槽式太阳能聚热器风载荷数值模拟研究

胡 摇，陈小安，吴国洋，谭惠文

(重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆 400044)

1 引言

太阳能聚热器是太阳能聚热发电研究的一个热点。槽式太阳能聚热器被认为是最成功的太阳能热电技术，槽式太阳能聚热器包括聚热器板、支架、传动轴等构件。槽式太阳能聚热器一个支架上有四块聚热器板构件，聚热器在长度方向有较大的尺寸，故这样的流动可以认为是二维风环境钝体流动［1］。这种流场就可采用计算流体动力学的计算风工程(CWE)进行研究。

国外学者对聚热器的自动跟踪、自动控制、聚热器中所用聚热管和聚热器振动研究较多，并且做了大量仿真实验［2～4］。国内湖南大学对平板式定日镜的风载荷系数、振动时域分析、定日镜之间的缝隙进行了仿真和风洞研究。目前风载荷对槽式太阳能聚热器以及槽式聚热器缝隙之间的研究较少［5，6］。不同槽式太阳能聚热器的风载荷系数和体型系数不同，理论设计计算聚热器风载荷变得复杂，因此对具体的槽式太阳能聚热器的风载荷及阻力、升力和力矩研究很有必要。本文对聚热器在不同角度下不同风速进行研究，以及对聚热器之间缝隙对聚热器载荷影响做了研究，结果与相关文献基本一致［7，8］。

2 模型建立以及边界条件设定

2.1 数学模型的建立

来流风撞击到聚热器迎风面上时，大部分气流会沿着迎风面垂直向上下运动，而很少的气体是是通过横向和定日镜缝隙流过。为模拟气流垂直方向运动和缝隙运动，忽略横向风运动，把实际三维流场转化为二维流场计算;为模拟气流水平方向的运动，忽略竖直方向的流动，将实际三维流场简化为水平二维流场进行计算。

控制方程如下，Xi(i=1，2)分别代表直角坐标小的两个坐标分量，Ui直角坐标系下瞬时速度的两个分量。

连续性方程:

动量方程:

湍动能K方程:

耗散率方程:

方程(1－4)可用以下的通用形式表示:

式中:Φ为通用变量，Γ为广义扩散系数，S为广义源项，其在不同方程中有不同的项［9］。

2.2 风场中雷诺数的计算

根据建筑规范GB5009载荷规范槽式太阳能聚热器一般安装在B类地区，并且根据当地气象资料统计出50年一遇的基本风速［10］。此风速作为分析聚热器风载荷的依据。确定风速度后可以根据雷诺数计算公式计算出雷诺数判断流体的流动状态。公式如下:

其中:U为空气的流速，μ为空气运动粘度，d为风洞直径。

风场模型中雷诺数远远大于层湍过渡区上限值，风场处于湍流流动。风洞中风速相对声速较小，并且风场流动的物理量随时间变化较小，可以把此流动定义为不可压缩的定常流动。热扩散对聚热器响较小，热传导与扩散不考虑。

流体流动主要受到物理守恒定律的支配，包括质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。本文中流动处于湍流状态，采用湍流(K－E)模型。由于在风场模拟中温度对压力和速度的影响较小，在这种情况下不考虑能量方程。本文的控制方程采用二维稳态不可压缩流动:采用RNG的K－E模型(用于强旋流的湍流模型)。在K－E模型中，K表示湍流动能，E表示湍粘性耗散率。Yakhot和Orszag提出了一个可变的K－E模型及RNG K－E模型，该模型相对标准K－E模型的特点是有快速的反应影响，流线曲率，流动分离，复位和回流使计算更精确［11］。模拟出来的结果更接近实际的流场和实际的风洞实验。

2.3 边界条件

风洞入口处采用速度入口边界条件，参考工作点取为聚热器前方不受扰动10m处。本文采用更为实际的风场环境，风在入口处风速随着高度增加为指数变化规律。计算流域出口采用完全发展出流边界条件。模拟风洞的上下壁面采用无滑移的壁面条件。四块聚热器的壁面采用无滑移的壁面条件。壁面函数选用标准壁面函数以模拟壁面附近气流流动。数学表达式如下:

速度入口条件:

出口条件:

壁面条件:

2.4 湍流动能和耗散率计算

对于湍流强度的计算目前国内没有给出明确的定义，对荷载范围中B类地形的湍流强度进行模拟，参考日本风载荷计算规范中的第Ⅱ类地貌取值。

其中:ZG=5m，ZG=350m(Z为梯度风高度)。

在入口处的湍流动能和耗散率按照以下公式计算:

Uavg为入口平均风速，I为湍流强度，L为特征尺寸。

3 模拟风洞设计及求解

槽式太阳能定日镜的厚度为4mm，开口大约为5.7m。图1为聚热器的一个安装示意图。模拟风洞尺寸主要由槽式太阳能聚热器的最大特征尺寸决定。外部风场的尺寸越大对聚热器结果影响越小。图2为模拟的风洞，在聚热器迎风面的长度为25m，背风面的长度为65m，总长为90m，风洞高度尺寸为29m。图1驱动聚热器的转动轴中心离地面高度4m，最下面镜面离地高度0.5m.聚热器在长度方向较长，对镜体周围影响较小可以不考虑长度方向尺寸的影响。图2是整个风洞和镜面周围的网格。

图1 槽式太阳能聚热器

图2 风洞及网格

本文模拟在高雷诺数情况下，来流垂直于聚热器的情况下，风对槽式太阳能聚热器的载荷。计算中采用耦合式求解器，对非线性耦合控制方程组采用SIMPLE算法求解。

4 计算结果分析

4.1 不同角度不同风速下载荷分析

流体绕流非线型钝体物体时形成较复杂的流动，在钝体周围压力梯度变化明显。流体绕流钝体会形成流动分离及紧贴壁面流动的边界层脱离壁面的现象。边界层脱离壁面后的空间通常由后部的倒流流体来填充，因此发生边界层分离的部分一般有涡旋形成，并在背风面形成较宽阔的尾流区。

由伯努利方程知流体在运动中总的能量守恒。当流体愈靠近聚热器时，流体的动压能转化为静压能，流体的速度减小，压强越大，在聚热器迎风面流速为0m/s，压强最大。逆压梯度影响聚热器迎风面静压最大，沿着来流方向静压逐渐减小，使继续流来的流体在聚热器迎风面静压的作用下改变流向将静压能转化为动压能，使流体沿着聚热器的上下两侧和缝隙继续向前流动。聚热器的阻挡使聚热器上下两侧和缝隙处的等压线向外突出等压线密集。聚热器背风szag lang坝面逆压梯度的形成以及流场中的流体受到粘性力，使背风面上下侧的流体滞止和倒流。由于分离点的下游压强大，使流体发生回流，在聚热器后面形成压力很小的涡流区(表1)。

表1 风对不同缝隙聚热器的载荷(压力)

表2 风对聚热器的载荷(压力)

风场中的物体将受到绕流阻力和升力。聚热器在风场中主要受到压差阻力。压差阻力主要与边界层的分离现象密切相关。非流线型物体的聚热器的迎风面压力大，背风面压力小，在流动方向上形成压差阻力。聚热器压差阻力最大发生在阻挡流体流动最多且边界层分离最厉害的位置。聚热器压差阻力最大发生在聚热器角度为0°和180°。压差阻力最小是边界层分离最不明显及聚热器在90°时。风场中物体会受到升力的作用。聚热器在120°、135°和150°会形成攻角，迎风面在下，背风面在上产生压力差，这样就形成升力。

表3 风对聚热器的载荷(升力)

表2是在不同角度和不同风速下聚热器块受力情况，图3是聚热器板的受力趋势图。分析了聚热器不同角度在不同风速下的压力。整个趋势图知在相同风速下改变聚热器角度对载荷变化明显。MU的受载情况:聚热器从0°转动到90°时载荷随着角度的增加减小，到90°时最小;聚热器从90°转动到180°时载荷增加，但此时小于0°时的载荷。MD的受载情况:聚热器从0°转动到90°以及90°附近和聚热器上部分MU的受载荷情况相同;聚热器从90°转动到180°时，MD会在150°左右达到载荷最大，然后再减小，但此时载荷小于0°时最大载荷。综合4块聚热器板聚热器受载情况是:聚热器 MU和MD从0°转动到90°时载荷是随着聚热器角度的增加风载荷减小，到90°时载荷最小;聚热器 MU转到180°时风载荷增加，但在180°时的载荷小于0°时的载荷;聚热器 MD转动到180°时会在150°形成波峰，但此载荷小于0°载荷。

风速不同对聚热器载荷影响明显。定日镜受风速影响情况是:聚热器的角度在90°附近对风速变化影响不大;在MU上风对聚热器较敏感的角度是0°到60°和150°到180°，增加相同风速载荷变化很明显;MD上风对聚热器较敏感的角度是0°到45°和120°到180°，增加相同风速载荷变化很明显;聚热器的角度在150°左右MD形成一个载荷波峰。综上所述MU和MD聚热器在0°和180°附近时载荷变化大，90°附近变化最小，但180°载荷小于0°时载荷，而MD在150°时载荷大于180°但小于0°。

图4反映在风速10m/s情况下，聚热器在各角度下的压力云图和压力梯度的变化。图4是流体绕流过不同角度聚热器的压力云图，聚热器迎风面压力为正，背风面压力为负形成压差阻力。由图4和表2知道压差阻力随角度变化影响明显。图4中的180°和0°在垂直方向上的投影面积相等，但180°小于0°的压差阻力，是前者对流体流动有较好的流动性，使压差阻力小。MD在150°载荷最大是由此角度聚热器MD部分旋转到迎风面的上部分风速较大，并且此时MD弧形面阻挡面积最大所致。

图5和表3分别是聚热器的角度对应的升力趋势图和具体升力大小。图中 MU在0°到30°和135°到180°产生的升力，其它角度表现对支架的压力。聚热器迎风面的压力大于背风面的压力产生压差阻力及产生升力。表3中正的压力值对聚热器产生升力，负的产生对支架的压力。表3和表2对比升力较小，垂直方向升力和重力平衡对整个聚热器载荷影响很小。聚热器升力明显变化发生在0°的MU2、120°的MD2、135°的 MD1、150°的 MU 和 180°的 MU2，此时聚热器迎风面流体速度低压力大，背风面流体速度大压力小，形成较大的升力。

图3 不同角度、不同风速聚热器压力趋势图

图4 相同风速、不同角度聚热器的压力云图

图5 不同风速、不同角度定日镜度升力趋势

4.2 缝隙对载荷的影响

聚热器在0°时缝隙投影在风速垂直方向上的面积最大，用此角度模拟聚热器板之间缝隙对风载荷的影响。图7中间缝隙为安装聚热器驱动轴的固定缝隙，本文分析的缝隙是在上半部分(MU)两块之间和下半部分(MD)两块之间的缝隙。模拟缝隙对载荷大小的影响，建模中采用了4种缝隙。模拟的缝隙是一个射流问题，由于射流中心线上最大速度同到射流源的距离的平方根成反比，而缝隙和流体速度相对较小对整个聚热器周围流体流动影响很小。缝隙对聚热器周围流体流动和载荷几乎不改变。

表1是聚热器在0°角时，4种缝隙在3种风速下的受载情况。图6是根据表1对同一聚热器块在相同风速、不同缝隙的载荷对比，(a)、(b)和(c)是不同风速下的对比，(d)是定日镜总载荷对比。其中MU2、MU1、MD1、MD2分别是表示四块聚热器的符号，MU表示上部分聚热器，MD表示下部分聚热器，2表示远离转动轴的聚热器，1表示靠近转动轴的聚热器。图6分析对比了不同风速缝隙对聚热器载荷的影响。图7观察到在风速10m/s和聚热器角度0°时聚热器迎风面和背风面的压力等高线，通过对比知聚热器块之间缝隙对聚热器载荷影并在聚热器中间部分形成挤压，中间受的压力大，两端的压力小;聚热器MD迎风面受的压力小于聚热器MU迎风面的压力。模拟的风环境中:定日镜离地面高，风速大，风的动压能转化为聚热器迎风面的静压能就大。聚热器的背风面:聚热器的阻挡在背风面形成负压区域，由于下侧面聚热器离地面较近相对上侧面风速较小绕流过下侧聚热器的流体少，上侧面风速较大流体绕流过聚热器的回流流体较多;聚热器的阻挡背风面形成的压力较低，绕流过的一部分流体的动压能转化为静压能，使得一部分流体回流形成漩涡并形成等压线;由于上侧流体速度大，绕流过的流体多，动压能转化为静压能多，聚热器MU背风面压力大于MD的压力。聚热器的上侧面和下侧面:上侧面即从聚热器正上部分流过的区域，下侧面即从聚热器正下部分流过的区域;聚热器阻挡的静压能转化为流体的动压能和风场流体动能的叠加使绕流流体的速度很大;但下侧面离地面较近，风场流体动能小，绕流流体的速度小于上侧面的速度，绕流过聚热器的流体少，以上情况使聚热器MD背风面压力小于MU背风面的压力，下侧面形成的压力梯度较上部分密。图7中看出聚热器缝隙尺寸远远小于聚热器块尺寸，缝隙变化对整个流场流动影响小。结果后处理中可以看到缝隙周围形成很小的射流区域，对定日镜前后压差阻力影响很小，可从图6和表1看出。图6中在15m/s的情况下MU2的压差最大为36N，但是通过百分比计算差为2.3﹪，可知缝隙对载荷几乎不影响。

图6 不同风速、不同缝隙的聚热器板载荷

图7 相同风速、不同缝隙缝的聚热器压力云图

5 结语

深入分析了槽式太阳能聚热器板之间缝隙，以及槽式太阳能聚热器在不同角度下不同风速对载荷的影响。

(1)应用计算流体力学理论对槽式太阳能聚热器载荷计算可以得到大量数据:具体的流场，压力场，为镜面和支架设计，聚热器的振动和聚热器转动分析提供关键性指导。

(2)槽式太阳能聚热器的镜板间缝隙对聚热器的载荷几乎不影响，为了安装精度的需要可以调整两块之间的缝隙。

(3)改变槽式太阳能聚热器的角度和风场风速对载荷影响明显。聚热器MU部分在0°和180°压差阻力有最大值，MD部分在0°和150°有最大值，但MU和MD都在0°是压差阻力最大;压差阻力最小发生在90°，此角度为安全角度。支架设计时应主要考虑定日镜在0°、150°和180°时的载荷。风速对 MU和 MD定日镜在0°和180°附近时载荷变化大，90°附近变化最小，但180°载荷小于0°时载荷，而 MD在150°时载荷大于180°但小于0°，风速安全角度为90°。支架设计时应主要考虑定日镜在0°、150°和180°时的载荷。

(4)槽式太阳能聚热器迎风面与背风面的压差阻力形成升力。聚热器升力明显变化发生在0°的MU2、120°的 MD2、135°的 MD1、150°的 MU 和180°的 MU2，应校核升力较大的聚热器的支架。

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