天线的相干矩阵；Ω12为主辅天线的极化相干矩阵；ωL与ωR是使得γ为最大值的两个极化投影矢量。在Q11与Q22均为非奇异矩阵情况下，通过奇异值分解得到3个最优化相干系数，γopt1≥γopt2≥γopt3。

极化相干最优化的过程即是通过极化基变换，将主辅影像分别转换到不同的极化基下，使得此时两幅图像之间的干涉相干系数最大，以补偿体散射去相干引起的相干系数的损失。但是当体散射去相干和时间去相干比较严重时，极化状态的选择不能提高相干系数的值。森林覆盖区域的散射机理相对复杂，除了植被的体散射，还有来自冠层和地面的奇次散射、粗壮的树干和地面构成的偶次散射等。每种散射机理的散射中心位置有一定的高度分布，而且随极化状态的改变发生变化，主辅影像的相干性比较差；而建筑物具有较高的结构稳定性，散射类型相对单一，相干性比较高。由于γopt1主要反映了地面散射的作用，使地面／体散射的幅度比达到最大，体散射的影响最小。所以在区分建筑物和森林方面，本文选择最优的相干系数γopt1，在保持极化散射特性分类的基础上，进行倾斜建筑物的精确解译，算法流程如图2所示。

图2 本文算法流程Fig.2 Improved algorithm flow chart

首先对PolInSAR的主辅影像进行精配准，并计算最优极化相干系数γopt1，对主影像进行Freeman＿Durden分解，按照分解功率的大小进行初始分类。对体散射类型中的每个像元进行最优相干系数与阈值的比较，若大于阈值，则将其归入偶次散射类型中；否则，仍然归入体散射类型中；通过最优相干系数实现错分像元散射类型的改变。在之后的类别精细划分、合并和迭代中，3种散射类型独立进行，以保持散射类型的纯净性。最后使用预定义的颜色表对分类结果自动上色。

4 试验结果与分析

为验证本文分类算法的有效性，分别采用ESAR系统在德国DLR附近的Oberpfaffenhofen地区获取的L波段PolInSAR影像［23］和由中国电子科技集团第38研究所（CETC38）研制的X波段、双天线PolInSAR原型系统（X－SAR）于2009—2010年在海南省陵水县飞行获取的PolInSAR影像进行试验。每组数据进行3组试验，分别为传统的保持极化散射特性的分类、基于方位角补偿后的相干矩阵的分类和本文改进算法的分类，并对分类结果进行了对比。

4.1 E－SAR系统数据试验

图3（a）为E－SAR极化干涉数据主天线的PauliRGB影像，大小为1300像素×1200像素，分辨率3m×3m。该地区地势平坦，地物类型丰富，主要包括森林、农田、草地、飞机跑道和大面积的建筑区等。原始图像已进行Lee滤波处理，箭头方向代表距离向，且主辅影像已进行了精确配准。

图3 Fig.3

从图4的分类结果看，在奇次散射类型中，跑道、草地等具有不同的后向散射系数，通过精细类别划分归入了不同的奇次散射类别中。在森林区域，也存在部分偶次散射，主要是由于L波段的电磁波具有一定的穿透性，粗壮的树干和地面构成二面角，表现为偶次散射。图3（b）为根据Freema＿Durden分解的结果，将奇次散射和偶次散射剔除后，主散射机制为体散射的像元。从中可以看出，除了左上角和右下角的森林之外，中间部分的倾斜建筑区也被分为体散射类型，进而导致建筑物和森林分为一类，如图4中所标识区域（其对应的真实地面情况如图4右光学影像所示）。图5为对主影像进行方位角补偿后分类的结果，其中，矩形区域中偏斜角度较小的部分建筑物得到了正确分类，但椭圆形区域偏斜角度较大的建筑物仍然没有得到正确分类。

图4 传统方法的分类结果Fig.4 Classification result of traditional method

图5 方位角补偿后影像的分类结果Fig.5 Classification result based on coherency matrix compensated by POA

图6为由主辅影像得到的最优极化相干系数，森林体散射去相干比较高，相干系数最低，在图像上比较暗；建筑物散射中心稳定，相干系数都比较高，在图像上比较亮；同时，跑道与草地也具有较高的相干系数，为防止对奇次散射类型造成影响，选择先进行目标分解，后进行最优相干系数的比较的方法。从图7（a）中A、B直线代表的相干系数，可以直观地看出建筑物明显高于森林的最优相干系数；为体现一般性，在倾斜建筑区与森林区域分别随机选取200个像素点，统计两者的最优相干系数，可以看出两者仍然具有良好的可分性，如图7所示。

根据经验选择分割阈值为0.82，将体散射类型中最优相干系数大于阈值的像元重新归入偶次散射类型中进行类别细分、合并与Wishart迭代。得到的分类结果如图8和表1所示。对比发现，最优相干系数的引入，使机场周围偏斜角度较大的建筑物得到了正确的分类；奇次散射机制的分类情况基本上没有变化，这和在初始分类的时候没有对奇次散射分量作额外的处理是相关的；在森林地区出现了低密度点状的偶次散射类型，主要是因为地面与树桩和粗壮树枝构成多次散射，也可能得到较高的极化相干系数，这更多地表现了森林地区的细节信息。所以，最优相干系数的引入提高了反射非对称性目标的分类效果，便于人工地物的解译。

图6 最优极化相干系数Fig.6 The image of optimal coherence coefficient

图7 Fig.7

图8 本文算法分类结果Fig.8 Classification result of the improved algorithm

表1 传统方法和本文算法分类结果评价混淆矩阵Tab.1 Confusion matrix of classification result evaluation

4.2 国产X－SAR系统数据试验

中国电子科技集团第38研究所研制的X波段、双天线PolInSAR原型系统（X－SAR）于2009—2010年在海南省陵水县进行了多次试验飞行。图像的方位向与距离向分辨率分别为0.1m、0.4m。本文裁取一块390像素×370像素的区域进行试验。图9（a）和图9（b）分别为主辅天线的Pauli RGB合成影像，该地区位于陵水民族中学，主要包括学校操场、学生公寓和一片由灌木和草地组成的草坪，对应的实物场景如图10所示，其中左上角的居民区建筑物比较低。主辅影像的配准精度小于0.1像素，并经过sigma滤波处理。

图9 Fig.9

图10 传统方法的分类结果Fig.10 Classification result of traditional method

图11 A、B直线的最优极化相干系数Fig.11 Profiles of optimal coherence coefficient of Aand B

图12 Fig.12

图10为使用传统的保持极化散射特性分类方法得到的分类结果，建筑物基本上同右方的植被分在了同一个类中，只有少量的建筑物边缘点得到了正确分类。图12（a）为基于方位角补偿之后影像的分类结果，相对传统的分类方法，虽有所改善，但结果仍然不理想。主要是由于图像分辨率比较高，虽然在方位角估计的过程中为了获得无偏的估计结果进行了集合平均，但分辨单元内的强散射点使得补偿的残差较大，仍然不能将建筑物从植被中区分出来。图11为倾斜建筑物区域直线A和植被区域直线B的最优极化相干系数剖面图，从图中看出倾斜建筑物整体高于植被的最优极化相干系数，根据经验设置阈值为0.935。图12（b）为在传统分类方法的基础上，引入相干系数的分类结果，倾斜建筑物区域有较多像素得到了正确的分类，同时在左上方的低矮建筑物也得到了正确分类。另外，在道路两侧也有一些相干性比较高的散射体，如路灯等人工目标也从植被中区分开来。从表2的分类结果评价中，可以看出相对于传统的保持极化散射特性分类方法，建筑物的生产者精度和用户精度及总体分类精度都得到了较大提高。

表2 传统方法和本文算法分类评价混淆矩阵Fig.2 Confusion matrix of classification result evaluation

5 结 论

本文针对排列方向和雷达飞行方向不平行建筑物具有较高交叉极化散射分量，易和植被混分的问题，在保持极化散射特性分类的基础上引入最优极化相干系数，提出了一种改进的倾斜建筑物解译算法。E－SAR和国产X－SAR系统获取的极化干涉数据的试验结果表明改进的算法提高了倾斜建筑物等非反射对称性人工目标的分类和解译精度。但目前决策阈值还需要根据经验选取，以后将使用更多不同传感器的极化SAR数据进行试验，以自适应的确定决策阈值，并从物理散射模型上对两者的散射机制差别进行更深入的研究。

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E－mail：yangjie＠lmars.whu.edu.cn

Interpretation of Oblique Buildings Based on Optimal Polarimetric Coherence Coefficient

YANG Jie，ZHAO Lingli，SHI Lei，LANG Fengkai，LI Pingxiang
The State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying，Mapping and Remote Sensing，Wuhan University，Wuhan 430079，China

It could preserve polarimetric scattering characteristics for classification of polarimetric synthetic aperture radar image based on Freeman＿Durden decomposition，but the classification accuracy is susceptible to target decomposition due to that the scattering mechanisms could not be changed in the process of classification.Buildings aligned not along with the flight direction of radar belong to volume scattering in Freeman＿Durden decomposition.And it was difficult to distinguish oblique buildings from vegetation.According to the high coherence characteristic of building，optimal polarimetric coherence coefficient was introduced to the new algorithm by analyzing the backscattering characteristics of building，to improve the classification accuracy of tilted building and forest on the basis of target decomposition.The experiment results indicate the effectiveness of the algorithm by using the L－band PolInSAR images of Oberpfaffenhofen around DLR of E－SAR and X band PolInSAR images of Lingshui in Hainan province of domestic X－SAR.

polarimetric interferimetric synthetic aperture radar（PolInSAR）；optimal polarimetric coherence coefficient；obique building；classification accuracy.

YANG Jie（1975—），male，PhD，majors in SAR image processing.

YANG Jie，ZHAO Lingli，SHI Lei，et al.Interpretation of Oblique Buildings Based on Optimal Polarimetric Coherence Coefficient［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（4）：577－583.（杨杰，赵伶俐，史磊，等.基于最优极化相干系数的倾斜建筑物解译研究［J］.测绘学报，2012，41（4）：577－583.）

P237

A

1001－1595（2012）04－0577－07

国家自然科学基金（60890074）；国家863计划（2011AA120404）；中央高校基本科研业务费专项资金（201161902020003）

宋启凡）

2011－09－15

2012－04－11

杨杰（1975—），男，博士，现从事SAR处理算法研究。