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追寻高效率的课堂活动

2012-08-30张英

云南教育·小学教师 2012年4期
关键词:三角尺方格纸面积

张英

数学学习并不是一个被动吸收的过程,而是一个以学习者已有知识经验为基础的主动建构的过程。这就需要教师努力将学生纳入一个“吸引——参与——互动”的自主发展的轨道,为学生提供学习素材,让学生根据自己的体验,通过独立思考、尝试、交流、比较、分析、推理等活动自己去探索、去发现,去建构知识。

然而学习材料是否能激发学生积极思考,活动的设计能否考虑学生的需求,是否贴近学生的最近发展区,以及教师对于活动过程的引导等,都影响着学生的学习效果。要让数学课堂学习活动高质高效,我认为要抓好以下几点。

一、学习材料的选择应为学生提供尽可能大的思维空间

案例一:“认识面积”

在学生通过观察、操作等活动充分理解了面积的含义以后,老师出示了宽度一样的一个长方形和一个正方形。

师:同学们观察上面这两个图形(图形略),比一比这两个图形面积谁大?谁小?

生:长方形面积大,正方形面积小。

师:你是怎么知道的。

生:一眼就看出来了。

师:当图形的大小相差较大时,用眼观察就能知道谁大谁小,这就是用观察法比较图形的大小。(板书:观察法)

师:如果两个图形的大小很接近,你能想办法比较出它们面积的大小么?课桌上有个白色信封,信封里有两个图形,还有老师为你们准备的工具,请你们利用手中的工具比较两个图形面积的大小。看看谁想出的办法好。(4人小组合作讨论后全班汇报。)

生:一号图形面积大,二号图形面积小。

生:我将两个图形重叠在一起,发现一号图形的面积大。

师:注意他用了一个什么词?(重叠)要比较两个图形的面积大小,可以将两个图形重叠后进行比较。(板书:重叠法)

生:我将两个图形放在方格纸上面,一号图形是24格,二号图形是20格,一号图形大。

师:我们可以借助方格纸,将方格纸放在两个图形上,只要数出各有几格就能比较出两个图形面积的大小。这样的方法叫做数方格法。(板书:数方格法)信封中那张白色长条纸有没有派到用场?

生:我先把纸条摆在一号图形上,一号图形有这样的六条。再摆在二号图形上,二号图形只有同样的五条。所以一号图形的面积大。

师:借助同一物体去量一量也是比较面积大小的好方法。

上述教学片段,老师在设计比较活动时分成两个层次,第一个层次是比较宽是一样的长方形和正方形面积的大小,学生选择用眼观察,在得出观察法以后,教师提供了两个大小差不多的图形和多种工具,学生利用不同工具探索出了重叠、量一量、比一比等不同的比较方法。在这样的课堂上,探究活动可谓丰富多彩,但学生的思维却是浅层次的,教师提供两个固定的图形和若干比较的工具,学生不需要任何选择,只要将提供的工具一个一个用上,就能比较出两个图形面积的大小,至于什么情况下用重叠法,什么情况下用数方格法,比较这两个图形有没有必要用数方格的方法,由于教例中教师选择的学习材料限制了学生的思维空间,也就制约了学生思维的发展。如果在学生知道面积有大有小后,教师出示四张卡片(长方形图形),让学生从桌子上任意选两张卡片比较大小。(教师不提供多种工具)这四张卡片可以用不同的颜色,其中两张红色的一样大,白色的比红色的面积大但宽相等;蓝色和白色的面积以及长和宽都不相等,不能直接比较。对于比较白色和红色卡片的面积大小,学生通过探索很容易用直接看、重叠或测量等方法比较出两种卡片的大小。对于白色和蓝色卡片,学生在比较的过程中产生了一定的思维冲突,靠眼睛观察不能比较,又不能重叠,没有其他工具可借助,旧有的经验不能解决问题,在强烈的思维冲突下,学生自发产生了画方格、数方格的方法以及量周长比较或者重叠后比较余下的部分等。因为将几类图形混合在一起,学生可以自由地、有选择地比较,而且提供的工具不是非常充分,这也能促使学生跳出这些工具之外,另外寻找解决问题的方法,这样学生的思维空间将更大。

二、学习活动的设计应在学生的最近发展区

案例二:

在学生认识了旋转中心、旋转方向、旋转角度这三个要素后,教师带领学生学习图形旋转。

师:其实,不仅时针、风车、台秤的指针可以旋转,图形也可以旋转,我们来研究图形是怎样旋转的。

(1)师:(点击出示三角形顺时针旋转)三角形ABC是怎样旋转的?

(生答:三角形绕A点顺时针旋转了90度。)请同学们拿出三角板,在老师发给你们的方格纸上自己选一个点做A点,绕A点顺时针旋转90度,并比划比划,三角形的两条直角边分别会旋转到哪儿?

(2)师:现在不用三角尺操作,你能将三角形绕A点顺时针旋转了90度后的图形画在方格纸上么?我们来试一试。

(3)师:(点击出示三角形逆时针旋转)三角形ABC是怎样旋转的?请同学们拿出三角板,在老师发给你的方格纸上绕A点逆时针旋转90度,并比划比划,三角形的两条直角边分别会旋转到哪儿?不用三角尺操作,你能将三角形绕A点逆时针旋转后的图形画在方格纸上么?我们来试一试。

(4)出示带有长方形的方格纸。

要求学生在方格纸上画出长方形绕B点顺时针旋转90度后的图形,以及绕D点逆时针旋转90度后的图形。

(5)出示带有长方形的方格纸,让学生直接在方格纸上画出旋转90度后的小旗图。

教育心理学研究表明,停留于现有发展区的教学会束缚学生的发展,而超出学生最近发展区的教学也不利于学生的发展。只有基于学生最近发展区的教学,才能促进学生的发展。所以,教师在设计教学活动时,要在“最近发展区”上做文章、下工夫。首先,教师要摸清楚哪些教学内容是学生现有发展区的,可以考虑安排学生独立活动;哪些教学内容是属于学生最近发展区的,需要同伴互助或者教师帮助才能掌握。总之,设计的活动应着眼于学生“跳一跳”摘到果子。

上面的活动效果如何呢?从教师巡视后的急躁情绪中,我们知道学生做的情况不理想。因为这位教师在设计活动时,没有充分考虑学生已有的认知水平和可能达到的发展区,对于学生来说,活动的难度过大。空间想象能力较强的学生,可以在方格纸上画出旋转90度后的图形,而空间想象能力较差的学生离开实物就不能画出旋转后的图形了。因此,在设计这个活动的时候应多设几个台阶,首先帮助学生领会“绕A点旋转90度”的意思,可以适当增加一些练习。如,下面的线段绕它的哪一个端点各向什么方向旋转了多少度?又如,把线段绕A点顺时针(或逆时针)旋转90度,线段到了什么位置?绕B点旋转呢?在旋转前,首先引导学生把三角尺放在方格纸上,两条直角边分别对齐方格纸的横线和竖线,直角顶点对齐方格纸的交点,同时在方格纸上沿三角尺的边画出它的图形,便于和旋转后的三角尺进行比较,接着在学生旋转以后引导学生分别看两条直角边原来在哪里,现在在哪里,是不是都顺时针旋转了90度,整个三角尺是不是也旋转了90度。帮助学生判断一个图形朝着哪个方向旋转了多少度,看连接旋转中心的两条边是如何变化的。在教学逆时针旋转时,还可以启发学生想象两条直角边会分别旋转到哪里,并用手比画出来。最后再引导学生想一想如果不是旋转三角尺,而是在方格纸上旋转三角形,应该怎样画图。受前面判断图形怎样旋转的启发,在画图时也巧妙地先确定连接旋转中心的两条直角边。这样,活动跨度不大,贴近学生的最近发展区,让学生在与同伴的合作或老师的引导下,不断把最近发展区转化为现有发展区,把未知转化为已知,使活动卓有成效。

三、学习活动的展开离不开教师有价值的引导

案例三:用字母表示数

教师先利用“数学魔盒”这一情境,展现数量之间的倍数关系,然后设计猜年龄的情境,使学生明白用字母不仅可以表示数,还可以表示两个数量之间的相差关系。

师:老师和小朋友们玩一个猜年龄的游戏,我需要一名小助手,我和小助手沟通一下。(老师和学生小卢沟通以后,学生在黑板上写一个字母:b)

师:这是谁的年龄?

生:可以是老师的年龄,也可以是学生的年龄。

师:如果b表示小卢的年龄,那么b+20表示谁的年龄?这个数可以是什么数?

生:b+20表示老师的年龄,可以是任何数。

师:可以是500吗?

师:在不同的情况下,字母表示数的范围是有一定限制的。

师:如果老师的年龄用b表示,那小卢同学的年龄怎么表示呢?

生:可以用b+20表示。

教师没有作声,示意这个学生坐下,然后又请了几个学生回答,一个学生说出了用b-20就是小卢的年龄。

……

让我们来审视上面的教学片段,教师用一部分学生的正确答案掩盖了部分学生的错误,对学生思维的偏差不予引导,导致那些思维出现偏差的同学虽然知道了正确答案,却不知道为什么会得出这个答案,知识的漏洞越来越深。为何出现教师引导的缺失呢?主要是受教师渴望课堂上求顺、求美心理的影响,对于突然出现的状况,总是希望通过一些学生的正确答案,求得课堂教学的顺利进行。这样的处置方式,势必带来课堂教学的低效。如果教师能抓住学生中出现的认知错误进行剖析,学生必然会在学习的过程中不断调整和修正错误,促使思维不断走向深入。

为何有些课堂学生的学习活动显得低效呢?归根结底是缺少教师有价值的引领。学生受知识积累和生活经验的限制,认识上难免出现偏差,这就需要教师精当的点拨和引导。目前的数学课堂上有这样的现象:有些教师对教材研究不透,瞻前顾后,缺少对课堂教学活动进行调控的意识和能力。有些教师虽然有引导,但是引导仅停留在表面上,学生思维没有得到拓展和提高。有些教师陶醉于学生的求异拓展,导致课堂学习活动偏离教学目标。教师的引领活动是浅层次甚至是低效的,当然如果引导得过多过细,却又有“越俎代庖”之嫌。所以,这就对教师的引导提出了极高的要求,只有引而有方,引而有致,才能引出智慧,引出精彩。这离不开教师深厚的积淀,只有教师在课前仔细研究教材,摸清摸透学生的认知情况,对教学有一个很好的预设,才能在课堂上不露声色、胸有成竹地调控大局,当学生徘徊和迷茫时加以引导,当学生思维出现障碍时给予点拨,在学生思想肯綮处予以启发提升,从而将学生的思维引向深入。

作者单位

江苏省通州市金沙小学

◇责任编辑:曹文◇

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