高等数学教学中的探究式教学模式探讨

2012-08-15刘家学

职业时空 2012年2期

刘家学

（空军第一航空学院，河南信阳 464000）

一、引言

目前，全军有十几所院校从过去以招收地方高中毕业生为主的本科学历教育转化为现在以从部队招收士官或准士官为主的士官大专任职教育。任职教育已成为部队院校教育的重要组成部分，任职教育为部队培养素质较好、层次较高、广泛需要、有所专长的实用型人才起到了重要作用。但士官大专班学员的数学基础、个性差异、接受能力等方面的相异性给高等数学课程教学带来了巨大的压力和挑战。

由于生源状况的现实情况，针对士官大专班的高等数学教学，我们不仅需要在教育观念和教学思想上进行转变，还需要在教学模式、教学方法上进行探讨和研究，不能沿袭传统的教学方法。既不能照搬中学的注入灌输式教学方法，又不能按照本科教育模式来教学，力争处理好生源质量和院校教学的差距，必须本着实事求是的态度，既要从院校教学的角度出发，又要从部队人才培养的需要出发，在教学思想、教学内容、教学方法和考核方法等方面做深入的潜心研究，力争做到因材施教。下面我们就高等数学的探究式教学模式做一些探讨。

二、以问题为牵引，建立探究式教学体系

高等数学是工科院校一门重要的公共基础课和工具课，对部队工程技术院校也不例外，其教学质量直接影响学员后继课程的学习，进而影响学员毕业后回到部队的任职质量。士官大专班学员在学习高等数学时普遍存在不善于思考，不会发现问题，对概念理解不够透彻，只注重对公式的记忆和套用，不会灵活的运用新知识解决新问题等现象，这些现象和问题的存在，除了学员的数学基础薄弱、接受能力差异外，还有一个重要问题就是教学模式的灵活运用问题，也就是说原有的“讲授式”教学模式没有充分地调动学生思考的主动性和创造精神。

在我们给学员介绍一种数学概念或传授一种数学方法之前，要尽量寻求一些实际问题，以问题为牵引，引导、启发学员进行思考，激起他们对解决问题的兴趣，这种过程和方法就是“探究式”教学模式。利用“探究式”教学模式讲授一堂课时，首先，要有针对性地搜集、精选、分类和编制经典问题或实际应用问题，并精心设计问题的难易程度。其次，以该问题为牵引，采取分层递进、步步为营的模式，吸引学员的思维，激发学员的学习兴趣。最后通过对问题的解决，来归纳、总结，给出要提出的数学概念或给出要介绍的数学方法。

1.基于问题解决的探究式教学的基本思想

在高等数学教学中，提出问题、解决问题和理性思维是其中最基本的方法，亦即学员在教师的引导下，围绕特定的问题，采用探究的教与学方式，基于问题解决来建构知识。为达到上述要求，我们根据高等数学的学科特点，将课堂教学过程进行优化处理，把教学活动中教员传递知识、学员接受知识的过程变成以探究问题为基础、解决问题为中心，探索以学员为主体的师生互动探索的学习过程。其中教员既是学习活动的引导者，也是一名普通的合作学习者，与学员一起互动探究，以教材为凭借，引导学生走向未知领域，促进学生个性的充分发展，从而影响学员的情感、态度和价值观。

2.基于问题解决的探究式教学的基本结构

探究式教学的具体操作程序可归纳为“问题引入——问题探究——问题解决——知识建构”四个阶段。

（1）问题引入阶段。教员从学员的认知基础和生活经验出发，依照教学内容设计问题，创设富有挑战性的情境，提出要解决的问题，使学生明确探究目标，同时激发学生探究学习的积极性、主动性。

（2）问题探究阶段。引导学员以原有的知识经验为基础，用自己的思维方式提出解决问题的一些初步想法，自主地学习和解决与问题相关的内容，自由开放地去发现，去创造。问题探究的目的，不仅在于获得数学知识，更在于让学员在探究、分析、讨论中，充分展示自己的思维过程及方法，揭示知识规律和寻求解决问题的方法、途径，学会相互讨论，实现学习互补。

（3）问题解决阶段。教员通过询问、答疑、检查，及时了解、掌握学员的学习情况，针对重难点和学员具有共性的问题，进行有的放矢地讲解，尽可能地引发学员深层次的思考、交流讨论，引导学员将探求出的结论抽象成一般结论，并对学习的内容与解决问题的方法进行概括总结，采用一种为学员易于接受的模式来分层递进、步步为营地探究、分析、解决问题，使新知识在原有的基础上得到巩固和内化。

（4）知识构建阶段。高等数学中著名的微积分基本公式（牛顿-莱布尼兹公式），解决了定积分的计算问题，但我们在推导该公式时，并没有采用适用于本科生教学的那种连篇累牍的理论方法，避开了积分上限函数的引入，而是从定积分定义和积分中值定理这种易于为学员接受的模式来探究解决问题，构建知识结构。

三、探究式教学模式的实践

1.合理设计探究问题，体现“三联系”、“三化”

因材施教是教育必须遵循的原则，任何脱离了学员的基础和接受能力的教学都是失败的。学员只有跟得上教员的思路才能配合教员搞好教学，达到教学相长。在高等数学教学中要体现“三个联系”，即“联系学科实际、联系学员实际、联系专业实际”。由于士官大专班学员的数学基础比较薄弱，接受能力也存在较大差异，所以，教员对每一节教学内容探究问题的设置和分析解决的方法途径都要做潜心的研究，既不要过难、超越士官学员的接受能力，也不要过于简单、难以吸引学员的注意力。在采用探究式模式教学的同时，要突出“三化”，即“数学语言的自然化、抽象概念的通俗化、繁琐理论的直观化”。

2.密切数学知识与物理背景、几何意义的联系

几乎每一个高等数学知识点都有它产生的物理背景和几何意义，让学员了解每个知识点的物理背景可以使学生知道该知识的来龙去脉，加深对知识的记忆和理解，知道其用途。而几何意义则可增强知识的直观性，有利于提高学生分析和解决问题的能力，所以在教学中无论是知识的引入还是知识的综合运用，都要与它的物理意义和几何意义紧密结合起来，这样便于学生接受和理解教学内容，提升数学素质。例如，在导数概念、定积分概念、二重积分概念、中值定理等内容的教学中，物理背景和几何级意义对于数学知识的固化和运用都起到举足轻重的作用。