电网规划不确定性及其处理方法与模型研究综述

朱益平

华北电力大学经济管理系 河北 保定 071003

0 引言

电网规划又称输电系统规划，以负荷预测和电源规划为基础。电网规划确定在何时、何地投建何种类型的输电线路及其回路数，以达到规划周期内所需要的输电能力，在满足各项技术指标的前提下使输电系统的费用最小。电网规划中的不确定性产生的直接原因是国家政策调整、社会经济发展、人口变动及环境变化等因素的影响，使得电力系统的发展条件在不断变化。所以对电网规划中的不同的不确定性信息的不同处理方法，一直是电网规划研究的热点，国内外学者在对电网规划不确定信息处理的研究上取得了很大的成果，各种模型与处理方法相继提出。而由于电网规划中不确定信息的不同表现，处理不确定信息的方法与模型繁多，有必要对该模型和方法进行系统的梳理。

电网规划模型综述方面，章文俊等[1]对配电网规划模型从时间、物理结构、经济性、可靠性4个方面进行分类研究，并归结为从输入或输出角度进行考虑的两大类模型；将优化方法分为经典数学方法和启发式方法等类别。孔涛等[2]以时间为主线，对配电网规划模型、规划方法、求解算法进行了总结。将配电网规划模型分为早期模型和近期模型两部分，两个时间段分别有不同的研究模型与方法。以上文献都侧重综述电网规划的模型，没有分析电网规划的不确定因素。本文首先分析了社会经济发展的不确定性及其导致的其他不确定性的表现，然后以不同表现为主线，梳理了解决这些不同的不确定性表现的模型与方法，并指出对每个不确定性表现的处理现状与发展趋势。

1 电网规划与社会经济发展的关系

华北电力大学工商管理学院何永秀及其团队对电网规划（用电量）与经济发展的关系进行了较为深入的研究[2-5]，利用格氏因果关系及误差修正模型分别研究了国家或者地区用电量与经济发展之间的关系、主要工业部门用电量与经济增长的关系、用电量与各产业经济发展之间的关系。这些量化的模型能很好的为电源建设和电网规划提供依据，要求电网规划中应将地区各行业、产业的发展情况以及其用电量进行综合分析，为电网规划及城区规划提供参考。

以上文献仅仅是分析了经济增长和用电量之间的关系，没有考虑到由于经济增长的不确定产生的其他因素对电网规划的影响，经济发展中的不确定性会导致规划布局、负荷增长、电网公司经济性（投资、收益、成本、风险以及供电可靠性的不确定），所以说经济发展的不确定性是导致电网规划不确定性的深层次原因，很多不确定性问题归根到底都是由它产生。下文详细分析各种不确定性的表现，以及国内外相关文献的解决办法与效果。

2 不确定性信息的描述及处理方法模型

由于社会经济发展中的不确定性，导致规划布局、负荷增长、电网公司经济性（投资、收益、成本、风险以及供电可靠性）的不确定，参考文献[6-8]对电网规划中对不确定信息的描述，本文将不确定信息描述为以下几个方面，并且以不确定信息的描述为主线，列举了国内外解决该不确定问题的模型方法，论述了对该问题的处理现状与解决效果。

2.1 电力负荷变化的不确定性

主要来自城区规划的变更，产业布局调整而带来的不确定性。规划地区经济的发展往往超出规划，而且居民用地、工业用地、公用设施能否投产、何时何地投产等等使得负荷增长难以预测，特别在高速发展的城市与地区。另外，面对众多的发电商和频繁波动的电价，以及需求侧管理技术和相关政策措施的推进，用户有更多的选择，这些因素增加了负荷预测的难度。在不确定性因素中，考虑到负荷预测是城市配电网规划的基础，而负荷预测由于温度变化、城市发展等很多因素往往是不准确的，可见负荷的不确定性是引起规划方案变化的主要原因。对于一些发展比较快的城市，传统的单单以往年负荷量为基础数据来预测未来的负荷趋势往往不太准确。

为了解决传统负荷预测对电网规划中负荷不确定性预测的不准确问题，王赛一[7]提出区间性负荷条件下的中压配电网规划方法，作者认为无论预测工作做得再准确，也不能完全说明未来负荷的变化性，因此未来负荷是在一个区间内变化。孙旭[9]用空间负荷预测方法对城区电网进行负荷预测，具体步骤是：分区及土地使用类的划分、地块的负荷计算、地块负荷合并、最后进行预测。这种方法比传统预测方法优势在于：负荷的发展和变化的情况比较复杂，用传统的负荷预测结果在负荷的大小和地理位置分布上都存在着较大的偏差。常勇[10]应用盲数理论对含有大量不确定性信息的负荷预测进行建模，以各负荷变化区间的可信度为权系数进行加权平均得到负荷预测值，从而将不确定信息量化。此外，动态规划也用于处理未来负荷变化的不确定性，Adams R N[11]采用动态规划模拟负荷增长，在动态规划过程要求费用不依赖于历史数据。

对于社会经济发展较快、电力负荷不确定性较大的地区，常用的负荷预测方法有区间与空间负荷预测法；规划方法有随机规划与动态规划。这些方法对非常规的负荷增长的预测以及针对这种负荷增长的电网规划有很好的适用性。

2.2 变电站选址的不确定性

变电站选址的不确定导致线路铺设的不确定，包括线路长度。线路成本、线路负荷的不确定。所以电网规划必须要确定一个良好的变电站地址，是成本费用最低、收益最大、可靠性最大。配电网规划需要紧密结合规划区域的地理信息，地理信息系统（geographic information system，GIS） 与配电网规划的结合是当前配电网规划的研究热点。这方面的文献有文献[12-14]，但是以上文献使用的都是传统GIS系统，缺点很明显，即使用通用的开发语言来开发很困难，并且难以进行二次开发，大大限制了GIS在变电站选址规划中的应用于推广。近年来出现的组件式GIS（ComGIS）平台可有效解决此问题，孔涛、程浩忠等[15]使用ComGIS的网络分析功能自动形成两端供电中压配电网单环最优路径，并嵌入遗传算法整体优化过程中，为地理信息和规划算法的结合提供了一种有效的思路。

2.3 未来上级电源规划的不确定性

即新增发电机出力的不确定，电网规划要以上级电源规划为基础进行合理布局，通常情况下上级电源的规划并不一定会遵照规划进行建设，而是存在不同程度的变化，这种不确定性将给电网规划带来一定程度的影响。另外，随着地区社会经济的发展，需要新增电源来满足日益增长的社会需求，社会需求的不确定使得新增发电机出力不确定，大大增加了电网规划的难度。电网灵活规划可以有效地解决此类难题，朱海峰[16]考虑线路的被选概率，根据电网可靠性要求和算出的被选线路概率，将各待选线路按顺序加入网络，形成一种具有较好适应性的电网灵活规划方案。

2.4 法规和政策背景的不确定性

主要来自决策人员决策的主观性，例如政策和法规的变化会给配电网规划带来一定的影响，地方政策法规会随着城区的发展不定期地做出一定的调整和改变，这种调整和改变往往却是最难以预测的。这种不确定性大多来自决策的主观不确定，所以一般的规划模型（方法）难以很好的解决此类问题。

（复）盲数表示的信息一定具有模糊性、未确知性、灰性、随机性，盲数可以描述包含多种不确定性的信息，使得所建立的电网规划模型尽量少地遗漏有效信息，因此可以更加准确地处理决策者的主管不确定性。高赐威[6]给出符合电网公司工作思路的多目标电网规划的分层最优化模型以及适合电力监管部门进行电网规划的多目标电网规划加权和法。并在此基础上提出综合经济性和可靠性的盲数电网规划模型，以经济性指标和可靠性指标二者的模糊满意度为优化目标，该模型最大的优势在于考虑了多种不确定性的综合，该文除了考虑线路造价和节点功率等的可观不确定性外，还考虑了规划人员主观决策的模糊性。

2.5 经济性的不确定

2.5.1 成本的不确定性

供电企业担负的输电、变电、配电、及售电业务，是电力生产经营过程中的一部分，其所发生的成本属供电成本。往往很多电网规划方案都要考虑到成本最小，以供电总成本最小为决策目标。

文献[17]建立以模糊供电总成本最小为优化目标的电网规划模型，并对其求解方法进行了研究。文献[18]提出以投资回收费用、设备折旧维修费用和电能损耗费用之和为目标函数，以输送功率、辐射运行及N-1原则为约束的最小费用模型。

2.5.2 投融资体制的变化

即相当于投资风险的不确定性，电力市场环境下的电网建设的融资方式灵活多样，意味着电网建设工作将更大的受到金融市场中不确定性因素的影响，如银行利率，股市，汇市的变化均有可能较大的影响电网建设工作。为了解决以上难题，文献[19]按照线路概率性的N-1准则建立输电网灵活规划模型，采用基于蒙特卡罗仿真和遗传算法的求解方法，最终得到未来不确定性环境下投资风险最小的输电网规划方案。

2.5.3 收益的不确定性

传统的按成本定价的方法能确保输电设备的投资被全部回收，并保证电厂一定的投资回报率；而市场条件下输电设备的投资能否回收取决于输电服务的定价方式及市场的变化。对投资收益的不确定性的研究往往结合其他因素（成本费用、负荷、可靠性）一起作为约束条件。

电网规划经济性作为规划模型决策一个重要目标，这方面的文献一般不会单单考虑成本或者收益，往往是综合成本、收益、融资来取得整体最优。例如文献[20]建立多预想环境的输电网灵活规划模型，该法将决策变量分为主体分量和补偿分量，以初始方案投资与可能追加的方案变更费用之和最小为目标。

2.6 电网可靠性的不确定性

往往电网中的设备不能全部满足N-1规则，配电网中的设备不能保证全部正常工作。另外，管理人员主观性的失职或者操作错误大大增加了电网可靠性的不确定。如果是在经济发展迅速的地区，电网规划往往不能适应社会经济的发展。国内外文献对电网可靠性不确定性的处理有以下几个方面，考虑电网设备满足N-1约束后，电网可满足的最大负荷。例如Leung L C[21]设计出以满足的负荷最大化为决策目标，N-1约束为约束条件的优化模型；用“缺点成本”体现电网可靠性，Tang Y[22]用“缺电成本”表示可靠性效益，与投资、运行成本相加作为配电网优化规划模型的目标函数；Ramirez-Rosado I J[23]将电网可靠性表示为最小化电量不足期望值（expected energy not supplied，EENS）， 并建立了其与最小化投资、运行费用一起构成多目标规划模型，直接避免了评估可靠性的经济效益。

另外除了N-1规则，文献[24-26]提出，消除电力规划中供电可靠性的不确定性还可以借助可靠性管理机制与用户停电补偿机制（PBR）。

3 其他处理电网规划不确定性的模型

有些模型不是单单处理某一种不确定性的表现，某种程度上来说具有一定的通用性，加上近几年新兴的模型，本文将其列举如下：

场景规划在电力系统中的应用，“场景”经常被应用于电力规划中，但是在大多数情况下均为在各种不同外部环境下对未来电力需求的预测。基于多个场景的综合性最优方案是该领域的研究热点。高赐威，程浩忠[27]基于未来场景的不确定性，从场景的发生概率和方案对场景的适应程度出发，不追求规划方案在特定场景下的最优，而录求各场景下的综合最优方案；Van Geert[28]提出了决策偏好的场景技术。先计算多个场景下得多种规划方案成本，然后根据乐观决策法、悲观决策法、最大后悔值决策法给出最优方案。

刘建书[29]综合考虑电力需求和电力供应能力两个方面，提出了一种新的网络方法——Petri网。应用Petri网算法对电网进行规划，对于负荷侧的需求和电网的供电能力，在系统当中出现供电能力不足的情况时，可适时地给出需要建设项目的内容、地点和建设时间，这对电网规划具有重要的实际意义。

证据理论从不确定推理的角度，将客观问题中的不确定知识形式化后进行推理和判断，为计及电网规划中的不确定性信息提供了依据，在电网规划中具有广泛的应用前景。顾继、陈向民[30]探讨了城市配电网扩展规划中多容量组合变电站规划问题，并建立了优化规划数学模型，应用证据理论寻求最优解。

除了以上新兴电网规划方法与模型，模糊理论、灰色系统方法也在电网规划中找到了创新点，并被证明实用。另外，随机优化算法、优度评价法等方法也广泛适用于电网规划中，本文不一一举例。

4 考虑电网规划多个不确定因素的多目标决策模型

即综合性模型，往往研究一个电网规划问题不会单单考虑某一种不确定性因素，大部分国内外研究文献都将几种不确定因素同时考虑进去，本文将这种模型归类如下：

早期国内外学者对电网规划问题研究较多的是网架结构问题，代表性的文献有[11]、[31-32]，这些文献都不约而同提到了把线路容量、线路负荷、线路费用综合考虑的变电站-网架联合规划模型。

同时考虑新增发电机出力、负荷变化、供电成本的不确定性模型。文献[33]运用不确定规划理论建立输电网随机期望值规划模型，采用随机数来描述新增发电机节点出力，新增节点负荷变化值，新增线路造价的不确定性因素，利用Monte—Carlo仿真和改进小生境遗传算法求解模型。

同时考虑到电网投资、成本、可靠性的模型。文献[34]提出了一种计及不确定因素影响的电网规划多目标模糊决策方法。该方法既考虑了投资最少、网损最小、可靠性最大及对环境影响最小等多重目标。

从技术层面同时考虑发电机出力和负荷变化的模型。文献[35]采用半不变量法针对节点的发电机出力及负荷变化相互独立的特点，分别求出各节点发电机组和负荷功率的各阶半不变量，由半不变量的可加性可计算到节点注入功率的各阶半不变量，结合逐步扩展法对网络进行规划。

同时考虑负荷、投资、电价等因素的模型。文献[36]考虑了负荷、投资、电价等相关因素的模糊不确定性，提出了配电网的模糊负荷预测方法、模糊潮流算法和模糊优化方法。

多目标规划（VMP）可以处理多个不确定问题的规划模型，将不同的不确定性问题赋予不同的权重，通过决策矩阵评价各个规划方案，得到最优方案。例如文献[37]将区间分析方法引入多属性决策中，研究了基于区间的不确定多属性决策问题，并将其应用于电网规划方案综合评判决策问题中。

电网规划中对不确定性因素处理的综合性模型大致可以分为以下几种：

1）技术指标综合，即网架结构问题，综合考虑线路容量、线路负荷、线路费用的问题的模型。

2）综合考虑发电机处理和负荷的不确定性的综合性模型。

3）经济模型，即综合考虑经济性指标如成本费用、收益、投资、电价等方面的模型。

4）技术、负荷、经济相融合的模型，这种模型中指标综合提取了技术、负荷、经济方面的因素。

5）通用性综合模型，该模型中不确定因素的选取不固定，影响因素的个数和权重可以依据实际情况而定，然后通过综合评价方法选定最佳规划方案。

5 总结与展望

本文首先通过分析得到社会经济发展是电网规划中不确定性产生的最根本的原因，然后以电网规划中不确定信息的表现为主线，详细论述了分别处理这些不确定信息的模型与方法。通过总结，本文将这些对电网规划中的不确定性的处理模型大致分为以下几类：

1）从不确定性信息的描述方法出发，有模糊规划、随机规划、灰数规划以及盲数规划模型等。

2）以某种或某几种因素最优（投资最小、费用最小、网损最小、效益最大、可靠性最大、对环境影响最小）建立的电网规划模型。

3）在2）基础上的创新模型，如：逐步倒推法电网规划方法、输电网灵活规划模型、结合场景规划的电网规划、输电网柔性规划方法、结合逐步扩展法的电网规划模型。

4）应用于电网规划中不确定多属性（多目标）的决策方法。

5）应用于电网规划的负荷预测方法（模型）。

国内外学者对这方面的研究发展迅速，笔者认为今后这方面的研究发展有以下几个方向：多属性（多目标）决策模型，单纯的考虑某种不确定因素已经不能适合复杂的电玩规划环境，同时考虑技术和经济因素方面模型将会更加科学合理；智能电网的兴起将对传统的电网规划模型产生重大的冲击，今后的规划模型顺着智能电网的潮流发展，即更加注重智能化、实时性、信息化等特点。最后一个方向是更加新兴的规划模型，前文提到了场景规划、矩阵理论的应用、优度评价等等，这些都是对电网规划模型很好的创新。

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