基于AutoLISP语言平台的蜗杆蜗轮的范式建模

齐 颖，张艳奎

（通化师范学院计算机学院，吉林通化 134002）

AutoCAD是美国Autodesk公司开发的通用计算机辅助绘图设计工具.AutoLISP是一种对AutoCAD进行定制、二次开发的非结构化程序设计语言，它嵌套与CAD内部，是LISP语言与AutoCAD有机结合的产物［1］.AutoLISP语言产生于50年末期，是一种擅于处理串行文字人工智能的计算机语言.

1 蜗杆蜗轮介绍

蜗杆蜗轮是空间交叉两轴间的转动，即用来传递空间交错的两轴间的运动和转矩.蜗杆是一个有模数的螺杆，其建模与圆柱螺纹建模相似.蜗杆根据传动分类如表1所示［2］.本文主要以圆柱状、阿基米德加工位置蜗杆建模为主.

蜗轮是直接与蜗杆啮合而成的.

表1 蜗杆传动分类表

表2 蜗杆蜗轮的几何参数分析

2 蜗杆蜗轮几何参数分析

蜗杆蜗轮的几何结构构成复杂，不同部分的几何参数项及取值也大相径庭.如表2所示.

3 蜗杆蜗轮建模实现

3.1 蜗杆建模方法分析

蜗杆建模类似于螺纹建模方法，只是轴剖面的齿截面不同，蜗杆截面是等腰梯形，标准压力角20°.按照一定的几何关系，创建圆柱和齿条.旋转圆柱同时复制并移动齿条，以圆柱减去齿条为据求差.反复循环切割出蜗杆，即阿基米德加工位置蜗杆建模方法.

3.2 蜗杆建模程序说明

第一步，在AutoLISP环境中，指定蜗杆基点，交互输入参数和结构尺寸.

第二步，创建蜗杆齿顶圆柱.计算蜗杆的顶圆半径，设置图层、创建蜗杆齿顶圆柱.部分程序如下:

第三步，变换坐标系创建齿条.计算点的坐标，绘制梯形截面，绘制齿条拉伸的路径直线;最后拉伸出三棱柱制作成齿条.部分程序如下:

第四步，切割蜗杆螺杆.反复循环的复制并移动齿条，求差并切割螺杆;旋转被切割的初步螺杆后，同上操作直至切割完成整个螺杆.

第五步，删除参考的齿条，创建两端支撑轴颈圆柱面，完成蜗杆模型.

3.3 蜗轮建模方法分析

首先创建一个齿顶为1.2倍模数的蜗杆、一个圆柱;其次在圆柱上切出内环面圆，根据啮合关系，以蜗杆切割蜗轮;最后反复循环切割直至完成整个蜗轮.

3.4 蜗轮建模程序说明

第一步，在AutoLISP环境中，交互方式输入模数、螺杆特性系数、蜗杆螺旋长度、蜗轮齿数、蜗轮外援半径、蜗轮宽度、蜗轮包角;输入轮辐厚度、蜗轮轴颈、轮毂端面半径、轮缘端面半径等参数.

第二步，计算蜗杆刀具分圆半径、顶圆半径、蜗轮分圆半直径等尺寸.

第三步，创建蜗杆圆柱、齿条截面，拉伸齿条并切割出蜗杆穿件.

第四步，完成初步蜗轮模型.确定蜗轮中心点，变换坐标系，创建圆柱（外圆半径和蜗轮宽度）.确定蜗轮齿顶圆弧和包角锥面尺寸，创建两面锥.

第五步，切割蜗轮.确定蜗轮减去蜗杆差值，反复循环操作直至蜗轮轮齿完成.部分程序如下:

第六步，切割蜗轮轮毂、轮缘、轮辐结构.部分程序如下:

第七步，切割蜗轮的轴孔.创建以蜗轮轴孔半径和轮毂长度为尺度的圆柱，确定蜗轮的差集.删除蜗杆原始模型，完成蜗轮的全部建模.

4 结论

基于AutoLISP语言平台的蜗杆蜗轮的范式建模，与以往的机械工程蜗杆蜗轮建模方法比较，提高了工作效率和质量.蜗杆蜗轮建模程序中对于齿数数量较大情况，应适当减少齿的切割次数和齿的面片组成数量，以达到更好的蜗杆蜗轮建模效果.

:

［1］刘喜平.基于AutolISP的AutoCAD二次开发技术［J］.机械设计与制造，2011（4）.

［2］朱孝录.机械传动设计手册［M］.电子工业出版社出版，2007.

［3］高贵生.AutoCAD绘图与三维建模实例［M］.人民邮电出版社，2003.