基于马尔柯夫模型的草原退化动态时空特征研究

刘爱军，王保林，陈喜梅，杨胜利，郑淑华

（1.北京林业大学，北京100714；2.内蒙古民族大学，内蒙古 通辽028043；3.内蒙古草原勘察规划院，内蒙古 呼和浩特010051）

草原地球表层系统中最突出的景观标志，草原退化是人类活动和自然要素共同作用的结果，因此是研究自然与人文过程的理想切入点，成为全球变化研究的热点领域［1－4］。

内蒙古草原退化是目前该区域所面临的重大生态环境问题。本研究中所指草原退化是一个广义的概念，包括草原退化、草原沙化和草原盐渍化。随着草原退化问题的日益严重和对其的广泛关注，世界各国都在这方面进行努力，并根据各自对草原退化概念的理解，从不同的角度和深度提出了各种各样的监测及评价标准。卫星遥感技术及地理信息系统技术被认为是进行草原退化监测评价方面强有力的工具［5－8］。卫星遥感技术提供了多时相的数据集，并且能够容易转化为有用的信息，用来监测和解释土地变化和发展模式及过程。地理信息系统技术提供了灵活的分析环境，并能够展示分析结果。因此，卫星遥感和地理信息系统技术被广泛应用于检测土地使用的时空动态模式及变化趋势，特别是在城镇和土地利用变化［9－13］等方面，马尔柯夫（Markov）模型在变化检测中发挥了重要作用，在假设现有影响因子不变的情况下，为预测土地类型在未来时间里的动态变化提供了很好的研究方法，其中为植被景观动态演变过程研究，分析了当前景观动态变化趋势及预测了未来数年的变化趋势［14－16］；不少学者在土地、植被动态变化方面做了大量研究工作，分析了当前土地利用格局及植被退化趋势［17－20］。在陆地植被类型分析中，特别是天然草原，应用马尔柯夫模型能够解决更大尺度的问题，在这方面，Bell等［21，22］已经做了一些探索。纵观前人研究结果，利用随机模型估测土地利用及覆盖变化的动态过程十分有效。因此通过集成一个集遥感、地理信息系统和马尔柯夫模型的方法，能够精确、快速、动态地监测、评价和预测草原利用和植被覆盖变化情况，对于指导生产、保护生态环境以及为政府提供技术支撑等方面将起到不可替代的作用。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

内蒙古自治区位于中国北部边疆，西北紧邻蒙古和俄罗斯。全区面积118万km2，全境以高原为主，多数地区在海拔1 000m以上，东起东经126°29′，西至东经97°10′，是我国跨经度最大的省级行政区。该地区为典型的中温带季风气候，具有降水量少而不匀、寒暑变化剧烈的显著特点。内蒙古天然草原辽阔而宽广，总面积位居全国五大草原之首，是我国北方重要的生态屏障和重要的畜牧业生产基地。长期以来，由于气候干旱及对草原的过度利用，使大面积的草原荒漠化进而导致环境恶化，是该地区目前所面临的重大生态问题。近十几年来，随着对草原生态保护的重视，国家开始投入巨资进行草原保护和建设，从而使荒漠化发展趋势有所缓解。据最新调查和统计数据显示，截止2010年，内蒙古草原总面积比2000年增加了86.7万hm2，30%以上的退化草地得到不同程度的恢复，改变了20世纪50年代至21世纪初草原面积持续减少的局面，这与生态保护建设力度不断加大息息相关。

1.2 数据源

1.2.1 数据与方法 为了满足模型对分类图的需求，利用2000年6－8月、2010年6－8月的TM影像，结合地形图、地面观测数据、照片等各种相关资料，进行了内蒙古区域的草原退化、沙化、盐渍化等分类研究。

1.2.2 数据处理 对TM影像进行大气校正、以内蒙古自治区1∶10万地形图为基准，进行影像的几何精纠正，然后进行双标准纬线等面积圆锥投影变换、影像拼接、并裁剪出研究区。

1.3 分级标准的确定

1.3.1 分级指标的划定 FAO／uNEP（1984）制定了《荒漠化评价和制图的暂行方法》，其中将荒漠化的类型划分为7种，即，植被覆盖的退化、沙化、水蚀、风蚀、盐渍化、土壤板结、土壤有机质降低和土壤中有毒物质的过量积累等，并从现状、速度和危险性3个方面对每一种类型制定了评价指标。本研究参考《荒漠化评价和制图的暂行方法》，并制定了草原退化、草原沙化、草原盐渍化分级标准［23］，如表1～3所示。

表1 草原退化程度分级指标Table 1 Degradation grading of grassland

1.3.2 退化草原的遥感分类 利用遥感数据能够进行大范围植被监测和植被覆盖分类［24，25］研究中图像分类算法采用传统的最大似然法，通过选取分类训练样本进行监督分类。结合人机交互判读进行监督训练区的样本选取。参与计算的训练样本共7 213个，分布状况如图1所示。

随后，利用未参与分类的另外1 000个样本，对分类结果进行精度验证。验证结果表明，分类的精度分别为：退化程度分类达75.23%，沙化程度分类达94.8%，盐渍化程度分类达92.8%。这样的精度水平，可以满足区域尺度研究的需要。

1.3.3 马尔柯夫模型 马尔柯夫链事实上是一种随机模型，数学表达式为Pij，表示系统由t状态的i经过一步转移到达时刻tn＋1状态j的条件概率，Pij称为一步转移概率，如果Pij与系统所处时刻无关，这种过程则称为齐次马尔柯夫链。系统中n种类型一步转移概率共同组成一个转移概率矩阵。由于一定时期内不同草原退化程度之间相互转化而且它们之间的转化过程比较适宜于用初始转移概率矩阵P来表达。其数学表达式为：

表2 草原沙化程度分级指标Table 2 Desertification grading of grassland

表3 草原盐渍化分级指标Table 3 Salinization grading of grassland

图1 样点分布图Fig.1 Distribution map of samples

图2 2000年内蒙古草原退化、沙化、盐渍化分布图Fig.2 Distribution map of grassland degradation，desertification and salinization of 2000in Inner Mongolia

图3 2010年内蒙古草原退化、沙化、盐渍化分布图Fig.3 Distribution map of grassland degradation，desertification and salinization of 2010in Inner Mongolia

根据马尔柯夫模型和条件概率可以得出，系统在T＋1时刻的状态向量P（T＋1）可以由其在时刻T的状态向量P（T）和转移概率Pij来确定：

2 结果与分析

2.1 内蒙古草原退化、沙化现状及动态特征

基于遥感影像监督分类结果，得到内蒙古草原退化现状图（图2，3）。清楚显示出2000－2010年间，内蒙古东部和西部草原退化、沙化、盐渍化面积有很明显变化，未退化草原面积明显增加，沙化草原面积明显减少，中部草原退化程度减缓，轻度退化面积明显增加。

2.2 草原退化、沙化、盐渍化间转移变化分析

通过遥感和GIS进一步分析内蒙古草原退化、沙化、盐渍化的转移趋向和数量，并利用2000－2010年草原退化、沙化、盐渍化分布图计算出原始转移矩阵（表4）。然后根据原始转移矩阵求出相互转移率，最终得到概率转移矩阵（表5）。

表4 2000－2010年内蒙古草原退化、沙化、盐渍化面积转移矩阵Table 4 Transfer matrix of grassland of degradation，desertification and salinization from 2000to 2010in Inner Mongolia ×104 hm2

2000－2010年间，未退化及轻度退化草原转向中度退化、重度退化的草原面积共为554.7万hm2，而由中度退化和重度退化转向未退化、轻度退化的面积共为736万hm2，且有916.11万hm2未退化草原和663.8万hm2轻度退化草原维持现状，没有发生转移（表4）。

数据显示有14.77%重度退化草原转向未退化草原，29.36%转向轻度退化，26.89%转向中度退化；未退化草原中有23.14%转向轻度退化，8.63%转为中度退化，0.92%转为重度退化（表5）。从沙化情况看，未沙化转到中度沙化、重度沙化的面积共为22.73万hm2，中度沙化、重度沙化草原转向未沙化为29.28万hm2。其中，2.88%重度沙化草原转向未沙化，19.24%转为轻度沙化，23.20%变为中度沙化；11.72%未沙化草原转向轻度沙化，7.64%和5.48%分别转为中度及重度沙化。未退化和未沙化转出大于转入，说明退化、沙化趋势得到一定程度的控制和改善（图4，5）。

2.3 马尔柯夫模型预测分析

该模型是基于Markov过程理论而形成的预测事件发生概率的一种方法［18］，常用于具有无后效性特征地理事件的预测，是预测土地利用数量变化较好的方法［19］。土地利用类型之间相互转化的面积数量或比例即为状态转移概率。马尔柯夫模型有几个基本假设，假设之一是认为土地利用和土地覆盖变化是一个随机过程，并且不同类型是Markov链的不同状态，马尔柯夫过程是一种特殊的随机运动过程。如果随机过程X（n）在时刻（t＋1）状态的概率分布只与时刻t的状态有关，而与t以前的状态无关，则称随机过程X（n）为一个马尔柯夫链。在t时刻它处于状态Xi，在t＋1时刻，它将以概率Pij处于状态Xj，而转移概率Pij则反映了各种随机因素的影响。由式1，P（2000）作为预测未来10年变化的初始向量，Pij为2000－2010年草原退化、沙化、盐渍化概率转移矩阵（表5），作为初始概率转移矩阵，以10年为步长，预测出2020年和2030年草原退化、沙化、盐渍化的面积比例（表6）。

表5 2000－2010年内蒙古草原退化、沙化、盐渍化转移率Table 5 Transition rate of degradation，desertification and salinization from 2000to 2010in Inner Mongolia %

图4 2000－2010年内蒙古草原退化转出率、转入率分析Fig.4 The changes of grassland of degradation from 2000to 2010in Inner Mongolia

图5 2000－2010年内蒙古草原沙化转出率、转入率分析Fig.5 The changes of grassland of desertification from 2000to 2010in Inner Mongolia

表6 2010－2030退化、沙化、盐渍化占总面积比例Table 6 The proportion of degradation，deserted and salinize grassland from 2010－2030 %

2020和2030年退化程度较2010年进一步好转（表6），未退化和轻度退化面积所占比例均有所上升，而中度退化和重度退化面积所占比例有所下降，沙化草原中未沙化和轻度沙化所占比例有小幅度提高，盐渍化中轻度、中度、重度所占比例都有下降趋势。由此说明在现有条件下，2020和2030年草原植被状况恢复良好。

3 讨论与结论

本研究主要采用遥感与GIS技术、以TM遥感影像为基本数据源、在对影像准确分类的基础上，结合多种技术和方法，详细分析了内蒙古草原植被覆盖变化的时空过程特征，讨论了草原退化、沙化和盐渍化过程固有的本质规律，并对未来趋势做了数量和空间的综合模拟。首先以草原退化、草原沙化和草原盐渍化为分类系统，对研究区历年的草原退化程度进行详细特征分析。该区域草原退化整体变化不大，但局部变化剧烈的特点。通过草原覆盖动态变化检测，建立了多个时间间隔的Markov链模型，并对未来进行了预测。通过详细分析，最终得出以下结论：内蒙古草原退化、沙化转化过程是符合马尔柯夫性的，并具有一定遍历性；同时还发现马氏在揭示草原植被动态过程本质规律中具有分析简单、反映规律明显的特点，且对当地可持续发展决策具有一定指导作用。

Markov过程可有效预测当前土地利用变化趋势下未来土地的利用结构［20］。从系统理论角度出发，可将内蒙古草原看作一个系统。该系统在不同时间（年份）可看作处于一种状态，显然，该系统所处状态（退化、沙化、盐渍化特征）随时间和空间不同而发生变化。假设草原退化在一定时间段内的转移遵从一定规律（转移概率），那么在其他外界因素不确定条件下，如政策、市场变化等因素无法或难以确定，对该系统的分析只能依赖于现有数据。此时，该系统满足马尔柯夫链（Markov）基本条件，可以利用马尔柯夫过程进行动态变化趋势分析。但草原利用受到国家政策、人类活动、自然灾害、气候变化等多重影响，复杂性和难预测性较明显，因而该方法在草原植被变化检测定量描述方面仍然有一些缺陷，比如，内外因变化因子不能包含于模型中，限制了更好地理解土地利用和覆盖变化的过程。但是这种限制可以通过以下方法加以克服：1）将转移概率矩阵视为时间和空间的函数。2）是在不同期间的转移矩阵之间做一些规定，这就需要今后深入探讨并逐步完善分析过程。

监测和实验是获取数据的重要方法，而本研究中监测点数十分有限，缺乏长时段的连续数据，为此，需要加强长期的野外定点监测，为模拟、预测及机制和过程研究提供可靠的数据支撑。草原退化问题越来越受到政府和社会的重视，草原资源保护、生态环境建设和灾害防治等问题成为本学科应用研究的热点。草原退化、沙化的研究成果已为相关部门进行规划和采取措施十分重要的参考。

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