三相异步电动机调速机械特性仿真分析

朱春鸯，周政新

（上海第二工业大学实验实训中心，上海 201209）

三相异步电动机调速机械特性仿真分析

朱春鸯，周政新

（上海第二工业大学实验实训中心，上海 201209）

以三相异步电机调速原理为基础，为获取电机机械调速特性曲线，运用Matlab M语言编程实现改变频率及改变转差率获取异步调速机械特性曲线的仿真分析。通过实例仿真结果表明程序实现简单，通用性强，参数易修改，图形方便直观，可以为三相异步电机调速设计、实验及其应用提供理论指导。

三相异步电动机；调速；M语言；调频；改变转差率

0 引言

电机是电能的变换装置，是一种重要的执行元件，在电机与拖动系统及自动控制系统中有着举足轻重的作用，尤其是交流异步电机调速在传动领域得到了广泛的应用，特别在一些高转速、高电压以及环境十分恶劣的场所，不同的调速方法会影响其构成的相应控制系统的效率能耗、可靠性及其应用的场合。由此，交流异步电机调速机械特性和性能的研究与分析就显得尤为重要，深入分析掌握异步电机不同调速方法的调速机械特性有助于根据应用场所合理地选择电机，设计出更完备的调速控制系统，对提高电机及其系统运行性能和可靠性具有重要的意义。

根据异步电机调速原理，对于其调速特性的方法和原理分析在众多的教材理论和文献中可见，尤其针对其仿真特性的获取众多的方法主要是采用Matlab中Simulink工具搭建仿真模型，本论文主要着重借助Matlab编写M语言程序获取三相异步电机调速机械特性的仿真特性曲线，有助于为其它类型的电机机械特性的仿真实验提供实践指导。

1 三相异步电机调速机械特性基本原理

异步电动机的转速与电网电压的频率1f及定子的磁极对数P有关，如公式（1）所示，

其中：n1为异步电机同步转速；s为转差率；p为磁极对数；n为异步电动机转速；f1为电压源频率。

其机械特性也是指在一定条件下，电动机的转速n与电磁转矩Tem的关系。但由于异步电机的转速与转差率s存在一定的关系，所以异步电机的机械特性用Tem=f( s)形式表示，通常称为T—S曲线。如公式（2）所示

其中：m1, f1为交流电源相数与频率；p为磁极对数；U1为定子绕组相电压；R1, X1σ为定子绕阻电阻和漏电抗；为转子绕阻折算后电阻和漏电抗。

因此，由公式（1）、（2）可知，三相异步电动机的调速方法大致可以分成以下三种类型：1）改变定子绕组磁极对数p。2）改变供电电源频率f1。3）改变转差率s，可通过间接改变转子回路串接电阻或者改变定子电源输入端电压大小改变转差率s。

2 三相异步电机调速特性曲线Matlab M语言实现

根据三相异步电机调速原理，本实验中主要对其改变输入电源频率、电压大小及转子回路串接电阻调速特性进行仿真分析，以一确定的4极三相异步电机为例，其参数为：额定电压UN=380 V ，额定频率fN=50 Hz ，额定转速nN=1 487 rpm ，其它参数为R1=0.055Ω, X1σ=0.265Ω,=0.04Ω,=0.565Ω。

2.1 调频的调速机械特性仿真

2.1.1 基频向上和向下改变频率调速特性的Matlab M语言实现

% -------------------------------------------------------------------------

% 异步电机已知参数

% -------------------------------------------------------------------------

clear;

m1= 3; % 定子电源相数

U1= 220 *sqrt(3); % 定子电源电压

R1= 0.055; % 定子绕阻电阻

R2= 0.04; % 转子绕阻电阻

P = 2; % 极对数

f = 50; % 电源频率

omega = 2 * pi * f; % 同步转速（角速度，rad/s)

X1= 0.265;

X2= 0.565;

n = 0 : 4 000;

s = 1−（n*P）/（60*f ）;

Te= m1* P * U1.^2 .*(R2./s)./(omega.*((R1+ R2./s).^2 + (X1+ X2).^2)); % 异步电机电磁转矩与转差率之间公式

% -------------------------------------------------------------------------

% 绘制异步电机基频f = 50 Hz机械特性曲线及其改变基频向下变频调速特性

% -------------------------------------------------------------------------

figure (1);

xlabel ('电磁转矩Tem/(N·m)');

ylabel ('转速 n/rpm ');

str_y = 1 450;

title ('改变基频向下变频调速机械特性');

hold on;

for coef = 1 : -0.2 : 0.4;

f1d = f * coef;

U1d = 7.6* f1d;

s = 1-(n*P)/(60*f1d);

Te1= m1* P * U1d.^2.* (R2./s)./(omega.* ((R1+ R2./s).^2 + (X1+ X2).^2)); % 计算改变电压时的电磁转矩

plot (Te1,n,'K-');

str = strcat ('f = ',num2str(f1d),'Hz');

str_x = max (Te1);

text (str_x, str_y, str, 'color', 'black'); % 标注各个曲线的电压值

str_y = str_y − 300;

end

xlim([0, 1 800]);

grid on ;

% -------------------------------------------------------------------------

% 绘制基频f = 50基频机械特性及其改变基频向上调频的调速特性

% -------------------------------------------------------------------------

figure(2);

xlabel ('电磁转矩 Te/(N·m)');

ylabel ('转速 n/rpm');

title ('改变基频向上调速的机械调速特性');

str_y =1 487 ;

hold on ;

for coef = 1 : 0.5 : 2.5;

f 2u = f * coef;

s = 1− (n*P)/(60*f2u);

Te1= m1* P * U1.^2.* (R2./s)./(omega .* ((R1+ R2./s).^2 +(X1+ X2).^2)); % 计算改变电阻时电磁转矩值

plot (Te1,n,'k-');

str = strcat('f = ',num2str(f 2u),'Hz');

str_x = max(Te1);

text(str_x,str_y,str,'color','black'); % 标注各个曲线的电阻值

str_y = str_y + 650;

end

xlim([0, 1 800]);

grid on ;

2.1.2 基频向上和向下改变频率调速特性仿真结果分析

Matlab M语言实现仿真结果如图1所示，其中：图1(a)表示基频频率向下调时，保持电压与频率之比值不变，随着频率的减小，最大转矩与最大转速也随之减小，可见在低频低压的情况下可能不能带动负载的转动；图1(b)表示，在保持额定电压不变的情况下，基频频率向上调整时，最大转矩不变，电动机的转速最大，转速也增大，可见这是一种恒转矩的调速方式。

图1 改变输入电源频率调速特性仿真曲线Fig. 1 The speed regulating simulation curve of transforming frequency of input power

2.2 改变转差率调速机械特性仿真

2.2.1 改变转差率调速特性的Matlab M语言实现

% -------------------------------------------------------------------------

% 异步电机已知参数

% -------------------------------------------------------------------------

clear;

m1= 3; % 定子电源相数

U1= 220 *sqrt(3); % 定子电源电压

R1= 0.055; % 定子绕阻电阻

R2= 0.04; % 转子绕阻电阻

P = 2; % 极对数

f = 50; % 电源频率

omega = 2 * pi * f; % 同步转速（角速度，rad/s)

X1= 0.265;

X2= 0.565;

n = 0 : 4 000;

s = 1− (n*P)/(60*f);

Te= m1* P * U1.^2 .*(R2./s)./(omega.*((R1+ R2./s).^2 + (X1+ X2).^2)); % 异步电机电磁转矩与转差率之间公式

% -------------------------------------------------------------------------

% 绘制异步电机额定电压机械特性曲线及改变输入端定子电压调速特性曲线

% -------------------------------------------------------------------------

figure (1);

xlabel ('电磁转矩Tem/(N·m)');

ylabel ('转速 n/rpm ');

str_y = 1 410;

title ('改变定子端输入电压调速机械特性');

hold on;

for coef = 1 : − 0.2 : 0.4;

U1p = U1* coef;

Te1= m1* P * U1p.^2.* (R2./s)./(omega.* ((R1+ R2./s).^2 + (X1+ X2).^2)); % 计算改变电压时的电磁转矩

plot(Te1, n, 'K-');

str = strcat('U1= ',num2str(int16(U1p)),'V');

str_x= max(Te1);

text(str_x,str_y,str,'color','black'); % 标注各个曲线的电压值

end

xlim([0,1800]);

grid on ;

% -------------------------------------------------------------------------

% 绘制改变转子回路串接电阻调速机械特性曲线

% -------------------------------------------------------------------------

figure(2);

xlabel ('电磁转矩 Te/(N·m)');

ylabel ('转速 n/rpm');

title ('改变转子回路串接电阻机械调速特性');

str_y = 1 650 ;

hold on ;

for coef = 1 : 3 :10;

R2p = R2* coef;

Te1= m1* P * U1.^2.* (R2p./s)./(omega.* ((R1+ R2p./s).^2 + (X1+ X2).^2)); % 计算改变电阻时电磁转矩值

plot (Te1, n, 'k-');

str = strcat (' R2p = ',num2str(R2p),'Omega');

str_x = max (Te1);

str_y = str_y − 200;

text(str_x,str_y,str,'color','black'); % 标注各个曲线的电阻值

end

xlim([0, 1 800]);

grid on ;

2.2.2 改变转差率调速特性的仿真结果分析

通过改变输入电源电压或转子回路串接电阻大小来改变转差率的调速仿真结果曲线如图2所示，其中由图2(a)、图2(b)可见，降低定子端电压时，同步转速和临界转差率是不变的，在电机拖动恒转矩负载时，降低电源电压可降低其转速，当恒转矩TL=200 N⋅ m 时，由图2(a) 可见调速范围比较窄，而图2(b) 转子回路转子电阻增大一点，在同样的恒转矩下可增大其调速范围，其调速由A→B→C→D。由图2(c) 可见，转子回路串电阻的调速是一种恒转矩调速方式，增大转子回路串接电阻可降低其转速，但其转矩不变。

图2 改变转差率的调速特性仿真曲线Fig. 2 The speed regulating simulation curve of slip resizing

3 结论

运用Matlab M语言编程实现改变三相异步电机定子端输入电源电压大小、转子回路串接电阻及改变定子端输入电源频率大小的调速特性仿真曲线，可以方便地修改异步电机的参数或者外部条件，直观地观察其调速特性变化规律。通过观察仿真图，经分析可知：改变转差率或者改变频率大小的调速都可以实现恒转矩的调速，其中在相同条件下，即异步电机参数相同及相同的恒转矩负载条件下，改变频率的调速宽度和范围要高于改变转差率的调速。由此，通过仿真分析有助于为其调速的应用场所提供指导及合理设置参数。

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Matlab Simulation Analysis for Speed Regulating Mechanical Property of Three-Phase Asynchronous Machine

ZHU Chun-yang, ZHOU Zhen-xin
( School of Electronic & Electrical Engineering, Shanghai Second Polytechnic University, Shanghai 201209, P. R. China )

Three phase asynchronous motor speed regulating theory is introduced in details in order to get motor speed regulating mechanical property. Based on matlab M language, it can accomplish speed regulating mechanical property of frequency regulation and slip regulating. M language program is easy and simulation figure is direct-viewing which can benefit speed regulation application of three pahse asynchronous machine.

three-phase asynchronous machine; speed regulating; M language; slip regulating; frequency regulating

TP391.9

A

1001-4543(2012)04-0288-08

2012-07-02;

2012-11-07

朱春鸯（1974－），女，四川西充人，讲师，博士，主要研究方向为智能计算、轨道交通车载网络控制系统、物联网无线传感网络、电机控制技术与应用，电子邮箱cyzhu@pc.sspu.cn。

上海第二工业大学校基金——列车车载网络控制系统动力学建模与仿真计算项目（No. A20XK11X06）