基于VaR-GARCH模型的机场货运量数据实证研究

张 鹏，樊重俊，方 丁，冉祥来

（1.上海理工大学管理学院,上海 200093；2.上海机场(集团)有限公司信息管理部,上海 201202）

基于VaR-GARCH模型的机场货运量数据实证研究

张 鹏1，樊重俊1，方 丁2，冉祥来2

（1.上海理工大学管理学院,上海 200093；2.上海机场(集团)有限公司信息管理部,上海 201202）

机场货运量一直是机场各种数据预测中最难以预测的一种。该数据预测结果的准确性直接影响到机场高层决策者决策的效果，对管理者日常经营活动的安排也至关重要。文章将广泛应用于金融风险管理中的VaR方法，引入到非金融领域，以上海机场为应用背景，对机场货运量波动情况分析预测问题进行了讨论。使用GARCH模型对机场货运量数据波动性进行检验。将计算所得的VaR值与利用ARMA模型计算出的预测值相结合得出机场货运量的最大波动预测区间。经过采用配对样本差异性t检验过程对机场货运量的真实值和预测值进行检验，得出货运量的预测值与真实值不存在显著性差异，说明采用本方法得出的预测结果合理可靠。

风险价值；货运量；机场；GARCH

0 引言

上海机场(集团)有限公司统一经营管理浦东和虹桥两大国际机场。2009年，上海两大机场共保障飞机起降47.69万架次，实现旅客吞吐量5699.96万人次，货邮吞吐量298.25万吨，浦东机场货运量保持全球机场第3位。由此可见，货运量对上海机场的重要性不言而喻。然而机场的货运量数据的分析和预测向来都是机场各类数据预测中的难点，因为影响机场货运量数据的因素有很多方面，主要包括国内外宏观经济环境、国内产业政策、利率、汇率等因素。所以，导致机场货运量数据波动大，缺少较好的方法来预测。本文拟采用VaR方法计算机场货运量数据的最大波动量，拟采用时间序列分析方法中的ARMA模型对机场货运量数据进行分析和预测，最后可以得出在一定置信水平下的货运量数据的最大波动预测区间。该波动区间可以为机场高层的决策提供可靠的依据。本文使用Eviews和SPSS计量统计软件对数据进行分析处理，对模型进行估计和检验。选取上海机场2007年1月～2011年5月的月度货运量数据进行分析和预测。

1 基于VaR-GARCH的货运量预测原理

VaR方法简言之是用来测量给定投资工具或组合在未来资产价格波动下可能或潜在的损失。权威说法是“在正常的市场条件下，给定置信区间的一个持有期内的最坏的预期损失”。在数学上，投资工具或组合的损益分布的α分位数的表达式为：

其中ΔpΔt表示组合 p在Δt持有期内在置信水平1-α下的市场价值的变化。

等式(1)说明了损失值等于或大于VaR的概率为α。

本文中的VaR可以定义为在未来某一个时间段内在置信度1-α下的机场货运量在动态变化下的波动量。由于机场货运量呈动态性变化，因此可运用VaR方法对货运量的波动量进行计算，得出在一定置信水平下(如置信水平为95%)波动的幅度。

如果货运量数据服从正态分布，则VaR计算公式为：

其中Zα为置信水平为95%时的临界值，σt为数据序列的标准差，T为预测期的长度。对VaR计算式中的波动性σt运用GARCH(1,1)模型进行检验。

GARCH是一种使用过去变化和过去方差来预测将来变化的时间序列建模方法，它的优势在于可有效的排除历史数据的过渡峰值。GARCH模型的计算公式为：

2 实证分析

2.1 基于ARMA模型的货运量预测

(1)货运量数据的平稳性检验及预处理

由于使用ARMA模型的前提是数据序列必须是平稳序列，故先对货运量数据进行平稳性检验。假设货运量为y，利用Eviews计量统计软件对数据序列进行单位根检验，发现货运量数据序列是非平稳数据序列。因此，对货运量数据序列进行一阶差分运算，得到货运量的一阶差分为dy。再次进行单位根检验，此时货运量的一阶差分序列已经成为平稳数据序列。

(2)建模

利用Eviews计量统计软件对ARMA(p,q)模型进行多次估计，最终得出p=12，q=12。模型为：

(3)货运量数据的预测

利用2007年1月～2010年12月的48组数据对2011年1月的数据进行预测。运用式(4)对2011年1月货运量的一阶差分dy48进行预测，得出2011年1月货运量的一阶差分dy48=-2.3609，则 y49=y48+dy48=29.24

2.2 基于VaR-GARCH的货运量预测

(1)货运量数据的正态分布特性检验及GARCH检验

利用Eviews计量统计软件对货运量数据进行正态分布特性检验，结果显示Kurtosis值为2.5872非常接近3；Skewness值为-0.0630。当Kurtosis值为3，Skewness值为0时，表示该组序列具有标准的正态分布特性；Jarque-Bera检验概率为0.83，表明有83%的把握认为该组序列具有正态分布特性。说明该组序列的方差具有同方差性，且标准差为4.095。

为了验证上述结论的正确性，需对货运量数据序列进行GARCH建模。利用Eviews计量统计软件对GARCH(1,1)模型进行估计和检验，检验结果显示货运量数据序列异方差性不显著，接受了原假设。再次验证了货运量数据序列具有很强正态分布特性。

(2)VaR的确定

使用VaR方法的前提假设是数据序列必须服从正态分布。由于货运量数据序列服从正态分布，所以可利用VaR方法对货运量的波动性进行分析和预测。在置信水平1-α=95%和预测期T年的情况下，机场货运量最大波动量预测公式为：

其中Zα=1.645，σt=4.095。所以，机场货运量最大波动量为：

2.3 上海机场货运量预测区间的确定

由2.1所得机场货运量预测结果和2.2所得在置信水平95%下的机场货运量最大波动量，可得上海机场2011年1月货运量预测的波动区间为[29.24-6.736 T，29.24+6.736 T]，预测期为一个月，取T=1/12，故2011年1月货运量预测区间为[27.29，31.18]。

2.4 上海机场货运量预测值差异显著性检验

在上海机场货运量最大波动量计算出来后，应该考虑上海机场货运量预测值是否合理。因为预测值的合理与否直接关系到预测模型的合理性和有效性。故可以考虑采用将真实值与预测值做差别显著性检验，看两个值是否存在显著性差异。若不存在显著性差异，则可认为预测值是合理的，同时也说明预测模型也是合理的；若检验存在差异性，则说明建立的预测模型不科学。

本研究采用配对样本差异性t检验过程对上海机场货运量的真实值和预测值进行差异显著性检验。检验取置信水平为95%，查表得到t单尾临界值为1.94，双尾临界值为2.45。通过利用SPSS统计分析软件对2011年1月至2011年5月的5组货运量数据真实值和预测值的配对样本进行t检验，计算得到的统计量t=0.042＜1.94＜2.45，说明接受了真实值和预测值差异为0的原假设，故货运量的预测值与真实值不存在显著性差异，可认为预测值是合理的，同时也说明预测模型也是合理的。预测值和真实值的对比见表1。

表1 机场货运量数据预测值和真实值的对比

3 结语

本文将广泛应用于金融风险管理中的VaR方法，引入到对机场货运量数据的波动性进行分析预测，并使用GARCH(1,1)模型对波动性进行了检验和验证，将计算所得的VaR值与利用ARMA模型计算出的预测值相结合得出在置信水平为95%下的机场货运量的最大波动预测区间。经过采用配对样本差异性t检验过程对上海机场货运量的真实值和预测值进行检验，得出货运量的预测值与真实值不存在显著性差异，证明本文所采用的方法是合理的。本文提出的分析方法可以为机场高层决策者的科学决策提供新的思路和方法。

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F224.9

A

1002-6487（2012）24-0101-02

国家自然科学基金项目资助(71171136)

张 鹏（1985-），男，山西阳泉人，硕士，研究方向：社会学、经济学。

（责任编辑/浩 天）