基于Freeman散射熵和各向异性度的极化SAR影像分类算法研究

郎丰铠，杨 杰，赵伶俐，张 兢，李德仁

1.武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，湖北武汉430079；2.91635部队，北京102249

基于Freeman散射熵和各向异性度的极化SAR影像分类算法研究

郎丰铠1，杨 杰1，赵伶俐1，张 兢2，李德仁1

1.武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，湖北武汉430079；2.91635部队，北京102249

极化SAR影像中阴影、水体和裸露的耕地3种地物类型有非常相似的极化散射特性，常规基于非相干分解的分类方法难以将其有效地区分。对此，本文引入基于Freeman分解的散射熵Hf和各向异性度Af两个特征参数，并将其用于极化SAR影像分类。首先利用Hf和Af参数将阴影和水体提取出来，然后将其他地物按散射机制分为3大类，并对每一类再次利用Hf和Af参数进行细分，最后通过基于Wishart分布的聚类和迭代分类，得到最终的分类结果。通过利用Radarsat－2在河南登封获取的全极化SAR数据进行试验，表明该算法执行效率高，能够有效地区分阴影、水体和裸露的耕地，并且对其他地物类型也有很好的分类效果。

极化SAR；分类；Freeman分解；散射熵；各向异性度

1 引 言

合成孔径雷达以其全天时、全天候的优势，在测绘制图、变化监测等方面得到了广泛应用［1－3］。SAR影像分类是SAR影像处理的重要组成部分，是SAR影像解译的基础［3－4］。近年来，极化SAR系统发展迅速，利用极化SAR影像分类已经成为SAR影像分类的研究热点［5－9，12－18］。随着相关研究的不断深入，相对于传统的仅仅利用SAR影像强度信息而言，充分提取和利用极化SAR影像中能表征地物特性的极化散射信息，能有效地提高极化SAR影像的分类效果。文献［7］利用H／α分解得到的散射熵H 和平均散射角α将地物分为8种散射机制，实现了极化SAR影像的无监督分类。文献［8］在H／α分类方法的基础上引入Wishart分类器，通过对H／α分类方法的结果进行Wishart迭代，克服H／α分类边界过于武断的缺陷，提高了分类的精度。文献［9］又进一步提出将各向异性度A加入到Wishart H／α分类中，将分类数目由原来的8类增加到16类，进一步克服了H／α分类中同一区域同时存在几种不同地物时，不能有效区分的缺陷，得到了更加精细的分类结果。文献［10］将此方法扩展到了多频的情况。文献［11］结合Freeman分解和Wishart分类器提出了一种保持极化散射特性的分类方法，该方法首先按照Freeman分解得到的3个分量的功率将数据分为3大类散射机制，然后对每一大类分别进行基于Wishart分布的类合并与迭代分类，克服了通常利用Wishart分类器时忽略像素的散射机制而导致不同散射机制的像素被分为一类的问题，达到了更好的分类效果。近年来基于散射信息进行极化SAR影像分类的文献［12－18］基本是在以上几种方法的基础上进行的改进。

然而，在利用实际数据进行试验时发现，常规非监督分类方法均不能将水体、阴影和耕地3种地物有效地区分。如图4、图5所示，水体（椭圆区域）、阴影（圆角矩形内的深色区域）、耕地（尖角矩形内的深色区域）三者在两幅分类结果图上都有严重的混淆现象。针对此问题，本文借鉴Cloude分解所得到的散射熵H和各向异性度A两个参数的意义，引入基于Freeman 3分量分解［19］的散射熵Hf和各向异性度Af两个特征参数，并基于这两个参数提出了一种新的全极化SAR分类算法。该算法充分利用了地物的极化散射信息，能将水体、阴影和耕地有效地区分，并且有较高的运行效率。最后通过Radarsat－2全极化SAR数据试验验证了该算法的有效性。

2 Freeman 3分量分解

Freeman－Durden分解［19］是一种基于3种基本散射机制模型建立的目标分解方法。它将目标的协方差矩阵分解为3种基本散射分量之和

式中，〈［C3］〉v对应体散射；〈［C3］〉d对应二面角散射；〈［C3］〉s对应表面散射。在假设散射体满足互易性、反射对称性以及3种散射分量相互独立的情况下，根据式（1）可以得到如下总的后向散射模型

由式（2）可以进一步得到3种散射分量的散射功率

由于Freeman 3分量分解是在假设散射体满足互易性、反射对称性的前提下进行的，而通常地物尤其是人工建筑是不满足反射对称性的，并且在地形起伏较大或建筑物排列方向跟雷达视角有一定夹角等情况下，都会引起极化方位角的偏移，进而影响Freeman分解的正确性。因此，当极化SAR影像中地形起伏较大或建筑物排列方向跟雷达视角有一定夹角时，需要首先对极化SAR数据进行极化方位角补偿，以获得更好的分解结果［20－22］。

为了能表示3种散射机制间的大小关系，本文借鉴文献［9］引入Freeman散射熵Hf和各向异性度Af两个特征参数，分别定义如下

散射熵Hf反映了目标散射机制的随机性，随着Hf值的增大，散射过程的随机性也逐渐增加。Hf值较低时表明只有一种散射机制占优，占优的散射机制可根据最大散射功率确定；Hf值较高时则表明有两种以上的主要散射机制，此时不应只考虑具有最大散射功率的散射机制，而应该进一步通过各向异性度Af来对数据进行分析。Af反映了两个较小散射机制间的大小关系。Af较大时，说明有两种散射机制占优；Af较小时，低Hf值说明只有一种散射机制占优，高Hf值说明3种散射机制相近，散射近乎随机散射。这样，当不同类型地物的最大散射功率大小相近而两个次要散射机制功率不同时，就可以通过分析Hf和Af两个参数将其有效地区分开。

3 分类算法

通过利用Wishart H／α／A分类算法和保持极化散射特性的分类算法对C波段全极化数据进行分类试验发现，由于翻耕过的耕地、阴影以及水体3类地物的散射特性非常相近，始终无法有效区分（图4、图5）。结合光学影像及实地调绘成果，究其原因，主要有以下几个方面：

（1）数据获取时间刚好处于收割季节末尾，绝大多数的耕地已经收割完毕，有的已经翻耕过或焚烧过，地表是大片裸露的土壤，因此反映在图像上就是略微粗糙的面散射，其VV通道散射回波略强，而其他通道散射回波较弱，散射特性跟水体非常相似。

（2）试验区地势复杂，以山地、丘陵、沟壑为主，最高海拔为1470m，最低海拔为215m，起伏很大，因此不可避免的有大量阴影存在，而阴影区域的各通道散射回波均非常弱，因此散射特性跟水体、耕地也非常相似。

综合上面两点，由于保持极化散射特性的分类算法是按照Freeman 3分量的功率最大值将地物分为3大类散射机制，并且对3大类散射机制内部进行细分时仍然仅按照各自的功率值大小来进行，因此该方法实际只用到了最优散射机制的功率信息，而两个次要散射机制信息则没有充分利用，从而导致当不同类型地物属于同一大类散射机制，而且其最大散射机制的值也相近时，这种方法不能将其有效地区分开。

（3）从散射机制上分析，水体和耕地的面散射应该是占优的，其散射熵H值应该偏低，而阴影3种散射机制分量应该都很低，因此其H值应该较高。并且从试验所得的Cloude分解参数图上来看，三者在参数图上的值的确有所不同。但是进一步跟踪分析发现，虽然在初始划分时3种地物仅有小部分被分到同一类中，仅经过一次Wishart迭代之后，三者便立刻被分到了同一种类别中。

而利用第2节提出的散射熵Hf和各向异性度Af组成的特征空间进行分析发现，利用Hf和Af参数可以有效地将阴影、水体、耕地区分开。为了更好地说明这种有效性，本文对试验数据选取样本并进行统计，结果如图1所示。容易看出，利用Hf参数可以将阴影提取出来，利用Af参数可以进一步将耕地和水体区分开，因此综合两个参数可以将这3类地物有效地进行区分。

图1 水体、阴影、耕地的Hf和Af参数统计图Fig.1 Hfand Afcartograms of water，shadow and farmland

基于以上分析，本文提出一种基于Freeman散射熵和各向异性度的极化SAR图像分类算法，算法整体流程图如图2所示。具体流程如下：

（1）预处理。为减小相干斑噪声的影响，需首先对原始数据进行多视或滤波处理。当极化SAR数据中人工建筑或地形起伏较大的区域较多时，需进行方位角补偿，以获得更好的分类效果。

（2）进行Freeman 3分量分解，获得3个分解参数Ps、Pd、Pv。

（3）由3个分解参数，根据式（4）和式（5）计算Hf和Af参数。

（4）通过对Hf和Af阈值分割，提取阴影和水体。具体方法为：设定阈值kh和ka，将Hf＞kh且Af≤ka的像素划分为阴影，将Hf≤kh且Af≤ka的像素划分为水体。为防止在Wishart迭代的过程中，3种散射类型重新迭代为一类，将提取出的阴影和水体作为最终结果。

（5）对于其他像素，首先按照Freeman 3参数值的大小分为3大类，然后对每一大类分别进行细分并进行Wishart迭代以获得具有自适应性的分类结果。由于Wishart分类器是一种最大似然分类器，因此初始划分结果对最终分类结果有较大的影响，为了得到比较精确的初始分类结果，采用如下方法：①按照Hf～Af平面进行初始划分，一般分为25～100类，具体分类数量和边界由Hf和Af阈值数量和数值控制，在实际分类时可根据Hf～Af平面图来确定，划分时按照尽量使各类所分配的像素数相等的原则；② 合并聚类到指定类别数，一般为3～10类，合并规则采用类间Wishart距离［11］最小的原则，为防止在合并过程中某些类过大，限制类别中像素数不大于Nmax

式中，N表示本大类中总的像素数，Nd表示指定类别数，这样对每大类处理后便得到具有一定自适应性的初始聚类结果；③ 对初始聚类结果分别进行Wishart迭代，得到最终的分类结果。

图2 算法流程图Fig.2 Flowchart of the proposed algorithm

阴影的提取除上述步骤（4）中提到的方法外，还可以直接利用Freeman分解3分量来进行。对Freeman 3分量进行直方图统计发现，均近似服从Rayleigh分布，如图3所示。其中图3（a）为了更清楚地显示出主体部分的变化趋势，将大于1.5的值均设为1.5。如前面所分析的，由于阴影的特殊性，其3种散射机制分量都很低，因此可以对Freeman 3分量进行直方图统计，3分量像素值均位于0～kpσ之间的像素判定为阴影（σ为Rayleigh分布参数），kp的取值一般为0～0.5，当kp＝0时表示图像中无阴影区。也可以以kpσ对应的CDF（累积分布函数）kc作为参数进行取值，kc的取值一般为0～0.1。本文试验中，当kc取0.06时，所得结果与图6试验结果十分相近。

图3 Freeman分量直方图与Rayleigh分布PDF对比图Fig.3 Histogram of Freeman＿Odd component and Rayleigh PDF plot withσ＝0.1

4 试验及结果分析

4.1 试验数据介绍

本文采用的试验数据为Radarsat－2卫星于2011－06－12在中国河南省登封市试验区获取的C波段全极化SAR数据。试验区地物覆盖类型非常丰富，有水体、道路、耕地、林地、草地、建筑等，并且地势起伏非常大，山岭和沟壑较多，在山区还有较多阴影存在，这些因素给SAR图像分类解译带来很大困难。为了便于研究分析，笔者于2011－06－10—2011－06－12在试验区进行了详细的实地调绘，取得了第一手相关资料。图像原始分辨率为6259像素×2588像素，为减少噪声影响及便于目视判读，本文对试验数据在方位向和距离向分别作了4视和2视的多视处理。

4.2 试验结果及分析

为了进行对比，首先利用经典的Wishart H／α／A和保持极化散射特性的分类算法对试验数据进行分类，其中保持极化散射特性的分类算法将面散射、二面角散射、体散射3大类散射类型分别分为16类、3类、5类，并且为保证对比的公平性，在进行Freeman分解之前已经对试验数据作了极化方位角补偿。最终的分类结果如图4、图5所示。

图4 Wishart H／α／A分类算法结果图Fig.4 Classification map of Wishart H／α／A

图5 保持极化散射特性的分类算法结果图Fig.5 Classification map of Freeman－Durden PPSC

两图的颜色表排列顺序是按照分类类别代号顺序排列的。其中，Wishart H／α／A算法分类结果中所标示的散射机制，并不是由类别代号对应的H／α／A三参数的意义所确定，而是人工通过对比Pauli RGB合成图确定的，可以看出，Wishart H／α／A分类算法结果比较杂乱。而保持极化散射特性的分类算法结果中虽然各类散射机制由算法直接确定，并且颜色表也可根据分类数目及颜色亮暗事先排好顺序，但是在后面作分类精度评价、确定各类的具体类别时发现，虽然有部分类别被分到面散射中去，但是其对应的地物类型却不是通常属于面散射的耕地等类型，而是既有建筑、林地，也有同时属于山体迎坡面和建筑的混合类，因此在实际分配颜色表时，面散射中第10～16类的颜色是根据各类实际所属的地物类型来分配的。

从图4、图5中可以发现，水体（椭圆区域）、阴影（圆角矩形内的深色区域）、耕地（尖角矩形内的深色区域）在两幅分类结果图上都有严重的混淆现象，可见这两种分类算法都无法将其有效地区分开。

利用本文第3节提出的算法对试验数据进行分类。其中，ka取0，kh取0.9，除阴影和水体外，3大类散射类型同样均分为8类，最终分类结果见图6。图中颜色表的分配与图5中颜色表的分配方法类似。从图6中可以看出，水体、阴影和耕地3种地物类型被有效地区分开，除水体区域有少量像素被分为阴影和耕地外，总体分类结果令人满意。

图6 本文算法分类结果图Fig.6 Classification map of the proposed algorithm

图7 地面情况参考图Fig.7 Ground truth map

为了更精确地分析3种分类方法的优劣，下面对试验结果进行分类精度评价。

由实地调绘数据结合PauliRGB合成图和光学图像人工对AOI区域勾绘的地面分类情况参考图见图7。由于图7中仅有5类地物，因此要作分类结果评价需要首先将以上3种分类方法所得的结果进行合并，即将属于同一大类的合并到一起。由于篇幅所限，合并结果图略。

根据图7，得到3种分类方法的分类精度表见表1。由表1可见，Wishart H／α／A分类算法和保持极化散射特性的分类算法都无法将阴影分出来，其分类识别率均为0%，并且由于水体和耕地的混淆，这两者的分类精度也都很低。相比之下，本文提出的分类算法阴影的生产者分类精度达到96.67%，水体和耕地的分类正确率也大大提高。同时，对于林地和建筑也有较高的分类精度。

另外，保持极化散射特性的分类算法在对3大类散射机制进行细分时是按照各大类主散射机制的功率大小进行的，因此需要对像素按照功率大小进行排序。而本文提出的方法在步骤（5）中用的是Hf和Af参数平面，省略了排序的步骤，因此在执行效率上，本文提出的方法更高。限于篇幅，执行效率表略。

5 结 论

由于阴影、水体和耕地3种地物散射机制的相似性，导致常规基于散射特性的分类算法难以将它们有效区分，这里通过引入基于Freeman分解的散射熵Hf和各向异性度Af，提出了一种新的分类算法。该算法充分利用了地物极化散射机制上的差异，并且借鉴了保持极化散射特性的思想。利用Radarsat－2数据进行的试验结果表明：该算法执行效率高，能够有效地区分阴影、水体和耕地（由于耕地刚收割完毕并进行了翻耕，因此实际上应该为裸地），其分类精度有较大幅度的提高，并且对其他地物类型也有很好的分类效果，总体分类精度及Kappa系数均有明显提高。

然而，由于本文算法中步骤（4）是基于人工设定阈值方法来提取阴影和水体的，因此其通用性较差，对于不同的数据可能需要重新确定不同的阈值。因此后续将研究阈值的自适应选择方法，提高算法的自动化程度。并且，由于不同波段的SAR信号对地物的穿透性不同，所获取的数据中地物的散射特性也不同，从而可能导致散射熵和各向异性度的差异，进而影响算法结果。因此，下一步研究还需要收集其他波段的极化SAR数据来对算法进行进一步的验证及改进。

表1 3种算法分类精度表Tab.1 Classification accuracy of the three algorithms

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E－mail：lfkupc＠126.com

Polarimetric SAR Data Classification with Freeman Entropy and Anisotropy Analysis

LANG Fengkai1，YANG Jie1，ZHAO Lingli1，ZHANG Jing2，LI Deren1
1.State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying，Mapping and Remote Sensing，Wuhan University，Wuhan430079，China；2.91635 Troop，Beijing102249，China

The unsupervised classification of preserving polarimetric scattering characteristics is a classic classification method.But this method cannot classify the different objects with similar main scattering mechanism powers，especially for shadow，water and bare soil，which have very low backscattering powers.So the entropy and anisotropy parameters based on Freeman three－component decomposition is introduced，and applied into polarimetric SAR classification.Before applying the decomposition，apolarimetric orientation compensation（POC）procedure is performed for a better result.And then，the entropy Hfand anisotropy Afare calculated after Freeman decomposition.Through choosing appropriate values of Hfand Af，the shadow and water can be extracted out.The other pixels are then divided into three categories by their dominant scattering mechanisms.Each category is divided into25～100 classes by the Hf～Afplane to preserve the purity of scattering characteristics，and merged into specified number of classes by Wishart distance measure.At last pixels in each category are iteratively classified by the Wishart classifier independently.A Radarsat－2 C band polarimetric SAR image was used to illustrate the effectiveness of the proposed method.

polarimetric SAR；classification；Freeman decomposition；entropy；anisotropy

LANG Fengkai（1987—），male，PhD candidate，majors in PolSAR image processing.

LANG Fengkai，YANG Jie，ZHAO Lingli，et al.Polarimetric SAR Data Classification with Freeman Entropy and Anisotropy Analysis［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（4）：556－562.（郎丰铠，杨杰，赵伶俐，等.基于Freeman散射熵和各向异性度的极化SAR影像分类算法研究［J］.测绘学报，2012，41（4）：556－562.）

P237

A

1001－1595（2012）04－0556－07

国家自然科学基金（60890074）；国家863计划（2011AA120404）；中央高校基本科研业务费专项资金（201161902020003）

宋启凡）

2011－09－26

2012－05－24

郎丰铠（1987—），男，博士生，主要研究方向为极化SAR图像处理。