利用探究式教学提高初中数学教学有效性

☉江西上饶县董团中学 吕辉旺

利用探究式教学提高初中数学教学有效性

☉江西上饶县董团中学 吕辉旺

探究性教学是指在相关教学理论的指导下，在教学实践中，以发展学生的探究能力，培养其科学态度及精神，建构起来的一种教学活动和策略体系.在数学教学中，开展探究性教学活动，既是对教师教学观念和教学能力的挑战，更是培养学生创新意识和实践能力的重要途径.学生在探究性数学学习活动中，发现并掌握基本的数学知识、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，提高学生探索能力和创新能力，促使学生可持续发展.以下笔者结合自身教学实践，对初中数学教学中有效运用探究式教学问题进行探讨.

1.精心创设问题情境，激发学生的探究欲望

众所周知，问题是数学的心脏.探究从问题开始.学生探究学习的积极性、主动性，往往来自于一个对于学习者来讲充满疑问和问题的情境.教师就要善于在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境之中，从而提出问题，并产生强烈的探究欲望，这是数学探究教学的关键.因此，在具体的数学探究教学过程中，老师应注意以下几点：

（1）问题情境要与现实生活相联系

波利亚说过：“学习数学的最佳动机是对数学知识的内在兴趣，最佳奖赏应该是聚精会神的脑力活动所带来的快乐.”例如，在有理数加法运算的教学中，教师这样设计问题：某家庭要计划购买一台电脑，全家每月总收入为2500元，而每月总开销为1100元，请问几个月后才能买到.由于学生对问题具有丰富的生活经验，可以较快地算出.

（2）问题情境具有挑战性

教师应积极发掘问题的内涵，诱发学生在解决问题的过程中不断发现新问题，提出新见解，形成具有创造性、实践性的学习行为习惯.例如，某班开展班级活动，用30元买水果，该怎么买？这个问题乍一看非常简单，但学生在具体操作过程中发现问题不断出现：该买哪几种水果？每种水果买几个？能不能保证全班同学每人都有？钱是不是够用？在解决这些问题的过程中，学生需要去调查研究、设计方案、收集数据（哪些学生喜欢吃什么水果）、建立数据模型、分析数据，最后做出决策（买哪些水果、买多少）.这中间涉及了多方面的数学知识，如概率统计（样本选择与统计）、数据分析与计算（包括估算），让学生体验到数学的价值，增强应用数学的信心.但更为重要的是，解决问题的过程是学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并解释应用的过程，这也是《标准》所一再强调的.因此，教师应尽量提供产生问题的背景而不是问题本身，提供解决问题的方向而不是解决问题的方案.

（3）问题情境要设置在学生的最近发展区

最近发展区指的是在原先已经有的认知结构上最易被同化及顺应的认知结构.问题太难，学生没法入手；太容易，学生学不到新东西，没有兴趣.例如，从已知3条边求作一个三角形这样一个常规作图题出发，用直尺、圆规、剪刀和白纸，让学生动手制作一个规定6条棱长相等的正四面体.本题对学生的挑战在于立体图形的知识还没有学过，但他们有生活经验，隐约觉得自己能够做出来，这样能极大地调动学生的积极性.

2.注重培养学生的观察与实验的习惯

只有善于观察，才会随时发现问题，并提出问题进而解决问题，这是培养学生探究能力的基础，也是创新人才所必备的基本素质.观察是一种有目的、有计划的收集题目信息并伴随着积极思维的过程.数学中的观察是对数学问题或对象的属性特征通过视觉获取信息，运用思维辨认其形式、结构和数量关系，从而发现规律或本质的方法.数学中许多结果都是通过观察、归纳发现的.例如：著名的哥德巴赫猜想，就完全来源于对自然数的观察.课堂教学重在让学生从观察入手，从特征中发现知识的内在联系.

数学不仅有理论上的一面，而且也有实验上的一面.大数学家欧拉早就指出过，数学这门科学也需要观察，还需要实验和归纳.实验是比观察更加有力的一种手段，实验可以重复进行或多次再现被研究的对象，在实验中人的主观能动性得到了充分的发挥.在数学教学中不能仅满足于创造条件让学生观察、动手操作实验，还应创设问题情境让学生做思想实验，在通过实验进行探究活动中发展学生的发散性思维和批判性思维.因此，在课堂教学中应注重让学生尝试进行试验.例如，在《平行线》这一节课中，将平行线概念中的“在同一平面内”去掉，将会出现什么结果，通过让学生做实验，从而让学生深刻体会到数学概念的严密性.在听课中发现有许多教师在课堂教学中没有让学生作充分地实验，就匆匆地得出或引导学生得出结论，以致于影响了学生对基础知识的全面和深刻的理解，从而影响了数学探究教学的效果.

3.加强问题的变式、引申与推广，培养学生发现创新的能力

心理学认为，思维是在实践活动中发生和发展的.在问题的变式、引申和推广的教学活动中，学生由于被激发起好奇欲望、探索欲望和创造欲望，所以他们就积极地去探索、去研究，并且将所获得的材料、信息在自己的大脑中进行“分析和综合、归纳和类比、实验和猜想、抽象和概括、一般化和特殊化等一系列新的、高级的、复杂的思维操作”，而每经过这样的一次过程，学生不仅创造出一个新颖、独特的“产品”，而且，尤其学生在活动中，由于努力地、不断地去探索、去推广结论，所以，久而久之就会自然养成一种爱探索问题的良好习惯，进而也会逐步培养和发展探索问题的能力.

例如：正三角形中任一点到各边的距离之和为定值（证明略），此结论可推广如下：

推广：边长相等的凸n边形内一点到各边的距离之和为定值.

推广2：角相等的凸n边形内一点到各边的距离之和为定值.

对问题进行变式、引申和推广，也有很多方式.以变式为例，我们可以通过针对概念的内涵与外延设计变式问题，弄清其内涵与外延的过程中，进行深刻的探索思维；针对一些数学概念、公式、定理因内容或形式的相似相近易造成混淆，而在教学中设计辨析型变式问题，通过解法变式，培养学生的求异探索思维.此外，还可通过语言变式、一式变用、一题多解变式、一题多变变式等，以达到培养学生的探索能力.

以上是笔者对数学探究教学在理论和实践上的一些探讨，可以认为数学探究教学是数学课堂教学改革理想之所在.但不能认为探究教学就是先进的、唯一的，教师讲授、学生听讲的学习方式就是落后的、过时的、应该抛弃的.实际上，不同教学方式各有所长，相互之间应该相辅相成，互相促进，不可偏废.