非平衡电桥灵敏度特性比较研究

苏启录

（闽江学院，福建 福州 350108）

非平衡电桥灵敏度特性比较研究

苏启录

（闽江学院，福建 福州 350108）

灵敏度是非平衡电桥的一个重要性能指标.本文对单桥、半桥、全桥等非平衡电桥的不同桥路形态的灵敏度特性进行比较研究，以便实践中更好地应用非平衡电桥.

非平衡电桥；桥臂电阻；灵敏度

1 非平衡电桥灵敏度

按工作状态的不同可将电桥分为平衡电桥和非平衡电桥，相比之下非平衡电桥在当代测量技术中应用更为广阔.非平衡电桥有单桥、半桥和全桥三种桥路形式.本为就非平衡电桥的三种桥路形式的灵敏度特性进行实验比较研究.

电桥电路如图1所示.当桥臂电阻R1，R2，R3，R4之一为敏感可变元器件时为单桥电路，当两个桥臂电阻为敏感可变元器件并且构成差动工作状态时为半桥电路，当四个电阻都是敏感元器件并且构成差动工作状态时为全桥电路.电桥输出端C、D两端一般接毫伏表，用于检测电桥的输出电压.

对单桥电路，电桥的灵敏度即为电桥输出端检测毫伏表对单个桥臂电阻的相对变化的反应灵敏程度，即：

其中：△V为电桥输出电压的变化量；R为桥臂电阻R1，R2，R3，R4之一，△R为相应的桥臂电阻变化量.理论上容易导出单桥电路的灵敏度为[1]：

本文所研究的电桥在完全平衡状态下为等臂电桥，非平衡状态下为近似等臂电桥，有R1≈R2≈R3≈R4=R，再考虑到检测毫伏表为数字毫伏表，数字毫伏表的内阻 一般远大于桥臂电阻，由（2）式简化可得：

其中E为电桥端电压或电源电动势（当电源内阻为零时）.

理论上半桥电路的灵敏度应该是单桥电路的两倍，全桥电路的灵敏度应该是单桥电路的四倍，即：

以上对电桥灵敏度的推导结果是近似的、理想化的.实际的情况是，电桥的灵敏度会不会因为桥臂电阻的相对变化量不同而发生变化，这种变化是线性的还是非线性的？我们把这个问题留给实验来回答.

2 非平衡电桥灵敏度的实验研究

实验电路如图1所示.电阻R1、R2、R3、R4选用Z X 21 A电阻箱，初始阻值均取1000 Ω；电源E用Q J 3005 S直流稳压电源，内阻基本可以忽略，E=6 v；C、D两端所接毫伏表用G D M-8135台式数字万用表的200 m v量程档，内阻RV≈10 M Ω.

2.1 单桥电路实验研究

R1、R2、R3、R4之一为敏感元件时即为单桥电路.不妨令R1为敏感元件，实验中通过模拟改变R1的阻值，测量不同变化量△R（△R=△R1）下所对应的输出电压变化量△V，研究单桥灵敏度S单随桥臂电阻的相对变化量

图2 单桥电路S与r的关系图线

2.2 半桥电路实验研究

R1、R2、R3、R4之中两个为敏感元件，且构成差动形式时即为半桥电路.半桥电路有两类代表性的电路样式，一类是两个敏感元件相邻，另一类是两个敏感元件相对.

两个敏感元件相邻的情况，主要有两个类别，一类是两个敏感元件以电源的一个输出端为公共端，另一类是两个敏感元件以电桥的一个输出端为公共端，各取其一研究.

表1 单桥电路实验数据

2.2.1 两个敏感元件相邻且以电源的一个输出端为公共端

研究两个敏感元件以电源的一个输出端为公共端的情况，不妨令R1、R2为敏感元件，实验中通过模拟改变R1、R2的阻值（两者相向变化），测量不同变化量△R（△R=△R1=-△R2）下所对应的输出电压变化量△V，研究半桥灵敏度S半随桥臂电阻的相对量的变化而变化的情况.实验测量结果如表2.

表2 半桥电路，两个敏感元件相邻且以电源的一个输出端为公共端的实验数据

2.2.2 两个敏感元件相邻且以电桥的一个输出端为公共端

研究两个敏感元件以电桥的一个输出端为公共端的情况，不妨令R1、R3为敏感元件，实验中通过模拟改变R1、R3的阻值（两者相向变化），测量不同变化量△R（△R=△R1=-△R3）下所对应的输出电压变化量△V，研究半桥灵敏度S半随桥臂电阻的相对量的变化而变化的情况.实验测量结果如表3.

表3 半桥电路，两个敏感元件相邻且以电桥的一个输出端为公共端的实验数据

2.2.3 两个敏感元件相对

对于两个敏感元件相对的情况，不妨令R1、R4为敏感元件，实验中通过模拟改变R1、R4的阻值（两者同向变化），测量不同变化量△R（△R=△R1=△R4）下所对应的输出电压变化量△V，研究半桥灵敏度S半随桥臂电阻的相对量的变化而变化的情况.实验测量结果如表4.

表4 半桥电路，两个敏感元件相对的实验数据

图3 半桥电路S与r关系图线

对半桥电路实验数据作S与r关系图线如图3所示.对于两个敏感元件相邻的情况，不管是以电源输出端为公共端还是以电桥输出端为公共端，灵敏度S的大小30.5（m v/1%）基本不变，即R的相对变化量△R的大小与方向对电桥灵敏度的大小基本无影响.而对于两个敏感元件相对的情况，与单桥电路相似，灵敏度S的大小从最大的33.8（m v/1%）变化到最小的27.7（m v/1%），R的相对变化量△R的大小与方向都对灵敏度S产生影响.

2.3 全桥电路实验研究

R1、R2、R3、R4全为敏感元件，且构成差动形式时即为全桥电路.实验中通过模拟改变R1、R2、R3、R4的阻值（R1与R4同向变化，R2与R3同向变化，R1、R4的变化方向与R2、R3的变化方向相反），测量不同变化量△R（△R=△R1=△R4=-△R2=-△R3）下所对应的输出电压变化量△V，研究全桥电路灵敏度S全随桥臂电阻的相对量

表5 全桥电路实验数据

图4 全桥电路S与r的关系图线

3 结束语

单桥、半桥、全桥电路除了灵敏度大小不同以外，其灵敏度随桥臂电阻值的变化而变化的特性也有所不同.同是半桥电路，桥路形态不同其灵敏度特性也不尽相同.电桥灵敏度特性实际上也是电桥输出特性的反映，对电桥灵敏度变化特性的研究有助于掌握非平衡电桥的应用.

〔1〕赵凯华，陈熙谋.电磁学（上册）[M].北京：高等教育出版社，1985.

〔2〕徐崇，陈佳永.电桥灵敏度的讨论[J].大学物理实验，2006，19（2）：22～24.

T M 938.42

A

1673-260X（2012）07-0009-03